Exercícios de Física 3

Fisica III\nEngenharia\nProf. Davi Lemos\n\n• Capacitores e Capacitância\n\n3 Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,20 cm, separadas por uma distância de 1,30 mm. (a) Calcule a capacitância. (b) Qual será a carga das placas se uma diferença de potencial de 120 V for aplicada ao capacitor?\n\n4 As placas de um capacitor esférico têm 38,0 mm e 40,0 mm de raio. (a) Calcule a capacitância. (b) Qual é a área das placas de um capacitor de placas paralelas com a mesma distância entre as placas?\n\n8 Quantos capacitores de 1,00 μF devem ser ligados em paralelo para armazenar uma carga de 1,00 C com uma diferença de potencial de 110 V entre as placas dos capacitores?\n\n9 Os três capacitores da Fig. 25-27 estão inicialmente descarregados e têm uma capacitância de 25,0 μF. Uma diferença de potencial V = 4200 V entre as placas dos capacitores é estabelecida quando a chave é fechada. Qual é a carga total que atravessa o medidor A?\n\nFigura 25-27 Problema 9 10 Determine a capacitância equivalente do circuito da Fig. 25-28 para C1 = 10,0 μF, C2 = 5,00 μF e C3 = 4,00 μF.\n\n• Corrente Elétrica e Resistência\n\n1 Durante os 4,0 min em que uma corrente de 5,0 A atravessa um fio, (a) quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio?\n\n2 Uma esfera condutora tem 10 cm de raio. Um fio leva até a esfera uma corrente de 1,000 000 A. Outro fio retira da esfera uma corrente de 1,000 000 A. Quanto tempo é necessário para que o potencial da esfera aumente de 1000 V?\n\n15 Uma bobina é feita de 250 espiras de fio isolado, de cobre, calibre 16 (1,3 mm de diâmetro), enroladas em uma única camada para formar um cilindro com 12 cm de raio. Qual é a resistência da bobina? Descreva a exposição do isolamento. \n\n16 Existe a possibilidade de usar cobre ou alumínio em uma linha de transmissão de alta tensão para transportar uma corrente de 60,0 A. A resistência por unidade de comprimento deve ser de 0,150 ohm/m. As massas específicas de cobre e alumínio são 8960 e 2600 kg/m³, respectivamente. Determine o módulo J da densidade de corrente (a) e a massa por unidade de comprimento n no caso de um cabo de cobre e (d) no caso de um cabo de alumínio.\n\n17 Um fio de Nichrome (uma liga de níquel, cromo e ferro, muito usada em elementos de aquecimento) tem 1,0 m de comprimento e 1,0 mm² de seção reta e conduz uma corrente de 4,0 A quando uma diferença de potencial de 2,0 V é aplicada às extremidades. Calcule a condutividade σ do Nichrome.\n\n• Circuitos de uma Malha\n\n1 Na Fig. 27-25, as fontes ideais têm forças eletromotrizes ε1 = 12 V e ε2 = 6,0 V e os resistores têm resistências R1 = 4,0 Ω e R2 = 8,0 Ω. Determine (a) a corrente no circuito, (b) a potência dissipada no resistor R1, (c) a potência dissipada no resistor R2, (d) a potência fornecida pela fonte 1 (e) a potência fornecida pela fonte 2. (f) A fonte 1 está fornecendo energia? (g) A fonte 2 está fornecendo ou recebendo energia?\n\nFigura 27-25 Problema 1 2 Na Fig. 27-26, as fontes ideais têm forças eletromotrizes ε1 = 150 V e ε2 = 50 V e os resistores têm resistências R1 = 3,0 Ω e R2 = 2,0 Ω. Se o potencial no ponto P é tomado como 100 V, qual é o potencial no ponto Q?\n\nFigura 27-26 Problema 2.\n\nFonte:\nHalliday, David, 1916-2010\nFundamentos de física, volume 3 : eletromagnetismo / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker ; tradução Ronaldo Sérgio de Riosi. - 10. ed. - Rio de Janeiro : LTC, 2016.\nII ; 28 cm. Lista de Exercícios - Capacitores e Capacitância\n\n3) Um Capacitor de placas paralelas possui placas retangulares com um lado de 8,20 cm e separadas por uma distância de 1,30 mm.\n\na) Cálculo a Capacitância\nb) Um sera a carga dos planos de uma diferença de potencial de 120V aplicando o capacitor?\n\na) Trata-se de um capacitor de placas paralelas:\nC = ε0 A / d\nA = area da placa = π * (0,082)² = 0,021m²\nd = distância entre as placas = 1,30 mm = 0,0013 m\n\nC = 8,85.10^(-12) . π.(8,20.10^(-2))² / 1,3.10^(-3)\nC = 1,944.10^(-10) F\n\nb) A carga q e a diferença de potencial V de um capacitor são proporcionais. q = C.V\nq = (1,944.10^(-10))(120) = 2,332.10^(-8) C ou 17,73.10^(-8) C 4) As placas de um capacitor esférico têm 28 mm e 40 mm de raio.\na) Cálculo a Capacitância\nb) Qual é a área das placas de um capacitor de placas paralelas com a mesma capacitância e a mesma distância entre os planos?\na) Capacitância de um capacitor esférico:\nC = 4πε0 a b / b - a\nonde a e b são raios de uma casca esférica.\n\nAssim C = 4π8,85.10^(-12) (0,038, 0,04) / (0,04 - 0,038)\nC = 845.10^(-12) F\n\nb) Capacitância de um capacitor de placas planas:\nC = ε0 A / d\nA = (845.10^(-12))(0,002) = 1,91 m² 8) Vários capacitores de 1 μF devem ser ligados em paralelo para armazenar uma carga de 1 C com uma diferença de potencial de 110 V entre os planos do capacitor.\n\nA Capacitância equivalente:\nC_eq = q / V = 1 C / 110V = 0,00909 μF = 90,9.10^(-6)\nC_eq = NC (Capacitância em paralelo com mesma capacitância).\n\nN = 9090\n9) Usando capacitores da figura, estamos atualmente descarregados e têm uma capacitância de 25 μF. Uma diferença de potencial de V = 4200V entre placas dos capacitores.\n\nq = C_eq.V = (25 μF)(4200) = 0,315 C ou 315 mC • 10) Determine a Capacitância equivalente do circuito do figura para C₁ = 10μF, C₂ = 5μF e C₃ = 4μF\n\nC₁ e C₂ estão em Série\n\n1 -------- 1 -------- 1\n + C₂ +\n = Ceq = 10 + 5 + 10\n\nCeq = 10/3 µF = 3,33μF\n\nAgora os capacitores estão em Paralelo.\n\nCeq = 3,33μF + 4μF = 7,33μF • Corrente elétrica e Resistência\n\n1 Durante os 4 min em que uma corrente de 5.0A atravessa um fio (a) quantos Coulombs e (b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio?\n\na) i = df/dt → q = i ∆t = (5)(4)(60) = 1200 C\n\nUm meio seg. b) A carga de um elétron é 1,6∙10⁻¹⁹ C\n\nq = Ne → N = q/e → N = 1,20∙10³/1,6∙10⁻¹⁹ → N = 7,5∙10¹⁸\n\n2 Um esfera condutora tem 10 cm de raio. Uma liga leva até a esfera uma corrente de 1,000,000A. Outro fio 6 metros do astro uma corrente de 1,000,000 A. Umas vezes se necessário para que o potencial da esfera aumente de 1000V?\n\nquando a carga da esfera aumentou Δq em um intervalo de\n\nTempo o potencial da esfera ΔV também aumenta.\n\nΔV = Δq / (4πϵ₀r) => Δq = (ΔV)(4πϵ₀t) = i Δt\n\ni = 1,000,002 - 1 = 0,000002\n\n(1000) 1 (0,1) = Δt\n(8,99∙10⁹) (0,000002)\n\nΔt = 5,6∙10⁻³ • 15 Um bário é feito de 250 espiras de fio isolado de cobre, calibre 16 (1,3 mm de diâmetro), enrolado em um único comando para formar um cilindro com 12 cm de raio. Qual a resistência da bobina? Despeje a superfície dos elementos\n\nA resistência R de um fio condutor é\nR = ρ L / A\n\nL = n∙π∙r = (250)(π)(0,12) = 188,5 metros\nA = π∙r² = π(0,645)² = 1,33∙10⁻² m²\n\nρ = 1,69∙10⁻⁸ Ω∙m (Tabela 26)\n\nAssim, R = (1,69∙10⁻⁸)(188,5) = 2,14 Ω\n\n• 16 Escreva as resistividades de usar cobre ou alumínio em uma linha de transmissão de alta tensão para transportar uma corrente de até 60 A. A resistência por unidade de comprimento deve ser de 0,150 Ω/km, para metros os especifições de cobre e de alumínio são 9600 - 2600 Kg/m³.\n\nNomenclatura: a) o módulo da intensidade da corrente b) a máxima capacidade de um condutor c) no caso de um cabo de cobre e d) e) em caso de um cabo de alumínio\n\nα) J = i/A = 0,150∙10⁻³ (60) = 5,32∙10⁻⁵ A/m\n\nEntão: ρ₁: ρ/A → A = ρ/ρ₁ D = (8,60) (1,69 10^8) 1,01 kg/m (0,150 10^3)\nY = Yp/PL\n\nc) J = (L.j) (0,15.10^3) (60) - 3,27 10^6 A/m^2\n 2,75 10^-8\n\nd) Y = (2700 kg/m^3) (2,75.10^8 Ω.m)\n (0,15.10^3 Ω/m)\nKy (5.m)\n -Ky\n m\n\nd (1) ¹\n\nR = ρL/A = R = V\n\nL = 1 metro\nA = 1 mm² = 1,16 m\nR = √R = 2/4 = 0,52\n\nρ = 0,5.10^-6 Ω.m\n\nSegundo a Condutividade (Nihon do Kainai)\n\nG = 7/ρ = 2.10^6 mho\n\nwww.cadersil.com.br