Dimensionamento de Pilar em Concreto Armado - Projeto Estrutural

PROJETO ESTRUTURAL INSTRUÇÕES 1 Dimensionar o pilar P5 considerandoo como pilar intermediário de acordo com o exemplo da apostila pag170 OBS As tabelas e detalhamentos podem ser feitas no Excel e AutoCAD Vãos para lajes eixo a eixo de vigas Vãos de vigas eixo a eixo de pilares Considerar os cálculos para um pilar do térreo de um edifício de 8 pavimentos ou seja multiplicar a carga encontrada do pavimento tipo por 8 Dados do projeto Carga variável a considerar sobre as lajes 𝑅𝑀𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜 104 kNm2 usar as 4 casas decimais para o cálculo dos momentos fletores Considerar 10kNm² de revestimento sobre as lajes Considerar peso próprio para lajes e vigas Considerar carga de parede sobre as vigas 400 kNm Fck 25 MPa Aço CA50 d 2cm para lajes 5cm para vigas cobrimento 2cm para as lajes 3cm para vigas L1 h15 L2 h15 L3 h15 L4 h15 V118x60 V1 V2 18x60 V2 V3 18x60 V3 V4 18x60 V4 V5 18x60 V5 V6 18x60 V6 18x50 P1 18x50 P2 18x50 P3 18x50 P4 18x50 P5 18x50 P6 18x50 P7 18x50 P8 18x50 P9 750 750 600 600 Forma do pavimento Curso de Concreto Armado Na tabela 741 apresentamse as opções de armação desse mesmo pilar para diferentes valores de fck Conforme se observa haverá uma redução ativa da armadura do pilar como uso de um concreto maior resistência Tabela 741 Opções de armação do pilar intermediário fck 20 MPa 8Ø20 Ase2513 cm² fck 30 MPa 6Ø20 Ase1884 cm² fck 40 MPa 8Ø125 Ase982 cm² Exemplo 2 Pilar de extremidade Dimensionar o pilar de extremidade da fig 745 O diagrama de momentos iniciais de serviço no pilar é indicado na figura Fig 745 Seção transversal do pilar de extremidade e momentos iniciais de serviço Solução 1 Dimensionamento pelo dimensionamento segundo a direção x a Índice de esbeltez λx 69 ver exemplo 1 b Excentricidades iniciais Para obter as excentricidades iniciais basta dividir os momentos iniciais de serviço pela força normal de serviço e0x 2000857 233 cm e0b 1500857 175 cm c Excentricidade mínima e1xmin 15 003x20 e1xmin 21 cm Seção de extremidade e xl e1x e0x 233 1 333 λ ex 333 cm d Excentricidade inicial na seção intermediária e xl 06eiα 04e i b 06 x 233 04175 070 cm 04e0α 04 x 233 093 cm e xl LOGO e x 093 cm e Excentricidade de segunda ordem e x2 294 cm ver exemplo 1 f Excentricidade de influência Pex 5297 KN ver exemplo 1 e cx e i x e0α p0FkexFk 1 e 5297857 1 258 57 e cx 093 1 120 cm Seção intermediária e 1xl e i x e0α 093 1 193 e x 21cm e1xmin 21 e xl e x e 1x e 2x eα 21 294 120 e x 624 cm Logo devese dimensionar a seção intermediária com uma excentricidade e x e y 624cm A situação de cálculo é análoga à situação da fig 742 adotandose apenas duas camadas de armadura Os esforços de cálculo são os seguintes N d 1200 kN Md 1200x624 7488 kNcm Empregandose a tabela A14 do Apêndice 1 obtémse a área de aço As 2900 cm² Adotando 10Ø20 temse uma área de aço igual a 3142cm² como se verifica através da tabela A32 Apêndice 3 Volume 2 A disposição das barras é indicada na fig 746 2 Dimensionamento segundo a direção x e ay 1cm e1ymin 3 cm e2y 118 cm e cy 0 pois λ y 28 50 Excentricidade total e y 3 118 418 cm A situação de cálculo é indicada na fig 747 Logo devese dimensionar uma seção retangular com 5 camadas de armadura Os esforços de cálculo são N d 1200 kN M d 1200x418 5016 kNcm Empregando a tabela A114 do Apêndice 1 obtémse a área de aço As 607 cm² Como a seção já possui uma área de aço igual a 3142 cm² exigida pelo dimensionamento segundo a direção x concluise que a solução é indicada na fig 746 Curso de Concreto Armado Solução a Excentricidades iniciais No topo e ixt 2000857 233 cm eiyt 4000857 466 cm Na base e ixb 1500857 175 cm eiyb 2000857 233 cm b Excentricidades mínimas 06 x 466 04 x 233 e iy 06 x 233 04 x 175 e ix e iy e ix e ix e iy e iy e iy e ixl Situação de cálculo 1 no topo Logo o dimensionamento a flexocompressão deve ser feito com as excentricidades e ix 333 cm e iy 466 cm e ixl 15 003x25 225 cm e iymin 15 003x50 300 cm e ix e ix e0α 233 100 333 e iyl 225 Fig 748 Seção transversal do pilar de canto e os momentos iniciais de serviço Na fig 748 indicase a seção do pilar de canto e momentos iniciais de serviço nas duas direções Exemplo 3 Pilar de canto Fig 747 Segunda situação de cálculo h50 b20cm ΣØd14 y x 25cm 50 20KNm 40KNm 20KNm 15KNm direção x x e y y Fd A solução com o encurvamento das barras também conhecida como engrenagem ocorre quando uma variação de seção do pilar deve ser adotada com cautela devido ao surgimento de forças horizontais decorrentes da mudança de direção das barras Essa situação é indicada na fig 874 Fig 874 Esforços horizontais decorrentes de grande encurvamento das barras longitudinais A máxima força Fd atuando no trecho inclinado da barra é Fd As1fyd πd² 4 877 onde As1 é a área da seção da barra de diâmetro φ e fyd é a tensão de escoamento da armadura longitudinal do pilar Essa força se decompõe em uma componente vertical Vd e em uma componente horizontal Hd dadas por Vd Fd sena Hd Fd cos a 878 onde α é o ângulo de inclinação da barra em relação à horizontal Da equação 878 verificase que há uma perda de eficiência na transmissão dos esforços para o pilar inferior pois a máxima força vertical Vd que é transferida à barra é 879 Para uma inclinação máxima de 1 mna horizontal por a 4 na vertical resulta Vd 0974As1fyd Em geral essa perda de 3 na capacidade da barra pode ser desprezada Para a mesma inclinação de 1 para 4 resulta a força horizontal Hd 0244As1fyd 8710 Cabe salientar que o ACI4 só permite o engarrafamento das barras até uma inclinação máxima de 1 na horizontal para a 6 na vertical O engarrafamento máximo não é permitido quando as faces dos pilares ficarem desalinhadas mais do que 75 cm Nesses casos devemse usar stávulas nas duas extremidades Essa força horizontal deve ser resistida por estribos ou barras horizontais terminadas em gancho abraçando a barra longitudinal do pilar A área Asw dessa armadura horizontal é dada por Asw fyd Hd f yde 8711 onde f yde é a tensão de escoamento dos estribos A armadura horizontal deve ser distribuída a uma distância máxima de 15 cm do ponto de dobramento das barras verticais como indicado na fig 875 Devesse observar que quando várias barras são curvadas a força horizontal Hd será a soma da contribuição de cada barra como na fig 876 Fig 875 Estribos adicionais para absorver as forças horizontais decorrentes do encurvamento das barras do pilar Fig 876 Superposição das forças horizontais devido ao encurvamento de várias barras Fig 877 Situações em que os estribos adicionais podem ser dispensados Fig 877 Redução do número de barras 88 Desenho de armação dos pilares Na fig 881 indicase um um desenho típico de armação dos pilares contraventados dos edifícios Os comprimentos das emendas Se a viga for suficientemente alta para que a dobra da barra longitudinal fique a pelo menos 4 5 cm acima da fibra inferior poderá dispensar esses estribos adicionais pois a própria viga de piso absorve a força horizontal Hd como indicado na fig 877 O mesmo se dá quando ocorre redução do número de barras do pilar superior No projeto devese especificar a posição da dobra para garantir que a barra fique totalmente na viga Além disso se o pilar for mais largo que a viga devese observar quais as quais essa regra não se aplica exigindose o emprego dos estribos adicionais A adição desses estribos é simples e eficiente para transferir as forças para as barras longitudinais do pilar inferior quando há variações da seção o emprego de chumbadores adicionais ou a engrenagem das barras do pilar pode exigir um grande número de estribos adicionais Entretanto essa solução pode ser interessante nos casos da fig 87 ANOTAÇÃO Curso de Concreto Armado PILAR P1 etc 580 300 0 3 pav 2 pav térreo com fck 20MPa No ferro são representadas as barras de espera do pilar Devese garantir que essas barras penetrem pelo menos 06k dentro da sapata ou bloco de fundação Fig 881 Desenho de armação dos pilares Na passagem do segundo para o terceiro pavimento não houve variação das dimensões do pilar Porém a armadura sofreu uma redução sendo usados dois chumbadores adicionais para fazer a emenda Observase também que barras longitudinais para proteção contra a flambagem das barras longitudinais O detalhamento é continuado de forma análoga até o último pavimento do edifício