Variable Compleja Ejercicios 4

7. Encuentre el módulo, el argumento & la representación polar de los números complejos dados. z₁ = 3 + 4i |z₁| = √(3²) + 4² = √9 + 16 = 5 Arg(z₁) = arctan(⁴/₃) = 0.927 Arg(z₂) = -0.927 + π = 2.214 arg(z₂) = 2.214 + 2kπ En forma polar: z₁ = 5(cos(2.214 + 2kπ)) + i(sen(2.214 + 2kπ)) z₂ = 5 - 12i |z₂| = √5² + (-12)² = √25 + 144 = 13 Arg(z₂) = arctan(⁻¹²/₅) = -1.176 Arg(z₂) = -1.176 + 2kπ arg(z₂) = 1.176 + 2kπ En forma polar: z₂ = 13(cos(-1.176 + 2kπ) - i(sen(-1.176 + 2kπ))) z₃ = 2 - i |z₃| = √4 + (-1)² = √5 Arg(z₃) = arctan(⁻¹/₂) = -0.46 arg(z₂) = -0.46 + 2kπ En forma polar: z₃ = √5(cos(-0.46+2kπ)) - i(sen(-0.46+2kπ))