Mecanica Vibratoria Ulbra 2012

509503 MECÂNICA VIBRATÓRIA:\n\nPrédio 14 - Sala 244\n\nProf.: ANDRÉ CERVIÉRI\n\nBibliografia\nMECÂNICA VIBRATÓRIA - ADEMAR GROEHS\nSITE DOS PROFESSORES\n\nAvaliação:\nG1 -> 04/10\nG2 -> 13/12\nSubst. 20/12\n\n MOVIMENTO VIBRATÓRIO\n\nSISTEMA MASSA-MOLA\n\nMASSA -> Energia Cinética: m\nMOLA -> Energia Potencial: K\n\nF\nForça da Massa: F=ma\nForça da MOLA: F=Kx\n\nma + Kx = 0\n\nEquação do Movimento não Amortecido para um\nsistema Massa-Mola:\n\nmx\" + Kx = 0\nFrequência Natural não Amortecida:\n\nOBS: Só funciona após retirar a Força aplicada ao sistema.\n\nm x\" + Kx = 0 -> quando a Fext = 0\n(Temos a vibração livre)\n\nFrequência Natural não Amortecida: ωn (rad/s)\n\n ωn^2 = K/m\nωn = √(K/m)\n\nAmplificação: M\nAmortecimento: m\nCarga estática\n\nM = Amplitude que ocorre dinamicamente\nAmplitude quando a Força é aplicada de maneira estática.\n\nOBS: Quando ocorre a maior Amplitude Dinâmica, ocorre a Ressonância, p/ este caso.\n\n 2ª AULA\n09/08/12\nFmassa + Fmola = 0\nma + Kx = 0\nm ẍ + K x = 0\nK = Rigidez\nK = F\nd\nd = deslocamento.\nOBS: Frequência Natural: quando não tiver massa o sistema é apenas l\nm\n\nΔe = Posiçãode Equilíbrio do sistema. (Massa-Mola)\n\nXe = Deslocamento da Massa quando aplicada uma carga estática.\n\nΔe = Pesteico\nK = mg\nXe = F\nK\n\nOBS: A Frequência sempre será a mesma para o sistema, somente mudando Amplitude ao longo do Tempo.\ntilibra 1/1\nNota: A curva de Amortecimento é logarítmica.\nm ẍ + K x = 0\nm ẍ + K x = 0\nKiga depende:\n* FÓRMULA -> I + Momento de Inércia da seção transversal (Quanto maior o momento de inércia, menor será a Rigidez.)\n* MATERIAL -> E = Coeficiente de Elasticidade.\n* FIXAÇÃO -> Depende de dos Apoios.\n* COMPRIMENTO -> L = Comprimento Livre.\n* Posição da MASSA. -> Local onde a massa se encontra.\ntilibra 1/1\nSistema Amortecido (Estrutura Amortecida)\n\nAMPLITUDE (m/m²)\nΔe\n\n\nResonância: é a maior resposta do sistema em que a Amplitude pode atingir para aquele Amortecimento.\nExemplo de sistema com 1 Grau de Liberdade:\n\nK1\nm1\nK2\nm2\ntilibra ANALOGIA:\nZ M (Somatório de Momentos)\nK t (Rigidez Torsional)\nJ (Momento de Inércia da massa)\nK = F = F (w/m)\nK t = I (N/m rad)\nK (C ~ Rigidez)\nF (Força)\nX (Deslocamento)\nm x\" + K x = 0\nJ φ + K t θ = 0\nI = Momento de Inércia da Área\nEspaço transversal (m^4)\nωn = √(K / m)\nωn = √(K / (rad/s))\nω = √(K / J) Z F (Somatório de Forças)\nGrau de Liberdade (GL):\nsignifica posição de movimento e para cada GL tem uma Resposta.\nX = posição da massa\nωn = √(K / m)\nm x\" + K x = 0\nT = 1/f\nω = Frequência circular\nt\n1 T radom = 360°\nFrequências Circulares (ω)\nωm\nMotor\n1 = Hertz (Hz)\nω = P. 2π\nω = 1 / 5 2π rad\nω = rad ω = P sen(ω t + φ) => Eq. para sistema Amortecido.\nφ = Defasagem de sinal (Ângulo de fase).\nOBS: Seno -> Começa em \"0\"\nCosseno -> Começa em \"90°\"\nM\nU = β\nωn\nConstante\n\nDM = 0 => A resposta é o valor de β onde a Função Magnificação Dinâmica é máxima, este ponto é o Ressonância. Sistemas de Molas em Série:\n\nK1 K2\n\n \nX\n \nm\n\r\n\r\np1= p1- p2\nX= X1+X2\nDesl. Difer. (Série)\nT= T1 + T2\n\nK\n\nT= K1.E. O= T\nf= Kex.x= f\n\nKe= Rigid. Equivalente\nKte= Rigid. Torc. Equivalente\n\np2= K2.x2\nf=K1.x1.. x1=\nK1\nf=K2.x2.. x2=\nK2\nX = x1 + x2\nO = O1 + O2\n\nKe = Ke + Kl + K2\n\n1\nK1\n\n1\nK2\n\n1/ n Molas em Série\n1\nKte\n\n1\nKlt\n\n1\nKtz\n\n\n\n