Resolver Atividade Dificil

ExerCídios 384 Calcule a área lateral a área total e o volume das pirâmides regulares cujas medidas estão indicadas nas figuras abaixo a b 385 De um tetraedro regular de aresta a calcule a a área total At b a medida h da altura c o seu volume V Solução tetraedro face base a Área total At 4 B At 4 12 a a32 At a23 188 PIRÂMIDE Fundamentos de Matemática Elementar 10 b Cálculo da altura AGB h2 5 a2 2 BG2 h2 5 a2 2 a h a 2 3 3 6 9 2 2 5 h 5 a 6 3 ou ainda h 5 a 2 3 3 c Volume V B h 5 1 3 em que B a 5 2 3 4 e h 5 a 6 3 então V a a V a 2 5 5 1 3 3 4 2 3 3 2 12 3 Resposta A a h a e V a t 2 5 5 5 3 6 3 2 12 3 386 Sabendo que a aresta de um tetraedro regular mede 3 cm calcule a medida de sua altura sua área total e seu volume 387 Determine a medida da aresta de um tetraedro regular sabendo que sua super fície total mede 9 3 cm2 388 Calcule a altura e o volume de um tetraedro regular de área total 12 3 cm2 389 Determine a medida da aresta de um tetraedro regular sabendo que seu volu me mede 18 2 m3 390 Calcule a área total de um tetraedro regular cujo volume mede 144 2 m3 391 Determine a medida da aresta de um tetraedro regular sabendo que aumenta da em 4 m sua área aumenta em 40 3 m2 392 Calcule a medida da altura de um tetraedro regular sabendo que o perímetro da base mede 9 cm 393 Calcule a aresta da base de uma pirâmide regular sabendo que o apótema da pirâmide mede 6 cm e a aresta lateral 10 cm 177a206capitulo 09FME10indd 188 070813 1715 213 CILINDRO 10 Fundamentos de Matemática Elementar Conclusão O volume de um cilindro é o produto da área da base pela medida da altura Se B 5 pr2 temos V 5 pr2h E X E R C Í C I O S 494 Calcule a área lateral a área total e o volume dos sólidos cujas medidas estão indicadas nas figuras abaixo a cilindro equilátero b cilindro reto c semicilindro reto 1 cm 2 cm 8 mm 15 mm 1 cm 25 cm r 495 Represente através de expressões algébricas a área lateral a área total e o volume dos cilindros cujas medidas estão indicadas nas figuras abaixo a cilindro equilátero b cilindro reto c semicilindro reto x 2x 2a a r 7r 2 496 Calcule o volume do cilindro oblíquo da figura ao lado em função de g g O O 60º g 2 207a223capitulo 10FME10indd 213 080813 0838 497 A área lateral de um cilindro de revolução de 10 cm de raio é igual à reta da base Calcule a altura do cilindro 498 Calcule a medida da área lateral de um cilindro circular reto sabendo que o raio da base mede 4 cm e a geratriz 10 cm 499 O raio de um cilindro circular reto mede 3 cm e a altura 3 cm Determine a área lateral desse cilindro 500 Determine o raio de um círculo cuja área é igual à área lateral de um cilindro equilátero de raio r 501 Demonstre que se a altura de um cilindro reto é a metade do raio da base a área lateral é igual à área da base 502 Um cilindro tem 27 cm de altura e 04 cm de raio da base Calcule a diferença entre a área lateral e a área da base 503 Qual a altura de um reservatório cilíndrico sendo 150 m o raio da base e 900π m² sua área lateral 504 Constróise um depósito em forma cilíndrica de 8 m de altura e 2 m de diâmetro Determine a superfície total do depósito 505 Calcule a medida do raio da base de um cilindro equilátero sabendo que sua área total mede 300π cm² e a geratriz 40 cm 506 Determine a medida da geratriz de um cilindro reto sendo 250π cm² a medida de sua área lateral e 10 cm o raio de sua base 507 A área lateral de um cilindro de 1 m de altura é 16 m² Calcule o diâmetro da base do cilindro 508 Calcule a área lateral a área total e o volume de um cilindro equilátero de raio igual a r Solução a área lateral Aℓ 2πrh h 2r Aℓ 2πr 2r Aℓ 4πr² b área total At Aℓ 2B B πr² At 4πr² 2πr² At 6πr² c volume V πr²h V πr² 2r V 2πr³