Exercício Usp - Estática

Grupo Exatas www.grupoexatas.com.br www.grupoexatas.wordpress.com Estática e Hidrostática Exercícios Dissertativos 1. (2000) Uma determinada máquina pneumática aplica, por meio da haste H, uma força para cima e para baixo sobre um mecanismo externo. A haste H interliga dois êmbolos, de áreas S1 = 1,2m2 e S2 = 3,6m2, que podem mover-se em dois cilindros coaxiais, ao longo de um comprimento L = 0,50m, limitado por pinos (E). O conjunto (êmbolos e haste) tem massa M = 8000kg. Os êmbolos separam três regiões: câmara C, mantida sempre em vácuo; câmara B, entre esses dois êmbolos; região A, aberta ao ambiente. A câmara B pode se comunicar com o ambiente, por um registro R1, e com um reservatório de ar comprimido, à pressão constante P = 5, 0 x 105Pa, por meio de um registro R2 (conforme figura). Inicialmente, com o registro R1 aberto e R2 fechado, os êmbolos deslocam-se lentamente para cima, puxando o mecanismo externo com uma força constante FC. No final do percurso, R1 é fechado e R2 aberto, de forma que os êmbolos deslocam-se para baixo, empurrando o mecanismo externo com uma força constante FB. (Considere a temperatura como constante e a pressão ambiente como P0 = 1, 0 x 105Pa. Lembre-se de que 1 Pa = 1 N/m2). Determine: a) a intensidade, em N, da força FC. b) a intensidade, em N, da força FB. c) o trabalho TL sobre o mecanismo externo, em um ciclo completo. 2. (2004) Um sistema industrial é constituído por um tanque cilíndrico, com 600 litros de água e área do fundo S1= 0,6 m2, e por um balde, com área do fundo S2 = 0,2 m2. O balde está vazio e é mantido suspenso, logo acima do nível da água do tanque, com auxílio de um fino fio de aço e de um contrapeso C, como indicado na figura. Então, em t = 0 s, o balde passa a receber água de uma torneira, à razão de 20 litros por minuto, e vai descendo, com velocidade constante, até que encoste no fundo do tanque e a torneira seja fechada. Para o instante t = 6 minutos, com a torneira aberta, na situação em que o balde ainda não atingiu o fundo, determine: a) A tensão adicional ΔF, em N, que passa a agir no fio que sustenta o balde, em relação à situação inicial, indicada na figura. b) A altura da água H6, em m, dentro do tanque. c) Considerando todo o tempo em que a torneira fica aberta, determine o intervalo de tempo T, em minutos, que o balde leva para encostar no fundo do tanque. NOTE E ADOTE: O contrapeso equilibra o peso do balde, quando vazio. O volume das paredes do balde é desprezável. Professor:Leonardo Carvallho FUVEST contato:spexatas@gmail.com Grupo Exatas www.grupoexatas.com.br www.grupoexatas.wordpress.com Estática e Hidrostática 3. (2005) Um tanque industrial, cilíndrico, com altura total H0 = 6,0 m, contém em seu interior água até uma altura h0, a uma temperatura de 27 ºC (300 K). O tanque possui um pequeno orifício A Q, portanto, está à pressão atmosférica P0, como esquematizado em I. No procedimento seguinte, o orifício é fechado, e o tanque é invertido e aquecido até 87ºC (360 K). Quando o orifício é reaberto, e mantida a temperatura do tanque, parte da água escoa, até que as pressões no orifício se equilibrem, restando no interior do tanque uma altura h1 = 2,0 m de água, como em II. Determine a) a pressão P1, em N/m2, no interior do tanque, na situação II. b) a altura inicial h0 da água no tanque, em metros, na situação I. NOTE E ADOTE: Patmosférica/orifício = 1 Pa = 1,0 x 105 N/m2 ρ(água) = 1,0 x 103kg/m3; g =10 m/s2 4. (2006) Um gaveteiro, cujas dimensões estão indicadas no corte transversal, em escala, representado nas figuras, possui três gavetas iguais, onde foram colocadas massas de 1 kg, 8 kg e 3 kg, distribuídas de modo uniforme, respectivamente no fundo das gavetas G1, G2 e G3. Quando a gaveta G2 é puxada, permanecendo aberta, existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibrado e inclinar-se para frente. a) Indique, no esquema da folha de resposta, a posição do centro de massa de cada uma das gavetas quando fechadas, identificando esses pontos com o símbolo *. b) Determine a distância máxima D, em cm, de abertura da gaveta G2, nas condições da figura 2, de modo que o gaveteiro não tombe para frente. c) Determine a maior massa M, em kg, que pode ser colocada em G2, sem que haja risco de desequilibrar o gaveteiro quando essa gaveta for aberta completamente, mantendo as demais condições. NOTE E ADOTE Desconsidere o peso das gavetas e do gaveteiro vazio. Professor:Leonardo Carvallho FUVEST contato:spexatas@gmail.com Grupo Exatas www.grupoexatas.com.br www.grupoexatas.wordpress.com Estática e Hidrostática 5. (2008) Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido, transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheio de água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do gargalo (Situação I). Em seguida, deve-se mover lentamente o cartão de forma que a água possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em um recipiente (Situação II). A água pára de escoar quando a pressão no ponto A, na abertura, for igual à pressão atmosférica externa, devendo-se, então, medir a altura h da água no tubo (Situação III). Em uma experiência desse tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume inicial do ar no tubo, ΔV, volume de água coletada no recipiente e h, altura final da água no tubo. Em relação a essa experiência, e considerando a Situação III, a) determine a razão R = P/Patm, entre a pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica; b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A, o Patm com a pressão P do ar e a altura h da água dentro do tubo; c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão atmosférica Patm, em N/m2. NOTE E ADOTE: Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos da tensão superficial. Valores Medidos V0 500 mL ΔV 25 mL h 50 cm Professor:Leonardo Carvallho FUVEST contato:spexatas@gmail.com Brown Chicken Stew Servings: 10 3 chicken boulings or 1 whole chicken 3 tbsp chicken fry mix 3 tbsp oil 3 tbsp butter 3 onions, sliced 1 sweet pepper 2 tbsp garlic 2 tbsp ginger 4 springs thyme 1 can coconut milk Brown Stew Seasoning: 3 tbsp Worstershire Sauce 3 tbsp oyster sauce 3 tbsp soy sauce 1 tbsp brown sugar Cut the chicken into small pieces. Mix the fry mix with chicken, coat, and set aside. Heat oil and half of butter in a pot. Fry chicken until lightly brown (about 5-8 minutes). Remove pieces and set aside. In the same pot, add remaining oil and butter. Cook onions, sweet pepper, garlic, ginger, thyme in pot for about 5 mins. Return chicken to pot. Pour in the brown stew sauce and coconut milk. Stir to coat chicken. Cover pot with a lid and simmer for 30 minutes.