Teorema de Bolzano e Raízes de Funções Contínuas

O Teorema de Bolzano também conhecido como Teorema do Valor Intermediário para Zero é um importante resultado da análise matemática que estabelece uma condição para a existência de raízes de uma função contínua De acordo com o teorema se uma função fx é contínua em um intervalo fechado a b e assume valores com sinais opostos em dois pontos distintos dentro desse intervalo então existe pelo menos um ponto c no intervalo a b onde fc é igual a zero ou seja a função se anula nesse ponto Desta forma sendo a função fx x4 2x3 16x2 32x 32 verifique as possibilidades de intervalos definidos a seguir que poderiam ser utilizados no teorema para garantir a existência de uma raiz I 31 II 33 III 11 IV 13 Assinale a alternativa CORRETA A Somente as sentenças I II e III estão corretas B Somente as sentenças I e II estão corretas C Somente as sentenças I e III estão corretas D Somente as sentenças II e III estão corretas