Atividade de Concreto Armado

ESTUDO DIRIGIDO DIMENSIONAMENTO DE LAJE MACIÇA Curso Engenharia Civil Disciplina Concreto Armado I Tutor LÍVIA RODRIGUES PIMENTA Aluno Miguel Alexandre Rokitzki Silveira INTRODUÇÃO O dimensionamento de lajes maciças constitui um dos aspectos fundamentais no projeto de estruturas de concreto armado exigindo análise criteriosa dos esforços atuantes e adequada verificação dos estados limites Este estudo apresenta o desenvolvimento completo do dimensionamento de uma laje isolada contemplando desde o prédimensionamento até a determinação dos momentos característicos DADOS DO PROJETO As características da laje analisada compreendem dimensões de 250 cm x 450 cm 250 m x 450 m configurandose como laje isolada sujeita a trânsito de veículos com vinculação apoiada nas quatro bordas As propriedades dos materiais considerados incluem concreto C25 com fck 25 MPa aço CA50 com fyk 500 MPa e peso específico do concreto armado de γc 25 kNm³ 1 PRÉDIMENSIONAMENTO Para o prédimensionamento da espessura da laje utilizamos os critérios estabelecidos pela NBR 61182014 O critério de deformação excessiva para lajes retangulares apoiadas no contorno estabelece que a espessura mínima pode ser estimada pela expressão h lx ly 40 ly 125 lx onde lx representa o menor vão de 250 m e ly o maior vão de 450 m Aplicando a fórmula h 250 450 40 450 125 250 1125 180 3125 1125 21125 0053 m 53 cm Segundo a NBR 61182014 para lajes de piso a espessura mínima é de 7 cm Considerando a solicitação de trânsito de veículos adotamos h ly40 45040 01125 m 12 cm A espessura adotada foi de h 15 cm considerando a segurança adicional necessária para o trânsito de veículos e atendendo a todos os critérios normativos 2 CÁLCULO DO PESO PRÓPRIO O peso próprio da laje é calculado considerando o peso específico do concreto armado Assim temos g yc h 25 015 375 kNm² 3 CÁLCULO DO CARREGAMENTO As cargas permanentes compreendem o peso próprio da laje g₁ 375 kNm² revestimento cerâmico g₂ 100 kNm² e impermeabilização g₃ 050 kNm² totalizando G 375 100 050 525 kNm² Para as cargas acidentais referentes ao trânsito de veículos conforme NBR 61202019 considerase carga distribuída de q₁ 500 kNm² e carga concentrada de Q 30 kN Transformando a carga concentrada em distribuída equivalente obtemos q₂ 300 kNm² considerando distribuição em área maior O total de cargas acidentais resulta em Q 500 300 800 kNm² A carga total característica é qk G Q 525 800 1325 kNm² e a carga de cálculo é qd 14 G 14 Q 735 1120 1855 kNm² 4 DETERMINAÇÃO DOS MOMENTOS CARACTERÍSTICOS Para laje retangular apoiada nas quatro bordas utilizamos as tabelas de Czerny A relação de vãos é λ lylx 450250 18 Os coeficientes das tabelas de Czerny para λ 18 são µx 00368 momento na direção x e µy 00123 momento na direção y O momento na direção x menor vão é calculado por Mx µx qk lx² 00368 1325 250² 00368 1325 625 304 kNm O momento na direção y maior vão é My µy qk lx² 00123 1325 250² 00123 1325 625 102 kNm Os momentos de cálculo resultam em Mxd 14 304 426 kNm e Myd 14 102 143 kNm 5 VERIFICAÇÕES COMPLEMENTARES A espessura adotada de 15 cm atende aos critérios estabelecidos e proporciona segurança adequada para o carregamento previsto A distribuição dos momentos indica comportamento adequado da laje com maior solicitação na direção do menor vão conforme esperado para lajes retangulares com esta relação de vãos CONCLUSÃO O dimensionamento da laje maciça de 250450 cm resultou em espessura adotada de h 15 cm carga total característica de qk 1325 kNm² momento característico na direção x de Mx 304 kNm e momento característico na direção y de My 102 kNm Os resultados obtidos demonstram que a laje apresenta comportamento estrutural adequado para as solicitações previstas com momentos bem distribuídos e espessura compatível com os carregamentos de trânsito de veículos atendendo às prescrições normativas vigentes REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações Rio de Janeiro 2019 CARVALHO R C FIGUEIREDO FILHO J R Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado segundo a NBR 61182014 4 ed São Carlos EdUFSCar 2020 CZERNY F Tabelas para o cálculo de lajes retangulares Adaptação Prof Rolim Disponível em httpsprofantoniorolimdotorgfileswordpresscom201604tabelasdeczernybetonkalender1976adaptadasprofrolimfinalpdf Acesso em 04 ago 2025