Exercícios Resolvidos Metodo dos Deslocamentos Vigas e Quadros Hiperestaticos

Exercício 1 Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo Considere todos os trechos com a mesma inércia EI Trace também os diagramas de esforços solicitantes 1 A 48 m C 12 kNm 32 m B 2 A B C 12 kNm D 42 m 48 m 54 m 3 A B C 108 kNm D 35 m 35 m 45 m 35 m E Utilize o Método dos deslocamentos para encontrar as reações de apoio das vigas abaixo Os trechos têm inércias EI distintas Trace também os diagramas de esforços solicitantes 4 A 46 m C 108 kNm 34 m B EI 2EI 5 A B C 96 kNm D 45 m 45 m 60 m 3EI EI EI 6 A B C 80 kNm D E 40 m 35 m 40 m 35 m 2EI EI EI 2EI Exercício 2 Utilize o Método dos deslocamentos para calcular as reações de apoio e trace os diagramas de esforços normal cortante e momento fletor dos quadros hiperestáticos 1 B A C 15 kNm 5m 4m 5 6 kNm 2 m 3 m 2 m D A B C 3EI EI 3EI 2 B A C 18 kNm 4m 3m 4EI EI 6 108 kNm 3 m 4 m 4 m D A B C E 3 B A C 12 kNm 5m 4m 3m D 7 12 kNm 3 m 5 m 3 m D A B C 4EI EI 3EI E EI 4 6 kNm 2 m 3 m 2 m D A B C 8 B A C D 6 kNm 6 m 4 m 3 m 1 kN 4EI EI EI Obs Confirme as reações de apoio e os esforços com o software Ftool httpwwwtecgrafpucriobrftool M M0 M1Δ1 MB 1083428 3EI36 84456EI MB 23058 kwm ΣMB0 MB 1083422 AY34 0 AY1157824 kW ΣMB0 MB 1084622 CY46 0 CY 1982739 kW ΣFY0 AY BY CY 1083446 0 BY 5499438kW NORMAL ρ Vkv x m AY10834 2514177 2514177 BY 2985261 2985261 10846 1982739 CORTANTE 2985261 1157824 251417 1982739 As 1157824²2108 620627 A2 1982739²2108 1820025 x11157824 108 1072 m X21982739 108 18358 m MOMENTO 23058 1072 m 18358m 620627 1820025 M kvm Xm 108 kNm 34 m 46 m EICONSTANTE CASO 0 B10 M1 M2 B10 QL²8 QL²8 B10 10834²8 10846²8 B10 1296 CASO 1 B11 3EIL 3EIL B11 3EI34 3EI46 B11 1534526 EI B10 B11 Δ1 0 Δ1 1296 15345 EI Δ1 84456EI β10 β11 Δ1 0 Δ1 24 13EI5 Δ1 9230769 EI MCO 1252 8 MCO 375 kwm Mc 375 3EI5 9230769 EI MC 319615 kwm MCO 1232 8 MCO 135 kwm Mc 135 3EI3 9230769 EI MC 2273071 kwm Σ MC 0 1252 2 BY5 MC 0 BY 236077 kw Σ MC 0 MC 1232 2 DY3 0 DY 104231 kw Σ FY0 BY D Y A Y 128 0 AY 619692 kw MC 0 4EI4 923079 MC 923079 kwm MA 0 2EI4 923079 MA 4161539 kwm Σ MA 0 MA BY5 DY3 BX 4 12512 2 1232 2 0 BX 346154 kw Σ FX0 BX AX 0 AX 346154 kw No text in the third image NORMAL KN 346154 619692 CORTANTE 236077 255769 3 63923 104231 346154 319615 BY125 363923 363926 AY 25579 KN MOMENTO 19673m 2322181 2273073 08685m 452671 923079 461539 A1 2360772 212 2322181 A2 1042312 232 452671 X1 236077 12 19673m X2 194231 12 08685m Digitalizado com CamScanner