AC3 Calculo Diferencial Integral Aplicado - Regras de Derivacao e LHopital

Faculdade Impacta de Tecnologia prof Ms Kyung Moo Kim Disciplina Cálculo diferencial e Integral Aplicado Curso Engenharia em Computação e Bacharelado em Ciências da Computação AC 3Regra de derivação derivada de ordem superior e regra de LHôpital Composição da nota parte A 4 pontos parte B 4 pontos e parte C 2 pontos Parte A Calcule as primeiras derivadas das seguintes funções 1fx cos3x 4 2gx lnx² 6 sin3x 3hx sin3x⁴ 6 ln5x³ 4ix 3x³ 5x 6³ˣ⁷ 5jx 3x⁴ 4x 4 2x² 9 Parte B Calcule os seguintes limites utilizando regra de LHôpital 1 limx3 x³ 27 x 3 2 limx x⁴ 3x³ 2x² 4x 8 x⁴ 6x² 6x 9 3 limx 1 3x⁵ˣ 4 limx x² ln x 5 limx3 2 x 3 1 x² 9 Parte C Derivada de ordem Superior Calcule a terceira derivada de 1fx cos3x 2gx lnx² 6 Parte B 1 limx3 x³ 27 x 3 limx3 3x² 1 27 2 limx x⁴ 3x³ 2x² 4x 8 x⁴ 6x² 6x 9 limx 4x³ 9x² 4x 4 4x³ 12x 6 limx 12x² 18x 4 12x² 12 limx 24x 18 24x 1 3 limx 1 3x⁵ˣ limx 1 1 x 3¹⁵ˣ limx 1 1 y¹⁵ʸ e¹⁵ 4 limx x² ln x limx ln x x² limx 1x 2x³ limx x² 2 5 limx3 2 x 3 1 x² 9 limx3 2x 3 1 x² 9 limx3 2x 5 x² 9 limx3 2 2x² limx3 1 x² 1 9 Parte C 1 fx cos3x 3 sen3x 9 cos3x 27 sen 3x 2 gx lnx² 6 2x x² 6 2x² 6 2x 2x x² 6² 2x² 12 x² 6² 4x x² 6² 2x² 12 4x³ 24x x² 6⁴ Parte A 1 fx cos3x 4 3x 4 sen3x 4 3 sen 3x 4 2 gx lnx2 6 sen 3x lnx26 sen 3 x gx 2x x2 6 sen 3x 3 cos x lnx2 6 3 hx sen3x4 6 ln5x3 sen3x4 6 ln5x3 hx 12x3 cos3x4 6 ln 5x3 15x2 5x3 sen3x4 6 hx 12x3 cos3x4 6 ln5x3 3 sen3x4 6 x 4 ix 3x3 5x 63x 7 e3x 7 ln3x3 5x 6 ix e3x 7 ln3x3 5x 6 3x 7 ln3x3 5x 6 ix 3x3 5x 63x 7 3x 76x2 5 3x3 5x 6 3 ln3x3 5x 6 ix 3x3 5x 63x 8 3x 7 6x2 5 3 3x3 5x 62 ln3x3 5x 6 5 jx 12x3 4 2x2 9 3x4 4x 4 4x 2x2 92