Laboratorio

UFMADTED LEM I Profa Kayla Braga Nome Lista 1 8 pontos 1 Utilizando as Barras de Cuisenaire complete as expressões seguintes tornando as verdadeiras 1 ponto a é metade da peça b é o dobro da peça c é o triplo da peça d é a oitava parte da peça e é quatro vezes a peça vermelha f A peça branca é a sétima parte da peça g é a terça parte da peça azul h é oito vezes a peça i é a quinta parte da peça 2 Um professor do ensino fundamental comentou que dependendo da série podemos trabalhar o conceito de números primos por exemplo quando for observado que para alguma peça não é possível colocarmos uma quantidade inteira de outra peça menor a não ser a unidade e a própria peça a ser dividida Dê exemplos de peças para as quais esta regra é válida 1 ponto 3 De que maneira utilizando as réguas podemos preencher o espaço delimitado pelas peças rosas e verdeclaro Encontre soluções possíveis usando r rosa e c verde claro 15 ponto a Peças de uma mesma cor b Peças de cores diferentes c Qual o número máximo e o mínimo de peças que pode ser utilizado em cada caso 4 Reflita e responda às seguintes perguntas 15 ponto a Quantas peças amarelas formam a peça laranja ou quantas vezes a peça vermelha cabe na peça laranja b Estabeleça outras relações entre as diferentes peças c Faz sentido perguntar quantas vezes a peça marrom cabe na peça rosa Por quê 5 De quantas maneiras podemos formar um terreno retangular de 20 unidades de área utilizando no máximo duas cores Que peças podem ser utilizadas Qual a maior possível Justifique suas respostas 1 ponto 6 Desejase colocar piso numa sala retangular de 36 unidades de área Utilizando pisos de mesma cor responda qual o menor gasto para o serviço sabendo que 2 pontos uma peça branca custa 1 real uma peça vermelha custa 1 real e 50 centavos uma peça roxa custa 4 reais e 50 centavos uma peça laranja custa 12 reais uma peça preta custa 6 reais uma peça marrom custa 7 reais e 50 centavos uma peça verdeescura custa 5 reais uma peça verdeclara custa 1 real e 75 centavos uma peça azul custa 10 reais uma peça amarela custa 4 reais Justifique sua resposta UFMADTED LEM I Profa Kayla Braga Nome Lista 1 8 pontos 1 Utilizando as Barras de Cuisenaire complete as expressões seguintes tornandoas verdadeiras 1 ponto a A peça vermelha é metade da peça roxa 4 2 2 b A peça roxa é o dobro da peça vermelha 2 2 4 c A peça ciano é o triplo da peça branca 3 1 3 d A peça branca é a oitava parte da peça marrom 8 1 8 e A peça marrom é quatro vezes a peça vermelha 8 4 2 f A peça branca é a sétima parte da peça preta 7 1 7 g A peça ciano é a terça parte da peça azul 9 3 3 h A peça marrom é oito vezes a peça branca 8 1 8 i A peça vermelha é a quinta parte da peça laranja 2 5 10 2 Um professor do ensino fundamental comentou que dependendo da série podemos trabalhar o conceito de números primos por exemplo quando for observado que para alguma peça não é possível colocarmos uma quantidade inteira de outra peça menor a não ser a unidade e a própria peça a ser dividida Dê exemplos de peças para as quais esta regra é válida 1 ponto Resposta A regra é válida para as peças vermelha 2 ciano 3 amarela 5 e preta 7 Tais peças são às únicas que comportam ou a peça branca duas três cinco e sete vezes respectivamente ou às próprias peças uma vez Ou seja para a representação da peça vermelha ou utilizase duas vezes a peça branca ou uma vez a peça vermelha em si O mesmo vale para as peças ciano amarelo e preto variando a quantidade em que se utiliza a peça branca mas as mesmas só podem ser organizadas dessa forma diferente da peça roxa por exemplo a qual pode organizarse a partir de quatro vezes a peça branca duas vezes a peça vermelha ou uma vez a própria peça roxa 3 De que maneira utilizando as réguas podemos preencher o espaço delimitado pelas peças rosas e verdeclaro Encontre soluções possíveis usando r rosa e c verde claro 15 ponto a Peças de uma mesma cor Resposta 3 peças rosas 4 peças verde claro 12 peças brancas 6 peças vermelhas b Peças de cores diferentes Resposta 3 peças vermelhas e 2 peças verde claro 4 peças vermelhas e 1 peça rosa 3 peças brancas 3 peças vermelhas e 1 peça verde c Qual o número máximo e o mínimo de peças que pode ser utilizado em cada caso Resposta No caso a o número mínimo é 3 utilizando peças rosas e o máximo é 12 utilizando peças brancas No caso b o número mínimo é de 5 peças 3 vermelhas e 2 verde claro e o máximo é de 7 3 brancas 3 vermelhas e 1 verde 4 Reflita e responda às seguintes perguntas 15 ponto a Quantas peças amarelas formam a peça laranja ou quantas vezes a peça vermelha cabe na peça laranja Resposta A peça laranja é formada por duas peças amarelas e a peça vermelha cabe cinco vezes na peça laranja b Estabeleça outras relações entre as diferentes peças Resposta A peça branca cabe 6 vezes na peça verde enquanto a peça vermelha cabe apenas duas A peça marrom é composta por quatro peças vermelhas Na peça preta podese organizar uma peça amarela e uma vermelha c Faz sentido perguntar quantas vezes a peça marrom cabe na peça rosa Por quê Resposta Não A peça marrom é maior do que a peça rosa ou seja ela não pode ser organizada dentro do espaço representado pela peça rosa e por isso não faz sentido a pergunta que teria como resposta um número decimal 5 De quantas maneiras podemos formar um terreno retangular de 20 unidades de área utilizando no máximo duas cores Que peças podem ser utilizadas Qual a maior possível Justifique suas respostas 1 ponto Resposta Para formar um terreno retangular de 20 unidades utilizando no máximo duas cores existem 13 maneiras diferentes 1 barra laranja 10 barras brancas 1 barra laranja 5 barras vermelhas 3 barras amarelas 5 barras brancas 2 barras amarelas 5 barras vermelhas 2 barras amarelas 10 barras brancas 3 barras roxas 4 barras vermelhas 4 barras roxas 4 barras brancas 2 barras roxas 6 barras vermelhas 2 barras roxas 12 barras brancas 1 barra roxa 8 barras vermelhas 5 barras vermelhas 2 barras amarelas 9 barras vermelhas 2 barras brancas 15 barras brancas 1 barra amarela As peças que podem ser utilizadas são laranja branca vermelha roxa e amarela A maior possível é a barra laranja que pode ser utilizada duas vezes por exemplo 6 Desejase colocar piso numa sala retangular de 36 unidades de área Utilizando pisos de mesma cor responda qual o menor gasto para o serviço sabendo que 2 pontos uma peça branca custa 1 real uma peça vermelha custa 1 real e 50 centavos uma peça roxa custa 4 reais e 50 centavos uma peça laranja custa 12 reais uma peça preta custa 6 reais uma peça marrom custa 7 reais e 50 centavos uma peça verdeescura custa 5 reais uma peça verdeclara custa 1 real e 75 centavos uma peça azul custa 10 reais uma peça amarela custa 4 reais Justifique sua resposta Resposta Considerando pisos de uma mesma cor a sala retangular de 36 unidades pode ser recoberta por 36 peças brancas 18 peças vermelhas 12 peças verde claro 9 peças roxas 6 peças verde escuro 4 peças marrom e 3 peças azuis Dentre as opções os valores possíveis são 36 peças brancas 36 reais 18 peças vermelhas 27 reais 12 peças verde claro 21 reais 9 peças roxas 405 reais 6 peças verde escuro 30 reais 4 peças marrom 30 reais 3 peças azuis 30 reais Com isso o menor gasto possível para o serviço é a utilização de 12 peças verde claro 21 reais