Probabilidade

(Unicamp) Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a\n1) \\frac{1}{5}\n2) \\frac{2}{3}\n3) \\frac{3}{5}\nP = C \\cdot C + K \\cdot K\nP = \\frac{2}{3} \\cdot \\frac{2}{3} + \\frac{1}{3} \\cdot \\frac{1}{3}\nP = \\frac{4}{9} - \\frac{5}{9}\nP\n\\hspace{0.75cm}\nP(C) = 2 \\cdot P(K)\nP(K) = \\frac{1}{3}\nP(C) = \\frac{2}{3}\nP(C) + P(K) = 1\n2x + x = 1\n3x = 1\nx = \\frac{1}{3} (Ufm) Em uma pequena propriedade rural da cidade de Aquidauana, há três raças de gado de corte: Nelore, Girolando e Pantaneira. O rebanho é composto por 40 cabeças, sendo 25 cabeças da raça Nelore, 10 da raça Girolando e 5 da raça Pantaneira. Para uma exposição agropecuária, serão enviadas 3 cabeças. Escolhendo ao acaso, qual a probabilidade de as três cabeças escolhidas para a exposição serem da raça Girolando?\nA) 3\nB) 247\nC) 203\nD) 494 (Fuvest) Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de ir de uma cidade a outra. Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é\nA) 0,120.\nB) 0,216.\nC) 0,264.\nD) 0,336.\nE) 0,384.