Trabalho - Redes Malhadas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL TRABALHO PRÁTICO II DIMENSIONAMENTO DE UMA REDE DE ABASTECIMENTO PELO MÉTODO DE HARDYCROSS Athos de Melo Pimentel 2023037446 Ernesto José García Canellas 2023037225 Belo Horizonte 2025 1 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento do projeto de uma rede de distribuição de água para um novo loteamento a ser implantado por uma construtora A rede será alimentada a partir de uma estação de tratamento conectada a um reservatório elevado R1 responsável por fornecer água aos consumidores finais Para o transporte e a distribuição da água serão utilizadas tubulações de ferro fundido com coeficiente de rugosidade C 120 conforme a disponibilidade de diâmetros e custos especificados na Tabela 6 A rede deve ser dimensionada de forma a garantir uma pressão mínima de 10 metros de coluna dágua mca em todos os pontos do sistema mesmo considerando variações na demanda que podem oscilar entre 40 e 140 do valor médio previsto Não há contudo restrições em relação à velocidade do escoamento nas tubulações Diante dessas condições este estudo tem como metas principais dimensionar a rede garantindo o atendimento da pressão mínima exigida e otimizando o custo das tubulações verificar as pressões máximas que ocorrem no sistema analisar se em caso de interrupção do fluxo no trecho 26 para manutenção o sistema continua operando adequadamente mantendo a pressão mínima necessária para o abastecimento A resolução do presente problema foi realizada utilizando o método de HardyCross uma técnica iterativa comumente empregada para o dimensionamento de redes de distribuição hidráulica 2 CÁLCULOS PRELIMINARES Conforme solicitado os valores de vazão e comprimento da tubulação foram determinados com base no número de matrícula de um dos integrantes do grupo Para este caso utilizouse o número de matrícula 2023037225 A partir dele foram definidos os seguintes valores para as variáveis Comprimento da tubulação La 225 m Comprimento da tubulação Lv 370 m Demanda Qa 30 Ls Demanda Qb 72 Ls A seguir apresentase um croqui esquemático do sistema de tubulações ilustrando a configuração da rede e as condições do problema proposto A partir de uma soma das vazões demandadas em cada ponto foi possível chegar à vazão média que será exigida do reservatório R1 que foi de 351 Ls Com este primeiro resultado é possível aplicar o método de Hardy Cross baseado nas leis de conservação de massa e de energia para encontrar as vazões em cada trecho e por conseguinte as tubulações que serão utilizadas suas perdas de cargas distribuídas e as pressões manométricas em cada ponto 3 APLICAÇÃO DO MÉTODO HARDY CROSS O primeiro passo para aplicação deste método consiste em atribuir valores de vazão para cada trecho de forma com que se respeite a lei de conservação de massa em cada um dos nós ou seja o somatório das vazões de saída é igual à vazão de entrada Para isso objetivou se distribuir as vazões da maneira mais igualitária possível partindo do ponto 5 a fim de escolher os menores diâmetros de tubo disponíveis e consequentemente ter um custo menor O diâmetro das tubulações foram escolhidos com base na tabela de custos disponibilizada para este trabalho que apresentava uma vazão recomendada para cada diâmetro As vazões atribuídas para cada trecho e seus respectivos diâmetros escolhidos estão descritas na Tabela 1 Tabela 1 Vazões e diâmetros antes da 1 iteração Com base na Tabela 1 que apresenta as vazões de referência selecionadas e seus respectivos diâmetros calculouse a perda de carga em cada um dos trechos Em seguida calculouse o somatório das perdas de cargas e o somatório das perdas de cargas divididas pelas respectivas vazões que neste caso precisavam estar em m³s Como a soma dessas perdas não foi nula o ajuste das vazões para a obtenção dos valores reais foi realizada por meio do método HardyCross com base na seguinte equação Onde ΔQ variação da vazão ΔH Variação da perda de carga Q Vazão no trecho Os valores da variação da vazão obtidos a partir desta fórmula eram somados aos valores de vazão escolhidos anteriormente e esta equação foi aplicada até se obter uma variação da vazão menor que 01 Ls Por tanto foram necessárias quatro iterações para obter os valores reais de vazão em cada trecho Os resultados dessas iterações obtidos pelo método HardyCross estão descritos na Tabela 2 abaixo Tabela 2 Iteração para a determinação das vazões reais Os valores reais de vazão utilizados nas próximas etapas do trabalho estão destacados em azul na Tabela 2 e para calcular as pressões manométricas em cada ponto foi necessário calcular as perdas de cargas em cada trecho para as diferentes variações de vazão por meio da fórmula de HazenWilliams Os resultados estão expostos na Tabela 3 e na Tabela 4 𝛥ℎ 1064 𝐶185 𝑄185 𝐷487 𝐿 Tabela 3 Perdas de carga com a vazão real Tabela 4 Perdas de carga com diferentes demandas da vazão real Com isso foi possível obter os valores de pressão manométrica em cada ponto também considerando variações da vazão tanto em 40 quanto em 140 Os valores destes cálculos estão expostos nas tabelas abaixo Tabela 5 Pressões nos trechos com 100 40 e 140 da vazão real Com isso verificase que as pressões em todos os pontos de distribuição estão acima do valor mínimo exigido e portanto não será necessário alterar o diâmetro das tubulações em nenhum trecho 4 CUSTOS DO PROJETO Após o dimensionamento das tubulações procedeuse ao cálculo do custo total utilizando como base a Tabela 6 que apresenta os custos de referência para cada diâmetro adotado Tabela 6 Custos Tabela 7 Custos totais A tabela 7 apresenta os valores estimados para a implantação dos trechos de tubulações e seus respectivos diâmetros considerando o comprimento total de cada trecho em metros dimensionado anteriormente e o valor unitário por metro Rm fornecido nas orientações do projeto O maior investimento está associado aos tubos de 500 mm que representam R77418425 enquanto o menor custo referese aos tubos de 150 mm com R 2806425 O custo total do projeto de tubulação é de R 167061913 5 MANUTENÇÃO DO TRECHO 26 Com o sistema de tubulações já dimensionado verificaremos se caso ocorra uma manutenção no trecho 26 quais serão as novas vazões perdas de carga e pressões no sistema Abaixo está um croqui esquemático da nova rede hipotética Assim aplicouse novamente o processo iterativo do método de HardyCross à rede modificada com o objetivo de determinar as novas vazões mantendose os diâmetros previamente dimensionados O procedimento convergiu em três iterações conforme demonstrado nas tabelas a seguir Tabela 8 Iteração para a determinação das vazões reais sem o trecho 26 Desta maneira chegouse aos valores reais de vazão perda de carga e pressão em cada um dos trechos no caso de manutenção do trecho 26 representados nas tabelas a seguir Tabela 9 Perda de carga nos trechos com a manutenção do trecho 26 Tabela 10 Pressões nos trechos com a manutenção do trecho 26 A etapa final do processo consistiu no cálculo das pressões nos diferentes pontos de demanda utilizando o mesmo procedimento adotado na primeira análise com todos os trechos em operação Os resultados obtidos para as vazões perdas de carga e pressões em cada trecho considerando as diferentes condições de vazão estão apresentados nas tabelas a seguir Tabela 11 Perdas de carga com demanda de 140 nos trechos com a manutenção do trecho 26 Tabela 12 Pressões nos trechos com demanda de 40 com a manutenção do trecho 26 Tabela 13 Pressões nos trechos com demanda de 140 com a manutenção do trecho 26 Com isso é possível verificar que a rede atende a pressão mínima requisitada 10 mca em todas as diferentes condições de vazão mesmo com a possível manutenção do trecho 26 6 CONCLUSÃO O projeto do dimensionamento do sistema realizado através do método de HardyCross foi concluído de forma satisfatória assegurando um abastecimento adequado para os consumidores considerando as variações das vazões entre 40 e 140 e respeitando o limite mínimo de pressão da rede de 10 mca conforme exigido A simulação da condição de manutenção do trecho 26 demonstrou que a rede mesmo com essa interrupção manteve sua funcionalidade e garantiu a pressão mínima para o abastecimento Dessa forma o sistema provouse capaz de atender todas as exigências operacionais previstas aliada à uma escolha de melhor custobenefício no dimensionamento das tubulações TRABALHO PRÀTICO RESDES MALHADAS PROF JORGE SEMESTRE 20251 Uma construtora deseja fazer um loteamento e precisa do projeto de uma rede de distribuição de conforme ilustra a Figura 1 A água será captada de uma estação de tratamento com um reservatório R1 Para o transporte da água e distribuição aos consumidores tubulações de ferro fundido C120 deverão ser utilizadas conforme a disponibilidade e custos apresentados na Tabela 1 As características físicas da rede são apresentadas na Tabela 1 Sabese ainda que ao longo do dia as demandas podem variar entre 40 e 140 do valor apresentado A pressão mínima admissível nesta rede é de 10 mca para garantir o abastecimento das residências mas não há restrições quanto à velocidade nas tubulações Desta forma pedese a dimensionar a rede atendendo à condição de pressão mínima e de menor custo b verificar as pressões máximas do sistema c caso o escoamento no Trecho 26 precise ser interrompido para manutenção determine se o sistema já dimensionado conseguirá operar acima da pressão mínima necessária Tabela 1 Dados de Nós e Cotas Nó R 1 2 3 4 5 6 7 Cota m 850 800 805 810 810 830 815 810 Nível da água NA Tabela 1 Tubulações disponíveis e seus custos D mm V ms Q ls Rm 50 068 120 16234 75 072 310 17667 100 075 590 19383 150 083 1457 24946 200 090 2827 32100 250 097 4786 41075 300 105 7422 51690 350 113 9616 64291 400 120 15080 81322 500 135 26507 130115 600 150 42410 208184 800 180 90478 532947 1000 210 165000 1364334 1200 240 271430 3492671 custo da rede restringiuse aos custos de serviços associados à implantação da rede remoção do asfalto escavação transporte da tubulação assentamento da tubulação e reaterro e recomposição do pavimento além dos custos do material utilizado Instruções A resolução do problema deve ser feita através do método HardyCross A distribuição de vazões inicial deve ser apresentada assim como todas as iterações do método Deve TRABALHO PRÀTICO RESDES MALHADAS PROF JORGE SEMESTRE 20251 se apresentar em tabelas a vazão em cada trecho de tubulação e a pressão em cada nó respeitando a pressão mínima além do custo total da rede Os valores de vazão e do comprimento de tubulação serão calculados de acordo com o número de matrícula do um aluno do grupo composto de dois alunos Para exemplo considere o seguinte RA 2022552598 Comprimento Lb m retirado o ano de entrada dividir o número restante em dois números com 3 algarismos o maior valor Ex 2022552598 Lb 598 m Caso necessário multiplicar por 10 ou 100 para que fique da ordem de centena Ex 050 Lb500 m ou 006 Lb600 m Comprimento La m retirado o ano de entrada dividir o número restante em dois números com 3 algarismos o menor valor Ex 2022552598 La 552 m Caso necessário multiplicar por 10 ou 100 para que fique da ordem de centena Ex 035 La350 m ou 003 La300 m Demanda Qa Ls retirado o ano de entrada dividir o número restante em 3 números com 2 algarismos o menor valor Ex 2022552598 Qa 25 Ls Se este valor for igual a zero utilizar 10 Ls se for um enteiro multiplicar por 10 Ex 04 Qa40 Ls Demanda Qb Ls retirado o ano de entrada dividir o número restante em 3 números com 2 algarismos o maior valor Ex 2022552598 Qb98Ls Se este valor for igual a zero utilizar 10 Ls se for um enteiro multiplicar por 10 Ex 05 Qa50 Ls TRABALHO PRÀTICO RESDES MALHADAS PROF JORGE SEMESTRE 20251 Figura 1 Esquema da rede de distribuição