Estatística-Descritiva-Variáveis-Amostras-e-Distribuições-Amostrais-Formulas-e-Intervalos-de-Confianca

Tipos de variáveis Quantitativa nominal Ordinal Amostras e Distribuições amostrais Estátisca Amostra População N Ū Ū² S² S Nº de indivíduos média Variância Desvio padrão Desvio padrão 22 12 22 Variância amostral Σ xi ū Variância amostral Fórmulas 1 Média aritmética μ ou ū Para amostra amostra μ Σ xin ou ū Σ xin Para população μ Σ xiN 2 Média aritmética ponderada ū ou U Para amostra ū Σ xi FCn Para população μ Σ xi FCN 3 Desvio médio Dm Para população Dm Σ xi μ FiN ou Para amostra Dm Σ xi ū Fin 03 12 22 4 Variância δ² ou S² Para população δ² 1n1 Σ xi² Fc Σ xi Fcn² Para amostra S² 1n1 Σ xi² Fc Σ xi Fcn² 5 Desvio padrão δ ou S Para população δ δ² Para amostra S S² 13 12 22 Intervalo de confiança v Um intervalo de confiança para M será X Zα 5²n Zα é o quantil da distribuição normal padrão Exemplo Uma amostra aleatória simples de tamanho 16 é selecionada de uma população de envelopes de carta A larguma dos envelopas dessa amostra apresenta média 15 cm e desvio padrão amostral S 04 cm Determine a amplitude do intervalo de confiança de 95 para a média η 16 X Zα 5²n X 15 5 04 15 396 04²16 IC 95 15 396 044 475 15 396 01 15 396 Intervalo de confiança para a média Com variância conhecida IC para M X Zα 5²n Com variância desconhecida IC para M X ty 5²n Zα quantil da distribuição normal padrão ty quantil da distribuição Intervalo de confiança para proporção Ep p Varp p 1p η OBS Média e frequência não a mesma coisa 151222 N média Variacional p n p 1 p P zα p p p 1p n zα IC para p proporção da população p zα p 1p n p zα p 1p n Amostra do Sicleu p 12 100 p 1 α 1 12 100 12 196 12 0056 01836 100 12 196 056 3³ 100 12 196 00056 E erro Amostral n Tamanho Amostral n Amostra dos Sicleu m Zα p 1p E² Amostra dos Sicleu Ex 8 n Zα² p 1p E² n 95 n 396 12 12 E 2 002² f p 1p f p p² f 3 2p or 3 2p 0 xv b 2a 2p 1 p 12 xv xv 1 2 1 1 2