Recuperação de Matemática

OLUME 1 Língua Portuguesa MATERIAL DE APOIO PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS MATERIAL DE APOIO PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS GOVERNO DO ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE EDUCADORES 2024 3º Ano 3º Ano Ensino Médio Matemática e suas Tecnologias Caderno do Estudante 2 Bimestre GOVERNO DO ESTADO DE MINAS GERAIS SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS ESCOLA DE FORMAÇÃO E DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE EDUCADORES 2 Governador do Estado de Minas Gerais Romeu Zema Neto Secretário de Estado de Educação Igor de Alvarenga Oliveira Icassatti Rojas Secretária Adjunta Geniana Guimarães Faria Subsecretaria de Desenvolvimento da Educação Básica Kellen Silva Senra Superintendente da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Weynner Lopes Rodrigues Diretora da Coordenadoria de Ensino da EFE Janeth Cilene Betônico da Silva Produção de Conteúdo Professores Formadores da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Revisão Equipe Pedagógica e Professores Formadores da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores Av Amazonas 5855 Gameleira Belo Horizonte MG 30510000 a MATERIAL DE APOIO MATERIAL PARA OA ESTUDANTE PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS MAPA 2024 4 Convidamos você a conhecer e utilizar os Cadernos MAPA Esse material foi elaborado com todo carinho para que você possa realizar atividades interessantes e desafiadoras na sala de aula ou em casa As atividades propostas estimulam as competências como organização empatia foco interesse artístico imaginação criativa entre outras para que possa seguir aprendendo e atuando como estudante protagonista Significa proporcionar uma base sólida para que você mobilize articule e coloque em prática conhecimentos valores atitudes e habilidades importantes na relação com os outros e consigo mesmoa para o enfrentamento de desafios de maneira criativa e construtiva Ficou curiosoa para saber que convite é esse que estamos fazendo para você Então não perca tempo e comece agora mesmo a realizar essa aventura pedagógica pelas atividades Bons estudos Olá estudante 5 SUMÁRIO MATEMÁTICA 7 TEMA DE ESTUDO Gráficos tabelas e pesquisas 7 TEMA DE ESTUDO Medidas de tendência central e medidas de dispersão 11 REFERÊNCIAS 14 3 ANO Ensino medio 7 Gráficos Os gráficos são recursos utilizados para representar fenômenos que possam ser mensurados quantificados ou ilustrados e os mais comuns e mais utilizados são os gráficos de colunas gráficos de barras gráficos de setores pizza e gráficos de linha Gráfico de colunas Gráfico de barras Gráfico de colunas Muito utilizado para fazer comparações entre diferentes categorias ou para mostrar mudanças ao longo do tempo Gráfico de barras são eficazes para destacar diferenças entre grupos de dados e são amplamente utilizados em relatórios apresentações e análises visuais de dados Gráficos de setores são utilizados para ilustrar a distribuição percentual de diferentes categorias dentro de um conjunto de dados Gráficos de linhas são mais utilizados para mostrar tendências ao longo do tempo ou em uma sequência de eventos Tabelas São formas organizadas de dados e são formadas por linhas e colunas onde cada célula consiste em um valor específico As tabelas são utilizadas para demonstrar informações de maneira ordenada estruturada e de fácil entendimento facilitando a comparação análise e interpretação dos dados Aplicativos mais comuns e que facilitam a criação de tabelas e execução de fórmulas para que as tabelas sejam mais funcionais MATERIAL DE APOIO PEDAGÓGICO PARA APRENDIZAGENS MAPA ANO DE ESCOLARIDADE 3º Ano ÁREA DE CONHECIMENTO Matemática e suas Tecnologias COMPONENTE CURRICULAR Matemática REFERÊNCIA Ensino Médio ANO LETIVO 2024 Gráficos tabelas e pesquisas TEMA DE ESTUDO Fonte Pngwing 2024 Fonte Brasil Escola 2024 8 1 Enem 2020 Os gráficos representam a produção de peças em uma indústria e as horas trabalhadas dos funcionários no período de cinco dias Em cada dia o gerente de produção aplica uma metodologia diferente de trabalho Seu objetivo é avaliar a metodologia mais eficiente para utilizála como modelo nos próximos períodos Sabese que neste caso quanto maior for a razão entre o número de peças produzidas e o número de horas trabalhadas maior será a eficiência da metodologia Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 ATIVIDADES 9 2 Utilizando os conhecimentos adquiridos previamente crie uma tabela para o cálculo de juros de um determinado período de tempo seguindo os seguintes passos Ö Use o Google Planilhas Ö defina o título da tabela Ö selecione quantas colunas serão necessárias para iniciar a tabela Ö defina a fórmula que melhor se encaixa para o desenvolvimento dos cálculos pela própria tabela Juros simples ou juros compostos Ö Preencha a tabela com dados iniciais e observe se as fórmulas estão funcionando de acordo com o desejado Ö Faça a revisão da tabela e comente com o professor quais foram os resultados 3 Os Impostos são tributos obrigatórios que os governos cobram de indivíduos empresas e outras entidades para financiar as despesas públicas Como fonte primária de receitas os impostos cobrem despesas como serviços governamentais saúde educação segurança pública infraestrutura entre outros Realize uma pesquisa sobre os impostos e comente quais são os impostos federais quais são os impostos estaduais e quais são os impostos municipais Monte uma tabela e demonstre Ö qual a porcentagem de de cada imposto Ö pra onde ou para qual órgão a receita adquirida com esse imposto é destinada Ö como é calculado esse imposto se é de pessoa física ou de pessoa jurídica Ö o valor aproximado arrecadado no último exercício por estado ou região Apresente a tabela e mostre se necessário a utilização fórmulas para facilitar os cálculos 4 Estudantes trabalhando com robótica criaram uma torneira inteligente que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos A tecnologia funciona da seguinte forma ao se colocarem as mãos sob a torneira ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhálas Em seguida interrompe o fornecimento de água por 5 segundos enquanto a pessoa ensaboa suas mãos e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos Considere o tempo t em segundo contado a partir do instante em que se inicia o ciclo A vazão de água nessa torneira é constante Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado em litro liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos em função do tempo t em segundo é 10 5 Uma empresa do setor automobilístico decide mostrar aos investidores as informações sobre os resultados que a empresa vem obtendo nos últimos 04 meses do ano Os dados devem conter custo operacional custo com mão de obra e receita Demonstre em um gráfico de barras ou de colunas a seguinte situaçãoDica Utilize um gráfico com pelo menos duas barras ou colunas em cada período Dica Utilize um gráfico com pelo menos duas barras ou colunas em cada período 6 Uma pesquisa realizada na região centro sul de Belo Horizonte com 200 pessoas para observar qual era o alimento preferido dos habitantes daquela região mostrou os seguintes dados 15 frango 20 suíno 10 peixe ou frutos do mar 55 carne bovina Para visualizar melhor o resultado da pesquisa crie um gráfico de setores legendado e informe quantas pessoas estavam em cada grupo 11 Medidas de tendência central A moda a média e a mediana são conhecidas como medidas de tendência central sendo utilizadas para analisar o comportamento de um conjunto de dados estatísticos Média aritmética simples é o cálculo da soma de todos os elementos do conjunto dividida pelo número de elementos do conjunto Média aritmética ponderada A média aritmética ponderada existem pesos atribuídos a cada um dos valores Quanto maior o peso maior a influência daquele determinado dado Moda é aquele resultado mais recorrente no conjuntoUm conjunto de dados é chamado de bimodal quando apresenta duas modas Mediana é o valor que ocupa a posição central dos valores quando organizamos esses dados em ordem 1 caso número de elementos ímpar valor central 2 caso número de elementos par soma os dois valores centrais e divide por dois Medidas de tendência central Medidas de dispersão As medidas de dispersão são amplitude variância e desvio padrão São utilizadas para indicar o grau de variação dos elementos de um conjunto numérico em relação à sua média Amplitude essa medida de dispersão é definida como a diferença entre o maior elemento desse conjunto e o menor A Xmaior Xmenor Desvio Médio DM O desvio médio é definido como a média dos valores absolutos dos desvios em relação à média aritmética ou seja Medidas de tendência central e medidas de dispersão TEMA DE ESTUDO Fonte Dutra 2024 12 Variância A variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central médio Desvio Padrão é definido como a raiz quadrada da variância Ele é capaz de identificar o erro em um conjunto de dados caso quiséssemos substituir um dos valores coletados pela média aritmética 1 Enem 2022 O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa expressos em milhão de reais no decorrer dos meses de um determinado ano A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa Qual é a mediana em milhão de reais dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano A 15 B 20 C 29 D 30 E 55 2 Sabendo que cada desvio é a diferença entre um dos valores do conjunto e a média desse conjunto qual é a soma dos desvios dos seguintes números 5 15 25 10 e 30 3 Enem 2022 Nos cinco jogos finais da última temporada com uma média de 18 pontos por jogo um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete Na atual temporada cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano ATIVIDADES 13 O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada é o A I B II C III D IV E V 4 Uma empresa farmacêutica que faz estudos para animais registrou em seu banco de dados em mililitros quantos ml de uma proteína específica dez cavalos necessitavam por dia Os valores registrados foram 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Qual foi a amplitude desse conjunto de dados 5 Uma empresa está interessada na variabilidade do número de produtos vendidos diariamente O número de produtos vendidos nos últimos 7 dias foi o seguinte 15 20 18 25 22 17 21 A variância desse conjunto de dados é mais aproximada de A 9 B 11 C 13 D 15 E 20 14 APPLE numbers In Apple 2024 Disponível em httpshelpapplecom assets647E6BC5457A3F45266602BF647E6BC7457A3F45266602DBpt BR2cb3b37e7b602cb6240b8aa00b482177png Acesso em 15 fev 2024 ASTH Rafael Exercícios sobre medidas de dispersão com respostas explicadas Toda Matéria sd Disponível em httpswwwtodamateriacombrexerciciossobremedidasdedispersao Acesso em 4 mar 2024 DUTRA Wágner Medidas de tendência central Arquivo pessoal Belo Horizonte 2024 EXCEL In Tctcdn sl 2024 Disponível em httpstctcdncombr ASD8yIvQeukV4cphskElYPe1ZLw700x394smarti11399jpeg Acesso em 15 fev 2024 GRÁFICO de colunas In Pngwing sl 2024 Disponível em httpscuttlyGCRfsBM Acesso em 15 fev 2024 GRÁFICO de barras In Brasil Escola sl 2024 Disponível em slhttpss5static brasilescolauolcombrimg201611graficodebarrassalariominimojpg Acesso em 15 fev 2024W GRÁFICO de setores In Pngwin 2024 Disponível em httpswwwpngwingcomenfreepng yzdyn Acesso em 15 fev 2024 GRÁFICO de Linhas In G1 sl 2024 Disponível em httpssglbimgcomjog1f original20111115620x349graficoanalfabetismojpg Acesso em 07 mar 2024 GOOGLE shets In Movti sl 2024 Disponível em httpsmovticombrwpcontent uploads2023091pHglcoaBSouiNT7R2p9yQpng Acesso em 15 fev 2024 GOUVEIA Rosimar Média Moda e Mediana Toda Matéria sd Disponível em httpswww todamateriacombrmediamodaemediana Acesso em 28 fev 2024 GOUVEIA Rosimar Medidas de Dispersão Toda Matéria sd Disponível em httpswww todamateriacombrmedidasdedispersao Acesso em 28 fev 2024 INEP Enem prova de matemática e suas tecnologias Disponível em httpswwwgovbrinep ptbrareasdeatuacaoavaliacaoeexameseducacionaisenemprovasegabaritos Acesso em 04 mar 2024 KHAN ACADEMY Exemplo de resposta teste de significância para uma média Disponível em httpsptkhanacademyorgmathapstatisticsxfb5d8e68prepareforthe2022apstatistics examprepareforapstatsexamvapstatisticsfreeresponseonsignificancetestformean Acesso em 01 mar 2024 LANNA Valéria MPU Matemática e Raciocínio Lógico Técnico e Analista 6edSalvadorBA Juspodivm2019 LIBREOFFICE In Blog do Trovato 2024 Disponível em httpsblogalessandrotrovatocom br201511LibreOfficeCalchtml Acesso em 15 fev 2024 MINAS GERAIS Secretaria do Estado de Educação Currículo Referência de Minas Gerais ensinomédio Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais BeloHorizonte 2022 Disponível em httpscurriculoreferenciaeducacaomggovbrindexphp planodecursoscrmg Acesso em 19 fev 2024 MINAS GERAIS Secretaria do Estado de Educação Plano de Curso ensino médio Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais Belo Horizonte 2024 Disponível em httpscurriculoreferenciaeducacaomggovbrindexphpplanodecursoscrmg Acesso em 15 fev 2024 RIBEIRO Amanda Gonçalves Medidas de dispersão variância e desvio padrão Brasil Escola Disponível em httpsbrasilescolauolcombrmatematicamedidasdispersaovarianciadesvio padraohtm Acesso 25 fev 2024 REFERÊNCIAS