1 Questão - A B e C Estatística

Questão 1 100 pts Os testes de resistência a compressão de 100 corpos de prova de concreto de ultra alta resistência são apresentados na tabela abaixo Considere os dados de resistência à compressão Mpa como variável independente Logo os dados de resistência à compressão assumem xᵢ Considere também os seguintes dados de resistência à compressão axial mais incremento Mpa e que assumem a variável dependente yᵢ Por ser dados com incremento temse um yᵢ correspondente para cada xᵢ conforme tabela abaixo Resistência à compressão Mpa xᵢ Resistência à compressão axial mais incremento Mpa yᵢ 92 161 93 164 94 166 95 169 96 171 97 173 98 175 99 178 100 180 101 181 102 184 103 188 104 190 105 192 106 195 107 200 Dada as informações efetue o teste de linearidade Pedese a Determine a equação de regressão estimada pelo método dos mínimos quadrados MMQ a plotagem do gráfico é opcional 45 b Calcule o coeficiente de determinação e faça a análise 45 c Calcule o coeficiente de correlação e faça a análise 10 Segue abaixo demonstrativo de preenchimento da tabela com os 100 dados por cada equipe n Resistência à compressão Mpa xᵢ Resistência à compressão axial mais incremento Mpa yᵢ 1 92 161 2 93 164 3 94 166 4 94 166 5 94 166 95 105 192 96 105 192 97 105 192 98 105 192 99 106 195 100 107 200 Amostras da Equipe 11 Resistência à compressão Mpa xᵢ Resistência à compressão Concreto de ultra resistência Mpa 92 101 99 98 105 101 104 95 94 104 101 102 106 100 95 100 98 104 98 104 97 105 102 99 101 97 103 102 94 101 105 96 101 99 101 101 92 98 102 99 98 101 99 97 101 99 100 98 100 103 100 99 102 101 96 101 100 98 102 101 99 96 101 101 100 98 97 104 100 101 102 97 99 97 100 100 101 99 103 100 96 101 101 100 99 95 99 99 105 94 97 104 98 95 107 103 96 104 102 96 Questao 1 Os testes de resistência a compressão de 100 corpos de prova de concreto de ultra alta resistência são representados na tabela abaixo Considere os dados de resistência à compressão Mpa como variável independente Logo os dados da resistência à compressão assumem xi Considere também os seguintes dados de resistência à compressão axial mais incremento Mpa e que assumem a variável dependente yi Por ser dados com incremento temse um yi correspondente para cada xi conforme tabela abaixo n Resistência à compressão Mpa xi Resistência à compressão axial mais incremento Mpa yi 1 92 161 2 92 161 3 94 166 4 94 166 5 94 166 6 95 169 7 95 169 8 95 169 9 95 169 10 96 171 11 96 171 12 96 171 13 96 171 14 96 171 15 96 171 16 97 173 17 97 173 18 97 173 19 97 173 20 97 173 21 97 173 22 97 173 23 98 175 24 98 175 25 98 175 26 98 175 27 98 175 28 98 175 29 98 175 30 98 175 31 98 175 32 99 178 33 99 178 34 99 178 35 99 178 36 99 178 37 99 178 38 99 178 39 99 178 40 99 178 41 99 178 42 99 178 43 99 178 44 99 178 45 100 180 46 100 180 47 100 180 48 100 180 49 100 180 50 100 180 51 100 180 52 100 180 53 100 180 54 100 180 55 100 180 56 100 180 57 101 181 58 101 181 59 101 181 60 101 181 61 101 181 62 101 181 63 101 181 64 101 181 65 101 181 66 101 181 67 101 181 68 101 181 69 101 181 70 101 181 71 101 181 72 101 181 73 101 181 74 101 181 75 101 181 76 102 184 77 102 184 78 102 184 79 102 184 80 102 184 81 102 184 82 102 184 83 102 184 84 103 188 85 103 188 86 103 188 87 103 188 88 104 190 89 104 190 90 104 190 91 104 190 92 104 190 93 104 190 94 104 190 95 105 192 96 105 192 97 105 192 98 105 192 99 106 195 100 107 200 a Determine a equação de regressão linear estimada pelo método dos mínimos quadrados MMQ R n b a x y b x a x2 x y 100 b a 9978 17938 9978 a 100 b 17938 1 b 9978 a 996528 1792024 996528 a 9978 b 1792024 2 b 17938100 9978100 a b 17938 9978 a 996528 a 9978 17938 9978 a 1792024 996528 a 1789854 9956048 a 1792024 92316 a 2170 a 2351 b 17938 9978 2351 b 55203 y 2351 x 55203 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 0 50 100 150 200 250 fx 235101174227653 x 552039516443518 b Calcule o coeficiente de determinação e faça análise r 0993881 Como este valor de r é próximo de 1 existe uma grande relação entre as duas variáveis isto é a Resistencia a compressão axial mais incremento aumenta proporcionalmente com o aumento da resistência a compressão c Calcule o coeficiente de correlação e faça análise R2 09878 100 9878 Como o valor de R2 está próximo de 100 a reta possui um bom ajuste dos dados das resistências