Circuitos Eletricos

EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE Os extensômetros também conhecidos como strain gauges são usados para medir deformações em diferentes tipos de corpos e estruturas Estes dispositivos variam a sua resistência elétrica à medida que sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito elétrico é possível mensurar esta variação de resistência e associála à variação de deformação Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em diversas áreas da instrumentação e controle como medidores de força e torque de uma máquina transdutores de aceleração acelerômetros de vibração de pressão células de carga de deformação em estruturas de concretos práticas médias e cirúrgicas O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre um composto isolante que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos epóxi Os formatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicação assim como a quantidade de sensores e posição na peça As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a sua resistência altera conforme a equação 1 da Unidade 2 RρlA onde ρ representa a resistividade do material l é o comprimento A é a área da seção do condutor Para ser possível mensurar a variação da resistência é utilizado um circuito chamado Ponte de Wheatstone mostrado na Figura 2 O circuito idealizado por Charles Wheatstone em 1843 mostrouse capaz de medir com precisão as resistências elétricas sendo utilizado para determinar o valor absoluto da resistência por comparação com outras resistências conhecidas e para calcular a variação relativa da resistência elétrica Analisando a ponte O circuito é formado por 4 resistências e alimentado por uma fonte de tensão cc entre os nós a e b O valor de tensão medido entre os pontos c e d será utilizado para calcular o valor da resistência do extensômetro Atividade 11 Considerando que R12 kΩ R215 kΩ R33 kΩ RSG9 kΩ Onde RSG é a resistência do strain gauge e V12 V calcule a tensão entre os pontos c e d aplicando 11 A Divisores de tensão 11 B Divisores de corrente 11 C Análise Nodal considerando como GND o nó b Atividade 12 Considere uma segunda situação em que iremos aplicar o strain gauge para medir a força aplicada a uma célula de carga de uma balança Neste caso a resistência do Strain Gauge é desconhecida e a partir do cálculo de seu valor será possível determinar a força aplicada A Figura 4 mostra a configuração da ponte de Wheatstone com RSG entre os pontos a e b da ponte e 4 resistores com valores conhecidos R1 a R4 A variação da resistência elétrica do strain gauge é proporcional à variação da força aplicada na célula de carga Logo como vimos na Atividade 11 deste MAPA uma vez que a resistência RSG sobre variação todo o equacionamento deve ser refeito para encontrar o seu valor Uma forma de simplificar um novo cálculo da resistência RSG a cada variação de força é utilizar o Teorema de Thévenin Aplicando o Teorema de Thévenin teremos um circuito simples associado à resistência de interesse formado por uma fonte de tensão VTh e uma resistência equivalente RTh Este circuito é mostrado na Figura 5 Desta forma é possível calcular o novo valor de RSG de forma mais simples a cada novo valor de força aplicada Agora aplique o Teorema de Thévenin para simplificar o cálculo da força para o circuito com o strain gauge 12 A Calcule o valor da Resistência equivalente de Thévenin entre os pontos a e b no circuito da Figura 4 considerando R12 kΩ R215 kΩ R33 kΩ R410 kΩ 12 B Calcule o valor da tensão equivalente de Thévenin entre os pontos a e b para o circuito da Figura 4 considerando os valores de resistência do item 12a 12 C Qual seria o valor da resistência RSG se o valor da corrente medida entre os pontos a e b fosse de 02 mA Atividade 2 O proprietário de uma pequena indústria metalmecânica da região contratou você para analisar as instalações elétricas da empresa pois estava descontente com as multas pagas devido às condições de carga da sua fábrica A tabela a seguir representa as principais cargas percebidas na análise da instalação trifásica As cargas trifásicas são todas equilibradas e logo sua potência é distribuída igualmente entre cada uma das fases Equipamento Fases conectadas Potência Total kW Potência Equival Monofásica kW Fator de Potência 1 Máquina de solda A B C 100 333 080 2 Torno mecânico A B C 750 250 080 3 Furadeira de bancada A 055 055 082 4 Compressor A B C 390 130 082 5 Iluminação 1 C 100 100 085 6 Iluminação 2 B 050 050 070 Considere que a fonte de tensão trifásica é de 220 Volts Eficazes em 60 Hz entre fases Tensão de linha 2a Considerando o fator de potência de cada equipamento e a potência equivalente monofásica determine a impedância na forma retangular resistência e indutância de cada Equipamento 2b Assumindo que todos os equipamentos estão ligados qual é a potência ativa kW de cada fase 2c Ainda considerando todas as máquinas energizadas qual é a corrente de cada fase 2d Considerando a fase com o maior valor de potência aparente determine qual o fator de potência desta fase 2e Qual o valor da Potência Reativa da fase destacada no item b 2f A partir da potência encontrada no item f qual seria a potência reativa Qc do banco de capacitores para que o Fator de Potência atinja 095 2g Calcule a capacitância necessária para corrigir o fator de potência 12 A Due i am Asim Ve9 Si a Vep m Vep 132 R3 R 2K 15qk B Dwor cavenls r33 Vp RG V Vl2 V RSG lRthGRAth3 24 3 12 153 9 K 413kn RitRyter Rsc I12 313 k 2 404 mA Ia 5oouA 2905m Ve K3I2 2 712v 2905 mA Vcz Va R3 5 k Vo R3l2 Kss I3 Bk 2 s0ton 13 9 so u R Pano Vo Va4 Vo Ve o Vp Vc 2 3 72V 3 2 2 J 2 A R2k mumun 45 V Vep Vep 245 Vo bTH 2 3 L 15 0 2S Vaz Vs V Se 23 Ry SG ligual o eneibo Vrh O 212 22 24 WIz o 2mA 24 O 2mn Sc RTH RsG VTH TH B2 lk 48 K S p PE I maquwno do Salda S 2330 4u62S VA R o X 41625 S j00 6270 30 2 1627 Y 1627 Vo36 6976N I Tog mucanl 3125 S 2S00 312s A 0 80 12 390 d X5 488 o4 RZ PF 293 993 S 55O 48400 670232 2670732 VA R 72 Ic3 o82 59180 S I300 X 72 I63 o 57239 41 3012 o8 co Bamcocla 248 400 1585366 e 82 30530 R 30 S8o 5098n X Bos30 o57939 2 I481n fe 25 o48 I 98 S 1000 76471 VA O 85 176171 70 98S39 21669 S Soo 71428sy VA 74857 6 17 432 4 98 39 7 h D Fase A 333 2s ossI 30 Fas B 33325 L 30 o So Fase c 333 2So 4130 4 c pA Ps Re3 45 Kw Fase B CJ Fas A 330 416 2s kVA oSo Qso 3 250 kVA 15 9 S87 220 220 062 6 SS 4358 A 63 kw 813 I w 768 K o 2 Sa oo 9 S35 oog SS4 6 251312s0 1 SSB 071 43 38 d Fase c sz 4625 s 8 S31764 Sc lo649 1o049 220 Pe Sc Boneo 03S Pe 4567A 2 Fase C 8 13 1005q C aial Pe Jgare cn095 N6 7KVAR Bacnco 5072 62 P 23s kuAk 91 bonuaco m dlo 2 Vw c 32348 10 37 uF 2 920 234o 60