Prova Matemática

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATO GROSSO CAMPUS JUÍNA Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Nível Médio Disciplina Matemática Professor Thiago Lopes de Faria Data 14042025 Alunoa Matheus G Matzen Turma 3B Alunoa Geovana B d Valor Dez pontos Avaliação 1 Análise Combinatória 1 Considere a palavra PARALELO a Quantos anagramas podemos formar b Quantos anagramas começam com a letra O e terminam com a letra L c Em quantos anagramas as letras P L e R estão juntas 2 Em uma reunião social cada pessoa cumprimentou todas as outras havendo ao todo 45 apertos de mão Quantas pessoas havia na reunião 3 Um cofre possui um disco com os dígitos de 0 a 9 A senha que o abre é composta por 3 dígitos distintos dispostos em uma ordem específica Sabendo disso qual é o número máximo de tentativas que uma pessoa pode precisar fazer para descobrir a senha caso tente todas as possibilidades sem repetir combinações e sem errar nenhuma tentativa já testada 4 Considere os algarismos 0 2 3 5 7 e 9 a Quantos números de três algarismos distintos podemos formar b Quantos números de três algarismos distintos são pares c Quantos números de três algarismos distintos são maiores 500 5 Uma escola vai organizar uma comissão para planejar a Semana da Consciência Negra Estão disponíveis 10 professores homens e 10 professoras mulheres para participar dessa comissão De quantas formas diferentes podemos formar uma comissão com 5 pessoas sendo 3 homens e 2 mulheres 6 Determine o valor de x nas equações a Ax 3 Cx 2 10 b Ax 3 Cx1 2