Capítulo 5 - Problemas de Rede: Modelos em Rede e Problema de Transporte

Capítulo 5 Problemas de Rede Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões Gerson Lachtermacher 2005 Adaptação Ademir Martins Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Modelos em Rede Modelos de rede podem ser utilizados para modelagem de diversos tipos de problemas em diversas áreas tais como transportes energia e comunicações Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Modelos em Rede O que é uma rede É um conjunto de vértices ou nós ligados entre si por um conjunto de arcos Nós Arcos Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Problema de Transporte Caso LCL Bicicletas Dados do Problema A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas no Rio São Paulo e Belo Horizonte A produção deve ser entregue em Recife Salvador e Manaus Considerando os custos de transporte unitários as capacidades de produção das fábricas e as demandas dos centros consumidores que estão especificados na tabela a seguir determine quanto deve ser produzido e entregue por cada fábrica em cada centro consumidor de forma a minimizar os custos de transporte Centro Consumidor Fábrica Recife Salvador Manaus Capacidade Rio 25 20 30 2000 São Paulo 30 25 25 1500 BHorizonte 20 15 23 1500 Demanda 2000 2000 1000 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Sem Dummy Centro Consumidor Capacidade Fábrica REC SSA MAN oferta RJ 25 20 30 2000 SP 30 25 25 3000 BH 20 15 23 1500 Demanda 2000 2000 1000 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Com Dummy x14 x15 x16 x17 x37 x24 x25 Centro Consumidor Fábrica REC SSA MAN Dummy Capacidade RJ 25 20 30 0 2000 SP 30 25 25 0 3000 BH 20 15 23 0 1500 Demanda 2000 2000 1000 1500 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede MODELAGEM Função Objetivo Min Z 25x14 20x15 30x16 30x24 25x25 25x26 20x34 15x35 23x36 Centro Consumidor Fábrica REC SSA MAN Dummy Capacidade RJ 25 20 30 0 2000 SP 30 25 25 0 3000 BH 20 15 23 0 1500 Demanda 2000 2000 1000 1500 No Excel SOMARPRODUTO IntervaloCustos IntervaloVariáveis Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Regra de Fluxo Balanceado Oferta Total Demanda Total total de entradas no nó total de saídas no nó ofertasdemandas do nó Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Regra de Fluxo Balanceado Oferta Total Demanda Total Oferta Total Demanda Total Oferta Total Demanda Total total de entradas no nó total de saídas no nó ofertasdemandas do nó total de entradas no nó total de saídas no nó ofertasdemandas do nó total de entradas no nó total de saídas no nó ofertasdemandas do nó Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede MODELAGEM Restrições nó 1 x14 x15 x16 x17 2000 total de entrada total de saída ofertademanda x14 x15 x16 x17 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede MODELAGEM Restrições nó 4 x14 x24 x34 2000 total de entrada total de saída ofertademanda x14 x24 x34 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede MODELAGEM Restrições nó 1 x14 x15 x16 x17 2000 nó 2 x24 x25 x26 x27 3000 nó 3 x34 x35 x36 x37 1500 nó 4 x14 x24 x34 2000 nó 5 x15 x25 x35 2000 nó 6 x16 x26 x36 1000 nó 7 x17 x27 x37 1500 total de entrada total de saída ofertademanda Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Montagem Manual Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Nó 1 x14 x15 x16 x17 2000 1x14 1x15 1x16 1x17 0x24 0x25 0x26 0x27 0x34 0x35 0x36 0x37 2000 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Custo 25 20 30 0 30 25 25 0 20 15 23 0 0 Qtde 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x14 x15 x16 x17 x24 x25 x26 x27 x34 x35 x36 x37 Total nó 1 1 1 1 1 0 2000 nó 2 1 1 1 1 0 3000 nó 3 1 1 1 1 0 1500 nó 4 0 2000 nó 5 0 2000 nó 6 0 1000 nó 7 0 1500 RJ RJ RJ RJ SP SP SP SP BH BH BH BH RE SA MA dum RE SA MA dum RE SA MA dum Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Nó 4 x14 x24 x34 2000 1x14 0x15 0x16 0x17 1x24 0x25 0x26 0x27 1x34 0x35 0x36 0x37 2000 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Custo 25 20 30 0 30 25 25 0 20 15 23 0 0 Qtde 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x14 x15 x16 x17 x24 x25 x26 x27 x34 x35 x36 x37 Total nó 1 1 1 1 1 0 2000 nó 2 1 1 1 1 0 3000 nó 3 1 1 1 1 0 1500 nó 4 1 1 1 0 2000 nó 5 1 1 1 0 2000 nó 6 1 1 1 0 1000 nó 7 1 1 1 0 1500 RJ RJ RJ RJ SP SP SP SP BH BH BH BH RE SA MA dum RE SA MA dum RE SA MA dum Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Variante Montagem Manual Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Fluxo Líquido Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 EXCEL Função SOMASE SOMASE intervalodebusca critérios intervalodesoma Essa função pesquisa no intervalodebusca por células que atendam aos critérios Se encontrar usa o índice atual para pegar os valores correspondentes no intervalodesoma e soma esses valores Ex SOMASE B1B6 João C1C6 irá retornar 243 15 82 340 A B C 1 Visa Marcos 45 2 Elo João 243 3 Credicard Henrique 165 4 Elo João 15 5 Elo João 82 6 Visa Laércio 99 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Excel Estrutura da Planilha Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Excel Função Objetivo SOMARPRODUTOE4E15 F4F15 Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede No Excel Restrições SOMASEC4C15H4F4F15 SOMASEA4A15H4F4F15 total de entrada total de saída Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede Gerson Lachtermacher2005 Adaptação Ademir Martins 2020 Caso LCL Bicicletas Visto como Problema de Rede No Excel Resultados do Solver Capítulo 5 Problemas de Rede Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões Gerson Lachtermacher 2005 Adaptação Ademir Martins A ser continuado