Ondas em Cordas- Calculo de Velocidade Fase Comprimento e Densidade

Uma determinada onda numa corda tem equação geral yxt3 sen6x 3t a Calcular direção e velocidade de fase da onda b Comprimento de onda frequência e período c Deslocamento máximo de qualquer ponto d Se a corda está sendo esticada com tração equivalente a 10N calcule a densidade linear de massa da corda a A direção de propagação da onda é dada pela direção do vetor de onda que é perpendicular às superfícies de fase constantes Para encontrar a direção do vetor de onda podemos observar que a função seno atinge seu valor máximo quando seu argumento é um múltiplo ímpar de π2 Assim podemos reescrever a equação da onda como yxt 3 sen6x 3t π2 Comparando com a equação geral de uma onda senoidal yxt A senkx ωt φ Podemos identificar que k 6 e ω 3 Portanto a direção do vetor de onda é dada por k ou seja a onda se propaga na direção x positiva A velocidade de fase da onda é dada por vf ωk 36 05 ms b O comprimento de onda é dado por λ 2πk 2π6 π3 m A frequência é dada por f ω2π 32π 0477 Hz O período é dado por T 1f 2096 s c O deslocamento máximo de qualquer ponto é dado pela amplitude da onda que é A 3 d A densidade linear de massa da corda pode ser calculada pela equação μ Tv² Onde T é a tração aplicada na corda e v é a velocidade de propagação da onda Como a velocidade de propagação da onda é igual à velocidade de fase temos μ Tvf² 1005² 40 kgm