Atividade Investimentos

TRABALHO EM GRUPO N2 INVESTIMENTOS GRUPO DER ATÉ 5 ALUNOS Título Análise de Carteira com Dois Ativos Objetivo Aplicar conceitos de retorno esperado risco desviopadrão e covariância entre ativos financeiros simulando a construção de uma carteira com dois ativos escolhidos a partir dos dados históricos fornecidos Descrição da Atividade Você deverá 1 Escolher dois ativos disponíveis na planilha Retornos ou B3 o Exemplo de ativos PETR4 BBDC4 VALE3 etc 2 Pesquisar sobre as duas empresas escolhidas o Nome completo da companhia o Descrição da empresa o Setor de atuação o Principais produtos ou serviços 3 Calcular o O retorno médio mensal de cada ativo o O desviopadrão dos retornos de cada ativo o A correlação entre os retornos dos dois ativos o A covariância entre os ativos 4 Simular uma carteira o Definir pesos para os ativos por exemplo 60 em PETR4 e 40 em VALE3 o Calcular o retorno esperado da carteira o Calcular o risco desviopadrão da carteira 5 Interpretar os resultados o A carteira ficou mais arriscada ou mais segura em comparação aos ativos individuais o A combinação dos ativos reduziu o risco Por quê Entregáveis Breve descrição das duas empresas Cálculos do retorno médio desviopadrão e correlação Cálculo do retorno e risco da carteira com dois ativos Análise interpretativa dos resultados Gráfico da Fronteira Eficiente Planilha do trabalho Relatório físico no dia da prova e os arquivos eletrônicos em endereço eletrônico a ser passado antes da N2 Observações Importantes As fórmulas podem ser aplicadas diretamente no Excel Se quiserem podem testar diferentes combinações de pesos ex 5050 70 30 e ver como o risco muda A planilha já tem os dados necessários para fazer todos os cálculos UNIVERSIDADE DISCIPLINA PROFESSOR GRUPO ANÁLISE DE CARTEIRA COM DOIS ATIVOS CIDADE UF 2025 Sumário 1 INTRODUÇÃO3 2 ESCOLHA DOS ATIVOS3 3 DESCRIÇÃO DAS EMPRESAS4 31 Cielo SA5 32 Portobello AA5 4 ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS ATIVOS6 41 Retornos6 42 Estatísticas Descritivas dos Ativos8 43 Relação entre os Ativos9 5 SIMULAÇÃO DA CARTEIRA E RESULTADOS10 6 CONCLUSÃO13 Referências15 1 INTRODUÇÃO O presente relatório tem como finalidade aplicar os fundamentos da Teoria Moderna do Portfólio desenvolvida por Harry Markowitz à construção e análise de uma carteira composta por dois ativos do mercado acionário brasileiro CIEL3 Cielo SA e PTBL3 Portobello SA A proposta central consiste em investigar como a combinação de ativos com diferentes características de risco e retorno impacta o desempenho global da carteira por meio da aplicação de métricas estatísticas fundamentais como o retorno esperado a volatilidade e a correlação Segundo Elton Gruber e Brown 2012 a análise de carteiras é um instrumento importante para a gestão financeira eficiente visto que possibilita a otimização das decisões de investimento mediante a busca por combinações que maximizem o retorno ajustado ao risco Nesse contexto a diversificação desempenha papel preponderante uma vez que a seleção de ativos não com correlação nula ou negativa tende a reduzir o risco total da carteira sem necessariamente comprometer o retorno esperado Neste trabalho foi realizada a escolha de dois ativos pertencentes a setores distintos com o objetivo de analisar o impacto da diversificação sobre o risco da carteira bem como identificar a combinação mais eficiente entre eles A partir dos cálculos realizados foram determinadas as medidas estatísticas necessárias como o retorno médio o risco individual e a correlação entre os ativos culminando na construção do gráfico da fronteira eficiente que ilustra visualmente as diversas combinações possíveis entre risco e retorno 2 ESCOLHA DOS ATIVOS Para a realização desta análise foram selecionados os seguintes ativos CIEL3 Cielo SA e PTBL3 Portobello SA A escolha fundamentouse na intenção de compor uma carteira diversificada reunindo empresas de setores distintos da economia brasileira com características operacionais e financeiras diferenciadas o que potencializa os efeitos da diversificação de risco conforme preconizado pela Teoria Moderna do Portfólio A escolha da Cielo SA se justifica pela representatividade da empresa no setor de adquirência sendo uma das líderes nacionais no segmento de meios eletrônicos de pagamento Tratase de uma empresa com ampla exposição ao consumo das famílias e ao ciclo econômico cujas receitas são sensíveis às oscilações no volume de transações financeiras e ao ambiente regulatório do setor financeiro A volatilidade histórica de seus retornos e a dinâmica competitiva intensa tornam a Cielo um ativo adequado para a análise dos efeitos do risco específico na composição de carteiras Por outro lado temse a Portobello SA como uma das principais indústrias brasileiras de revestimentos cerâmicos cuja atuação está fortemente correlacionada ao setor de construção civil e consequentemente ao comportamento do mercado imobiliário e às políticas públicas de habitação e infraestrutura O setor apresenta ciclos próprios relativamente independentes das variáveis que influenciam o desempenho do setor financeiro onde se insere a Cielo SA Dessa forma a escolha dos dois ativos visou deliberadamente incorporar empresas com modelos de negócios e setores de atuação não diretamente relacionados com o objetivo de maximizar os potenciais ganhos da diversificação conforme defendido pela Teoria Moderna do Portfólio desenvolvida por Harry Markowitz A referida teoria estabelece que ao combinar ativos cujos retornos não são correlacionados ou possuí uma correlação negativa é possível obter uma carteira com risco total inferior à média ponderada dos riscos individuais dos ativos promovendo eficiência na alocação de recursos Adicionalmente ambos os ativos possuem liquidez e volume de negociação adequados no mercado acionário brasileiro fator indispensável para a viabilidade de sua utilização em análises empíricas e para a replicabilidade de estratégias semelhantes no contexto prático de investimentos Em suma a escolha dos ativos foi orientada por critérios técnicos que privilegiam a heterogeneidade setorial o potencial de diversificação e a representatividade no mercado de capitais assegurando a relevância e a robustez da análise proposta 3 DESCRIÇÃO DAS EMPRESAS Neste estudo optouse pela análise das ações das empresas Cielo SA CIEL3 e Portobello SA PTBL3 ambas listadas no segmento do Novo Mercado da B3 caracterizandose por elevados padrões de governança corporativa A seleção desses ativos visou contemplar empresas de setores distintos da economia brasileira de modo a proporcionar maior robustez à análise de risco retorno e correlação elementos centrais na teoria moderna de portfólios 31 Cielo SA A Cielo SA é uma das principais empresas no segmento de meios eletrônicos de pagamento no Brasil Fundada em 1995 e originalmente denominada Visanet Brasil a empresa consolidouse como líder na captura transmissão e processamento de transações financeiras com cartões de crédito e débito A Cielo também se destaca pela oferta de soluções tecnológicas para o varejo como terminais de pagamento as conhecidas maquininhas além de plataformas integradas para ecommerce e mobilidade Sua atuação é fortemente influenciada por variáveis macroeconômicas especialmente o nível de consumo das famílias taxas de juros e a regulação do sistema financeiro nacional A empresa figura entre os principais agentes financeiros do país e possui uma relevante presença no mercado latinoamericano sendo ainda integrante de índices de sustentabilidade corporativa o que denota seu comprometimento com práticas de responsabilidade social e ambiental Cielo 2024 32 Portobello AA Por sua vez a Portobello SA constitui uma das maiores companhias brasileiras no setor de revestimentos cerâmicos Fundada em 1979 com sede na cidade de Tijucas Santa Catarina a empresa se especializou na produção e comercialização de cerâmicas e porcelanatos de alto padrão com forte apelo no design e na inovação A Portobello possui uma ampla rede de distribuição nacional composta por lojas próprias franquias notadamente a rede Portobello Shop e parcerias com revendas multimarcas Adicionalmente mantém relevante presença internacional exportando seus produtos para diversos países A dinâmica de negócios da Portobello está estreitamente associada ao desempenho da construção civil e do mercado imobiliário sendo impactada por políticas públicas habitacionais níveis de investimento em infraestrutura e tendências arquitetônicas A empresa também possui expressiva preocupação socioambiental demonstrada por meio de certificações e investimentos em processos produtivos sustentáveis Portobello 2024 Anfacer 2024 A escolha dessas empresas provenientes de setores economicamente distintos serviços financeiros e indústria de materiais de construção se justifica pela busca de um potencial diversificação na composição da carteira analisada Conforme preconiza Markowitz 1952 a diversificação entre ativos de setores diferentes tende a reduzir o risco não sistemático do portfólio contribuindo para a obtenção de combinações eficientes de risco e retorno 4 ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS ATIVOS De acordo com Elton et al 2014 a análise estatística desempenha papel central na avaliação de ativos financeiros proporcionando uma base quantitativa para a formulação de estratégias de investimento Por meio das medidas de retorno esperado risco representado pelo desviopadrão e correlação é possível compreender o comportamento histórico dos ativos e os benefícios potenciais da diversificação em carteira 41 Retornos O retorno é uma medida que expressa a variação percentual do preço de um ativo entre dois períodos consecutivos sendo essencial para mensurar o desempenho histórico e realizar inferências sobre o comportamento futuro Para o presente estudo os retornos foram calculados com base em séries históricas mensais considerando como horizonte temporal o período de janeiro de 2010 a fevereiro de 2022 para os preços dos ativos como é mostrado no gráfico da Figura 1 Jan2010Abr2011 Jul2012 Out2013Jan2015Abr2016 Jul2017 Out2018Jan2020Abr2021 500 1000 1500 2000 2500 Cielo SA Portobello SA Figura 1 Série Históricas do Preços dos Ativos Conforme ilustrado no gráfico de linha da Figura 1 observase que até junho de 2020 as ações da Cielo SA apresentavam valores superiores aos das ações da Portobello SA embora exibissem maior volatilidade ao longo do período A partir de junho de 2020 contudo notase uma clara tendência de queda nos preços das ações da Cielo enquanto os preços das ações da Portobello que até então mostravam uma relativa estabilidade passaram a exibir um movimento ascendente consistente ultrapassando os valores da Cielo Essa divergência evidencia mudanças significativas no desempenho relativo dos ativos a partir da metade de 2020 Com base nos preços históricos das ações foram calculados os retornos mensais dos ativos bem como os retornos mensais do índice de mercado Ibovespa utilizado como referência para o mercado acionário brasileiro O período analisado abrangeu de fevereiro de 2010 a fevereiro de 2022 pois o cálculo do retorno requer a existência de no mínimo dois pontos consecutivos de preço para cada observação A metodologia adotada para o cálculo dos retornos foi o retorno logarítmico mensal definido pela seguinte fórmula rt ln Pt1 lnPt Onde rt é o retorno no momento t Pt1 correspondo ao preço do ativo no momento t1 Pt correspondo ao preço do ativo no momento t O uso do retorno logarítmico permite uma melhor modelagem estatística especialmente para séries financeiras por preservar propriedades como a aditividade dos retornos ao longo do tempo Campbell Lo MacKinlay 1997 42 Estatísticas Descritivas dos Ativos A análise estatística foi conduzida sobre a série de retornos obtida com o objetivo de avaliar tanto o comportamento médio quanto a volatilidade associada a cada um dos ativos selecionados Inicialmente foi calculado o retorno médio mensal r que corresponde à média aritmética das variações percentuais mensais nos preços dos ativos ao longo do período analisado A fórmula utilizada para o cálculo do retorno médio mensal é a seguinte r t1 n rt n Onde n representa o número de observações da série Esse indicador é fundamental para mensurar o desempenho esperado dos ativos servindo como base para a construção e avaliação da carteira de investimentos Em seguida foi calculado o desvio padrão σ que segundo Bodie Kane e Marcus 2021 uma medida de dispersão que expressa a volatilidade dos retornos em torno da média sendo uma proxy clássica para o risco total de um ativo A fórmula utilizada para seu cálculo é σ t1 n rtr 2 n E por fim temse o Beta β que é uma medida que mede a sensibilidade do retorno de um ativo em relação ao retorno do mercado sendo utilizado para avaliar o risco sistemático Sua fórmula é β Cov rirm Var r m Onde ri são os retornos observados do ativo i rm são os retornos de mercado calculado através dos retornos o Ibovespa Os resultados obtidos encontramse sintetizados na Tabela 1 Tabela 1 Estatísticas descritivas dos ativos analisados ATIVOS RETORNO MÉDIO DESVIO PADRÃO BETA CIEL3 0336 10076 07435 PTBL3 1395 13617 11555 Fonte Elaboração própria De acordo com os valores médios de retorno dos ativos apresentados na Tabela 1 observase que as ações da Portobello SA PTBL3 apresentaram um desempenho superior em termos de rentabilidade média ao passo que as ações da Cielo SA CIEL3 registraram um retorno médio negativo no período analisado No que se refere à avaliação do risco constatouse que a Portobello SA apresentou uma maior volatilidade evidenciada pelo seu desviopadrão superior indicando uma maior variabilidade nos retornos e consequentemente maior exposição ao risco por parte do investidor Em contrapartida a Cielo SA demonstrou uma volatilidade menor refletindo uma dinâmica de preços menos dispersa ao longo do tempo Adicionalmente a análise dos coeficientes beta revelou que a Cielo SA apresentou um beta inferior a 1 indicando que seu risco sistemático o risco relacionado às oscilações do mercado como um todo é inferior ao risco do próprio mercado Isso sugere que as ações da Cielo tendem a ser menos sensíveis às variações do mercado Por outro lado a Portobello SA apresentou um beta superior a 1 indicando que seus retornos são mais sensíveis às oscilações do mercado o que implica um maior risco sistemático e potencialmente uma maior rentabilidade em períodos de alta do mercado mas também maior vulnerabilidade em momentos de queda 43 Relação entre os Ativos Para a análise conjunta dos ativos é imprescindível avaliar a relação estatística entre seus retornos A covariância entre os retornos de dois ativos mede a direção conjunta de seus movimentos ou seja indica se eles tendem a variar no mesmo sentido positivamente ou em sentidos opostos negativamente A covariância é calculada por meio da seguinte fórmula Cov r ArB t1 n rt Ar A rt Br B n No presente estudo a covariância calculada entre os retornos das ações da Cielo SA CIEL3 e da Portobello SA PTBL3 foi de 000425 indicando uma relação positiva entre os movimentos dos dois ativos Isso sugere que historicamente quando o retorno de um dos ativos aumenta o outro tende a apresentar movimento na mesma direção embora a magnitude dessa relação deva ser complementada pela análise da correlação A correlação por sua vez é uma medida padronizada da relação linear entre os retornos dos ativos variando de 1 a 1 e é obtida pela seguinte fórmula ρA B Cov r Ar B σ A σB No caso analisado a correlação obtida foi de 03099 evidenciando uma correlação positiva moderada entre os dois ativos Esse resultado indica que embora exista uma tendência de comovimento ela não é suficientemente elevada para comprometer a potencialidade de diversificação da carteira uma vez que uma correlação inferior a 1 permite que a combinação dos ativos resulte em uma redução do risco total da carteira conforme preconizado pela Teoria Moderna do Portfólio desenvolvida por Markowitz 1952 5 SIMULAÇÃO DA CARTEIRA E RESULTADOS Com base nos retornos e desviospadrão individuais dos ativos CIEL3 e PTBL3 foi realizada a simulação de diversas combinações de portfólios variando as proporções dos ativos de 100 CIEL3 até 100 PTBL3 Para cada combinação foram calculados o retorno esperado da carteira o risco desviopadrão e o respectivo Índice de Sharpe O retorno esperado da carteira E r p é obtido por meio da média ponderada dos retornos dos ativos que a compõem E r pwCIEL3rCIEL3wPTBL3rPTBL 3 Já o risco da carteira σ P é calculado considerando a variância conjunta entre os ativos σ PwCIEL3 2 σCIEL3 2 wPTBL3 2 σ PTBL3 2 2wCIEL3wPTBL3Cov CIEL3 PTBL3 Por fim o Índice de Sharpe que mensura a relação entre o retorno excedente e o risco assumido é calculado pela fórmula S E r Pr f σ P onde r f representa a taxa livre de risco Para fins desta análise utilizouse como taxa livre de risco a Selic atualmente fixada em 1475 ao ano Realizando a equivalência para a base mensal conforme a seguinte conversão r f101475 1 121001151153 aomês Adotando 1153 ao mês como taxa livre de risco para o cálculo do Índice de Sharpe Assim o Índice de Sharpe avaliado considera o retorno excedente em relação a essa taxa proporcionando uma análise mais aderente à realidade econômica vigente A Tabela 2 sintetiza os resultados obtidos Tabela 2 Resultados encontrados PROPORÇÃO DA CARTEIRA CARTEIRA ÍNDICE DE SHARPE CIEL3 PTBL3 Retorno Esperado Desvio Padrão 100 0 0336 1008 14775 95 5 0249 981 14301 90 10 0163 958 13736 85 15 0076 940 13075 80 20 0011 927 12320 75 25 0097 920 11478 70 30 0184 918 10559 65 35 0270 922 9579 60 40 0357 931 8556 55 45 0443 945 7511 50 50 0530 964 6463 45 55 0616 988 5430 40 60 0703 1017 4427 35 65 0790 1049 3465 30 70 0876 1086 2552 25 75 0963 1125 1693 20 80 1049 1168 0890 15 85 1136 1213 0143 10 90 1222 1260 0549 5 95 1309 1310 1189 0 100 1395 1362 1779 Fonte Elaboração própria Com base nos dados apresentados na Tabela 2 observase que a combinação considerada mais eficiente corresponde à alocação de 70 do capital em ações da Cielo SA e 30 em ações da Portobello SA resultando em um retorno esperado de 0184 ao mês e um desvio padrão de 918 ao mês Contudo a análise do Índice de Sharpe revela que para essa composição o indicador permanece negativo 10559 Esse resultado evidencia que mesmo com a redução do risco proporcionada pela diversificação o desempenho ajustado pelo risco da carteira permanece inferior à taxa livre de risco representada pela Selic atualmente em 1475 ao ano equivalente a aproximadamente 1153 ao mês Em síntese embora a diversificação tenha mitigado parcialmente a volatilidade da carteira o retorno obtido não se mostrou suficiente para compensar o risco assumido Dessa forma considerando o atual contexto econômico seria mais vantajoso sob a ótica do investidor racional direcionar os recursos para aplicações financeiras atreladas à Selic que oferecem menor risco e retorno superior em relação à carteira composta pelos ativos analisados A Figura 2 representa a fronteira eficiente obtida a partir das diferentes combinações de alocação entre os ativos da Cielo SA e a Portobello SA Esta curva ilustra as diversas possibilidades de retorno e risco destacando a relação de tradeoff inerente ao processo de diversificação 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 0500 0000 0500 1000 1500 Figura 2 Retorno da Carteira O gráfico apresentado na Figura 2 ilustra a fronteira eficiente da carteira composta pelos ativos da Cielo SA e da Portobello SA representando a relação entre o retorno esperado e o risco desvio padrão das diversas combinações possíveis Observase a formação de uma curva convexa ascendente característica típica da fronteira eficiente indicando que para obter maiores níveis de retorno o investidor deve necessariamente assumir um risco mais elevado Notase que o retorno máximo da carteira alcança aproximadamente 14 ao mês associado a um risco próximo de 135 ao mês enquanto a alocação que minimiza o risco apresenta retorno quase nulo evidenciando a limitação das combinações analisadas frente ao cenário atual do mercado Por fim o gráfico reforça o princípio fundamental da Teoria de Markowitz segundo o qual não há possibilidade de incremento no retorno sem o correspondente aumento do risco destacando ainda a necessidade de avaliação na escolha das alocações mais adequadas ao perfil do investidor 6 CONCLUSÃO A realização desta atividade proporcionou aprendizados relacionados à aplicação prática da Teoria de Carteiras destacandose a compreensão sobre a construção da fronteira eficiente e a análise do índice de Sharpe como medida de desempenho ajustado ao risco Foi possível verificar na prática como a combinação de ativos pode influenciar significativamente tanto o retorno esperado quanto o risco assumido pelo investidor além de evidenciar os limites de eficiência frente a uma taxa livre de risco elevada como a atualmente representada pela Selic Outro aspecto relevante foi a constatação de que embora a carteira mais eficiente encontrada composta por 70 de CIEL3 e 30 de PTBL3 minimize o risco para determinado retorno o seu índice de Sharpe negativo indica que sob as condições analisadas não há vantagem em relação a investimentos livres de risco Adicionalmente a atividade reforçou a importância da diversificação como uma das principais estratégias de gestão de carteiras A diversificação permite reduzir o risco não sistemático tornando a carteira mais robusta frente às oscilações individuais dos ativos No entanto cabe ressaltar que a diversificação atinge sua máxima eficiência quando os ativos possuem correlação negativa entre seus retornos Isso ocorre porque nesse cenário os movimentos adversos de um ativo tendem a ser compensados pelos movimentos favoráveis de outro resultando na redução global do risco sem comprometer necessariamente o retorno esperado Assim concluise que uma análise das correlações entre os ativos é fundamental para potencializar os benefícios da diversificação e consequentemente aprimorar o processo de tomada de decisão no âmbito da alocação de recursos e do gerenciamento de riscos Referências ANFACER Associação Nacional dos Fabricantes de Cerâmica 2024 Panorama do Setor Cerâmico Brasileiro ASSAF NETO A 2016 Mercado Financeiro 14 ed São Paulo Atlas B3 Brasil Bolsa Balcão 2024 Perfil da Cielo Disponível em wwwb3combr BODIE Z KANE A MARCUS A J 2021 Investments 12 ed New York McGrawHill CIELO SA 2024 Relatório Anual de Sustentabilidade Disponível em wwwcielocombr ELTON E J GRUBER M J BROWN S J GOETZMANN W N 2014 Modern Portfolio Theory and Investment Analysis 9th ed John Wiley Sons GUJARATI D N PORTER D C 2011 Econometria Básica 5 ed Porto Alegre AMGH LAMEIRA V J SANTOS J S 2019 Finanças Corporativas teoria e prática 2 ed São Paulo Atlas MARKOWITZ H 1952 Portfolio Selection The Journal of Finance 71 7791 PORTOBELLO SA 2024 Relatório Anual e de Sustentabilidade Disponível em wwwportobellocombr SHARPE W F 1966 Mutual Fund Performance The Journal of Business 391 119 138 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