Funcao de Transferencia - Reducao de Diagramas de Blocos e Formula de Mason

Questão 1 Encontre a função de transferência global dos sistemas representados abaixo a b Questão 2 Reduzir o sistema descrito abaixo a um bloco único Questão 3 Um sistema de controle de posição usado em uma máquina ferramenta tem um amplificados em cascata com um chassi de válvulas deslizantes valveslider arrangement e uma realimentação com um sistema de medição de deslocamento Se as funções de transferência são dadas a seguir qual é a função de transferência global para o sistema de controle 1 Utilizando a fórmula de Mason temos que Tcs função de malha fechada Tcs Gs caminho direto 1GsHs Hs soma das realimentações negativas a Tcs 1cs4 1cs4 1cs4 1 1 cs4 1s 1 cs²4s cs²4s Tcs 1 scs4 Tcs s cs²4s1 b Tcs 2s1cs2 2scs2 1202s1cs22cs21cs2 1 405cs2 2cs2² Dcs Dcs 1 70s 2 cs2² 40 cs2 2 cs2 cs2² Tcs 2s cs2 2scs2 cs2 cs2² 40cs2 2 Tcs 2scs2 Tcs 2scs2 s²4s4 40s 80s 2 obs Na fórmula de Mason o numerador é 1 GcsHtcs mas como a realimentação em todos os casos é negativa então temos 1 GcsHs Questão 2 Reduzir o sistema descrito abaixo a um bloco único Basta utilizar o mesmo raciocínio da questão acima então é só usar a fórmula de Mason e achar a função de transferência global para ter um único bloco Tcs função de malha fechada Tcs Gs caminho direto 1 Gs Hs soma das realimentações negativas Tcs G1G2G3 1HaG1G2G3 G4G3 H1G1G3 se atentar para o sinal das realimentações Rcs G1G2G3 1HaG1G2G3 G4G3 H1G1G3 Amplificador FT 20 mA V Válvulas deslizantes FT 12 mm mA Medição FT 30 V mm Tcs G1G2 1 H1G1G2 Ncs Dcs Ncs 20 mA12 mm 240 mm V mA V Dcs 1 3 V20 mA12 mm 1 720 721 mm V mA Tcs 240 mm V 721 Tcs 0333 mm V obs coloquei as unidades entre colchetes para que fique claro a unidade final da função de transferência Como a unidade é mm V quer dizer que a ferramenta se move 033 mm para cada volt aplicado na entrada