Ciclo de Refrigeração

Ciclo de refrigeração por compressão e bomba de calor Um sistema de bomba de calor reversível funciona com R134a é usado tanto para resfriamento quanto de aquecimento O compressor funciona com 86 de eficiência e pressuriza o refrigerante de 240 a 1200 kPa A temperatura ambiente é assumida como 30 C no verão e 5 C no inverno quando a temperatura ambiente desejada é de 25 C para ambas as estações A configuração de verão é efetiva por cinco meses e a configuração de inverno por sete A vazão do refrigerante é de 00646 kgs A temperatura no condensador é 40 C e no é evaporador é 3 C I Apresente o memorial de cálculo com a Escreva as equações de balanço de massa energia entropia e exergia para cada componente b Encontre valores para cada ponto de estado c Calcule a potência de entrada para o compressor e as taxas de transferência de calor para o condensador e o evaporador e d Calcule os COPs energético e exergético para ambas as configurações e compare e calcule suas médias ponderadas para um ano TABELA A11 Refrigerante134a Líquidovapor saturados Tabela com entrada de temperatura Volume específico Energia interna Entalpia Entropia m³kg kJkg kJkg kJkgK Temp Press Vapor Líq Vapor Líq Vapor Liq Evap Vapor sat T C sat sat sat sat Evap sat Evap sat sat s Evap Vapor sat P sat kPa v v u u w u h hv hγ s sγ 40 5125 00007054 036081 0036 20740 20737 0000 22586 22586 000000 096866 096866 38 5686 00007083 032732 2475 20604 20851 2515 22461 22712 001072 095511 096584 36 6295 00007112 029751 4992 20467 20966 5037 22335 22839 002138 094176 096315 34 6956 00007142 027090 7517 20329 21081 7566 22209 22965 003199 092859 096058 32 7671 00007172 024711 1005 20191 21196 1010 22081 23091 004253 091560 095813 30 8443 00007203 022580 1259 20052 21311 1265 21952 23217 005301 090278 095579 28 9276 00007234 020666 1513 19912 21425 1520 21822 23343 006344 089010 095356 26 10173 00007265 018946 1769 19772 21540 1776 21692 23468 007382 087762 095144 24 11137 00007297 017395 2025 19630 21655 2033 21559 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57207 00008161 0035969 7886 16216 24102 7932 18227 26159 030063 062172 092234 22 60827 00008210 0033828 8164 16042 24206 8214 18049 26264 031011 061149 092160 24 64618 00008261 0031834 8444 15865 24310 8498 17869 26367 031958 060130 092088 26 68584 00008313 0029976 8726 15687 24412 8783 17685 26468 032903 059115 092018 28 72731 00008366 0028242 9009 15505 24514 9069 17499 26568 033846 058102 091948 30 77064 00008421 0026622 9293 15322 24614 9358 17308 26666 034789 057091 091879 32 81589 00008478 0025108 9579 15135 24714 9648 17114 26762 035730 056082 091811 34 86311 00008536 0023691 9866 14946 24812 9940 16917 26857 036670 055074 091743 36 91235 00008595 0022364 10155 14754 24908 10233 16716 26949 037609 054066 091675 38 96368 00008657 0021119 10445 14558 25004 10529 16510 27039 038548 053058 091606 40 10171 00008720 0019952 10738 14360 25097 10826 16300 27127 039486 052049 091536 42 10728 00008786 0018855 11032 14158 25189 11126 16086 27212 040425 051039 091464 44 11307 00008854 0017824 11328 13952 25280 11428 15867 27295 041363 050027 091391 46 11910 00008924 0016853 11626 13742 25368 11732 15643 27375 042302 049012 091315 48 12536 00008996 0015939 11926 13529 25455 12039 15414 27453 043242 047993 091236 52 13862 00009150 0014265 12533 13088 25621 12659 14939 27598 045126 045941 091067 56 15291 00009317 0012771 13149 12628 25777 13291 14438 27730 047018 043863 090880 60 16828 00009498 0011434 13776 12146 25922 13936 13910 27846 048920 041749 090669 65 18910 00009950 0009950 14577 11505 26082 14762 13202 27964 051320 039039 090359 70 21182 00010037 0008642 15401 10814 26125 15613 12432 28046 053755 036227 089982 75 23658 00010372 0007480 16253 10060 26313 16498 11585 28082 056241 033272 089512 80 26353 00010772 0006436 17140 9223 26363 17424 10635 28059 058800 030111 088912 85 29282 00011270 0005486 18077 8267 26344 18407 9544 27951 061473 026644 088117 90 32469 00011932 0004599 19089 7129 26218 19476 8235 27711 064336 022674 087010 95 35941 00012933 0003726 20240 5647 25887 20705 6521 27226 067578 017711 085289 100 39751 00015269 0002630 21872 2919 24791 22479 3358 25837 072217 008999 081215 Fonte As Tabs A11 até A13 foram geradas usando o programa Engineering Equation Solver EES desenvolvido por S A Klein e F L Alvarado A rotina utilizada nos cálculos é a R134a que tem por base a equação fundamental do estado desenvolvida por R TillnerRoth e HD Baehr em An International Standard Formulation for the Thermodynamic Properties of 1112Tetrafluoroethane HFC134a for temperatures from 170 K to 455 K and Pressures up to 70 MPa J Phys Chem Rel Data v 23 N 5 1994 Os valores de entalpia e entropia do líquido saturado são definidos de zero a 40C e 40F Desenho esquemático Este é um sistema de refrigeração por compressão de vapor ou um ciclo de bomba de calor onde é apenas invertido o escamento do ciclo o calor é absorvido pelo ambiente interno Evaporador válvula condensador Compressor Compressão Etapa 102 Aqui o refrigerante está no estado de vapor superaquecido pois acabou de sair do evaporador O refrigerante é comprimido para uma alta pressão Nota Este processo requer trabalho para acontecer por este motivo é fornecida uma eficiência 86 Condensação Etapa 2 03 O vapor a alta pressão saindo do compressor entra no condensador onde é transformado em um líquido subresfriado Este processo rejeita calor Expansão 304 O líquido de alta pressão passa por uma válvula de expansão reduzindo sua pressão Aqui há um processo isentálpico Nota Aqui há uma mistura de líquido vapor Expansão 4 1 A mistura entre no evaporador e absorve calor saindo interno para o estado de vapor a pressão constante Nota Para um processo de refrigeração arcondicionado o objeto do ciclo que fica no ambiente interno atua como evaporador pois ele absorve o calor interno e rejeita no condensador TABELA A12 Refrigerante134a Líquidovapor saturados Tabela com entrada de pressão Temp Volume específico Energia interna Entalpia Entropia Press Líq sat Vapor sat Líq sat Evap Vapor Vapor Líq sat Evap Vapor sat Líq sat Evap Vapor sat P kPa Tsat C vl vv ul uv uh hv hh sl sv sv 60 3695 00007098 031121 3798 20532 20912 3841 22395 22779 001634 094807 096441 70 3387 00007144 026929 7680 20320 21088 7730 22200 22973 003267 092775 096042 80 3113 00007185 023753 1115 20130 21246 1121 22025 23146 004711 090999 095710 90 2865 00007223 021263 1431 19957 21388 1437 21865 23302 006008 089419 095427 100 2637 00007259 019254 1721 19798 21519 1728 21716 23444 007188 087995 095183 120 2232 00007324 016212 2240 19511 21751 2249 21448 23697 009275 085503 094779 140 1877 00007383 014014 2698 19257 21954 2708 21208 23916 011087 083368 094456 160 1560 00007437 012348 3109 19027 22135 3121 20990 24111 012693 081496 094190 180 1273 00007487 011041 3483 18816 22299 3497 20790 24286 014139 079826 093965 200 1009 00007533 0099867 3828 18621 22448 3843 20603 24446 015457 078316 093773 240 538 00007620 0083897 4448 18267 22714 4466 20262 24728 017794 075664 093458 280 125 00007699 0072352 4997 17950 22946 5018 19954 24972 019829 073381 093210 320 246 00007772 0063604 5492 17661 23152 5516 19671 25188 021637 071369 093006 360 582 00007841 0056738 5944 17394 23338 5972 19408 25381 023270 069566 092836 400 891 00007907 0051201 6362 17145 23507 6394 19162 25555 024761 067299 092691 450 1246 00007985 0045619 6845 16854 23700 6881 18871 25753 026465 066069 092535 500 1571 00008059 0041118 7293 16582 23875 7333 18599 25930 028023 064377 092400 550 1873 00008130 0037408 7710 16325 24035 7754 18338 26092 029461 062821 092282 600 2155 00008199 0034295 8102 16081 24183 8151 18090 26240 030799 061378 092177 650 2420 00008266 0031646 8472 15848 24320 8526 17851 26377 032051 060030 092081 700 2669 00008331 0029361 8824 15624 24448 8882 17621 26503 033230 058763 091994 750 2906 00008395 0027371 9159 15408 24567 9222 17398 26620 034345 057567 091912 800 3131 00008458 0025621 9479 15200 24679 9547 17182 26729 035404 056431 091835 850 3345 00008520 0024069 9787 14998 24785 9860 16971 26831 036413 055349 091762 900 3551 00008580 0022683 10083 14801 24885 10161 16766 26926 037377 054315 091692 950 3748 00008641 0021438 10369 14610 24979 10451 16564 27015 038301 053323 091624 1000 3937 00008700 0020313 10645 14423 25068 10732 16367 27099 039189 052368 091558 1200 4629 00008934 0016715 11670 13711 25381 11777 15610 27387 042441 048863 091303 1400 5240 00009166 0014107 12594 13043 25637 12722 14890 27612 045315 045734 091050 1600 5788 00009400 0012123 13443 12404 25847 13593 14193 27786 047911 042873 090784 1800 6287 00009639 0010559 14233 11783 26017 14407 13511 27917 050294 040204 090498 2000 6745 00009886 0009288 14978 11173 26151 15176 12833 28009 052509 037675 090184 2500 7754 00010566 0006936 16699 9647 26345 16963 11116 28079 057531 031695 089226 3000 8616 00011406 0005275 18304 8022 26326 18646 9263 27909 062118 025776 087894 Desenho esquemático Este é um sistema de refrigeração por compressão de vapor ou um ciclo de bomba de calor onde é apenas invertido o escamento do ciclo o calor é absorvido pelo ambiente interno Evaporador válvula condensador Compressor Compressão Etapa 102 Aqui o refrigerante está no estado de vapor superaquecido pois acabou de sair do evaporador O refrigerante é comprimido para uma alta pressão Nota Este processo requer trabalho para acontecer por este motivo é fornecida uma eficiência 86 Condensação Etapa 2 03 O vapor a alta pressão saindo do compressor entra no condensador onde é transformado em um líquido subresfriado Este processo rejeita calor Expansão 304 O líquido de alta pressão passa por uma válvula de expansão reduzindo sua pressão Aqui há um processo isentálpico Nota Aqui há uma mistura de líquido vapor Expansão 4 1 A mistura entre no evaporador e absorve calor saindo interno para o estado de vapor a pressão constante Nota Para um processo de refrigeração arcondicionado o objeto do ciclo que fica no ambiente interno atua como evaporador pois ele absorve o calor interno e rejeita no condensador Desenho esquemático Este é um sistema de refrigeração por compressão de vapor ou um ciclo de bombeado calor onde é o pumo invertido O descrevendo ciclo o calor é absorvido pelo ambiente interno Evaporador 4 3 6 Valvula condensador 1 2 compressor Compressão Etapa 102 Aqui o refrigerante está no estado de vapor superaquecido para acabar de sair do evaporador o refrigerante é comprimido para uma alta pressão Nota Este processo requer trabalho para ocorrer por este motivo é denominada uma eficiência 86 Condensação Etapa 23 O vapor a alta pressão saindo do compressor entra no condensador onde é transformado em um líquido subresfriado Este processo rejeta calor Vaporização 34 O líquido de alta pressão passa por uma válvula de expansão reduzindo a pressão Aqui há um processo transválpico Nota Aqui há uma mistura de líquido vapor Evaporação 41 A mistura entra no evaporador e absorve calor onde retorna para o estado de vapor a pressão constante Nota Para um processo de refrigeração arcondicionado o objeto do ciclo que fica no ambiente interno atua como evaporador pois absorve o calor interno e o rejeta no condensador Para um aquecedor o ciclo é invertido e o objeto na parte interna atua como condensador rejeitando calor para o ambiente interno O outro ponto chave é que em um ciclo ideal a etapa de compressão também é isentrópica Extraindo dados da Tabela Nota o cavacina do enunciado menciona que o sistema possui capacidade de atuar tanto como refrigerador tanto como um bomba di calor isto ocorre pelo válvula de inversão que altera o direção do fluxo refrigerante invertendo as função de evaporador e compressor Esta inversibilidade não é do ciclo Saída do evaporador P1240 KPa Pelo tabela Farncida é necessário interpola onde P1 P3 P1P2 23444 25285 23444240 T1T3 T1x 6 4 6 x 1841 556 11046 1841 x 1112 2 6x x 539oC esta é à temperatura de saturação a 240 Kpa O problema menciona que a temperatura saindo do evaporador é 3oC como esta temperatura é maior que a Tsat o vapor que entrou na campressão é superaquecido e apenas vapor o que é o evaporado é desejado Para saída do compressor P2 1200 Kpa Novamente por interpolação Pegando Pressão de 119 e 12536 12536 191 12536 1200 313 48 x 536 48 46 48 x Toc 462 9oC O problema menciona que a saída do condensador é a 40oC assim como T3 Tsat o líquido é subresfriado ou seja não é líquido vapor Nota Estes cálculos são importantes para determinar o estado termodinâmico em cada processo consequentemente quais tabelas devemos consultar para a resolução do problema diq sat vapor superaquecido ou líquido subresfriado a Balanco de massa energia entropia e energia A vazão mássica é considerada constante para todo o ciclo logo ṁi ṁy ṁ Para a compressão Partindo do BE geral Considerando Regime estacionário Variações de energia cinética e potencial desprezíveis Compressor adiabático ddt ṁ ΔH ΔẼc Δsρ Φ Wlin O BE se reduzirá á Win mh2 h1 Para a entropia partindo da Eq geral o fenômeno o adíbóstuico dmS ΔSm QTc Sgen Sgen m S2 S1 A Exergia está diretamente ligada à geração de entropia onde Ed To Sgen Nota Ed representa o quanto de potencial de trabalho foi perdido e a Sgen quantifica o quanto de irreversibilidade ocorreu naquele processo Pelo 2º loi para um processo irreversível Sgen 0 e não há perda de trabalho Para o condensador BM ma m3 m Vazão mássica constante BE Regime permanente Trabalho de eixo 0 cp 0 dQdt m ΔH ΔGc ΔGp Q W edt Q m ΔH Q m h3 h2 Q m h2 h3 Nota Q o sinal do Q no BE é por conta do condensador rejeitar calor para o ambiente Para a entropia o Regime Permanente dmS ΔSm QTo Sgen 10 Sgen m S3 S2 Q T6 Nota Por definição o B Entropia apresenta em sua expressão o termo Q como o calor é rejeitado ficamos com Q T6 tornando o termo positivo Para o Escargo Edgen To Sgen Válvula de expansão Balanço de massa m3 m4 m Balanço de energia Considerações Regime Permanente Δ Variação de Gc 6p0 Trabalho de eixo 0 Processo isentrópico Logo dQdt mΔH ΔGc ΔGp Q We Q 0 h3 h4 Balanço de Entropia o 0 dmS ΔSm QTo Sgen Sgen m S4 S3 Exergia Ė To Svalgen 11 Exergia Balanço de massa m4 m1 m Balanço de Energia We 0 ΔGc ΔGp 0 Regime Permanente dQdt m ΔH ΔGp ΔGc Q We dE Qd m h1 h4 Balanço de Entropia o 0 dmS ΔSm Q Sgen Sgen m S1 S4 QTo Exergia Ė To Sgen vap b Para o Estado 1 aqui temos Vapor Superaquecido logo não podemos utilizar a Tabela A12 fornecida Utilizarei a tabela A13 do cengel disse que foi retirada a Tabela A12 Logo nesta condição temos P1 240 kPa e T1 3C Para interpolação Para encontrar h1 e S1 Para h1 T1 T3T1 T2 538 0538 3 538 3 h1 h3 h1 x 24728 25197 24728 x 11471 24728 x 238 x h1 24936 kJkg Para S1 Da mesma analogia 0 539 0 3 3115607 09519 x 3 09519 09346 09519 x xSi09422 KSKgK logo P1240 Kpa T130ºC S109422 H1 24936 Para o estado 2 Este é o estado de saída do compressor como mencionado ele cosu trabalho e como não é considerado ideal pelo exercício foi fornecida uma eficiência precisamos calcular sua entalpia e entropia idealizada e em seguida encontramos a entalpia e entropia real do processo Nota Aqui precisamos utilizar um conceito chave Este conceito é o de que usamos sempre o compressor ideal para calcularmos a entropia Como em um equipamento ideal não desprezamos as irreversibilidades não há geração de entropia e mesmo não é válido para a entalpia pois a variação de pressão e temperatura provocam um aumento de Entalpia Assim Montamos um Roteiro 1º Percalmos que S2sS1 2º Calculamos entalpia ideal 3º Encontramos a entalpia relacionando W e a eficiência Nota O exercício nos fornece a eficiência do compressor Ou seja o quanto de trabalho extra ele necessita 48 com 1hv encontramos S2r e Tr Para facilitar o cálculo encontrose a Temperatura ideal Por interpolação Tabela A13 P12 Mpa Congel 6050 60Tx 0961409267 0961409422 563341 60 Tx 0 Tx 54467oC Com Tx encontrose Hx 6050 6054467 08795 28964Hx 5523 2896427827 28964Hx Hx 28335 Kskg Pelo eficiência calculose Hr Nota Aqui é necessário proceder que o compressor realiza trabalho para funcionar e devido as irreversibilidades exigirá mais trabalho que o ideal Se fosse o contrário Ou seja um expansor que produz trabalho o trabalho ideal produzido sempre sera menor que o preciso útil É preciso entender isto para utilizarmos a fórmula da eficiência Onde Vendo B6 Roteiro Compressor M Wnreal mh2h1 har 24936 2833524936 Wreal m harh1 086 har28889 kskg De Forma análoga a Tx encontrose Tr 6050 60 Tr Tr59340c 2896427827 2896428889 Com Tr é encontrado Sr interpolação 6050 605934 2881841 09614Sr 066 0961409267 09614Sr Sr09591 KsKgK logo P21200 kpa T25934ºC h228889 ks S209591 ks kg KgK Para o estado 3 Como mencionado anteriormente aqui temos liquido subresfriado ou comprimido líquidos de ummomento geral são pouco dependentes da pressão valendo a consideração de liquido incompressível logo podemos utilizar a Tabela de liquido Saturado A12 no T3 fornecido 40 oC Delo retirado hF10826 KsKg S2039486ks kgK Para o estado 4 após a Válvula de expansão Este é um processo isentalpico logo h4 h3 10826 KsKg a pressão aqui é a mesma da entrada do condensador e já temos uma mistura do dig vapor sendo necessário o cálculo do título x que representa a fração de vapor p definição x h4hs hev onde hs 4466 hev 20262 x 10826 4466 20262 03139 Como temos uma mistura lig Vapor só tende determinar o título calulose a entropia de mistura que é o mesmo S S Sf X Se v uma média ponderada S 01794 03139 075664 041544 ks kg k Logo h4 10826 ks x 03139 Sc 041544 ks kg ks kg K c Potência de entrada do compressor W in Pelo BC do compressor dduzido na letra a Win m h2h1 00646 28889 24936 Win 2554 kg s 2554 kw A taxa do transferencia para o condensador é o QH Ele representa a taxa rejeitada para o ambiente externo É a soma do calor absorvido Q2 Win trabalho Realizado pelo compressor BC deduzida QH m h2h3 00646 28889 10826 11669 kw A taxa no evaporador é Q2 evaporador de Refrigeração representa a taxa que o sistema absorve de calor do Sistema o deduzido em a Q2 m h1h4 00646 24936 10826 9115 kw d COP Coeficiente de Desempenho operacao Para definição COP Efeito desejado Para o Refrigerador queremos insum que aqueça ou seja retirar calor do ambiente aqui utilizamos Q4 que representa o calor absorvido pelo evaporador COPr Q2 Win 9115 2554 3569 Para o Aquecedor o que nos interessa é o calor reje tado para o ambiente pelo condensador QH logo COPa QH Win 11669 2554 4569 O desempenho energético representa a eficiência de conversão do insumo Win em produto desejável Para o Refrigerador Precisamos calcular San para cada equipamento Para o Evaporador San m S1S4 Q2 T6 Nota T6 é a Temperatura 25C a T6 que queremos desejada San 00646 09422 041544 9115 29815 San 34 x 106 Temperatura do Refrigerador 30C ED T0 San 104 kw Para a Válvula de expansão San mS4S3 00646 041544 039486 San 133 x 103 ED 30315 133 x 103 0403 kw Para o Condensador San m S3S2 QH T0 00646 039426 0959 11669 29815 San 268 x 103 kS s k ED 268 x 103 30315 0812 kw Para o Compressor Sam m S2 S1 00646 09592 09422 109 1 x 103 ED 30315 109 x 103 033kw Para o efeito Útil de energia ele é o W min ou seja possui correlação direta com o W Carnot ideal Onde Copercarnt T2 T0 T2 Onde COP Q2 Wmin encontrarmos a energia útil Wmin Q2 T0 T2 1 Para o Bambo de calor Wmin QH 1 T0 TH Nota Para Bambo de calor o trabalho das termodínamicas pois o objetivo é liberar calor No seu desenho segue o mesmo principio igualamos o COP a eficiência de Carnot lembrando que estamos falando da energia ideal Para os ED da Bambo de calor os Sam são as mesmas mudando apenas o T0 onde Serve de 5C 27215 K Para todo equipamento Compressor 109x103 27815 0303 Condensador 0745 Válvula 037 Evaporador 0962 Para os Cops Exergético Refrigerador U1min 9115 30315 1 01529 29815 COP 01529 0059 2554 Bomba de Calor Wmáx 11669 1 27815 0782 29815 Cop exergético 0782 0306 2554 Comparação O COP da Bomba de Calor é maior que o COP do Refrigerador e está o esperado pois um Refrigerador apenas move o valor de um ambiente interno para o externo A Bomba de calor possui como função intrigir calor e esse é a característica do calor movido do ambiente externo para o calor do compressor trabalho convertido em calor Também é possível demonstrar matematicamente pela conservação de energia acúmulo Entro Sai ganho Entro Sai Qt Q2 Win onde QH COPbc Win Q2 COPR Win Substituindo COPbc Win COPR Win Win COPbc Win Win COPR 1 COPbc COPR 1 Para os COPs exergetícos ambos os COPs são menores que 1 isso ocorre por conta das irreversibilidades presentes no sistema Sendo o maior da Bomba do Color será implícito que temos menor irreversibilidade neste caso pois um maior COP indica uma maior eficácia Tarefa o o exergético para o produto exergético muda a dificuldade para realizar uma separação sendo mais difícil aquecer um ambiente de 5 a 25ºC do que um calor de 35 a 25ºC Para um ano para aplicar a média ponderada sendo 512 para o Verão refrigerado e 712 para o inverno Bomba de calor COP 5 3569 7 4569 4152 12 12 COPexergético 5 0059 7 0306 0203 12 12