Resistência dos Materiais 1 2018 04 06

1.48. A prancha de madeira está sujeita a uma força de tração de 425 N. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média desenvolvida nas fibras da madeira orientadas ao longo da seção a-a 15° em relação ao eixo da prancha. F = 425 N A = 25.75 sen 15° = 7.241,44 mm² 90° - 15° = 75° N ∑Fx = 0 425 - V cos 15° - N cos 75° = 0 V cos 15° + N cos 75° = 425 N 0,97 V + 0,26 N = 425 V = \frac{425 - 0,26 N}{0,97} V = 438,14 - 0,27 N ∑Fy = 0 -sen 15° V + N sen 75° = 0 [-(438,14 - 0,27 N) . 0,26] + 0,97 N = 0 -113,92 + 0,07 N + 0,97 N = 0 1,04 N = 113,92 N = 109,52 N \boxed{N = 109,52 N} V = \frac{438,14 - 0,26 N}{0,97} V = \frac{438,14 - 0,26 \cdot 109,52}{0,97} V = 408,79 N \boxed{V = 408,79 N} τ = \frac{V}{A} σ = \frac{N}{A} \boxed{σ = 0,0151 MPa} \boxed{τ = 0,0564 MPa}