Prova II FMCI UFRN - Taxa de Juros, Recorrência e Algoritmos de Conversão de Base

Multiprova 1 Universidade Federal do Rio Grande do Norte Prova II FMCI Professora THIAGO NASCIMENTO DA SILVA Cód Prova Nome Matrícula Assinatura Questão 1 Valor da questão 200 Suponha que 1000 reais foram investidos a uma taxa de 3 ao ano Deduza uma fórmula fechada pra o montante valor inicial somado com os juros após n anos Questão 2 Valor da questão 200 Resolva a relação de recorrência an 9an2 a0 3 e a1 9 Questão 3 Valor da questão 200 Suponha que já exista um algoritmo P que recebe um número na base 10 e devolve o mesmo número na base 2 Um algoritmo Q que recebe um número na base 2 e devolve o mesmo número na base 10 Um algoritmo R que recebe dois números na base 10 e calcula a soma deles na base 10 Escreva um algoritmo que recebe um número na base 10 um número na base 2 nesta ordem e devolve a soma dos dois números na base 2 Questão 4 Valor da questão 200 Escreva um algoritmo que recebe um número na base 2 e converte o número para a base 10 Mostre como este algoritmo se comporta para o número 1101 Questão 5 Valor da questão 200 Considere a relação de recorrência an Aan1Ban2 Suponha que fn e gn são duas soluções distintas de an Demonstre que Cfn Dgn também é solução de an