Lista de Exercícios Resolvida - Centroide de Figuras Planas - Isostática UFBA

Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas ENGN89 Isostática A Professor Yagho de Souza Simões LISTA DE EXERCÍCIOS 01 Tema Centroide de Figuras Planas Questão 1 Calcule o centroide das áreas compostas a seguir utilizando a tabela apresentada em sala de aula a 𝑋 1621 𝑚𝑚 𝑌 319 𝑚𝑚 b 𝑋 144 𝑚𝑚 𝑌 131 𝑚𝑚 c 𝑋 92 𝑚𝑚 𝑌 233 𝑚𝑚 d 𝑋 3085 𝑚𝑚 𝑌 5875 𝑚𝑚 e 𝑋 30 𝑚𝑚 𝑌 648 𝑚𝑚 f 𝑋 225 𝑚𝑚 𝑌 225 𝑚𝑚 g 𝑋 505 𝑚𝑚 𝑌 1934 𝑚𝑚 h 𝑋 119 𝑚𝑚 𝑌 288 𝑚𝑚 i 𝑋 989 𝑚𝑚 𝑌 1067 𝑚𝑚 Questão 2 Com base na figura abaixo responda a A figura é simétrica Justifique sua resposta R Sim b Determine o valor dos momentos de primeira ordem em relação aos eixos x e y R 0 Questão 3 Calcule por integração o centroide das superfícies a seguir a 𝑥 𝑎 2 𝑦 ℎ 5 b 𝑥 2 5 𝑎 𝑦 4 7 ℎ c 𝑥 𝑎 4 𝑦 3 10 𝑏 Questão 4 Determine o volume e a área da superfície do sólido obtido pela rotação da área abaixo em torno a da linha x 240 mm b do eixo y a 𝑉 619 𝑥 106 𝑚𝑚3 𝐴 458 𝑥 103 𝑚𝑚2 b 𝑉 1688 𝑥 106 𝑚𝑚3 𝐴 1171 𝑥 106 𝑚𝑚2 Questão 5 Determine o volume e a área da superfície do sólido obtido pela rotação da área da questão 1a em torno a da linha y 60 mm b do eixo y a 𝑉 308 𝑥 103 𝑚𝑚3 𝐴 382 𝑥 103 𝑚𝑚2 b 𝑉 1772 𝑥 106 𝑚𝑚3 𝐴 224 𝑥 103 𝑚𝑚2