Atividade Derivadas

08 O quadrado abaixo representa o piso da entrada de um edifício cuja área mede 144 m² O arquiteto decidiu que a região em verde seja revestida com mármore que custa R15000 o metro quadrado e o restante do piso com granito ao preço de R12000 o metro quadrado Calcule o valor de x para o qual o custo é máximo e determine esse custo 10 A foto abaixo mostra um túnel cuja entrada forma um arco parabólico com base AB 8m e altura central OC 56m Observe na foto um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais cujo eixo horizontal Ox é tangente ao solo e o vertical Oy representa o eixo de simetria da parábola Ao entrar no túnel um caminhão com altura AP igual a 245 m como ilustrado a seguir toca sua extremidade P em determinado ponto do arco parabólico Calcule a distância do ponto P ao eixo vertical Oy 8o L 144 12 m C 150 x 4x² 120x x 144 4x² C 600x² 17280 480x² 120x² 17280 C 120 x 6² 17280 120 x 36 17280 21600 Custo máximo R 2160000 10 y ax² bx c A 40 B 40 C 056 A 0 a 4² 56 16a 56 035 y 035x² 56 035x² 245 56 035x² 315 x² 9 x 9 x 3 Distância 3 m paul frank SINCE 1995