Lista 3 - Neto

UFMADTED Profa Kayla Braga Laboratório de Ensino de Matemática I Lista 3 valor 10 pontos Obs Para o desenvolvimento desta atividade tenha em mão os sólidos geométricos pode ser feito com material alternativo 1 Escolha alguma das representações de sólidos geométricos e calcule seu volume 2 Calcule a área da superfície lateral de um sólido geométrico manipulável 3 Ao despejar 20ml de água dentro de algum dos sólidos qual será a quantidade de injeções aplicadas no sólido 4 Analise os poliedros e em seguida responda qual dos sólidos geométricos não possuem base e porquê 5 Análise os poliedros e em seguida responda qual dos poliedros possuem duas bases iguais e faces laterais congruentes 6 Quais sólidos geométricos não possuem vértice 7 Calcule a área da superfície do Círculo contido no Conjunto 8 Escolha um poliedro em seguida conte o número de faces e vértices desse poliedro e depois aplique esses valores na fórmula de Euler V F A 2 a fim de descobrir a quantidade de arestas e por último confira no sólido para saber se está de acordo 9 Qual sólido geométrico possui 6 faces 8 vértices e 12 arestas Confira no material manipulável 10 Análise os poliedros em seguida complete a tabela de acordo com essa análise Respostas Questão 1 Escolha alguma das representações de sólidos geométricos e calcule seu volume Resposta Escolhi um cubo com aresta de 5 cm O volume de um cubo é dado pela fórmula V a³ onde a é o comprimento da aresta Para um cubo com aresta a 5 cm V 5³ 5 5 5 125 cm³ O volume do cubo é de 125 cm³ Questão 2 Calcule a área da superfície lateral de um sólido geométrico manipulável Resposta Escolhi um cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 10 cm A área da superfície lateral de um cilindro é dada pela fórmula AL 2 π r h onde r é o raio da base e h é a altura Para um cilindro com r 3 cm e h 10 cm AL 2 π 3 10 60π cm² considerando π 314159 AL 60 314159 1884954 cm² A área da superfície lateral do cilindro é de aproximadamente 18850 cm² Questão 5 Análise os poliedros e em seguida responda qual dos poliedros possuem duas bases iguais e faces laterais congruentes Resposta Os poliedros que possuem duas bases iguais paralelas e congruentes e faces laterais congruentes paralelogramos ou retângulos dependendo do tipo de prisma são os prismas Exemplos incluem o prisma de base triangular o prisma de base quadrangular como o cubo ou o paralelepípedo retoretângulo e o prisma de base hexagonal Questão 6 Quais sólidos geométricos não possuem vértice Resposta Os sólidos geométricos que não possuem vértice são os corpos redondos Exemplos de corpos redondos sem vértices são Esfera Não possui faces arestas ou vértices Cilindro Possui duas bases circulares e uma superfície lateral curva mas não possui vértices Cone Possui uma base circular e uma superfície lateral curva que se encontra em um único ponto chamado vértice do cone mas este não é um vértice no sentido de um ponto de encontro de arestas como nos poliedros Os poliedros por definição possuem vértices que são os pontos de encontro de suas arestas Questão 8 Escolha um poliedro em seguida conte o número de faces e vértices desse poliedro e depois aplique esses valores na fórmula de Euler V F A 2 a fim de descobrir a quantidade de arestas e por último confira no sólido para saber se está de acordo Resposta Escolhi o cubo como poliedro para esta análise Um cubo possui Vértices V 8 os cantos do cubo Faces F 6 os lados do cubo Agora vamos aplicar a Fórmula de Euler V F A 2 Onde V Número de Vértices F Número de Faces A Número de Arestas Substituindo os valores do cubo na fórmula 8 6 A 2 14 A 2 A 2 14 A 12 A 12 De acordo com a Fórmula de Euler um cubo possui 12 arestas Isso está de acordo com a observação de um cubo que possui 12 arestas as linhas que conectam os vértices Questão 9 Qual sólido geométrico possui 6 faces 8 vértices e 12 arestas Confira no material manipulável Resposta O sólido geométrico que possui 6 faces 8 vértices e 12 arestas é o cubo ou o paralelepípedo retoretângulo também conhecido como bloco retangular Ambos são tipos de prismas quadrangulares e compartilham essas características 6 faces São as superfícies planas que formam o sólido lados topo e base 8 vértices São os pontos onde as arestas se encontram 12 arestas São as linhas onde as faces se encontram Questão 10 Análise os poliedros em seguida complete a tabela de acordo com essa análise Poliedros Quantidade de vertices Quantidade de Faces Quantidades de arestas Prisma de base hexagonal 12 8 18 Cubo 8 6 12 Prisma de Base triangular 6 5 9 Prisma de base pentagonal 6 6 10 Observação não foi possível responder as questões 34 e 7 pois você não respondeu nosso bate papo Desde já obrigada