Equação de Laplace em Coordenadas Cartesianas e Polares

1 Calcular a solução da equação de Laplace bidimensional em coordenadas cartesianas ²Φx y 0 0 x 0 y b com as seguintes condições de fronteira Φ0 y V₀ Φx y yy0 E₀ eαx Φx y yyb E₀ eαx onde V₀ E₀ α e β são constantes positivas a Calcular a distribuição de carga sobre os lados do retângulo b Calcular a força entre os lados y 0 e y b 2 Calcular a solução da seguinte equação de Laplace em coordenadas polares ²Φr θ 0 a r b 0 θ 2π com as seguintes condições de fronteira Φa θ V₀ sin⁴ θ Φ rrb V₀ cos⁴ θ onde V₀ 0 a Calcular a distribuição de carga sobre as circunferências b Calcular a força entre as circunferências