Matematica

REVISÃO DE MATEMÁTICA SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Um investidor aplicou R 18000000 em dois fundos de investimentos A e B o fundo A era mais conservador e o B mais arrojado Um ano depois constatou que o fundo A rendeu 5 e o fundo B rendeu 9 Sabendo que ele ganhou um total de R 1080000 quanto aplicou em cada fundo Apresente o sistema de equações associado a situação apresentada Escreva a matriz ampliada do sistema de equações linear Escalone a matriz ampliada do sistema Para isso utilize as operações elementares de matriz Apresente a solução do sistema FUNÇÕES E GRÁFICO Um fabricante produz peças para computadores pelo preço de R 200 cada uma Calcula se que se cada peça for vendida por 𝑥 reais os consumidores comprarão por mês 600 𝑥 unidades a Expresse o lucro mensal do fabricante como uma função do preço b Determine o lucro máximo do fabricante c Construa o gráfico da função lucro ANÁLISE MARGINAL Uma empresa de pneus tem a receita na venda de um tipo de pneu dada por 𝑅𝑞 04𝑞2 400𝑞 onde 0 𝑞 1000 Suponha que o custo para a produção dos pneus seja dado por 𝐶𝑞 80𝑞 28000 a Obtenha a função Lucro b Obtenha a função Lucro Marginal c Obtenha o lucro marginal para q 300 e q 600 interpretando os resultados Lembre que Lucro é igual a Receita menos Custo Lembre que a palavra marginal é sinônimo de derivada Lembre que 𝐿𝑥 pode ser interpretado como sendo o lucro obtido se for pretendido vender uma unidade a mais que 𝑥 PONTO DE EQUILÍBRIO E EXCENDENTE DO CONSUMIDOR Suponha que a função oferta seja dada por 𝑓𝑥 3𝑥 80 e a função demanda seja 𝑔𝑥 2𝑥 100 onde 𝑓𝑥 e 𝑔𝑥 são os valores em reais no qual é comercializado uma quantidade 𝑥 de um certo produto a Determine o ponto de equilíbrio entre as funções oferta e demanda b Determine o excedente do consumidor 𝐸𝐶 𝑔𝑥𝑑𝑥 𝑥𝐸 0 𝑥𝐸 𝑦𝐸 c Determine o excedente do produtor 𝐸𝑃 𝑥𝐸 𝑦𝐸 𝑓𝑥𝑑𝑥 𝑥𝐸 0