Lógica Matemática Estacio Ead

LÓGICA MATEMÁTICA\n=====\nUma empresa de desenvolvimento de sistemas é composta dos seguintes profissionais: 3 gerentes de projeto, 5 analistas de negócio e 7 especialistas em desenvolvimento web. Quantos profissionais, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma função? 4 profissionais\n\nUma charada matem\u00e1tica consiste na seguinte situa\u00e7\u00e3o: pede-se para uma pessoa imaginar um n\u00famero natural. Sobre esse n\u00famero pede-se que se faça as seguintes opera\u00e7\u00f5es: 1. Multiplica-se por 2. Soma-se 3 unidades. 3. Multiplica-se por 5. Subtrai-se 5 unidades. Realizando-se as opera\u00e7\u00f5es, nesta ordem, o que se pode afirmar sobre seu resultado, independente do valor iniciado escolhido? 3\n\nO avesso de uma blusa preta é branco. O avesso de uma cal\u00e7a preta é azul. O avesso de uma bermuda preta é branco. O avesso do avesso das tr\u00eas pe\u00e7as de roupa é:\n\nQuanto pessoas, no m\u00ednimo, devemos juntar para termos certeza de que pelo menos 2 fazem o mesmo aniversário no m\u00ea, considerando um ano com 365 dias? 366\n\nUm curso de T\u00e9cnico de 10 per\u00edodos com palestras e um turno em todos os per\u00edodos. Quantos alunos, no m\u00ednimo, devemos inscrever para que a ENADE houver pelo menos dois alunos do mesmo per\u00edodo: \n11\n===2===\nSimbolicamente, a condicional de duas proposi\u00e7\u00f5es p e q indica-se pela nota\u00e7\u00e3o: p -> q, que tamb\u00e9m pode ser escrito das formas: p \u00e9 condi\u00e7\u00e3o suficiente para q e q \u00e9 condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria para p.\n\nDado p\u00e1, podemos afirmar que:\ne \u00e9 uma proposi\u00e7\u00e3o composta e uma conjun\u00e7\u00e3o.\n\nSejam p: Jorge \u00e9 rico e q: O carro \u00e9 azul, ent\u00e3o traduzindo para linguagem corrente a proposi\u00e7\u00e3o \u00acq -> p temos como op\u00e7\u00e3o correta:\n\n-q -> p e assim como Jorge \u00e9 rico.\nSejam as senten\u00e7as: \"p: O Amazonas \u00e9 um rio do Brasil\" e \"q: 2 < 2\". Os valores l\u00f3gicos de p e q s\u00e3o respectivamente: V e F\n\nSe consideramos o valor l\u00f3gico da proposi\u00e7\u00e3o simples p como sendo verdadeiro e da proposi\u00e7\u00e3o q como sendo falso, podemos afirmar que: \np->q possui valor l\u00f3gico falso Sabendo que os valores l\u00f3gicos das proposi\u00e7\u00f5es p e q s\u00e3o respectivamente: V e F, determine os valores l\u00f3gicos das proposi\u00e7\u00f5es compostas :( \u00ac(q v p) > p e (p \u00e9 q) -> \u00acq\nV e V\n===3===\nConsiderando as afirmativas sobre tautologias, contradi\u00e7\u00f5es e conting\u00eancias, \u00e9 correto afirmar que:\nTautologia \u00e9 toda proposi\u00e7\u00e3o composta P(p,q,r,s,...) cujo valor l\u00f3gico \u00e9 sempre verdadeiro, qualquer que sejam os valores l\u00f3gicos das proposi\u00e7\u00f5es simples componentes (p,q,r,s,...).\n\nA proposi\u00e7\u00e3o composta \"p v (p \u00e2 ¬q)\" \u00e9 uma:\nConting\u00eancia\n\nMarque a alternativa correta. Podemos dizer que uma proposi\u00e7\u00e3o composta \u00e9 considerada tautologia quando:\n\"Quando todos os valores l\u00f3gicos da proposi\u00e7\u00e3o forem verdadeiros.\n\nA proposi\u00e7\u00e3o composta \"p v (p \u00e2 ¬q)\" \u00e9 uma:\nConting\u00eancia\n\nAssinale qual proposi\u00e7\u00e3o e valores definidos a tabela verificada a seguir:\n\np q p->q p/\u00ac(p->q) ?\nV V II V\nV F F V\nF V F V\nF F V V\n(p/\u00ac(p)->q):\n1 I = V; II = V; III = F; \n\nConsidere as afirmativas sobre tautologias, contradi\u00e7\u00f5es e conting\u00eancias. \u00e9 somente correto afirmar que \nTautologia \u00e9 toda proposta composta P(p,q,r,s,...) cujo valor l\u00f3gico \u00e9 sempre verdadeiro, quaisquer que sejam os valores l\u00f3gicos das proposi\u00e7\u00f5es simples componentes (p,q,r,s,...).\n===4===\nNa express\u00e3o (p -> q) \u00e9 p -> q, temos a representa\u00e7\u00e3o de qual regra de implica\u00e7\u00e3o? Modus Ponens\n\nBaseado no dito popular \"O que n\u00e3o mata, engorda\", podemos concluir acertadamente que:\nO que n\u00e3o engorda, mata\n\nSe Maria for as compras, ent\u00e3o gastará muito dinheiro. No entanto, Maria n\u00e3o gastou muito dinheiro, podemos concluir que:\nMaria n\u00e3o foi as compras.\n\nConsiderando as proposi\u00e7\u00f5es compostas: P: (p->\u00acq) e Q: (p v q) e as afirma\u00e7\u00f5es (I) Q -> P; (II) P -> Q\nÉ somente correto afirmar que Na express\u00e3o p => p v q, temos a representa\u00e7\u00e3o de qual regra de implica\u00e7\u00e3o? Adição\n===5===\n\u00c9 correto afirmar que a express\u00e3o \u00acp ^ \u00acq \u00e9 equivalente a:\n\u00ac(p v q)\n\nO significado de uma senten\u00e7a n\u00e3o \u00e9 constru\u00eddo simplesmente pela soma dos significados das palavras que a comp\u00f5em, mas tamb\u00e9m por estruturas sint\u00e1ticas e l\u00f3gicas que determinam a interpreta\u00e7\u00e3o para ela senten\u00e7a. Considerando as equival\u00eancias l\u00f3gicas conhecidas com Lei de Morgan determine a equival\u00eancia l\u00f3gica da fase: \"N\u00e3o ocorre que: \"A menina mais popular da rua vai a festa e no cinema.\"\n\nObserve a frase: \"Se houver obras na estrada ent\u00e3o haverá um enorme engarrafamento.\" Podemos concluir que esta frase \u00e9 equivalente a:\n\"Se não houver um enorme engarrafamento, então n\u00e3o h\u00e1 obras na estrada.\"\n\nDo ponto de vista l\u00f3gico, isso ser verdadeira a proposi\u00e7\u00e3o condicional - Se o Brasil for a sede da copa, ent\u00e3o, ent\u00e3o o Brasil n\u00e3o ser\u00e1 a sede da copa.\n\nA proposição composta (p v (p ^ ¬q) e \u00e9 equivalente a :\nModus Ponens\n===6===\nSe \u00e9 tempo est\u00e1 nublado então chove' e equivalente a: \nSe n\u00e3o chove ent\u00e3o o tempo n\u00e3o est\u00e1 nublado.\n\nTemos que a nega\u00e7\u00e3o de (p ^ q) \u00e9 equivalente a (\u00acp v \u00acq). Portanto a resposta correta para a nega\u00e7\u00e3o da proposi\u00e7\u00e3o \"X \u00e9 um n\u00famero par e Y \u00e9 um n\u00famero primo.\" \u00e9 igual a:\nX \u00e9 um n\u00famero impar ou Y n\u00e3o \u00e9 um n\u00famero primo.\n\nNegando a proposi\u00e7\u00e3o composta P: \u00acp v q, obtemos:\np -> \u00acq\n\nTemos que se p->q \u00e9 equivalente logicamente a \u00acpvq, ent\u00e3o a proposi\u00e7\u00e3o \"Se Carlos passou de ano, ent\u00e3o Carlos passou em geografia\" \u00e9 equivalente a:\nCarlos n\u00e3o passou de ano ou Carlos passou em geografia.\n\nA nega\u00e7\u00e3o de \"Se est\u00e1 nublado e venta, ent\u00e3o chove\" \u00e9:\nEst\u00e1 nublado e venta mas n\u00e3o chove.\n\nA proposi\u00e7\u00e3o inversa de \" Se o tempo est\u00e1 nublado ent\u00e3o ir\u00e1 chover\" \u00e9:\nSe o tempo n\u00e3o est\u00e1 nublado ent\u00e3o n\u00e3o ir\u00e1 chover.\n===7===\nSabendo que os valores booleanos de A e B s\u00e3o respectivamente 0 e 1, determine o valor booleano de A + B e A.B, respectivamente.\nA + B = 1\nA.B = 0 Em Lógica matemática a ordem de precedência dos parênteses indica qual conectivo é \"mais fraco\" até o considerado \"mais forte\". Assim sendo qual é a ordem de precedência do \"mais fraco\" até o \"mais forte\":\n1. conectivo não (¬);\n2. conectivos e ou (∧ e v);\n3. conectivo implicação (→);\n4. conectivo equivalência (↔).\n\nAssinale a alternativa correta:\nNa lógica Booleano, a 0 (zero) representa falso, enquanto o 1 (um) representa verdadeiro\n\nSeja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Quando suas entradas forem alimentadas pelos bits 0 e 1 conforme a figura, os valores de A, B e C serão, respectivamente:\nhttp://simulado.estacio.br/rp_load/figuras/914621277_20148171212310.jpg\n0 0 10\nDada a tabela verdadeira abaixo, quais os valores que devem assumir p, q, r e s, respectivamente, para que o resultado da operação ~ (A.(B+~A)) esteja correto?\nA B C ~A (B+~A)\n0 0 0 1 1\n0 0 1 1 1\n0 1 0 1 1\n1 1 0 0 1\nA expressão (A.B) é equivalente a:\nA+B*\n\nUm argumento NÃO VÁLIDO chama-se-\nUm sofisma\n\nCaso eu compro uma bicicleta. Viajo ou não caso. Vou morar em Pasárgada ou não compro uma bicicleta. Ora, não vou morar em Pasárgada. Assim,\nviajo e caso\n\nSe afino os acordes, então o instrumento soa bem. Se o instrumento soa bem, então toco muito bem.\nOu não toco muito bem ou sonho acordado. Afirma-se como verdadeira a frase: não sonho acordado. Dessa forma, conclui-se que\nas cordas não foram afinadas.\n\nSe Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História OU Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se que necessariamente:\nPedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.\n\nSe Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, eu tenho um livro reza nesta sala. Ora, há um livro feroz nesta sala. Logo:\nNestor e Lauro mentiram.\n\nNa lógica matemática, podemos dizer que um argumento é válido quando: Todas as premissas forem verdadeiras e a conclusão for verdadeira. ===6===\nDetermine a negativa da frase quantificada: Todas as pessoas da turma ao lado são bonitas e inteligentes.\nExistem pelo menos uma pessoa da turma ao lado que não é bonita ou não é inteligente.\n\nA Semântica Formal tem por objetivo escrever, traduzir as sentenças da língua em uma forma lógica. A estrutura lógica é parte imprescindível do estudo do significado. Um dos interessantes assuntos pesquisados dentro da Semântica Formal diz respeito à relação entre formas sintáticas e forma lógica.\nA negação também é uma operação sobre as sentenças e se constitui em um estudo importante e significativo da Semântica Formal. Determine a negativa da frase quantificada: Todos\n\nainda bancário do bairro possuí segurança privada e não possuí segurança privada.\n\nA quantificação é uma operação sobre a sentença. Toda operação de quantificação conta com a presença de um quantificador, uma restrição e um escopo nuclear. Quando dizemos: Todo homem, observamos que \"todo\" é um quantificador, \"homem\" é a restrição sobre a qual indica o quantificador e \"moral\" é o escopo nuclear da quantificação. A negação também é uma operação sobre a sentença e se constitui em um estudo da semântica da frase. Todas as pessoas ficaram emocionadas e que o orador falou: podendo se afirmar que: A ordem pública é o que o orador falou.\n\nConsidera a afirmação: \"Pedro não foi pedido ou Paulo é pauista\". Logicamente esta regra de proposição é definida no silogismo hipotético especial chamada de: A regra de Inferência lógica chamada de Silogismo hipotético especifica que: (p→q)∧(q→r)→p→r. ===10===\nQual das equivalências tautológicas é conhecida absorção?\np ∧ (p v r) <=> p\nA regra de inferência representada pela expressão ~q ∨ (p→q)→p é chamada de: Modus Tollens\n\nAo observarmos as inferências tautológicas representadas pelas expressões p∧q <=> q ∧ p e p v q <=> q v p estamos abordando uma inferência: comutativa\n\nObserve a demonstração: 1 - ~q → r ………Premissa 2 - ~r …………….Premissa 3 - ~q ………. 2,3 Utilizando as linhas 1 e 2 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada? Modus Tollens\n\nA regra de inferência representada pela expressão (p→q) ∧ (q→r) → p→r é chamada de: Silogismo Hipotético\n\nEsta regra é proposição: (s→t)∧(~t→s) isto implicará em : ¬r→t\nA proposição (p∧¬q)∨(p∧q) é equivalente a qual proposição: p→q\nPodemos afirmar que a expressão p v (p ∧ q) é equivalente a: p