Controle Discreto

Projeto avaliativo Conversor DCDC abaixador Primeira parte Considere a planta de um conversor CCCC abaixador conforme a figura A modelagem será feita usando uma carga resistiva conectada à saída Tratase de um circuito chaveado onde o modelo deve considerar duas estruturas de circuito uma quando a chave estiver conduzindo e outra quando a chave estiver cortada Observar que o diodo também é uma chave só que passiva Por análise nodal temos 1 Por análise de malha temos 2 Lembrando que 3 4 5 é possível obter as equações diferenciais de duas grandezas muito usadas como variáveis de estado do sistema 6 7 Usando as equações diferenciais 6 e 7 que descrevem o conversor obter as funções de transferência contínuas e Apresentar a solução algébrica e a solução numérica usar a tabela de valores ao final que possui um valor para cada pessoa Elaborar o modelo dessa planta no Simulink Fazer um ensaio em malha aberta para ou e obter a o tempo de subida 0 a 100 b o settlingtime de 2 c o overshoot percentual Considerando o acionamento por PWM com 50 KHz fixando duty 50 obter a o ripple da tensão de saída percentual b o ripple da corrente no indutor percentual Tabela de valores do conversor grupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 Antonio 13 Lucas Miranda 25 Victor Simões 2 Claudio 14 Lucas Portobello 26 Victor Trucollo 3 Cristiellen 15 Maisa 27 Vinicius Antunes 4 David 16 Marcos 28 Vinicius Bauer 5 Debora 17 Mateus 29 6 Edson 18 Murilo 30 7 Gabriela 19 Nilson 31 8 Gustavo 20 Norton 32 9 Jackson 21 Rafael 33 10 Jean 22 Riva 34 11 Leonardo Cristhiano 23 Rodolfo 35 12 Leonardo Rafael 24 Tiago 36 Projeto avaliativo Conversor DCDC abaixador Segunda parte Usando agora o período de amostragem que consta na tabela obter a FT discreta pelo método ZOH O conversor irá operar como fonte de tensão chaveada com tensão de saída regulada e o mais estável possível mesmo que ocorram variações de carga Portanto o objetivo de controle é controlar a tensão de saída Realizar o projeto de um controlador PID que atenda os requisitos de projeto Overshoot Devese buscar minimizar o ganho estático do controlador para deixálo menos sensível a ruídos A tensão de saída deve ser regulada em 24V Testar o funcionamento desse controlador usando sua função de transferência a Comparar a resposta transitória do SISOTOOL com a obtida pela simulação no Simulink Caso queira ver o sinal de saída com a forma discreta sinal com os degraus será preciso usar uma função de transferência discreta Não esquecer de especificar o período de amostragem nos parâmetros desses blocos b Depois que essa verificação foi feita refazer a simulação usando a planta contínua e adicionar o modulador PWM É comum que em casos onde houver saturação do sinal de controle quando esse passa pelo modulador PWM o controlador não consegue realizar o mesmo efeito sobre a planta que o controle sem saturação consegue Isso ocorre porque quando o sinal PWM alcança 100 e não passa disso c Para poder observar o efeito explicado no item b faça a captura do sinal com um scope do Simulink Projeto avaliativo Conversor DCDC abaixador Terceira parte a Implementar um modelo realístico de controlador que usa microcontrolador considerando Sensor de tensão de efeito Hall LV25P fabricante LEM Notar que esse sensor apresenta saída em corrente portanto deve ser usado um conversor corrente tensão Circuito de prétratamento de sinal similar ao usado no controle do motor onde a tensão de saída é invertida e a tensão de entrada do conversor AD está na faixa 0 a 33V AD 15 Vcc 15 SENSOR uC R1 R2 R3 R4 O conversor AD possui 12 bits de resolução O microcontrolador irá gerar sinal PWM com tensão de 0 a 33V e com frequência de chaveamento O circuito de acionamento deve amplificar ou atenuar esse sinal PWM para ficar compatível com o sinal de entrada do modelo do conversor depende se o sinal de entrada é ou O programa do controlador irá usar uma equação a diferenças b Aplicar um degrau de carga de 50 no instante retornando à carga nominal em e um degrau na tensão de entrada de 30 no instante retornando à tensão nominal em Isso serve para demonstrar a robustez do controlador quando submetido a perturbações de carga e da tensão de entrada pois ele continua conseguindo controlar a tensão de saída mesmo que as condições iniciais do projeto sejam mudadas Projeto avaliativo Conversor DCDC abaixador Quarta parte Nas etapas anteriores foi desenvolvido o projeto de controle totalmente discreto ou seja dada a planta contínua foi encontrada sua FT discreta e todo o projeto se deu de forma discreta usando o método do lugar das raízes discreto determinação da FT discreta do controlador transformação em equação a diferenças e implementação em sistema digital Nesta etapa faremos o desenvolvimento do controle na forma tradicional controle contínuo e para implementação digital serão usadas aproximações discretas da derivada e da integral Para a derivada usar BackwardEuler Para a integral usar a integração trapezoidal a Fazer o projeto de controle PID contínuo usando o LR contínuo considerando as mesmas restrições de projeto das etapas anteriores b Implementar o controlador PID na topologia tradicional substituindo os blocos derivada e integral pelas respectivas aproximações discretas Adotar o mesmo período de amostragem das etapas anteriores Usar o bloco rate transition na entrada do controlador para assegurar que o sinal se torna discreto Comparar os resultados obtidos aqui com os resultados obtidos usando projeto discreto