Revisão Ufpr - Matemática D - Prof Tatarin - Enviar

REVISÃO DE VÉSPEA\nUFPR\n1ª Fase\n2022/2023\nMatemática D\n\n\"Nem um minuto antes, nem dois depois. Vai ser no momento certo... e vai ser lindo.\"\nProf. Tatarin ASSUNTOS MAIS COBRADOS\nUFPR\n\n2022 2021 2020 2019 2018 2017 Total\nFunções 1 2 5 3 6 7 28\nGeometria 4 5 2 3 2 3 21\nMatemática Elementar 1 1 0 2 3 1 14\nProbabilidade 1 2 1 3 1 0 14\nTrigonometria 2 1 1 1 1 1 7\nAnálise Combinatória 0 1 1 0 1 0 3\nNúmeros Complexos 1 0 0 0 0 0 1\nEstatística 0 1 1 0 0 0 2\nMatemática Financeira 1 1 0 0 0 0 2\nMatrizes/Determinantes 1 1 0 0 0 0 2\nProgressões 0 1 0 0 0 0 1\n\nUFPR\nwww.youtube.com/matematicalinda\nProf. Tatarin NUNCA É DEMAIS FALAR!\nUFPR\nUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ\n\n✓ Mantenha a calma;\n✓ Atenção aos enunciados;\n✓ Resolva provas anteriores (estilo);\n✓ Identifique as questões mais difíceis (deixar para o final da prova).\n\nProf. Tatarin 01. (UFPR) – Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?\n\na) R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00.\nb) R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00.\nc) R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00.\nd) R$ 7.700,00 e R$ 12.300,00.\ne) R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.\n\nQuem é o Alexandre, Tatarin? 32. Alexandre pegou dois empréstimos com seus familiares, totalizando R$ 20.000,00. Ele combinou pagar juros simples de 8% ao ano em um dos empréstimos e de 5% ao ano no outro. Após um ano nada foi pago, e por isso sua dívida aumentou de R$ 20.000,00 para R$ 21.405,00. Quanto foi tomado emprestado de cada familiar?\n\na) R$ 2.600,00 e R$ 17.400,00.\nb) R$ 4.000,00 e R$ 16.000,00.\nc) R$ 6.500,00 e R$ 13.500,00.\nd) R$ 7.000,00 e R$ 12.000,00.\ne) R$ 8.200,00 e R$ 11.800,00.\n\nSeja \"x\" o valor do empréstimo 1 pagando juros de 8% ao ano: J₁ = 0,08x.\nAssim, o valor do empréstimo 2 pagando juros de 5% ao ano seria: J₂ = 0,05(20000 - x).\nLogo, J₁ + J₂ = 21405 - 20000\n0,08x + 0,05(20000 - x) = 1405\n0,08x + 1000 - 1405 = 0,03x - 1400\n405 = 0,03x - 1000\nx = 405 / 0,03 = 13500 07. (UFPR) – Na figura abaixo, há uma circunferência de centro C. Se o ângulo α mede π/3 radianos, a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ é:\na) \u221a3/3\nb) 2π/3\nc) 2√3/3\nd) 4π/3\ne) 9\n\nFalou para seus aluninhos que a UFPR ama Geometria, Tatarin? QUESTÃO 7 - UFPR 2021\n\n47 - Na figura está um círculo de centro O e a ângulo α = π/3\nradianos. Mostre a razão entre a área do setor circular PCQ e a área do triângulo PCQ.\na) π/3\nb) π/6\nc) 2π/3\n d) π²/9\ne) 4π/9\n\nÁrea do setor circular:\nÁrea do ΔPCQ:\n C + P + Q = 360°\n 60° + Q = 180°\n Q = 120°\n 16. (UFPR) – Temos, abaixo, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?\n\na) 16 √3 cm³.\nb) 16 cm³.\nc) 32 cm³.\nd) 32√2/3 cm³.\ne) 84/3 cm³. 63. Temos, ao lado, a planificação de uma pirâmide de base quadrada, cujas faces laterais são triângulos equiláteros. Qual é o volume dessa pirâmide?\n\na) 16√3 cm³.\nb) 16 cm³.\nc) 32 cm³.\nd) 32√2/3 cm³.\ne) 64 cm³.\n\nV = Ab x h / 3\n\n4² = (2√2)² + h²\n16 = 8 + h²\nh² = 8\nh = 2√2 DIÁRIO OFICIAL DA UNIÃO\n\nDECRETO DE 11 DE OUTUBRO DE 2021\n\nTatarin. Está decidido.\nVou ligar para algum Solidário que está aqui na aula! A Matemática só é Linda porque vocês fazem parte dela... toda conquista começa com a decisão de tentar\nValeu a pena acreditar