Força Resultante e Vetores 2

Lista de exercícios (1ª avaliação)\nMecânica Geral. Professora: Luiza Martins\n1) Um jogador de golfe precisa de três tacadas para colocar a bola no buraco. A primeira tacada leva a bola a 3,66m para o norte, 1,83m para o sudeste e a terceira 0,91m para o sudoeste. Determine (a) o módulo e (b) a direção do deslocamento necessário para colocar a bola no buraco na primeira tacada.\n2) Se B é somado a A, o resultado é 6,0i + 1,0j. Se B é subtraído de A, o resultado é -4,0i + 7,0j. Qual é o módulo de A?\n3) Uma força de 1500 N forma ângulos de 50°, 40° e 120°, respectivamente, com os eixos x, y e z. Determinar as componentes Fx, Fy e Fz, da força.\n4) Quatro forças atuam no parafuso A como mostrado na Figura. Determine a resultante das forças no parafuso.\n5) Se B é somado a C = 6,0i + 8,0j, o resultado é um vetor no sentido do semi-eixo y positivo, com um módulo igual ao de C. Qual é o módulo de B? Paulo Matheus Giardi RA: 0086 130.113-4\nAula: Mecanica geral. Professora: Luiza Martins.\n1)\na: (3,66)m;\nb: (1,83)m. rad(315°).i + (1,83)m. sin(315°);\nc: (0,91)m. rad(225°) + (0,91)m. sin(225°);\n\nda A + B + C foram necessários para colocar a bola no buraco, um tiro, uma única tacada para acertar o buraco número que contém e assim obter o que é o resultado último, onde: d² = A² + B² + C², módulo de A e e A ².\n\n√d² = √A² + B² + C²\nD = √(3,66m)² + (1,83m)² + (0,91m)²\nD² = 8,6761 + 3,3489 + 0,8281\nD² = 12,8531\nD ≈ 3,584m 23 09 14\nθ = tan⁻¹(dy/dx)\nβ = tan⁻¹(1,73/0,65) = 69°\n\n2)\nB + A = 6,0i + 1,0j\nA - B = -4,0i + 7,0j\n2A = 2,0i + 8,0j\nA = 1,0i + 4,0j\n\nA = √(1,0)² + (4,0)²\nA = √(1 + 16)\nA = √17 ≈ 4,123\n\n3)\nFx = Fₓ = F₀ cos θ₁, Fy = F₀ cos θ₂, Fz = F₀ cos θ₃\nθ₁ = 50°\nθ₂ = 40°\nθ₃ = 120°\nF = 1500N\nFx = 1500.cos(50°)\nFx = 964,18 N\nFy = 1500.cos(40°)\nFy = 1149,07 N\nFz = 1500.cos(120°)\nFz = -750 N 23 09 14\nA é um vetor que sintético da força e servidor ao seu. F1: F1x = 200. cos 30° = (173,20 N) \nF1y = 200. sin 30° = (100,00 N) \n\nF2: F2x = 60. cos 410 = (20,52 N) \nF2y = 60. sin 410 = 56,38 N) \n\nF3: F3x = 100. cos 270° = (0 N) \nF3y = 100. sin 270° = (-100 N) \n\nF4: F4x = 70. cos 345° = (67,61 N) \nF4y = 70. sin 345° = (-18,12 N) \n\nFRx = F1x + F2x + F3x + F4x \nFRx = (173,20 + 20,52) + 6 + (67,61)i \nFRx = (217,29 N)i \nFRy = F1y + F2y + F3y + F4y \nFRy = (100 + 56,38 + (-100) + (-18,12)j \nFRy = (38,26 N)j \nFR = (217,29 N)i + (38,26 N)j \n C: 60i + 80j \nC: √(36 + 64) = √100 \nC: 10 \n\nD: B + C apunta no sentido +y e possui módulo 10 unidades D: 10j; \nD: B + C, onde B = D - C, substituindo temos: \nB: 10j - (6.0i + 8.0j) \nB: 2j - 6.0i \n\nO módulo da B equivalente a: \nB = √(B²x + B²y) \nB = √((-2)² + (-6)²) = √(4 + 36 - √90 \nB = 6,32 \nB = 0,632