4 Questões Propagação de Erro

Um estudante mediu 12 vezes o diâmetro de uma placa circular cujas bordas eram irregulares As medidas foram realizadas com uma régua milimetrada precisão 1 mm Após as medições com uso de uma calculadora científica ele obteve o valor médio do diâmetro D e o desvio padrão do sD de suas medições O resultado está apresentado abaixo D 108 mm sD 227 mm O interesse do estudante era uma previsão do menor valor da área da placa circular em mm² Com base em seus conhecimentos de Métodos de Física Experimental escreva qual é o menor valor da área da placa circular A resposta a sigla FCK Feature Compression Know que foi traduzida para o português como Resistência Característica do Concreto à Compressão um conceito imprescindível para calcular com exatidão a medida de material com relação à estrutura que será utilizada O FCK é expresso em MPa Mega Pascal e representa uma medida de pressão ou seja a força F exercida na área transversal A de uma peça de concreto Para obter experimentalmente o valor do FCK da produção de um concreto alguns corpos de prova com área transversal 75 4 cm² foram submetidos a testes de compressão sendo que a ruptura ocorreu ao aplicar força de 173 7 kN unidade de mm² Dicas você precisará calcular o erro estatístico erro padrão da média do diâmetro você precisará calcular o erro total do diâmetro considerar a combinação do erro estatístico e o erro instrumental você precisará calcular o valor médio da área e o erro da área por propagação de incertezas você deverá ver a faixa de valores aceitáveis da área da placa dentro da margem de erro total valor mínimo e valor máximo Note que a resposta pedida é o valor mínimo Atentese aos algarismos significativos para trabalhar a questão Pergunta 4 25 pts Em uma atividade prática de Métodos Experimentais os estudantes mediram o diâmetro externo D o diâmetro interno d a altura h e a massa m de um cilindro metálico oco Após a análise preliminar dos dados o valor obtido para as grandezas são D 527 04 mm d 395 03 mm h 119 5 mm m 1975 02 g Observe que erros apresentados acima representam o erro total das grandezas ou seja inclui o erro estatístico e instrumental Calcule o valor máximo da densidade do cilindro oco em gcm³ considerando a propagação de incertezas dos diâmetros altura e massa Note que o valor máximo da densidade solicitado corresponde ρmax ρ Δρ Dica escreva o resultado com duas casas decimais concreto Para obter experimentalmente o valor do FCK da produção de um concreto alguns corpos de prova com área transversal 75 4 cm² foram submetidos a testes de compressão sendo que a ruptura ocorreu ao aplicar força de 173 7 kN Calcule o valor do erro relativo em porcentagem do valor do FCK obtido para a amostra Dica escreva o resultado com uma casa decimal Lembrese que erro relativo é a razão entre o erro total e o valor médio e a resposta foi pedida em porcentagem