Atividade 01 - Fundamentos da Matemática

Universidade Presbiteriana Mackenzie Centro de Ciências e Tecnologia Curso Engenharias Professora Hélio J Abreu Componente Curricular Fundamentos da Matemática Atividade 01 Etapa TIA NOTA Aluno Informações para a ATIVIDADE a Deixe claro como os resultados finais foram obtidos caso contrário a questão não será considerada b Todas as questões tem o mesmo peso c Essa atividade deve ser entregue em grupo grupo sorteados em sala d Entrega do trabalho deve ser MANUSCRITO soluções dos exercícios em ordem e Entregar uma solução por grupo até SegundaFeira 270323 1100h Sala 103 1º Andar 1 Determine o domínio das seguintes funções a 𝑓𝑥 3𝑥2 2𝑥8 b 𝑓𝑥 1 2 𝑥 64 c 𝑓𝑥 𝑥4 𝑥2 d 𝑓𝑥 𝑥 𝑥2100 e 𝑓𝑥 1 𝑥24𝑥21 f 𝑓𝑥 𝑥212𝑥35 𝑥26𝑥8 2 Para cada função abaixo determine as raizes esboce o gráfico e faça o estudo do sinal a 𝑓𝑥 5𝑥 20 b 𝑓𝑥 2𝑥 10 c 𝑓𝑥 𝑥2 81 d 𝑓𝑥 𝑥2 2𝑥 15 3 Seja 𝑓𝑥 2𝑥 5 e 𝑔𝑥 𝑥2 2𝑥 9 determine a 𝑓𝑔𝑥 b 𝑓𝑔3 c 𝑔𝑓4 d 𝑔𝑓𝑥 4 Seja 𝑓𝑥 1 3𝑥5 2𝑥1 e 𝑥 1 2 determine 𝑓𝑥 e seu respectivo domínio 5 Dadas as funções fx e gx tais que 𝑓𝑥 3𝑥 1 e 𝑓𝑔𝑥 6𝑥2 3𝑥 1 Nessas condições determine a 𝑓 4 b 𝑔𝑥 c 𝑔2 d 𝑓𝑔5 e 𝑔𝑓𝑥 f 𝑔𝑓6 6 Esboce os gráficos das funções a seguir a 𝑓𝑥 𝑥 2 𝑠𝑒 𝑥 0 1 𝑥 𝑠𝑒 𝑥 0 b 𝑓𝑥 𝑥 20 𝑠𝑒 𝑥 4 𝑥2 𝑠𝑒 𝑥 4 c 𝑓𝑥 3 𝑥 Dica escolham pontos adequados que permita a visualizar o gráfico das partes consideradas do domínio das funções 7 Seja 𝑓𝑥 𝑥3 3𝑥 e ℎ 0 determine a 𝑓7 b 𝑓𝑎 c 𝑓𝑎 ℎ d 𝑓𝑎ℎ𝑓𝑎 ℎ 8 Seja 𝑓𝑥 2𝑥2 7𝑥 2 e ℎ 0 determine a 𝑓6 b 𝑓𝑎 c 𝑓𝑎 ℎ d 𝑓𝑎ℎ𝑓𝑎 ℎ 9 Classifique 𝑓𝑥 quanto a sua paridade determinando se é par impar ou nenhuma das duas classificações anteriores Demonstre a sua resposta justificando com cálculos a 𝑓𝑥 1 𝑥2 b 𝑓𝑥 2 𝑥3 c 𝑓𝑥 𝑥 1 𝑥3 d 𝑓𝑥 2 𝑥3 e 𝑓𝑥 𝑥25 𝑥5 10 Construir o gráfico fornecendo o domínio a imagem e o período das funções a seguir a 𝑓𝑥 𝑠𝑒𝑛4𝑥 b 𝑓𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑥 c 𝑓𝑥 cos 𝑥 2 d 𝑓𝑥 2 cos 𝑥 Bom Trabalho