Matemática

QUESTÃO 08 Em matemática potências são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número Usando as propriedades de potenciação qual dos números a seguir é o maior a 345 b 921 c 2438 d 8112 e 7294 QUESTÃO 09 A análise de uma solução química mostrou que a quantidade de íons hidrónios H presentes era igual a 104 molL Determine o valor do pH dessa substância sabendo que ph log H QUESTÃO 10 Utilizandose as propriedades operatórias dos logaritmos e mudança de base podese afirmar que o valor da expressão log2 3 log49 8 log3 7 é a 32 b 23 c ½ d 13 e 14 QUESTÃO 11 Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 cm de altura Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas em função do tempo e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros A fórmula é h 5 log2 t1 em que t é o tempo contado em dia e hm a altura da planta em centímetro A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda em quanto tempo em dia ela alcançará sua altura máxima QUESTÃO 12 Calcule o valor dos seguintes logaritmos a log2 256 b log3 19 c log 100 d log 00001 e log2 3128 QUESTÃO 13 Calcule o valor da expressão log2 8 log913 16 log625 5 QUESTÃO 18 Uma loja de brinquedos confecciona bolas de diferentes tamanhos tipos e cores Quanto ao tamanho elas podem ser pequenas médias ou grandes quanto ao tipo são costuradas ou sem costura quanto às cores há 8 opções porém cada bola só pode ser pintada de uma única cor Considerando apenas essas três características quantas possibilidades a loja oferece para se confeccionar uma bola QUESTÃO 19 Na comemoração de suas Bodas de Ouro Sr Manuel e D Joaquina resolveram registrar o encontro com seus familiares através de fotos Uma delas sugerida pela família foi dos avós com seus 8 netos Por sugestão do fotógrafo na organização para a foto todos os netos deveriam ficar entre os seus avós De quantos modos distintos Sr Manuel e D Joaquina podem posar para essa foto com os seus netos QUESTÃO 20 Analise as sentenças Coloque V para as verdadeiras e F para as falsas Justifique cada uma delas com cálculos a A prova final de Geografia de uma escola é composta de 10 itens com alternativas do tipo verdadeiro ou falso Um estudante poderá responder a essa prova de 20 maneiras diferentes b Um museu possui 5 portas de acesso Um visitante deseja ir ao museu Porém ele quer entrar por uma porta e sair por uma porta diferente da que ele entrou Para isso ele possui 20 maneiras distintas c Genius era um brinquedo muito popular na década de 1980 O brinquedo buscava estimular a memorização de cores e sons Com formato semelhante a um OVNI possuía 4 botões de cores distintas que emitiam sons harmônicos e se iluminavam em sequência Cabia aos jogadores repetir o processo sem errar Considerando uma fase do jogo em que 3 luzes irão acender de forma aleatória e em sequência podendo cada cor acender mais de uma vez O número máximo de formas que essa sequência de 3 luzes poderá acender igual a 64 d Um restaurante oferece no cardápio duas saladas distintas quatro tipos de pratos de carne cinco variedades de bebidas e três sobremesas diferentes Uma pessoa deseja uma salada um prato de carne uma bebida e uma sobremesa Ela poderá fazer seu pedido de 14 modos diferentes QUESTÃO 14 Resolva as equações logarítmicas a log2 2x 5 log2 3 b log3 3 x log3 3x 7 c log5 2x 3 2 d log2 x2 x 4 3 e log3 x2 2log3 x 3 f 2log x log 2x 3 log x 2 g log4 x log4 4 2 QUESTÃO 15 Hábitos auditivos e comportamento de adolescentes diante das atividades de lazer ruidosas O comportamento dos jovens do Ensino Fundamental II e Ensino Médio relacionado às atitudes e aos hábitos auditivos pode ser nocivo à saúde Escutar música utilizando fone de ouvido com equipamento de som em casa ou no carro foi o hábito mais frequente relatado pelos jovens Podese observar que grande parte dos jovens apresenta zumbido porém isso não os preocupa e nem os faz evitar exposições a elevadas intensidades sonoras Os jovens gostam da música alta e não se preocupam com o volume excessivo do som porém em relação à sala de aula consideram que deveria ser silenciosa e calma Disponível emhttpscielobrpdfrcefacv13n24910pdf O cálculo da medida do nível sonoro N é dado em função da medida da intensidade I sonora pela lei NI 10 log II0 em que I0 1012 Wm2 O som de um piano pode chegar à medida de nível sonoro de 92 dB Qual é a intensidade sonora em Wm2 correspondente a esse som QUESTÃO 16 Os números naturais positivos 1 2 3 4 5 6 apresentam propriedades surpreendentes que não cansam de desafiar matemáticos ao longo dos séculos Uma delas é a ideia de números recíprocos que são números que podem ser lidos de maneira igual da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda por exemplo os números 626 8448 37573 10101 333333 Uma questão sobre tais números é quantos deles existem com 5 algarismos Em outras palavras quantos números temos da forma abcba observando que a não pode ser o algarismo zero QUESTÃO 17 Em um bairro quatro vizinhos que têm casas lado a lado resolveram pintar as fachadas das casas com cores diferentes As opções de cores são azul verde laranja e vermelho a Considerando que a fachada da última casa seja pintada de azul existem quantas possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as fachadas das outras 3 casas b Considerando que a fachada da primeira casa seja pintada de azul e da segunda casa de verde quantas opções sobram para a terceira casa c Existem quantas possibilidades diferentes de escolher as cores para pintar as fachadas das 4 casas d Após uma conversa os vizinhos decidiram que as fachadas de 2 casas poderiam ser pintadas de vermelho e as fachadas das outras 2 casas deveriam ser pintadas de verde e azul Existem quantas possibilidades diferentes de escolher as cores após essa decisão QUESTÃO 02 Seja uma função f RR fx 3x 2x 18 Qual o valor de f2 f1 QUESTÃO 03 Resolva as equações exponenciais em R a 23x 827 b 5x 5 c 2x4 16 d 9252x 35 e 52x1 1625 f 25 x2 1 g 32x3 32 QUESTÃO 04 Resolva as inequações exponenciais em R a 8x 64 b 49x1 343 c 15x3 125 d 14x2 123x1 QUESTÃO 05 Qual o valor de x y no sistema 2x 8y1 9y 3x9 QUESTÃO 06 Ao estudar uma colônia de bactérias que produzem substâncias com atividade antimicrobiana pesquisadores descobriram que o crescimento de bactérias obedece a função Pt 270 43t na qual t representa o tempo em horas e P a população total Para obter uma população de 640 bactérias quantas horas serão necessárias QUESTÃO 07 Sabendo que log 2 030 e log 3 048 calcule a log 18 b log 200 c log 5 d log 02 e log 15 f log 3000 Analise as sentenças e coloque Vverdadeira ou Ffalsa Justifique as sentenças falsas a 24 16 b 235 28 c 232 29 d 71 7 e 35 37 34 316 f 92 181 g 4 32084 26 h 123 4 123 JUSTIFICATIVA DAS SENTENÇAS FALSAS MAT 1 1 a 24 16 F EXPONENTE PAR RESULTADO 0 2 x 2 x 2 x 2 16 b 235 2 3x5 215 28 F c 2 29 V 2 3 9 d 71 17 7 F resposta certa EXPOENTE 0 INVERTE A BASE e 35 37 34 316 F 5 7 4 8 38 f 92 181 V 192 181 g 43 20 2 320 26 20 6012 6 4 3 2 8 26 84 F h 12 34 4 23 V 4a 8x 64 8x 82 x 2 b 49x1 343 72x1 73 2x 2 3 x 12 c 15x3 152 5x3 52 x 3 2 x 1 d 14x² 123x1 122x 123x1 2x² 23x1 2x² 3x 1 0 x12x 1 0 x 12 1 5 2x 8y3 2x 23y3 9y 3x9 x 3y 3 2y x9 2y 3y 3 9 y 6 y 6 x 21 x y 21 6 6 Pt 270 43t 640 270 43t 64 27 43t 43 33 43t 3 t 3 HORAS 7a log 18 log 2 32 log 2 log 32 log 2 2 log 3 03 2 048 126 b log 200 log 23 52 3 log 2 2 log 5 3 03 2 07 23 c log 5 log 10 log 2 5 log 2 log 5 1 log 5 1 03 07 d log 02 log 15 log 5 07 e log 15 log 3 5 log 3 log 5 048 07 118 8 921 3221 342 2438 358 340 8112 3412 348 MAIOR 7294 364 324 1 8112 9 H 104 molL pH log H log 104 4 4 Resposta 4 10 log2 3 log19 8 log3 7 log2 3 log7 23 log2 7 log7 23 log2 7 32 log7 2 log2 7 log2 3 R 32 A 11 40 5 log2 t1 8 log2 t1 28 t1 t 28 1 255 R 255 anos 12 a log2 256 log2 28 8 log2 2 8 b log3 1a log3 32 2 log3 3 2 c log10 100 log10 102 2 log10 10 2 d log10 00001 log10 104 4 log10 10 4 e log6 36 log6 62 2 log6 6 2 13 log2 8 log9 13 16 log625 5 log2 23 log32 31 24 log54 5 log2 232 12 16 14 32 12 4 6 14 a log2 2x 5 log2 3 2x 5 3 x 4 b log3 3 x log3 3x 7 3 x 3x 7 4x 4 x 1 c log5 2x 3 2 2x 3 52 2x 28 x 14 d log2 x2 x 4 3 x2 x 12 0 x4x3 0 x 4 ou x 3 e log3 x2 2 log3 x 3 t2 2t 3 t 1 or t 3 log3 x 1 x 13 log3 x 3 x 27 4 2 log x log 2x 3 log x 2 log x² log 2x3x2 x² 2x² 4x 3x 6 x² x 6 0 x 2 9 log4 x log4 4 2 log4 x log4 4 log4 x 1 log4 x 2 log4 x 1 x 4 15 92 10 log I 1012 92 log I 1012 1092 I 1012 I 1092 1012 I 1028 Wm2 16 abc ba a 9 10 b 10 c 9 10 10 900 17 a 42 6 Istam 2 casas 6 2 12 maneiras b 2 vermelhos 1 azul e 1 verde 1 maneira c 34 81 maneiras d 4 2 6 as outras 2 podem ser verdes ou azuis 2² 4 6 4 24 formas 18 Tamanho 3 P M G Tipos 2 C JC Cor 8 Total de possibilidades 3 2 8 48 possibilidades 19 8 3 8 7 6 3 2 1 56 maneiras 20 a 210 1024 possibilidades F b Entrada 5 não saiu pelo entrada 4 5 4 20 maneiras V c 43 64 maneiras V d 2 saldas 4 carnes 5 bebidas 3 sobremesas 120 maneiras F