Lista de Exercícios - Análise de Circuitos Elétricos em Regime Transitório e Permanente

Lista 1 E141 Determine a corrente ist da rede mostrada na Fig E141 utilizando as equações dos nós RESPOSTA ist 653et4 cos154t 15672u1t A E142 Determine a tensão vst da rede mostrada na Fig E142 para t 0 utilizando a análise nodal RESPOSTA vst 1064e075t cos097t 1984ut V E144 Determine a tensão vst da rede mostrada na Fig E142 utilizando a análise das malhas RESPOSTA vst 1064e075t cos097t 1984ut V E145 Utilize o teorema de Thévenin para determinar a tensão vst da rede mostrada na Fig E142 para t 0 RESPOSTA vst 1064e075t cos097t 1984ut V E147 Resolva o Problema de Avaliação do Aprendizado E73 utilizando as transformadas de Laplace RESPOSTA i1t 1e9ut A E148 Resolva o Problema de Avaliação do Aprendizado E76 utilizando as transformadas de Laplace RESPOSTA vst 6 103 e2t ut V E1412 Se a resposta ao impulso unitário de uma rede é conhecida como 109et e10t determine sua resposta ao degrau RESPOSTA xt 1 109 et 19 e10t ut E1414 Obtenha a função de transferência da rede mostrada na Fig E1414 RESPOSTA 1R1C1 s s 1R2C2 s C1 C2 R2C1C2 Lista 2 EXEMPLO 142 Dados os circuitos mostrados nas Figs 144a e b desejase escrever as equações das malhas no domínio s para a rede da Fig 144a e as equações dos nós no domínio s para a rede da Fig 144b EXEMPLO 145 Determine a tensão de saída da rede mostrada na Fig 147a para t 0 EXEMPLO 146 Se a resposta ao impulso de uma rede é ht et determine a resposta vst referente a uma entrada vet 10e2t ut V EXEMPLO 147 Seja a obtenção da função de transferência VssVes da rede mostrada na Fig 149a E1 Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff para o sistema V115 V25 V22 25 0 V1 V2 125 s 15 12 V1s 25 1 1 V2s 5 25 V2 1 125 s 15 15 1 1 12s 22252 5 2 24s 16252 5 2 Corrente através do resistor 2Ω I0 V2s2 1 65s 142 1516 I0s 608 15672º t 0 s 142 154 608 et cos 154 t 15672º ut A 7 E1 Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff para o sistema V115 V25 V22 25 0 V1 V2 125 s 15 12 V1s 25 1 1 V2s 5 25 V2 1 125 s 15 15 1 1 12s 22252 5 2 24s 16252 5 2 Corrente através do resistor 2Ω I0 V2s2 1 65s 142 1516 I0s 608 15672º t 0 s 142 154 608 et cos 154 t 15672º ut A 7 E2 Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff normal 35 V1s25 V1s V2s eq 251 V1s 25 V0s 6 1 Aplicando nó 2 V1s 3 5 V0s2 4 Sub eq 2 na eq 1 25 13 5 V0s 102 25 V0s 6 V0s 105 11c2 32 2 s 2 V0s 105 11s2 135 15 s 075 j097s 075 j097 Aplicando a expressão V0 m frações parciais V0s k1s 075 j097 k2s 075 j097 10 075 j097 11 075 j097 075 j097 5 5 j18 m 535 1284 Vos 5315 L1384 5315 1984 5 075 J091 15 025 J097 5 5315 e51984 5315 eJ1984 o 5 075 J0997 5 9 75 5 097 Aplicando a inversa de laplace 5315 e 075t 2 cos 097t 1984 4t Clt 1063e075t co 097t 1964 4t V7 Ex Aplicando a lei da tensão de Kirchhoff ao loop 2 e loop 3 Ei S 35 I2s 1055 I2s I3s 105 25 I2s I1s 0 I2s 252 5 2 5 I3s 25 65 105 Iss 252 5 2 I3s 2 65 10 1 no loop 3 2 I3s 105 1055 I3s I2s 0 I2s 2 1055 I2 s 1055 105 0 I2s I3s 5 1 5 2 subist eq 2 no eq 1 I3s 5 1 5 252 5 2 I3s 2 65 10 I3s 253 352 351 1052 55 10 65 10 I3s 105 11252 35 3 Vos 2 Is s m I3s m Vos 2 105 11 1252 35 3 105 11 52 155 15 15 225 6 s 075 097 2 Vos 105 11 15 075 J097 5 075 J097 K1 5315 L1384 k1 5315 1984 Aplicando a transformada de laplace temos s 5315 e075t 2 cal 097t 1984 4t V0 t 1063 e 075t co 097t 1984 4t V 65 Solução Sendo I₂s 23 Temos I₂s 1055 I₂s 105 25I₂s I₄s 0 I₂s 25² 5 25 65 105 I₂s 65 10 25² 5 2 Afins esparsalato Vₜₕ 105 I₂s 105 125 20 25² 105 20 525² 5 2 Vₜₕ 105 11 5² 055 11 Zₜₕ 1 25 1 1 055 1 25 25 1 25 2 5 1 25 5² 055 1 Temos Vₒ0 illegible Vₒs Vₜₕs 2 2 2Zₜₕs V₀ s 105 11 5² 155 15 s b b² 4ac 2a 15 J 194 2 s 075 097 V₀5 105 11 5 075 J0975 075 J097 V₀5 K₁ 5 075 J097 K₁ 5 075 J097 K₁ 5 J1864 K₁ 5315 1984 K₁K 5315 1984 V₀5 5315 e J 1984 5315 e J1984 5 075 J0975 075 J097 V₀t 5315 e 075t e J097 t 1984 e J097 t 1984 ut V₀t 1063 e 075t cos097t 1984 ut 67 solução Encontrando a corrente inicial I₁ θ 12 14 12 Sendo I₁s 6 I₁ s 12 I₁ s 25 I₁ s 2 I₁ t 0 I₁ s 2 I₁ 1 i t 1 e 9t ut 18 5 5 9 68 Aplicando a lei dos correntes de Kirchhoff no nó de saída V₆ 12 2 V₆ 4 2 V₆ 2 0 iₗ0 V₀ 2 8 133A 32 Aplicando a li dos Kirchhoff s I₆s 2 5 I₄s iₗ0 12 s I₆s 6 1335 ss 2 I₁ s 3 167 s s 2 Aplicando a inversa de Laplace Ī₁ t 3 167 e 2t ut A V₆t 2 Ī₁ t 6 338 e 2t ut V E12 Sendo xit 10 et e10t 9 Xos 109 1s1 1s10 mHs V6sVcs 109 1s1 1s10 xis 1s Xs Hs Xis 169 1ss1 1ss10 1s 109s1 19s10 x1t Ut 109 et 19 e10t ut 1 109 et 19 e10t utV 614 Sendo a impedância no domínio s Zs R2 1C1s 1C2s R2 1C1s C1sC2s s s 1 R2 C2 R2 1 C1s 1 C2s C1s s C1 C2 R2 C1 C2 s 1 R2 C2 C1 s s C1 C2 R2 C1 C2 V6sV6s Zs R1 1 R1 C1 s 1 s s C1 C2 R2 C1 Exemplo 145 Sendo I2 1s 1 Temos s 1 s s s2 s 22 I1s I2s s4 5 s15 9s2 6s 8 5s2 3s 2 25 1 252 35 2 m Vcs 2s I2s 1s 5 75 s2 32 s 1 Vct 429 e32 t cos sqrt7 2 t 76 ut Example 146 H1s 1 s1 Vss 10 s2 Vss 10 s1s2 Vst 10 et e2t ut V Example 148 Solution Simble Vs s Vrs sV1s Vrs Vsgs Vss V1s 1 1 s Vss V1s 1 m Vss 1 s2 3s 1 1 s 017 s 862 117 s 038 yt 1 017 e262t 117 e038t ut V