Lista de Exercícios Resolvidos - Campo Elétrico e Distribuição de Carga

Para pontos distantes da linha z L este resultado assume uma forma mais simples E 14πε₀ 2λLz² o que faz sentido de longe a linha parece uma carga pontual q 2λL de forma que o campo se reduz ao de uma carga pontual q4πε₀z² No limite L por outro lado obtemos o campo de um fio reto infinito E 14πε₀ 2λz ou mais genericamente E 14πε₀ 2λs onde s é a distância do fio Problema 23 Encontre o campo elétrico a uma distância z acima de uma das extremidades de um segmento de linha reta L Figura 27 e que tem uma distribuição linear de carga uniforme de densidade λ Verifique se a sua fórmula é coerente com o que seria de se esperar para o caso de z L Problema 24 Encontre o campo elétrico a uma distância z acima do centro de uma espira quadrada lado a que tem uma densidade linear de carga uniforme λ Figura 28 Dica use o resultado do Exemplo 21 Problema 25 Encontre o campo elétrico a uma distância z acima do centro de uma espira circular de raio r Figura 29 que tem uma densidade linear de carga uniforme λ Problema 26 Encontre o campo elétrico a uma distância z acima do centro de um disco circular plano de raio R Figura 210 que tem uma densidade superficial de carga uniforme σ O que a sua fórmula revela no limite R Verifique também o caso z R Problema 27 Encontre o campo elétrico a uma distância z do centro de uma superfície esférica de raio R Figura 211 que tem uma distribuição superficial de carga elétrica de densidade uniforme σ Aborde o caso z R interno bem como z R externo Expresse suas respostas em termos da carga total q na esfera Dica use a lei dos cossenos para escrever z em termos de R e θ Certifiquese de escolher a raiz quadrada positiva R² z² 2Rz R z se R z mas é z R se R z Problema 28 Use o resultado obtido no Problema 27 para encontrar os campos interno e externo de uma esfera de raio R que tem uma distribuição volumétrica de carga com densidade ρ Expresse sua resposta em termos de carga total da esfera q Desenhe um gráfico de E como função da distância a partir do centro