Campo Magnetico de um Circuito Circular com Corrente I - Exemplo Resolvido

Exemplo 56 Encontre o campo magnético a uma distância z acima do centro de um circuito circular de raio R pelo qual passa uma corrente estacionária I Figura 521 Solução o campo dB atribuído ao segmento dl aponta conforme está mostrado À medida que integramos dl em torno do circuito dB varre um cone Os componentes horizontais se cancelam e os componentes verticais se combinam resultando em Bz μ₀4π I dlz² cos θ Observe que dl e ξ são perpendiculares neste caso o fator do cos θ projeta o componente vertical Agora cos θ e z² são constantes e dl é simplesmente a circunferência 2πR então Bz μ₀ I 4π cos θ z² 2π R μ₀ I 2 R² R² z²32 Para correntes superficiais e volumétricas a lei de BiotSavart tornase Br μ₀4π Kr ẑ r² da e Br μ₀4π Jr ẑ r² dr respectivamente Você pode ficar tentado a escrever a fórmula correspondente para uma carga pontual em movimento usando o dicionário 530 Br μ₀4π qv ẑ r² mas isto está simplesmente errado Como mencionei antes uma carga pontual não constitui uma corrente estacionária e a lei de BiotSavart que serve apenas para correntes estacionárias não determina corretamente seu campo A propósito o princípio da superposição se aplica aos campos magnéticos da mesma forma que aos campos elétricos se você tem um conjunto de correntes fonte o campo líquido é a soma vetorial dos campos devidos a cada uma delas tomados separadamente