VPL TIR e Viabilidade de Projetos - Exercícios Resolvidos

V P L 3473479 Vamos agora calcular a Taxa interna de retorno Considerando uma TMA 2700 temse V P L 1100000015000120085000003000000680000127³1127³27 V P L 32350 Considerando uma TMA 2700 temse V P L 1100000015000120085000003000000680000128³1128³28 V P L 125687 Então vamos interpolar os resultados para encontrar a taxa que zera o VPL VPL 32350 2700 X 1X 2800 Taxa 125687 X32350 1X125687 125687X 3235032350X X 3235012568732350 02047 T I R 2700 02047 272047ap Podese interpolar com os valores cheios T I R 2732350 28T I R125687 125687T I R27125687 323502832350T I R T I R 3235028 12568727125687 32350 272046ap 0 1 Qual das seguintes mudanças aumentará o VPL de um projeto A Uma diminuição na taxa de juros B Uma diminuição no tamanho das entradas de caixa C Um aumento no custo inicial do projeto D Uma diminuição no número de entradas de caixa 2 Uma empresa estuda a possibilidade de fazer um poço de 200m de profundidade o que lhe custará R 4500000 e demorará um mês para ser finalizado Os gastos com água mensalmente na empresa totalizam R 1500000 e o custo de capital do mercado é de 400 am Perguntase se o projeto é viável para a empresa já que ela será vendida em 6 meses e o poço não gerará valor adicional Resposta Dados do problema I 4500000 demora 1 mês Gastos com água 1500000 por mês benefício k4 n6 meses Montando o Fluxo de caixa do investimento 0 15000 2 4 6 k4 45000 Veja que a empresa só terá o benefício do não pagamento de água a partir do segundo mês V P L 45000 15000 14⁵114⁵4 14¹ V P L 1920898 3 Um investidor está considerando a possibilidade de entrar como sócio em uma empresa que lhe renderia R 12000000 por ano de lucro Após oito anos sua parte da sociedade poderá ser vendida por R 100000000 Sabendo que ele conseguirá um empréstimo a 1000 aa quanto poderá pagar para entrar na sociedade 1 Resposta Dados do problema Receitas líquidas de R 12000000 Valor residual de R 100000000 Custo de capital 10aa O problema consiste em encontrar o valor deste fluxo de caixa na data presente que seria o valor presente do investimento ou seja o valor a ser pago para se entrar na sociedade Montando o Fluxo de caixa do investimento 0 12000000 100000000 2 4 6 8 k1000 VP V P 12000000 110⁸1110⁸10 100000000 110⁸ V P 110669852 4 Uma empresa apresenta as seguintes estimativas de gastos para um determinado investimento Analise a viabilidade pelos métodos do VPL TIR Considere uma TMA de 10 ap ESTIMATIVAS 0 1 2 3 Volume de Vendas 15000 15000 15000 Preço Unitário 1200 1200 1200 Custos Variáveis 8500000 8500000 8500000 Custos Fixos 3000000 3000000 3000000 Despesas 680000 680000 680000 Investimento Total 11000000 Resposta Todos os dados do problema estão na tabela acima É necessário apenas montar o fluxo de caixa 0 15000 x 1200 1 2 3 11000000 30000 8500000 680000 Montando a equação do VPL V P L 1100000015000120085000003000000680000110³1110³10 2 5 Uma empresa pretende instalar uma nova unidade fabril no valor total de R 200000000 Este capital é de uma fonte de financiamento do governo federal cujo custo de capital é de 1000 aa Com esta nova unidade fabril a empresa pretende aumentar a sua produção em 4500 unidades mensais O custo operacional Variável estimado do produto é de R 50000 e estimase a venda de toda a produção A empresa estima uma despesa fixa mensal de R 10000000 da nova unidade Por motivo de isenção fiscal os investidores pretendem que o investimento retorne no prazo máximo de 10 anos Ao final deste prazo a unidade fabril poderá ser vendida por R 80000000 Para esta situação responda a Qual o preço mínimo do produto a ser comercializado b Qual a taxa interna de retorno se o produto for vendido a R 52500 Resposta Dados do problema Investimento R 200000000 Produção 4500 undmês 54000 undano Preço Receitas 54000 x Preço Custo unitário 500 Rund DF R 10000000 mês 120000000 Rano n 10 anos Valor residual de R 80000000 Custo de capital 10aa Com os dados acima montase o Fluxo de Caixa do projeto a Qual o preço mínimo do produto a ser comercializado Veja que não temos o preço do produto então o preço mínimo será aquele que vai zerar o valor do VPL V P L 0 2000000 00P 540001200000 0054000500 110¹⁰1 110¹⁰10 800000 00 1 10¹⁰ Isolando P chegase a P 54000 2000000 00 110¹⁰10 110¹⁰1 1200000 00 54000 500 P 2000000 00 110¹⁰10 110¹⁰1 1200000 00 54000 500 54000 P 527 32 b Qual a taxa interna de retorno se o produto for vendido a R 52500 Na letra b já temos o preço então apenas montamos o fluxo de caixa com os valores do projeto Calculando o VPL para uma taxa de 2 aa temse V P L 2000000 00 28350000 00 29550000 00 12¹⁰1 12¹⁰ 2 800000 00 1 2¹⁰ V P L 3666 39 Como o VPL é maior que zero então aumentase a taxa Calculando o VPL para uma taxa de 3 aa temse V P L 2000000 00 28350000 00 29550000 00 13¹⁰1 13¹⁰ 3 800000 00 1 3¹⁰ V P L 125194 44 Temos que interpolar neste intervalo para encontrar a TIR X 366639 1X 12519444 12519444 X 366639 366639 X X 366639 12519444 366639 0027 T I R 2 00 0 027 2 027aa Podese interpolar com os valores cheios T I R 2 366639 3 T I R 12519444 12519444T I R212519444 3666393366639T I R T I R 366639 3 12519444 2 12519444 366639 2027aa 6 Outra empresa que tem custo de capital de 1400 aa implantou um projeto que teve o fluxo de caixa abaixo Para estes fluxos de caixa responda a Qual o VPL do projeto V P L 6000 00 800 00 114³ 1 114³ 14 1000 00 114³ 1 114³ 14 1 10³ V P L 2575 66 Como VPL 0 então o projeto não remunera os 14 do custo de capital b Qual a TIR do projeto The rest is cut off and not fully visible in the image Considerando um custo de capital de 000 temse V P L 6000 00 800 00 3 1000 00 3 600 00 Como o VPL deu menor do que zero então o projeto remunera abaixo de 000 aa A TIR será negativa c Qual o PAYBACK deste investimento Como o VPL é menor do que zero para uma taxa de 000 então o projeto não tem PAYBACK 7 Um novo produto que será lançado por uma determinada empresa terá um custo de projeto e investimento no chãodefábrica de 80000000 que resultará em uma produção mensal de 4000 unidades A taxa interna de retorno deste investimento não poderá ser inferior a 25 am e o tempo de retorno deste investimento deverá ser de 10 meses Durante estes 10 meses a empresa terá duas despesas com manutenção em intervalos de 5 meses no valor de R 5000000 Responda qual a receita mensal mínima requerida e qual o preço do produto se os custos representam 7000 do receita bruta Resposta Dados do problema Investimento R 80000000 Produção 4000 undmês Receitas 4000 x Preço Preço Despesas com manutenção 5000000 a cada 5 meses n 10 meses Custo de capital 25 am Custos 7000 da Receita Analisando o projeto para um período de 10 meses temse o fluxo de caixa abaixo 4000 x P 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 70 x R 80000000 CMan5000000 A receita mínima será aquela que vai zerar o valor do VPL Montando a equação do VPL temse Com o fluxo de caixa da manutenção está espaçada de 5 meses então calcularemos a taxa de 5 meses i5m 1 2 5 5 1 i 5 m 1 i 5 m 1 2 5 5 1 13 14 a 5 m V P L 800000 00 4000 P 70 4000 P 1 2 5 10 1 1 2 5 10 2 5 7 50000 00 1 13 14 2 1 1 13 14 2 13 14 Isolando P chegase a P 800000 00 50000 00 1 13 14 2 1 1 13 14 2 13 14 1 2 5 10 2 5 1 2 5 10 1 1200 00 P 84 10 Após encontrar o P podese calcular receita que é R P Q 84 10 4000 336397 85 8 Uma empresa faz um investimento de R 200000000 em sua planta da fábrica para aumento de 3000 unidademês em sua capacidade de produção mantendo os mesmos custos atuais Sabendo que o valor do produto no mercado é de R 20000 perguntase a Qual a taxa de retorno deste investimento se o investimento durar 5 anos b Se a TMA do mercado é de 500 am este investimento é viável Resposta Dados do problema Investimento R 200000000 Aumento da Produção 3000 und mês Preço 20000 Receitas 3000 x 20000 60000000 mês n 5 meses a Qual a taxa de retorno deste investimento para um período de 5 meses Para calcular a TIR é preciso montar a equação do VPL Vamos construir o fluxo de caixa do projeto 60000000 0 1 2 3 4 5 200000000 V P L 2000000 00 60000 00 1 i 5 1 1 i 5 i Calculando o VPL para uma taxa de 15 obtémse V P L 2000000 00 60000 00 1 15 5 1 1 15 5 15 11293 06 8 Calculando o VPL para uma taxa de 16 obtémse V P L 2000000 00 60000 00 1 16 5 1 1 16 5 16 35423 81 Temos que interpolar neste intervalo para encontrar a TIR VPL 1129306 15 X 1X 16 Taxa 3542381 X 11293 06 1 X 35423 81 35423 81 X 11293 06 11293 06 X X 11293 06 35423 81 11293 06 0 238 T I R 15 00 0 238 15 238 a m b Se a TMA do mercado é de 500 am este investimento é viável Como a TIR é maior do quer 500 am então o investimento é viável 9 Uma empresa irá fazer um investimento de R 200000000 em sua planta da fábrica para aumento de capacidade de produção em 5000 unidades Esta ampliação engloba todas as atividades de produção das novas unidades Sabendo que o período esperado de retorno do investimento é de 1 ano e que a TMA é de 200 a m perguntase a Qual o preço que deverá ser vendido o produto para o retorno do investimento sabendo que o custo de produção de uma unidade é de 15000 b Se o preço comercial do produto é de 5000 de quanto deverá ser o aumento da capacidade para não se ter prejuízo Resposta Dados do problema Investimento R 200000000 Aumento da Produção 5000 undmês Preço Receita 5000 x Preço n 12 meses TMA 200 am Montando o Fluxo de caixa do projeto temse Calculando o preço mínimo então o VPL tem que ser zero V P L 0 200000000 5000 P 1 212 1 1 212 2 P 200000000 12122 12121 5000 3782 b Se o preço comercial do produto é de 5000 de quanto deverá ser o aumento da capacidade para não se ter prejuízo Neste caso temse o P mas não se tem a quantidade Calculando o VPL igual a zero temse V P L 0 200000000 Q 5000 1 212 1 1 212 2 Q 200000000 12122 12121 5000 378238 Veja que a quantidade é menor do que as 5000 unidades porque o preço é maior 10 Qual o VPL do projeto abaixo sabendo que o custo de capital é de 35 ap Resposta Nesta questão basta montar diretamente a equação do VPL V P L 100 80 20 1 3510 1 1 3510 35 20 1 356 1 1 356 35 1 354 V P L 30613 11 Qual a TIR do projeto abaixo Resposta TIR é a taxa que zera o valor do VPL Vamos montar a equação do VPL V P L 100 20 1 i10 1 1 i10 i Calculando o VPL para uma taxa de 15 obtémse V P L 100 20 1 1510 1 1 1510 15 038 Calculando o VPL para uma taxa de 16 obtémse V P L 100 20 1 1610 1 1 1610 16 334 Temos que interpolar neste intervalo para encontrar a TIR X 038 1 X 334 334 X 038 038 X X 038 334 038 01021 T I R 1500 01021 151021am 12 Uma empresa que paga imposto de renda na alíquota de 2500 implantou um projeto que teve o fluxo de caixa abaixo DESCONSIDERE ESTA QUESTÃO Duração 10 anos VR 2000 do valor de aquisição 2000 x 350000000 70000000 Receita 36000 x 13000 468000000 t Alíquota de IR 25 Vamos montar o Fluxo de Caixa do projeto O fluxo de caixa uniforme resultante é igual FC 468000000 78000000 36000 7600 116400000 Porém a empresa paga imposto de renda na alíquota de 25 então o fluxo de caixa resultante deverá ser calculado usando a equação do fluxo de caixa operacional F C O R C 1 t Dep t Temos que calcular a depreciação Dep I V R n 350000000 70000000 10 28000000 Agora calculase o FCO F C O 468000000 78000000 36000 7600 1 25 28000000 25 F C O 94300000 Vamos montar o Fluxo de Caixa com o FCO V P L 350000000 94300000 1 15510 1 1 15510 155 13 70000000 1 15510 8000 0 6 1 6 2 2500 6 3 6 4 6 5 3500 5 1500 1000 6 6 Para este projeto da empresa calcule a Qual o custo de capital da empresa se 30 do investimento será captado de um banco que cobra taxa de juros de 11 aa O restante do capital será composto de capital do uso de ações ordinárias sendo que o risco para os acionistas da empresa medido pelo seu Beta é de 14 No mercado um investimento em títulos de renda xa garantidas pelo governo federal remuneram 9 aa de retorno e o retorno médio do Bovespa nos últimos anos tem sido de 12 aa b Se a inação do período foi de 12 aa o projeto foi viável c Qual o ponto de reversão da decisão para os custos as receitas e a alíquota de imposto de renda d Faça uma análise MOP para o projeto e Faça uma análise de sensibilidade do projeto f Se os FCO a partir do período 4 foram reinvestidos a uma taxa de 10 ao período calcule o VPLI e a TIRI deste projeto 13 Uma empresa fez um investimento de R 350000000 pagando juros de 1550 aa e há dois anos produz cintos de couro apresentando os seguintes dados de produção Capacidade de produção de 3000 und por mês preço de venda médio de R 13000 e custos diretos unitários de R 7600 Durante o mês estimase que os custos xos e despesas são de R 6500000 O período de 10 anos é o tempo de duração do investimento e as máquinas compradas tem um valor residual de mercado de 2000 do valor adquirido A alíquota de imposto de renda pago pela empresa é de 2500 A empresa só pode depreciar 8000 do seu investimento linearmente em um período de 10 anos a Qual será o VPL e a TIR do projeto b Qual o tempo de retorno deste investimento Resposta Dados do problema Investimento R 35000000 TMA 1550 aa n 2 anos Q 3000 undmês 36000 undano Preço 13000 CDu 7600 DF 6500000 por mês 78000000 por ano 12 VPL 130956182 Calculando a TIR através do VPL Calculando o VPL para uma taxa de 24 obtémse VPL 350000000 94300000 1 2410 1 1 2410 24 70000000 1 2410 VPL 5343862 Calculando o VPL para uma taxa de 25 obtémse VPL 350000000 94300000 1 2510 1 1 2510 25 70000000 1 2510 VPL 5785349 Temos que interpolar neste intervalo para encontrar a TIR X 5343862 1 X 5785349 5785349 X 5343862 5343862 X X 5343862 5785349 5343862 04734 TIR 2400 04734 244734aa b Qual o tempo de retorno do investimento Vamos calcular usando o Payback descontado Como temos o VR de 20 do investimento na data 10 então a depreciação anual pode ser calculada por DEP 350000000 70000000 10 28000000 Dados do problema INVESTIMENTO 350000000 reais FC 94300000 reais Dep 280000 k 1550 am VR data 1 3500000028000000 322000000 Período Juros Fluxos de Caixa SD VR 0 350000000 350000000 1 54250000 416300000 12050000 322000000 O investimento retorna no ano 1 6 i 15 5 am 0 350000000 1 94300000 322000000 6 14 Uma empresa está estudando se aprova um projeto com duração de 10 anos que tem um investimento I e receitas R uniformes anuais que equivalem a 7000 de I e custos C também uniformes que representam 3000 de R A grande dúvida é qual o valor da taxa média de atratividade i para que a empresa adote o projeto C C C C C C C C C C 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 R R R R R R R R R R 0 I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Resposta Dados do problema Investimento I TMA i aa n 10 anos Receita 7000 x I Custos 3000 x R 3000 x 7000 x I Então o uxo de caixa será RC 70 00 I 30 00 70 00 I 4900 I Então o Fluxo de caixa do projeto ca igual a 15 Calculando o VPL temse VPL 0 I 4900 I 1 i10 1 1 i10 i I 4900 I 1 i10 1 1 i10 i Dividindo os dois lados da expressão por I obtémse 4900 1 i10 1 1 i10 i 1 1 i10 1 1 i10 i 204 Vamos substituir valores de i para encontrar a igualdade da equação Adotando i 4800 1 480010 1 1 480010 4800 2042 Com a aproximação de 2 casas decimais podese considerar i 48 aa 15 Preencha os valores da tabela abaixo e analise a viabilidade do investimento 0 1 2 3 4 5 Receitas 1500 1850 2000 2150 2200 Custos 600 630 650 720 840 Depreciação 560 560 560 560 560 Lucro Tributável IR 35 Lucro Líquido Depreciação 560 560 560 560 560 FCO Investimento 2800 Resposta Para calcular a viabilidade do investimento precisamos calcular o Fluxo de Caixa Operacional já que há incidência de imposto de renda Precisamos de uma TMA que não foi dada no problema portanto será adotado uma TMA de 10 ap Vamos preencher as lacunas da tabela usando a equação do FCO FCO R C 1 t Dep t Os cálculos estão representados na coluna 1 0 1 2 3 4 5 Receitas 150000 185000 200000 215000 220000 Custos 60000 63000 65000 72000 84000 Lucro Bruto 1500600 90000 122000 135000 143000 136000 Depreciação 56000 56000 56000 56000 56000 Lucro Tributável 900560 34000 66000 79000 87000 80000 Imposto 35 34035 119 23100 27650 30450 28000 Lucro Líquido 900 11900 78100 98900 107350 112550 108000 Depreciação 56000 56000 56000 56000 56000 FCO 15006001355603578100 98900 107350 112550 108000 Investimento 280000 Com o Fluxo de Caixa operacional calculado podemos analisar a viabilidade do investimento Montando o Fluxo de caixa do projeto Montando o Fluxo de caixa do investimento 6 6 6 6 6 78100 98900 107350 112550 108000 0 280000 TMA1000 1 2 3 4 5 Calculando o VPL temse V PL 2800 00 781 00 1 101 989 00 1 102 1073 50 1 103 1125 50 1 104 1080 00 1 105 V PL 973 22 16 Para o investimento abaixo calcule a Lucro Tributável e Lucro Líquido b Valores de Imposto de renda cobrados c Lucro Bruto 0 1 2 3 4 5 Receitas 1200 1450 1600 1890 1950 Custos 750 850 950 1150 1320 Depreciação 200 200 200 200 200 Lucro Tributável IR 35 Lucro Líquido Depreciação 200 200 200 200 200 FCO 200 200 200 200 200 Investimento 1000 17 Resposta Para preencher as lacunas da tabela basta usar a equação do FCO Os cálculos estão representados na coluna 1 FCO R C 1 t Dep t 0 1 2 3 4 5 Receitas 120000 145000 160000 189000 195000 Custos 75000 85000 95000 115000 132000 Lucro Bruto 1200750 45000 60000 65000 74000 63000 Depreciação 20000 20000 20000 20000 20000 Lucro Tributável 450200 25000 40000 45000 54000 43000 Imposto 35 25035 875 14000 15750 18900 15050 Lucro Líquido 450 875 3625 46000 49250 55100 47950 Depreciação 20000 20000 20000 20000 20000 FCO 1200750135200353625 46000 49250 55100 47950 Investimento 100000 18