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Matemática 1
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Observe os triÃngulos I II III e IV e o triÃngulo colorido em cinza apresentado no quadro abaixo Qual dos triÃngulos I II III ou IV à semelhante ao triÃngulo colorido de cinza Em uma indústria à produzido um lote diÃrio de parafusos Cada lote tem sempre a mesma quantidade de parafusos que sÃo todos idênticos Para essa produÃÃo sÃo utilizadas simultaneamente 5 mÃquinas que trabalhavam com o mesmo desempenho e gastam juntas 390 minutos para produzir o lote diÃrio Devido a um corte de despesas 2 destas mÃquinas foram vendidas e esse lote diÃrio passou a ser produzido pelas 3 mÃquinas restantes que continuaram a trabalhar juntas Em quantos minutos as 3 mÃquinas restantes dessa indústria trabalhando juntas passaram a produzir esse lote diÃrio de parafusos Um carro mantÃm uma velocidade de 720 kmh Em uma hora e dez minutos ele percorre em quilÃmetros a distÃncia de Para a criação de uma peça metálica três barras de aço paralelas serão soldadas em duas barras desse mesmo material Observe na figura abaixo um esboço dessa peça metálica na qual os segmentos PQ RS e TV representam essas barras paralelas De acordo com esse esboço qual é a medida em metros da parte da barra transversal que está representada pelo segmento RT Observe o número irracional no quadro abaixo Qual a alternativa possui esse número representado na reta numérica no ponto P Considera as medidas dos lados do trapézio PQRS apresentadas na figura abaixo Qual é o lado desse trapézio que tem um número irracional como medida Em um laticínio a cada 125 litro de leite pasteurizado são produzidos 500 gramas de doce de leite talhado Em determinada semana nesse laticínio foram utilizados 50 litros de leite pasteurizado para a produção desse doce Quantos gramas de doce de leite foram produzidos nessa semana Os pontos M N O e P foram marcados na reta numérica abaixo Essa reta está dividida em segmentos de mesma medida M N O P O ponto que melhor representa o número irracional 18 é P O N M Observe o número apresentado no quadro abaixo 6 Um intervalo que contém esse número é o 25 24 24 25 18 17 17 18 Ao pesar 14 de quilograma de salame a balança mostra 0500 kg 0150 kg 0125 kg 0250 kg A medida do suplemento de um ângulo é o triplo da medida do ângulo Nessas condições o maior desses ângulos mede 135 o menor desses ângulos mede 50 o menor desses ângulos mede 40 o maior desses ângulos mede 140 Segundo o matemático Leopold Kronecker 18231891 Deus fez os números inteiros o resto é trabalho do homem Os conjuntos numéricos são como afirma o matemático uma das grandes invenções humanas Assim em relação aos elementos desses conjuntos é correto afirmar que a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional entre desses números racionais distintos existe pelo menos um número racional Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos Os usuários colocam créditos em um cartão que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos Dependendo da pontuação da criança no jogo ela recebe um certo número de tiquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R 300 e que uma bicicleta custa 9 200 tiquetes Para uma criança que recebe 20 tiquetes por período de tempo que joga o valor em reais gasto com créditos para obter a quantidade de tiquetes para trocar pela bicicleta é 1380 460 153 1218 Durante uma aula de Ciências a professora Laura explicou a seus alunos que a densidade é uma propriedade específica de cada substância e pode ser obtida pela razão entre sua massa e seu volume Após essa explicação os alunos foram a um laboratório para fazer um experimento A substância utilizada nesse experimento era o mercúrio que em condições ambientes apresenta uma densidade de 136 gcm³ Sabendo disso esses alunos deveriam preencher com mercúrio um frasco com capacidade de 102 cm³ De acordo com a densidade dessa substância qual era a massa de mercúrio em gramas que os alunos deveriam colocar nesse frasco para preenchêlo 75 g 136 g 1156 g 1 3872 g Observe o mapa abaixo Anamorfose População urbana no mundo em 2017 De acordo com esse mapa anamórfico qual país apresenta a maior população residindo em área urbana no mundo China Estados Unidos Índia Japão Observe o mapa abaixo De acordo com esse mapa a maior parte do território da Austrália é composta por climas do tipo quente e úmido quente e seco frio e úmido frio e seco De acordo com o relatório da New World Wealth a soma das fortunas milionárias africanas chegou a 660 bilhões de dólares em 2014 e o número de milionários no continente deve chegar a 234 mil até 2024 A bonança milionária entretanto não foi acompanhada por uma proporcional distribuição entre toda a população africana O número de pessoas no continente que vivem com menos de US 125 por dia cerca de 430 reais por dia ou 130 reais por mês aumentou de 4113 milhões em 2010 para 4158 milhões em 2011 segundo o Banco Mundial Observe o mapa abaixo Fauna ameaçada de extinção Aves 2010 Nesse mapa a maior quantidade de aves ameaçadas de extinção está concentrada na região Leia o texto abaixo Desigualdade urbana é risco crescente na Ásia alerta Banco Mundial O aumento da desigualdade nas cidades da Ásia pode levar a divisões sociais potencialmente perigosas advertiu o Banco Mundial pedindo aos governantes que aumentem a ajuda destinada à população carente nos centros urbanos O êxodo do campo para as cidades gera um crescente número de pessoas sem acesso a serviços básicos emprego e moradia Observe o gráfico abaixo Distribuição da população por sexo segundo os grupos de idade Santa Catarina 2010 Disponível em httpsbitlyQ1PR Acesso em 03 mar 2023 Adaptado para fins didáticos De acordo com esse gráfico Santa Catarina apresenta uma baixa quantidade de pessoas com mais de 40 anos um percentual pequeno de jovens de 20 a 29 anos uma elevada taxa de mortalidade infantil do sexo feminino um número maior de mulheres idosas em relação a homens idosos Leia o texto abaixo Alemanha se tornou o país com taxa de natalidade mais baixa do mundo A Alemanha passou por mudanças e se tornou o país com a taxa de natalidade mais baixa do mundo A pesquisa mostra que nos últimos anos a Alemanha teve uma média de nascimento de 22 de crianças por mil habitantes Em seguida veio o Japão com 84 crianças nascidas a cada mil habitantes durante o mesmo período Considerando os países europeus Portugal e Itália estão atrás da Alemanha com uma média de 9 e 93 crianças nascidas por cada mil habitantes respectivamente Por outro lado a queda da taxa de natalidade na Alemanha ocasiona a retração nos índices de expectativa de vida e da totalidade da população idosa continuidade do crescimento da população e da taxa de reposição demográfica estabilidade demográfica devido ao grande contingente de jovens adultos perda econômica devido a diminuição da população em idade ativa O êxodo venezuelano Para onde vão os milhões de cidadãos que deixam a Venezuela Colômbia Em junho contabilizava 442 mil venezuelanos em situação irregular Equador registrou 547 mil de janeiro a julho Peru diz ter recebido 400 mil venezuelanos nos últimos meses Brasil 128 mil cruzaram a fronteira em 18 meses Disponível em httpbitly3uT0fx7 Acesso em 14 abr 2021 Adaptado para fins didáticos De acordo com esse mapa o deslocamento dos venezuelanos prosseguiu por meio de rotas de navegação marítima ocorreu em direção aos países mais próximos seguiu para países fora dos limites da América do Sul apresentou como destino o Hemisfério Oriental Observe o mapa abaixo e responda O mundo ocidental baseado na obra Choque de civilizações de Samuel P Huntington 1996 Em azul escuro está a extensão restrita do Ocidente Austrália Canadá Estados Unidos Europa Católica e Protestante mais Nova Zelândia enquanto em azul claro estão a Europa Ortodoxa e América Latina Para Huntington a Europa Ortodoxa é a parte Oriental do Ocidente e a América Latina embora descenda da civilização europeia ocidental possui outros importantes elementos em sua formação como influências culturais dos povos ameríndios Disponível em httpsptwikipediaorgwikiMundoocidentalmediaFileWesternWorldLatinAmericatorncountriespng Acesso em 25 fev 2021 Nesse mapa são considerados países ocidentais aqueles que apresentam semelhanças socioeconômicas e culturais encontramse posicionados em região intertropical foram colonizados por nações pertencentes à Europa localizamse a oeste do Meridiano de Greenwich Observe o mapa abaixo De acordo com esse mapa qual componente físico natural demarca a divisão da Eurásia Estrito de Gibraltar Mar Mediterrâneo Montes Urais Planalto Central Russo Leia o texto abaixo O que é coronelismo O coronelismo é um fenômeno que se iniciou no Brasil após a Proclamação da República Com o fim do voto censitário que exigia do cidadão uma renda mínima para poder votar o número de brasileiros eleitores aumentou e os elites do império passaram a se utilizar desse fenômeno O coronel mantinha com seu curral eleitoral uma troca de favores ele protegia a população do curral e esta o obedecia Com base nesse texto o coronelismo era uma forma de organização que se sustentava por meio das relações democráticas entre os envolvidos políticas firmadas entre governantes oficiais estabelecidas com a Igreja Católica fiscalizadoras para um processo eleitoral transparente Leia o texto abaixo A grande revolução artística os 99 anos da Semana de Arte Moderna A Semana de 22 contou com exposições de pintura e escultura além de música literatura e poesia Tarsila do Amaral Mário de Andrade Oswald de Andrade Vítor Becheret Anita Malfatti e Sérgio Milliet foram alguns dos maiores destaques do evento De início a exposição não agradou à crítica Isso porque aquelas propostas eram diferentes ao tipo de arte que as pessoas estavam acostumadas a ver Mesmo artistas famosos como Monteiro Lobato teceram duras críticas ao movimento Tratavase de um grande rompimento com as bases da arte já conhecida uma verdadeira revolução Com o tempo o evento passou a ser valorizado e considerado fundamental para o desenvolvimento da arte brasileira A Semana da Arte Moderna foi tão importante que mais tarde serviria de inspiração para outros movimentos O Tropicalismo um dos mais importantes movimentos brasileiros é um exemplo Com base nesse texto a semana da Arte Moderna de 1922 serviu aos interesses do governo da época favorecendo seus integrantes incorporou aspectos estadunidenses interferindo no consumo da população enfatizou elementos europeus na cultura nacional modificando comunidades modificou os padrões culturais da época valorizando os elementos nacionais O pensamento positivista postula a existência de uma marcha contínua e progressiva e que a humanidade tende a progredir constantemente O progresso que é uma constatação histórica deve ser sempre reforçado de acordo com o que Auguste Comte criador do positivismo chamou de Ciências Positivas Essa teoria ressou na política brasileira mas especificamente no início do período da Primeira República pois o marechal Deodoro da Fonseca primeiro presidente do Brasil e outros políticos que participaram do governo tinham fortes influências positivistas Com base nesse texto o Positivismo influenciou na Proclamação da República brasileira a partir da Observe a imagem abaixo Proclamação da República em 1889 Com base nessa imagem o contexto que levou à Proclamação da República no Brasil se desenvolveu a partir de Leia o texto abaixo A Proclamação da República A Proclamação da República produziu uma série de transformações sobretudo do ponto de vista institucional Uma nova Constituição foi promulgada em 1891 inspirada no modelo republicano federativo e liberal dos Estados Unidos da América A partir de então as antigas províncias agora estados passaram a ter mais autonomia como na aquisição de empréstimos no exterior e formação de forças militares próprias Foi estabelecido também um sistema presidencialista no qual o chefe do Executivo também seria escolhido por um sistema de voto direto e universal ou seja o voto censitário foi abolido Foi oficializada a separação entre o Estado e a Igreja sendo considerado livre o culto de todas as expressões religiosas não existindo mais uma religião oficial no Brasil como havia na Constituição Imperial de 1824 Com base nesse texto após a Proclamação da República no Brasil ocorreu Proclamação da República as manifestações públicas começaram a se tornar comuns e críticas ao imperador cresceram Um atentado contra o carro do imperador em julho de 1889 motivou o Império a proibir manifestações públicas em defesa da república mas o Brasil estava em um caminho sem volta pois o grupo de insatisfeitos era muito grande Em novembro de 1889 a conspiração estava em curso e contava com nomes como Aristides Lobo Benjamin Constant Quintino Bocaiúva Rui Barbosa Sólon Ribeiro entre outros O que faltava para os conspiradores era a adesão do marechal Deodoro da Fonseca um militar influente e primeiro presidente do Clube Militar De acordo com esse texto uma das causas da Proclamação da República brasileira foi a instabilidade da estrutura política inserção social dos negros libertos desconfiança no exército nacional ampliação da influência religiosa Política do Café com Leite é uma expressão utilizada para caracterizar um procedimento político típico de um período da história do Brasil Esse procedimento consistia na alternância no cargo de Presidente da República entre as oligarquias dos dois estados mais poderosos da época o estado de São Paulo e o estado de Minas Gerais O regime republicano inspirado no modelo dos Estados Unidos e em parte no modelo positivista de Auguste Comte descentralizou o poder As antigas províncias converteramse em estados da Federação com autonomia para decisões políticas econômicas e militares Porém em vez de ter dado vazão a um pleno funcionamento da República Federativa a autonomia dos estados levou à sobreposição de alguns estados os mais poderosos economicamente sobre o próprio poder federal De acordo com esse texto a política da Primeira República brasileira era caracterizada pela participação da camada popular estabilidade das relações sociais atuação das elites industriais influência das elites agrárias A sociedade durante a República Velha São Paulo e Rio de Janeiro passaram por uma profunda urbanização criando avenidas iluminação pública transporte coletivo bondes teatros cinemas e principalmente afastando as populações pobres dos centros das cidades Mas não foi apenas nestas duas cidades que houve mudanças já que a mesma situação se verificou em Manaus Belém e cidades do interior paulista como Ribeirão Preto e Campinas Esse processo contou também com a vinda ao Brasil de milhões de imigrantes europeus e asiáticos para trabalharem tanto nas indústrias quanto nas grandes fazendas O fluxo migratório na República Velha alterou substancialmente a composição da sociedade intensificando a miscigenação fato que aos olhos das elites do país poderia levar a um embranquecimento da população De acordo com esse texto a urbanização no contexto da República Velha representou manutenção das desigualdades sociais do período imperial superação do racismo relacionado ao escravismo colonial elaboração de um projeto político para criação de empregos preocupação com a integração dos bairros populares Em junho de 1931 uma nuvem de fumaça gigantesca que vinha de uma enorme fogueira pairava sobre a cidade de Santos no Litoral de São Paulo por onde escvava boa parte das exportações do café brasileiro Acesa durante as festas juninas a fogueira duraria até o fim do ano mas tinha pouco a ver com a comemoração de São João Ela fora iniciada para queimar os estoques de café então responsável por 70 das exportações brasileiras que se acumularam com a retração do mercado externo Enquanto o fogo durou consumiu milhões de sacas O aroma do café torrado era tão forte que ultrapassava as fronteiras municipais Era contido apenas pelas encostas da Serra do Mar que se estendia pela costa paulista Com base nesse texto a queima dos estoques de café pelo governo brasileiro buscava romper com as atividades econômicas agrícolas estimular o processo econômico de industrialização controlar os impactos da crise econômica mundial incentivar as relações econômicas internacionais Desde meados do século XIX as mulheres buscaram romper o cerco que as envolvia e conquistar seus direitos civis e políticos O voto feminino foi um dos temas tratados pelos deputados que elaboraram a primeira Constituição Republicana 1891 Contudo o texto final acabou não deixando clara a situação política da mulher Ele não proibia explicitamente o voto feminino mas também não o garantia de maneira clara A proposta ambiguidade de sua redação possibilitou que a grande maioria dos legisladores e o próprio poder judiciário interpretassem ao seu bel prazer o que pretendiam os constituintes Isso excluiu as mulheres do processo políticoeleitoral por várias décadas De acordo com esse texto o contexto político da Primeira República brasileira era caracterizado pela negação da cidadania das mulheres inexistência de conflitos de gênero desprestígio do serviço doméstico ausência de movimentos feministas
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por mês aumentou de 4113 milhões em 2010 para 4158 milhões em 2011 segundo o Banco Mundial Observe o mapa abaixo Fauna ameaçada de extinção Aves 2010 Nesse mapa a maior quantidade de aves ameaçadas de extinção está concentrada na região Leia o texto abaixo Desigualdade urbana é risco crescente na Ásia alerta Banco Mundial O aumento da desigualdade nas cidades da Ásia pode levar a divisões sociais potencialmente perigosas advertiu o Banco Mundial pedindo aos governantes que aumentem a ajuda destinada à população carente nos centros urbanos O êxodo do campo para as cidades gera um crescente número de pessoas sem acesso a serviços básicos emprego e moradia Observe o gráfico abaixo Distribuição da população por sexo segundo os grupos de idade Santa Catarina 2010 Disponível em httpsbitlyQ1PR Acesso em 03 mar 2023 Adaptado para fins didáticos De acordo com esse gráfico Santa Catarina apresenta uma baixa quantidade de pessoas com mais de 40 anos um percentual pequeno de jovens de 20 a 29 anos 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diminuição da população em idade ativa O êxodo venezuelano Para onde vão os milhões de cidadãos que deixam a Venezuela Colômbia Em junho contabilizava 442 mil venezuelanos em situação irregular Equador registrou 547 mil de janeiro a julho Peru diz ter recebido 400 mil venezuelanos nos últimos meses Brasil 128 mil cruzaram a fronteira em 18 meses Disponível em httpbitly3uT0fx7 Acesso em 14 abr 2021 Adaptado para fins didáticos De acordo com esse mapa o deslocamento dos venezuelanos prosseguiu por meio de rotas de navegação marítima ocorreu em direção aos países mais próximos seguiu para países fora dos limites da América do Sul apresentou como destino o Hemisfério Oriental Observe o mapa abaixo e responda O mundo ocidental baseado na obra Choque de civilizações de Samuel P Huntington 1996 Em azul escuro está a extensão restrita do Ocidente Austrália Canadá Estados Unidos Europa Católica e Protestante mais Nova Zelândia enquanto em azul claro estão a Europa Ortodoxa e América Latina Para Huntington a Europa Ortodoxa é a parte Oriental do Ocidente e a América Latina embora descenda da civilização europeia ocidental possui outros importantes elementos em sua formação como influências culturais dos povos ameríndios Disponível em httpsptwikipediaorgwikiMundoocidentalmediaFileWesternWorldLatinAmericatorncountriespng Acesso em 25 fev 2021 Nesse mapa são considerados países ocidentais aqueles que apresentam semelhanças socioeconômicas e culturais encontramse posicionados em região intertropical foram colonizados por nações pertencentes à Europa localizamse a oeste do Meridiano de Greenwich Observe o mapa abaixo De acordo com esse mapa qual componente físico natural demarca a divisão da Eurásia Estrito de Gibraltar Mar Mediterrâneo Montes Urais Planalto Central Russo Leia o texto abaixo O que é coronelismo O coronelismo é um fenômeno que se iniciou no Brasil após a Proclamação da República Com o fim do voto censitário que exigia do cidadão uma renda mínima para poder votar o 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com o que Auguste Comte criador do positivismo chamou de Ciências Positivas Essa teoria ressou na política brasileira mas especificamente no início do período da Primeira República pois o marechal Deodoro da Fonseca primeiro presidente do Brasil e outros políticos que participaram do governo tinham fortes influências positivistas Com base nesse texto o Positivismo influenciou na Proclamação da República brasileira a partir da Observe a imagem abaixo Proclamação da República em 1889 Com base nessa imagem o contexto que levou à Proclamação da República no Brasil se desenvolveu a partir de Leia o texto abaixo A Proclamação da República A Proclamação da República produziu uma série de transformações sobretudo do ponto de vista institucional Uma nova Constituição foi promulgada em 1891 inspirada no modelo republicano federativo e liberal dos Estados Unidos da América A partir de então as antigas províncias agora estados passaram a ter mais autonomia como na aquisição de empréstimos no exterior e formação de forças militares próprias Foi estabelecido também um sistema presidencialista no qual o chefe do Executivo também seria escolhido por um sistema de voto direto e universal ou seja o voto censitário foi abolido Foi oficializada a separação entre o Estado e a Igreja sendo considerado livre o culto de todas as expressões religiosas não existindo mais uma religião oficial no Brasil como havia na Constituição Imperial de 1824 Com base nesse texto após a Proclamação da República no Brasil ocorreu Proclamação da República as manifestações públicas começaram a se tornar comuns e críticas ao imperador cresceram Um atentado contra o carro do imperador em julho de 1889 motivou o Império a proibir manifestações públicas em defesa da república mas o Brasil estava em um caminho sem volta pois o grupo de insatisfeitos era muito grande Em novembro de 1889 a conspiração estava em curso e contava com nomes como Aristides Lobo Benjamin Constant Quintino Bocaiúva Rui Barbosa Sólon Ribeiro entre outros O que faltava para os conspiradores era a adesão do marechal Deodoro da Fonseca um militar influente e primeiro presidente do Clube Militar De acordo com esse texto uma das causas da Proclamação da República brasileira foi a instabilidade da estrutura política inserção social dos negros libertos desconfiança no exército nacional ampliação da influência religiosa Política do Café com Leite é uma expressão utilizada para caracterizar um procedimento político típico de um período da história do Brasil Esse procedimento consistia na alternância no cargo de Presidente da República entre as oligarquias dos dois estados mais poderosos da época o estado de São Paulo e o estado de Minas Gerais O regime republicano inspirado no modelo dos Estados Unidos e em parte no modelo positivista de Auguste Comte descentralizou o poder As antigas províncias converteramse em estados da Federação com autonomia para decisões políticas econômicas e militares Porém em vez de ter dado vazão a um pleno funcionamento da República Federativa a autonomia dos estados levou à sobreposição de alguns estados os mais poderosos economicamente sobre o próprio poder federal De acordo com esse texto a política da Primeira República brasileira era caracterizada pela participação da camada popular estabilidade das relações sociais atuação das elites industriais influência das elites agrárias A sociedade durante a República Velha São Paulo e Rio de Janeiro passaram por uma profunda urbanização criando avenidas iluminação pública transporte coletivo bondes teatros cinemas e principalmente afastando as populações pobres dos centros das cidades Mas não foi apenas nestas duas cidades que houve mudanças já que a mesma situação se verificou em Manaus Belém e cidades do interior paulista como Ribeirão Preto e Campinas Esse processo contou também com a vinda ao Brasil de milhões de imigrantes europeus e asiáticos para trabalharem tanto nas indústrias quanto nas grandes fazendas O fluxo migratório na República Velha alterou substancialmente a composição da sociedade intensificando a miscigenação fato que aos olhos das elites do país poderia levar a um embranquecimento da população De acordo com esse texto a urbanização no contexto da República Velha representou manutenção das desigualdades sociais do período imperial superação do racismo relacionado ao escravismo colonial elaboração de um projeto político para criação de empregos preocupação com a integração dos bairros populares Em junho de 1931 uma nuvem de fumaça gigantesca que vinha de uma enorme fogueira pairava sobre a cidade de Santos no Litoral de São Paulo por onde escvava boa parte das exportações do café brasileiro Acesa durante as festas juninas a fogueira duraria até o fim do ano mas tinha pouco a ver com a comemoração de São João Ela fora iniciada para queimar os estoques de café então responsável por 70 das exportações brasileiras que se acumularam com a retração do mercado externo Enquanto o fogo durou consumiu milhões de sacas O aroma do café torrado era tão forte que ultrapassava as fronteiras municipais Era contido apenas pelas encostas da Serra do Mar que se estendia pela costa paulista Com base nesse texto a queima dos estoques de café pelo governo brasileiro buscava romper com as atividades econômicas agrícolas estimular o processo econômico de industrialização controlar os impactos da crise econômica mundial incentivar as relações econômicas internacionais Desde meados do século XIX as mulheres buscaram romper o cerco que as envolvia e conquistar seus direitos civis e políticos O voto feminino foi um dos temas tratados pelos deputados que elaboraram a primeira Constituição Republicana 1891 Contudo o texto final acabou não deixando clara a situação política da mulher Ele não proibia explicitamente o voto feminino mas também não o garantia de maneira clara A proposta ambiguidade de sua redação possibilitou que a grande maioria dos legisladores e o próprio poder judiciário interpretassem ao seu bel prazer o que pretendiam os constituintes Isso excluiu as mulheres do processo políticoeleitoral por várias décadas De acordo com esse texto o contexto político da Primeira República brasileira era caracterizado pela negação da cidadania das mulheres inexistência de conflitos de gênero desprestígio do serviço doméstico ausência de movimentos feministas