Matemática

FAAP Graduação em Ciências Econômicas Prof Luciano Fratin Código da Disciplina GRA 0147 Matemática II 1 PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS DERIVAÇÃO EXERCÍCIO 1 Considere o gráfico da função y fx dado abaixo Considerando que a derivada da função num ponto corresponde à inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto determine A Se as derivadas nos pontos A B C D E F e G assinalados são dfdx 0 dfdx 0 ou dfdx 0 B Se as derivadas de segunda nos pontos A B C D E F e G assinalados são d2fdx2 0 d2fdx2 0 ou d2fdx2 0 EXERCÍCIO 2 É dada a função fx 2x 5x5 Calcule o valor de a f 2 EXERCÍCIO 3 Dada a função fx 8 4x 10 x2 determine as funções correspondentes à primeira e segunda derivadas de yx e construa os gráficos das três funções fx fx e fx Considere x no intervalo 0 5 Utilize uma planilha do Excel para a construção dos gráficos FAAP Graduação em Ciências Econômicas Prof Luciano Fratin Código da Disciplina GRA 0147 Matemática II 2 EXERCÍCIO 4 Determine a partir da segunda derivada da função as coordenadas do ponto inflexão Utilize uma planilha do Excel para construir o gráfico de fx no intervalo 3 3 a fim de verificar a correta determinação do ponto de inflexão EXERCÍCIO 5 Determine f2 para cada uma das seguintes funções bem como as derivadas no ponto x 2 f2