Atividade de Série Temporal

Aluno a Matrícula Questões 1 a 4 10 pontos Os dados trimestrais TRI a seguir apresentam o patrimônio líquido PL em bilhões de reais de uma empresa de 2020 a 2024 1 Avalie a série temporal determinando a equação ajustada à melhor tendência se linear potência ou exponencial para o PL pelo Método dos Mínimos Quadrados 60 pontos 2 Desestacionalize a série temporal utilizando o Método da Porcentagem de Tendência apresentando tabela completa 20 pontos 3 Calcule os índices sazonais 10 ponto 4 Calcule o valor de tendência e a previsão para 1º trimestre de 2025 10 ponto Ano TRI PL 2020 1 8 2 7 3 7 4 8 2021 5 10 6 8 7 8 8 9 2022 9 12 10 8 11 7 12 8 2023 13 10 14 12 15 9 16 9 2024 17 9 18 11 19 12 20 14 Aluno a Matrícula Questões 1 a 4 10 pontos Os dados trimestrais TRI a seguir apresentam o patrimônio líquido PL em bilhões de reais de uma empresa de 2020 a 2024 1 Avalie a série temporal determinando a equação ajustada à melhor tendência se linear potência ou exponencial para o PL pelo Método dos Mínimos Quadrados 60 pontos 2 Desestacionalize a série temporal utilizando o Método da Porcentagem de Tendência apresentando tabela completa 20 pontos 3 Calcule os índices sazonais 10 ponto 4 Calcule o valor de tendência e a previsão para 1º trimestre de 2025 10 ponto Ano TRI PL 2020 1 8 2 7 3 7 4 8 2021 5 10 6 8 7 8 8 9 2022 9 12 10 8 11 7 12 8 2023 13 10 14 12 15 9 16 9 2024 17 9 18 11 19 12 20 14 1 Avalie a série temporal determinando a equação ajustada à melhor tendência se linear potência ou exponencial para o PL pelo Método dos Mínimos Quadrados 60 pontos Tendência Função Linear TRI X PL Y XY 1 8 1 64 8 2 7 4 49 14 3 7 9 49 21 4 8 16 64 32 5 10 25 100 50 6 8 36 64 48 7 8 49 64 56 8 9 64 81 72 9 12 81 144 108 10 8 100 64 80 11 7 121 49 77 12 8 144 64 96 13 10 169 100 130 14 12 196 144 168 15 9 225 81 135 16 9 256 81 144 17 9 289 81 153 18 11 324 121 198 19 12 361 144 228 20 14 400 196 280 210 186 2870 1804 2098 X2 Y2 X X n 210 20 1050 YY n 186 20 930 SXY XY XY n 2098210186 20 145 SXX X 2 X 2 n 2870210 2 20 665 SYYY 2 Y 2 n 1804186 2 20 7420 bSXY SXX 145 66502180 aYb X93002180105070 Yab x Y 7002180 X R 2b 2SXX SYY 02180 2665 7420 04259 Tendência Função Potência TRI X PL Y X log X Y log Y XY 1 8 00000 09031 00000 08156 00000 2 7 03010 08451 00906 07142 02544 3 7 04771 08451 02276 07142 04032 4 8 06021 09031 03625 08156 05437 5 10 06990 10000 04886 10000 06990 6 8 07782 09031 06055 08156 07027 7 8 08451 09031 07142 08156 07632 8 9 09031 09542 08156 09106 08618 9 12 09542 10792 09106 11646 10298 10 8 10000 09031 10000 08156 09031 11 7 10414 08451 10845 07142 08801 12 8 10792 09031 11646 08156 09746 13 10 11139 10000 12409 10000 11139 14 12 11461 10792 13136 11646 12369 15 9 11761 09542 13832 09106 11223 16 9 12041 09542 14499 09106 11490 17 9 12304 09542 15140 09106 11741 18 11 12553 10414 15757 10845 13072 19 12 12788 10792 16352 11646 13800 20 14 13010 11461 16927 13136 14911 210 186 183861 191959 192695 185703 179902 X2 Y2 X X n 183861 20 09193 YY n 191959 20 09598 SXY XY XY n 179902183861191959 20 03433 SXX X 2 X 2 n 192695183861 2 20 23671 SYYY 2 Y 2 n 185703191959 2 20 01462 bSXY SXX 03433 2367101450 aYb X09598014500919308265 aanti loga10 a10 0826567066 Ya X b Y 67066 X 01450 R 2b 2SXX SYY 01450 223671 01462 03404 Tendência Função Exponencial TRI X PL Y Y log Y XY 1 8 09031 1 08156 09031 2 7 08451 4 07142 16902 3 7 08451 9 07142 25353 4 8 09031 16 08156 36124 5 10 10000 25 10000 50000 6 8 09031 36 08156 54185 7 8 09031 49 08156 63216 8 9 09542 64 09106 76339 9 12 10792 81 11646 97126 10 8 09031 100 08156 90309 11 7 08451 121 07142 92961 12 8 09031 144 08156 108371 13 10 10000 169 10000 130000 14 12 10792 196 11646 151085 15 9 09542 225 09106 143136 16 9 09542 256 09106 152679 17 9 09542 289 09106 162221 18 11 10414 324 10845 187451 19 12 10792 361 11646 205044 20 14 11461 400 13136 229226 210 186 191959 2870 185703 2080760 X2 Y2 X X n 210 20 1050 YY n 191959 20 09598 SXY XY XY n 2080760210191959 20 65191 SXX X 2 X 2 n 2870210 2 20 665 SYYY 2 Y 2 n 185703191959 2 20 01462 bSXY SXX 65191 665 00098 banti logb10 b 10 0009810228 aYb X0959800098105008569 aanti loga10 a 10 0856971928 Yae 2 3b x71928e 2 300098Y71928e 00225 R 2b 2SXX SYY 00098 2665 01462 04368 O modelo escolhido é o exponencial pois apresenta o maior R2 igual a 04368 2 Desestacionalize a série temporal utilizando o Método da Porcentagem de Tendência apresentando tabela completa Tendência T Variações sazonais S Variações ciclicas e irregulares CI Modelo Multiplicativo Y Y TS Y TS CI 1 8 71928 1112 1000 8 2 7 72418 0967 1000 7 3 7 72707 0963 1000 7 4 8 72912 1097 1000 8 5 10 73071 1369 1000 10 6 8 73202 1093 1000 8 7 8 73313 1091 1000 8 8 9 73409 1226 1000 9 9 12 73494 1633 1000 12 10 8 73570 1087 1000 8 11 7 73638 0951 1000 7 12 8 73701 1085 1000 8 13 10 73759 1356 1000 10 14 12 73813 1626 1000 12 15 9 73862 1218 1000 9 16 9 73909 1218 1000 9 17 9 73953 1217 1000 9 18 11 73995 1487 1000 11 19 12 74034 1621 1000 12 20 14 74071 1890 1000 14 2020 2021 2022 2023 2024 Ano TRI X PL Y 3 Calcule os índices sazonais Tendência T Índices Sazonais S Y 1 8 71928 1112 2 7 72418 0967 3 7 72707 0963 4 8 72912 1097 5 10 73071 1369 6 8 73202 1093 7 8 73313 1091 8 9 73409 1226 9 12 73494 1633 10 8 73570 1087 11 7 73638 0951 12 8 73701 1085 13 10 73759 1356 14 12 73813 1626 15 9 73862 1218 16 9 73909 1218 17 9 73953 1217 18 11 73995 1487 19 12 74034 1621 20 14 74071 1890 Ano TRI X PL Y 2020 2021 2022 2023 2024 I 20201 4 1112096709631097 1035 I 20211 4 1369109310911226 1195 I 20221 4 1633108709511085 1189 I 20231 4 1356162612181218 1354 I 20241 4 12171487162118901554 4 Calcule o valor de tendência e a previsão para 1º trimestre de 2025 O valor de Tendência para o 1º trimestre de 2025 Y71928 X 00098 Y7192821 0009874106 A previsão para o 1º trimestre de 2025 Previsão 74106 1035 Previsão 7670