Exercícios

1 Calcule a medida de x e de y em cada caso a 130 y 50 x x 50 a Observase que as retas superior e inferior são paralelas e nos vértices marcados com ângulo externos cada par interiorexterior está sobre uma mesma reta portanto são suplementares No vértice superior esquerdo há um ângulo externo de 130 suplementar de y Escrevendo a soma de ângulos sobre uma linha reta obtémse y130180 y18013050 No vértice inferior direito há um ângulo externo de 50 suplementar de x Assim x50180 x18050130 Isso é coerente com o ângulo superior direito indicado como 50 pois num trapézio isósceles os ângulos da base superior são congruentes Logo para a x130 e y50 b 55 x15 y x x 70 y y y x55 b Considerase o hexágono com ângulos internos rotulados x x x15 y y y além dos três ângulos externos assinalados Em cada vértice ângulo interno e ângulo exterior formam um par suplementar No vértice superior esquerdo o ângulo externo é 55 e o interno é x15 Usando a soma sobre a linha reta x1555180 x70180 x18070110 No vértice inferior direito há outro externo de 70 Ele confirma o mesmo cálculo acima pois o interno rotulado x satisfaz x70180 x110 No vértice inferior esquerdo o ângulo externo é x55 e o interno é y Pela suplementaridade yx55180 y180x55 Substituindo x110 y180110557055125 Como verificação independente a soma dos ângulos internos de um hexágono é 621804180720 Somando os seis ângulos internos do desenho x15yxyyx3x3y15 Igualando a 720 e substituindo x110 31103y15720 3303y15720 3453y720 3y720345375 y3753125 coincidiendo com o valor obtido pelo par suplementar Portanto para b x110 e y125