Problemas de Matemática Discreta: Princípio das Gavetas, Inclusão-Exclusão e Reflexão

DS 10000 Usando o princípio das gavetas resolva o problema a seguir Em uma prova de Matemática Discreta com 3 questões no valor de 10 pontos um professor adota as seguintes regras de correção para cada questão o aluno pode tirar uma das seguintes pontuações 11 pontos 22 pontos ou 33 pontos Ao somar a pontuação no final o professor arredonda a nota do alunos para o inteiro mais próximo Se ao longo do tempo 1100 alunos foram avaliados por essa prova é possível que 3 aluno tenham acertados exatamente os mesmos pontos chaves de cada questão dessa prova Justifique sua resposta DS 1100 Utilizando o princípio da inclusãoexclusão resolva o problema a seguir Uma senha é formada por 8 caracteres Se o usuário usar apenas os símbolos para montar a sua senha Determine o número de permutações de senhas possíveis nas quais não há símbolos iguais adjacentes DS 1111 Usando o princípio da reflexão resolva o problema a seguir Duas pessoas foram convidadas para um experimento sobre reflexos motores O convidado que reagir ao estimulo visual primeiro ganha um ponto enquanto o seu concorrente não ganha nada Ao final de 15 rodadas o convidado A vence o convidado B por 5 pontos de diferença De quantas formas distintas essa disputa pode evoluir até chegar ao resultado final PROVA 1 Princípio da gamificação como podemos concretizar esta proposta Estudamosobiliários que estão em diferentes locais 3 questões no valor de 10 pontos Cada questão 11 ponto 22 ponto 33 ponto Final EQP direto plágio 1100 alunos 3 alunos os mesmos para os grupos Se S m n Caso nesse caso as combinações podem dar certo apenas da fórmula C n mnm