Prova Fisica II - Oscilacoes Amortecidas e Momento de Inercia

Curso Engenharia Elétrica DisciplinaFÍSICA II Fenômeno Oiadórico Professora Profª A Semestre 3º513300062 Turma 3 Data 2162022 Nota 1 Demonstre que 1 é solução de mẍ bẋ kx 0 Considerando que ω km b²4m² 1 Obs xt Aeb2mt COSωt φ 1 2 Considere um oscilador amortecido conforme a figura abaixo Admita os seguintes parâmetros k 813 Nm m 152 kg A constante de amortecimento b 227 gs O bloco m foi puxado para o lado distante de 125 cm e em seguida abandonado Considerando a tase inicial 30º encontre i as funções horárias para o deslocamento velocidade e aceleração conforme os parâmetros fornecidos no problema b o deslocamento velocidade e aceleração para t 1 s 3 Considere uma haste uniforme e fina m 0112 kg comprimento 95 mm que está suspensa por um fio que passa pelo seu centro de massa e perpendicular ao seu comprimento O fio é torcido e a haste começa a oscilar com 046 Hz Suspendendo se de maneira similar um corpo achatado em formato de triângulo em equilíbrio por um eixo que passa pelo seu centro de massa e se dá em torno desse eixo Obs I haste Ml²12 osele oscm período de 5853 Encontre o momento de inércia do triângulo em torno do eixo UEA Universidade do Estado do Amazonas Divisão Acadêmica de Engenharia Caixa Postal 3001 69077000 Manaus AM Tel 92 3653 0557 wwwueaedubr Física II 1 Temos que xt Aeb2mt cosωt φ então ẋ Ab2m eb2mt cosωt φ Aw eb2mt senωt φ ẍ Ab2m² eb2mt cosωt φ Abw2m eb2mt senωt φ Awb2m eb2mt senωt φ Aw² eb2mt cosωt φ Substituindo na EDO mẍ bẋ k 0 Am b²4 eb2mt cosωt φ Abw2 eb2mt senωt φ Awb2 eb2mt senωt φ Am w² eb2mt cosωt φ Ab²2m eb2mt cosωt φ Abw eb2mt senωt φ Ak eb2mt cosωt φ Am b²4 eb2mt cosωt φ Am w² eb2mt cosωt φ Ak eb2mt cosωt φ como w km b2m² então Am b²4 eb2mt cosωt φ Am km b2m² eb2mt cosωt φ Ak eb2mt cosωt φ A b²4m eb2mt cosωt φ A b²4m eb2mt cosωt φ A k eb2mt cosωt φ A k eb2mt cosωt φ 0 De fato a função satisfaz a EDO 2 Do exercício 1 temos que xt Aeb2mt cosωt φ e w km b2m² com m 152 k 813 N b 227 gs 0227 Kgs φ 30º π6 e x0 125 cm 0125 m logo xt Ae0075t cos231t π6 0125 A cosπ6 A 0144 Portanto a função horária xt 0144 e⁰⁰⁷⁵ᵗ cos 231t π6 A velocidade ẋt 00131 e⁰⁰⁷⁵ᵗ cos 231t π6 0332 e⁰⁰⁷⁵ᵗ sen 231t π6 Usei a exerc 1 A aceleração ẍt 078 e⁰⁰⁷⁵ᵗ cos 231t π6 0061 e⁰⁰⁷⁵ᵗ sen 231t π6 Usei o exercicio 1 Temos que x1 0127 m ẋ1 0082 ms ẍ1 067 ms² Inicialmente temos T 2π I k 1f k 4πI f 4πML²l² f k 4π 0112 0096 0164²l² 0000 241 Fm urad 3 Como o triângulo foi suspenso da mesma forma pela haste T 2π I k J k I 2π 0000 24 583 2π² J 0000 21 kg m² Digitalizado com CamScanner