Polígonos Circunscritos

Questão 19 A figura abaixo mostra dois quadrados em que os vértices do quadrado inscrito coincidem com os pontos médios dos lados do quadrado circunscrito e uma circunferência que está circunscrita pelo menor quadrado Qual a área do círculo inscrito no quadrado menor a 4 cm² b 8 cm² c 4π cm² d 16 cm² e 9π cm² Os vértices do quadrado interno estão nos pontos médios dos lados do quadrado externo A região vermelha forma um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o lado do quadrado interno Usando o teorema de pitágoras obtemos l² 32² 32² 92 92 18 18 36 l 36 6 Observe que o diâmetro da circunferência é paralelo ao lado do quadrado interno ou seja ambos tem a mesma medida 6 cm Assim o raio será 3 cm metade do diametro Por fim a área da circunferência é A π r² π 3² 9π Resposta E