Lista de Resistência 1

Uma forca P e aplicada a uma estrutura formada por uma barra dobrada AD que tem dois tipos diferentes de fixacao, como mostra as figuras seguinte. Determine o DCL para a estrutura e as reacoes nos vinculos em cada caso. (a) ΣMa Rd . sen 45 . 2a - Rd cos 45 . a + Pe . 0 Rd = P 2 . sen 45 + cos 45 Rd = 0,521P ΣFx=0 I -Rd cos 45 + Rey cos 26,57 = Rex cos 26,57 = 0 ΣFy=0 -Rd . sen 45 - Rey sen 26,57 + Rey sen 26,57 = P = 0 Rey = Rex = Cabelhindo II em I Rd cos 45 - (- 2 . Rex 66 + Reyen 26,57 +P ) -Rey . sen 4c = Rex- sen 26,5S + 8 = 0 -Rd cos 45 + 4Rd . sen 45 +P. log 26, 60 coi ) ( Rex. zxen 26,60 Sen 26,5li, -Rey . sen 66,7 +P yx cos 26,57 Re3 - P1 Rex = Cox 26,59 . en 26,5A + cos 26 ,ix 0,521U sen 45 - 0, forte sen 26,505q cos 26 ,i Rex 0, h8 iP Rey= 0, 521P- sen 46 - 0 986, spr 26,45 P cos 26,54 Rey = 0,670 P Reaccoes Forcas 0,521P 0,526 P Rey 0,570 P b) I c-tabhtido II em I -89oos fls 64 (- 301 son 46+Res con 26,51+P) - en 26,54 = Rex, cos 26,501 =0) cos 26 ,5B! cox 26,5 Rdx cor-tabado -Rg) bos Had Rd sen 40 log.26.f0 son 26,0la .7- 0=6+ fb SEN cos 26,04 sen 40-0en 26,01 +Rx . ccx-a66 =Rachel-0o16 Radc SEN b26 36,54 -Rey E 90 Part 0,86 + P- cos 26, P. sen fey 2 26.0 Henry or linR- fon 26 ,01 R. son 26,(>l -R,RocxyCColxyf.(OJ occirek -Relcod20 Jong24J -[Pien 46 +Pw) ( +-7 20,11 Compensation 26,otos Rex bourcos es A .Ion 44 Ror .000,26 kunaLeohlsou Pessy court @roadessony 0-CT os SET cos sin, cosine 88sin Rex= 0,821 P Rey = *9157 r. sen 46 - 0-0(10 . son 26,00+P COG 24,21 Rey = O, T57 P Re preocces yex 0,89 ony 0,5 0,57 c) ΣMac =0 -Pa. sen 45 . 2a e Pa cos 60. . a P-+ a = 0 -Pa. sen 45 - cos 45 Pl = Pea = 0,970 P ΣFya=0 Pdx + Pa cos 40 - P, . o cos 450 - P -Pdx - 0,491 .P. cos 10 .P Pdx = 0 arek) ΣFty=0 Rdy + Pa . son 40 o ran 0*10 Rdy = -0,911-Pson so po. Pdy = 0,667 p - peconcces K Rey senido Pdx f3 Rey = 0,89 Pror = 01P sen 66lə futnis Rx " effiz .e ani in " 0,891 Encontre as reações nos apoios para uma viga simples com o carregamento mostrado na figura ao lado. Desprezar o peso próprio da viga. Considere P = 200 + (20.Nα) N. Nα: 1 P: 200 + (20.1) P: 220Nα ∑Fx = 0 Rcx: 0 ∑MA: 0 200 - (100 . 0,2) - (220 . 0,3) + (Rby . 0,4) = 0 -200 - 20 - 66 + Rby . 0,4 = 0 Rby . 0,4 = 286 Rby = 286 / 0,4 Rby = 715 N ∑Fy: 0 Ray - 200 - 220 + 715 = 0 Ray = - 335 N Reações | Carga (N) | Sentido Rcx | - | - Ray | 335 | ↓ Rby | 715 | ↑ Uma treliça pode ser suportada (apoiada) de três maneiras, como mostra a figura abaixo. Em cada um dos casos, determine as reações nos suportes, sendo P = (2.Nα) kN. 3 kN P 2 1,5 m 2 kN 1,5 m Ma: 1 P: 2.1 = 2.Nα (a) ∑Fx = 0 2 + Ray = 0 Ray = - 4 kN ∑MA: 0 -(2.2) - (2.1,5) + (Ray.2).0 -6 - 3 + Ray.2 = 0 Ray = 4,5 kN (b) ∑Fy = 0 2.2 - Rbx = 0 Rbx = -4 kN ∑Myo = 0 -(3.2) - (2.2) - (2.1,5) + (Ray.2).0 -6 - 6 + Ray.2 = 0 Ray = 7,5 kN (c) ∑Fy = 0 Rbx + Ray - 3 = 0 Ray = 3 - 7,5 Rby = -4,5 kN c) ∑Fx: Rbx = Rb.cos.60° Rbx = 3k.N.cos.60° Rbx = 0,862.kN ∑Fx = 0 Rcx + 2 + 2 - Rbx = 0 Rcx = -Rbx - 4 Rcy = -4,0,865 Rcy = -3,135.kN ∑Fy = 0 Rcy + Ray - 3 = 0 Rby = 3 - Ray Ray = -1,5 Rcy = -1,5.kN ∑Myo = 0 -(Ray.2) - (2.1,5) - (2.3) + (3.2).0 -Ray.2 - 6 + 6 = 0 -Ray = 0 Ray = -1,5 kN ZFy=0\nGF sen 30° - GB cos 60° - AG cos 60 - 20 + 0\n(AG cos 60° + AG cos 60°) - 20 = 0\n(-20 AG cos 60° - AG cos 60°) = -20 \nGF = 20 - 20 \nGF : 20 kN sentido contrario ao arbitrado.\n(CE)\nZFz=0\nAG + AB - 2 BC - 0\nBC : 51,36 - 20 cos 30 - 28,90 cos 60 - 51,36 cos 60\nForcas Internas (kN)\nAG : 60 T/\nAB : 51,36 C\nGB : 20 C\nGF : 40 C\nEF : 40 C\nEF : 13,55 T BC : 28,90 C\nVo B\nZFy=0\nGB sen 30° + BC sen 60° = 0\nBF = 96 sen 30°/sen 60°\n96 tab{0,5}\nBF : -20 sen 30\nZF\n<0\n ZF\n> Determin-e o DCl, as reacoes em A e B para a\ntrelica e o carregamento ilustrados a seguir:\nConsidere P = 100 + (20.NA ) kN.\nP : 20 N\nRa : 13,337,36\nForcas\n Determine a forca interna atuante em cada\nelemento da trelica do telhado mostrada\nabaixo. Informe se os elementos estao em\ntracao ou compressao. Represente as\nforcas (se T ou C) em um quadro ou\ndesenho da trelica. Considere P = (20.Ng )\nZFy=0\nf> 男< 先こ E div GfA×・ x < 求 < < Gf > K RAay : 20k ~ EN+4 vo:0\nAG\nAP :\n Para P = (10.No.) kN, determine a força interna atuante em cada elemento da treliça. Informe se os elementos estão em tração ou compressão. Represente essas forças (se T ou C) em um quadro ou desenho. Nos : P, 10 J P, 10 kN Ky = cos 30 . k Kx = sen 30 . k Jy = cos 30 . J Jx = cos 30 . J Sigma Mo = 0 (10 . 32) + (10 . x) . 4 + (10 . x) . 4 - (Rqy . 8) . 0 320 = 80 + 40 - Rqx . 8.0 Rqy = 20 kN Sigma Fx = 0 -(sen 30 . k) + cos 30 . J) . 0 cos 30 . J = sen 36 . k J = sen 30 . k cos 30 Sigma Fy = 0 -sen 30 . k) . 0 + cos 30 . k + sen 30 . J . 0 cos 30 . k = sen 30 . j . 0 cos 30 . k + sen 30 . (sen 30 . k) = 0 cos 30 k=0 J=0 "No A" Sigma Fy = 0 -30 1 AF sen 36,87 = 0 AF = -30 sen 36,87 AF = 16,67 kN (T)