Trabalho de Tcc

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA COMISSÃO DE GRADUAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL RHAISSA SALAMONI VARES ESTUDO DO REFORÇO À FLEXÃO DE VIGAS BIAPOIADAS EM CONCRETO ARMADO COM BARRAS DE FIBRA DE VIDRO Porto Alegre Julho 2019 RHAISSA SALAMONI VARES ESTUDO DO REFORÇO À FLEXÃO DE VIGAS BIAPOIADAS EM CONCRETO ARMADO COM BARRAS DE FIBRA DE VIDRO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Comissão de Graduação do Curso de Engenharia Civil da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul como parte dos requisitos para obtenção do título de Engenheira Civil Orientadora Paula Manica Lazzari Porto Alegre Julho 2019 RHAISSA SALAMONI VARES ESTUDO DE REFORÇO À FLEXÃO DE VIGAS BIAPOIADAS EM CONCRETO ARMADO COM BARRAS DE FIBRA DE VIDRO Este Trabalho de Diplomação foi julgado adequado como prérequisito para a obtenção do título de ENGENHEIRA CIVIL e aprovado em sua forma final pela Banca Examinadora pela Professora Orientadora Paula Manica Lazzari e pela Comissão de Graduação do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 15 de julho de 2019 BANCA EXAMINADORA Profª Paula Manica Lazzari UFRGS Dra pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Orientadora Prof Américo Campos Filho UFRGS Dr pela Universidade de São Paulo Profª Mônica Regina Garcez UFRGS Dra pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul Dedico este trabalho à minha família ao meu namorado e a todos que de alguma forma contribuíram para que esse estudo fosse realizado AGRADECIMENTOS Agradeço à minha orientadora professora Dra Paula M Lazzari pelos ensinamentos transmitidos pela proatividade e disponibilidade ímpar Aos técnicos do laboratório LEME Fontes e Edgar por terem ajudado a realizar toda a parte experimental Aos bolsistas do LEME em especial ao Ronaldo e ao Leandro por colaborarem em todas as etapas de elaboração das vigas Ao seu José pelo bomhumor pela sua força inabalável e ajuda À mestranda Carolina por sempre indicar a melhor forma de resolver os problemas que surgiam ao longo dessa pesquisa Ao doutorando Lucas pela disponibilidade nos ensaios Aos colegas Luísa Andrew e Wagner pelo apoio laboratorial e bomhumor Aos meus pais e minha tia que sempre estiveram oferecendo todo o apoio que precisei ao longo de todos os anos de graduação Ao meu namorado pela compreensão pelo apoio e por ser meu portoseguro nas horas difíceis À minha amiga Marina por sempre estar presente mesmo que distante e me motivar a seguir em frente À Paula Bianca Yasmin e Larissa pela amizade de sempre e apoio incondicional Agradeço à professora PhD Ângela Graeff ao professor João Luiz Campagnolo e à dotoranda Andressa por doarem parte de seus materiais de pesquisa para a realização desse estudo À Margarete da ArcelorMittal por intermediar a doação das armaduras de aço Ao técnico Marcelo da Stratus por disponibilizar materiais e informações sobre os vergalhões de fibra de vidro sempre que solicitado Os que se encantam com a prática sem a ciência são como os timoneiros que entram no navio sem timão nem bússola nunca tendo certeza do seu destino Leonardo da Vinci RESUMO O trabalho trata do uso de barras de fibra de vidro como alternativa de reforço à flexão simples O estudo desenvolvido foi dividido em oito capítulos No capítulo 1 é apresentado uma introdução ao assunto de reforço estrutural com materiais compósitos em especial ao reforço com barras de fibra de vidro No capítulo 2 foram apresentadas as diretrizes da pesquisa No capítulo 3 elaborouse uma breve revisão bibliográfica acerca dos processos de produção e propriedades mecânicas das barras de fibra de vidro No capítulo 4 foi estruturado o roteiro do cálculo analítico de verificação das vigas testemunhos e das vigas reforçadas No capítulo 5 é apresentada a estruturação do modelo numérico utilizado para representar o ensaio à flexão em quatro pontos No capítulo 6 é apresentado a parte experimental deste trabalho No Capitulo 7 foi feita a análise dos resultado obtidos nos experimentos e comparouse com os resultados obtidos no modelo numérico No capítulo 8 são apresentadas a considerações finais a relação custo x benefício de se utilizar as barras de fibra de vidro como reforço de vigas simples e sugestões de estudos futuros Palavraschave Barras de fibra de vidro GFRP ANSYS Método dos Elementos Finitos Reforço estrutural com barras nãometálicas LISTA DE FIGURAS Figura 1 Esquema da disposição da manta de fibra de vidro em uma viga reforçada genérica 16 Figura 2 Dimensões das vigas de concreto armado 17 Figura 3 Diagrama do processo de pultrusão 20 Figura 4 Barra de fibra de vidro sujeita a ação de cisalhamento transversal 23 Figura 5 Diagrama de equilíbrio da seção reforçada 26 Figura 6 Processo iterativo teórico 29 Figura 7 Geometria do elemento SOLID 65 39 Figura 8 Diagrama tensãodeformação do concreto comprimido 41 Figura 9 Geometria do elemento LINK180 45 Figura 10 Modelos elastoplástico perfeito 46 Figura 11 Geometria do elemento SOLID 185 47 Figura 12 a Volume de concreto da viga VT e b Volume de concreto das vigas reforçadas 48 Figura 13 a Areia média b Brita 1 respectivamente utilizadas no concreto 50 Figura 14 Comparação curva tensão x deformação entre materiais frágeis e materiais dúcteis 52 Figura 15 Propriedades mecânicas das barras de fibra de vidro 52 Figura 16 Ensaio de Tração realizado em vergalhão ɸ 62 mm pela Stratus 53 Figura 17 Realização do corte das barras 53 Figura 18 Resinas Primer e Laminação utilizadas nas vigas 55 Figura 19 Dimensões vigas testemunho e vigas a serem reforçadas 57 Figura 20 Amarração dos estribos nas armaduras longitudinais 57 Figura 21 a Colocação do extensômetro b Conexões elétricas do extensômetro 58 Figura 22 Formas das vigas 60 Figura 23 Abatimento de cone referente à betonada do dia 26042019 62 Figura 24 a Apicoamento da região central da viga b Ajuste fino realizado com martelo com prego 63 Figura 25 Detalhe do aumento de seção para reforço na viga 63 Figura 26 Forma para execução de reforço de uma das vigas 64 Figura 27 a Lançamento da Argamassa Estrutural e b Viga acabada 67 Figura 28 a Esmerilhadeira com disco diamantado e b Execução do arredondamento dos cantos das vigas 68 Figura 29 Corte da manta de fibra de vidro 68 Figura 30 Aplicação do primer na superfície onde a manta foi colocada 69 Figura 31 Mistura manual dos materiais bi componentes da resina 69 Figura 32 Aplicação da manta de fibra de vidro 70 Figura 33 a Passagem de rolo de metal para reduzir os vazios e b Tábuas de madeiras colocadas para ajudar na fixação da manta 71 Figura 34 a Esquema do ensaio para a viga VT e b Esquema das solicitações 72 Figura 35 a Posicionamento da viga VT para ensaio b Ensaio da Viga VR1 72 Figura 36 a Descolamento do reforça na extremidade e b Descolamento do reforço na região central da viga 76 Figura 37 Flambagem da armadura de aço na zona comprimida e barra de fibra de vidro intacta 77 Figura 38 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VT 78 Figura 39 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VT 79 Figura 40 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VT 79 Figura 41 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VT 79 Figura 42 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VR1 81 Figura 43 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VR1 82 Figura 44 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VR1 82 Figura 45 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VR1 82 Figura 46 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VR2 84 Figura 47 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VR2 84 Figura 48 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VR2 85 Figura 49 a Ocorrência da flambagem na armadura superior de aço e b Instante próximo ao final do ensaio 85 Figura 50 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VR2 85 Figura 51 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VR3 87 Figura 52 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VR3 87 Figura 53 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VR3 88 Figura 54 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VR3 88 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Etapas da pesquisa 19 Quadro 2 Coeficiente de expansão térmica 22 Quadro 3 Peso específico típico para barras com teor de fibras entre 5070 kgm³ 22 Quadro 4 Caracterização física do agregado miúdo 50 Quadro 5 Caracterização física do agregado graúdo 51 Quadro 6 Cargas das vigas no ensaio experimental 73 Quadro 7 Aumento de carga das vigas da primeira betonada 74 Quadro 8 Aumento de carga das vigas da segunda betonada 75 Quadro 9 Relação do aumento da carga de ruptura em relação à viga testemunho VT 75 Quadro 10 Relação do aumento da carga de ruptura em relação à viga testemunho VT1 76 Quadro 11 Comparação da flecha da viga VT experimentais com o modelo computacional 78 Quadro 12 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VT em kNcm² 80 Quadro 13 Comparação da flecha das viga experimental VR1 com o modelo computacional 81 Quadro 14 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR1 em kNcm² 83 Quadro 15 Comparação da flecha das viga experimental VR2 com o modelo computacional 84 Quadro 16 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR2 em kNcm² 86 Quadro 17 Comparação da flecha das viga experimental VR3 com o modelo computacional 87 Quadro 18 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR3 em kNcm² 88 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Propriedades das Fibras utilizadas nas barras de GFRP 21 Tabela 2a Valores das propriedades para o concreto C40 e argamassas C627 C63 e C7135 41 Tabela 2b Valores dos coeficientes para concretos C12 a C50 41 Tabela 2c Valores dos coeficientes para concretos C55 a C120 42 Tabela 3 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial do concreto conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 42 Tabela 4 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial da argamassa C627 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 42 Tabela 5 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial da argamassa C63 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 43 Tabela 6 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial da argamassa C713 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 42 Tabela 7 Propriedades do Primer RESIN 50 54 Tabela 8 Propriedades da Resina Laminação 55 Tabela 9 Tabela com dados técnicos da argamassa estrutural ZENTRIFIX CR 55 Tabela 10 Resistência à compressão simples da argamassa SIKA MonoTop622 aos 28 dias 56 Tabela 11 Comparação entre as resistências médias do concreto com alteração na relação águacimento 59 Tabela 12 Ensaios dos corposdeprova da primeira betonada 59 Tabela 13 Ensaios dos corposdeprova da segunda betonada 60 Tabela 14 Quantidade adicionada de aditivo em cada betonada 61 Tabela 15 Valores de abatimento de cone por betonada 61 Tabela 16 Diâmetros das barras de reforço por vigas 64 Tabela 17 Quantidade de corposdeprova por Viga 65 Tabela 18 Índice de Consistência da Argamassa Estrutural por vigas 66 Tabela 19 Ensaio à compressão realizado dia 11 de junho de 2019 66 Tabela 20 Ensaio à compressão realizado dia 11 de junho de 2019 67 Tabela 21 Resistência média à compressão e desviopadrão da argamassa das vigas reforçadas 67 Tabela 22 a Custo de duas barras de aço em função do diâmetro e comprimento e b Custo de duas barras de fibra de vidro em função do diâmetro e comprimento 93 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 Carga x Deslocamento das vigas VT VR1 VR2 e VR3 74 Gráfico 2 Carga x Deslocamento das vigas VT1 VRR1 VRR2 e VRR3 74 Gráfico 3 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VR1 experimental vs VR1 numérica 90 Gráfico 4 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR2 em kNcm² 90 Gráfico 5 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VR3 experimental vs VR3 numérica 90 Gráfico 6 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VRR3 experimental 91 LISTA DE SIGLAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas ANSYS Analysis Systems Incorporated APDL Ansys Parametric Design Language GFRP Glass FIBer Reinforced Polymer LEME Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais LVDT Linear Variation Displacement Transducer PVC Policloreto de vinila UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 13 2 DIRETRIZES 15 21 QUESTÃO DA PESQUISA 15 22 OBJETIVO DA PESQUISA 15 221 Objetivo Principal 15 222 Objetivo Secundário 15 23 HIPÓTESE 15 24 DELIMITAÇÕES 16 25 LIMITAÇÕES 16 26 DELINEAMENTO 17 3 BARRAS DE FIBRAS DE VIDRO 20 31 PROCESSO DE PRODUÇÃO DAS BARRAS DE GFRP 20 32 PROPRIEDADES DAS BARRAS DE GFRP 20 321 Propriedades Físicas das barras de GFRP 22 322 Propriedades Mecânicas das barras 23 323 Efeitos térmicos nas barras de GFRP 23 33 DURABILIDADE DOS COMPÓSITOS DE FIBRA DE VIDRO EM MEIOS ALCALINOS 24 4 VERIFICAÇÃO DAS ARMADURAS 26 41 VERIFICAÇÃO DA LINHA NEUTRA 26 42 VERIFICAÇÃO DO DOMÍNIO DE DEFORMAÇÃO 27 43 VERIFICAÇÃO QUANTO AOS MOMENTO ÚLTIMO E À CARGA ÚLTIMA 31 44 VERIFICAÇÃO QUANTO AO CISALHAMENTO 31 45 VERIFICAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ANCORAGEM 33 46 AVALIAÇÃO DA FLECHA IMEDIATA EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO 35 5 MODELAGEM COMPUTACIONAL 38 51 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS 38 52 ANSYS 38 53 MODELAGEM DO CONCRETO E ARGAMASSA ESTRUTURAL 39 531 SOLID 65 39 5311 Modelo Linear Isotropic 39 5312 Modelo Multilinear Elástico MELAS 40 5313 Modelo Concrete 43 5314 Massa Específica do Concreto 44 54 MODELAGEM DA ARMADURA 45 541 LINK 180 45 5411 Modelo Bilinear BISO 46 55 MODELO DO PONTO DE APLICAÇÃO DAS CARGAS E APOIOS 47 6 INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL 49 61 MATERIAIS 49 611 Cimento 49 612 Agregado miúdo e agregado graúdo 49 613 Armaduras de aço 51 614 Barras de fibra de vidro 51 615 Manta de fibra de vidro 54 616 Primer 54 617 Resina Epóxi 54 618 Argamassa Estrutural 55 62 EXECUÇÃO DAS VIGAS 56 621 Amarração das armaduras 57 622 Concreto 58 623 Formas 60 63 CONCRETAGEM 61 631 Ensaio de Abatimento de cone slump 61 632 Cura 62 64 PREPARAÇÃO DA SUPERFÍCIE 62 65 EXECUÇÃO DA CAMADA DE REFORÇO 63 651 Formas 63 652 Colocação das barras 64 653 Preparação da Argamassa 64 6531 Índice de Consistência 65 6532 Resistência à compressão 66 654 Lançamento da Argamassa 67 66 PREPARAÇÃO DA SUPERFÍCIE 68 67 APLICAÇÃO DA MANTA DE GFRP PARA ANCORAGEM 69 68 ENSAIO 71 7 ANÁLISE DOS RESUSLTADOS 73 71 FISSURAÇÃO 77 72 RESULTADOS NUMÉRICOS 77 73 COMPARAÇÃO EXPERIMENTAL X NUMÉRICO 89 8 CONCLUSÃO 92 81 CONSIDERAÇÕES FINAIS 92 82 RELAÇÃO CUSTO x BENEFÍCIO 93 83 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 93 REFERÊNCIAS 95 APÊNDICE A1 Exemplo de script para viga VT 98 APÊNDICE A2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento para a viga VT 111 APÊNDICE B1 Exemplo de script para viga VR1 112 APÊNDICE B2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento da viga VR1 129 APÊNDICE C1 Exemplo de script para viga VR2 130 APÊNDICE C2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento da viga VR2 147 APÊNDICE D1 Exemplo de script para viga VR3 148 APÊNDICE D2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento da viga VR3 165 APÊNDICE E1 Tabelas do Cálculo analítico do 𝐌ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 das vigas 166 APÊNDICE E2 Tabelas do Cálculo analítico do 𝐏ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 das vigas 168 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 13 1 INTRODUÇÃO A evolução dos materiais de construção utilizados na execução de estruturas desde a Roma Antiga até os dias atuais proporcionou o aumento da capacidade portante de elementos estruturais e o aproveitamento quase total das condições de trabalho oferecidas pelas estruturas A fim de restaurar a segurança e aumentar a durabilidade das construções tornouse comum a utilização de técnicas capazes de restabelecer condições estruturais e de uso adequadas das estruturas Entretanto a necessidade de se realizar intervenções pode estar atrelada a fatores que não são unicamente a qualidade e durabilidade da construção mas sim à mudança de uso que essa possa sofrer Nos últimos anos temse observado a crescente preocupação relativa à durabilidade à manutenção das construções e às adequações a novos usos das obras civis o que tem desenvolvido estudos para solucionar esses problemas Contudo os profissionais da área de engenharia ainda contam com basicamente técnicas fundadas em experiências empíricas anteriores e com a falta de normas específicas de projeto de reforço com materiais compósitos demonstrandose assim a importância de estudos experimentais e computacionais em relação ao tema O uso da fibra de vidro de forma difusa em concretos e argamassas já vem sendo realizada para se aumentar a capacidade de deformação desses materiais e auxiliar na capacidade de resistir maiores solicitações de tração de solicitações compostas e impacto Atualmente também têm sido utilizadas a fim de se controlar a fissuração em concretos e argamassas decorrentes do processo de hidratação do cimento A utilização das fibras em formas de barras tecidos e telas vem surgindo como alternativa a armaduras de aço por essas estarem sujeitas à corrosão Entretanto para que se possa de fato serem feitas as substituições dos materiais metálicos é necessário realizar uma investigação experimental aprofundada em relação ao seu comportamento frente às deformações estruturais resistência à tração ruptura entre outras Um dos aspectos que tem sido debatido na comunidade acadêmica é a susceptibilidade das fibras em meios alcalinos que com o passar do tempo provocam perdas nas propriedades físicas como a redução da resistência à tração Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 14 Entre as alternativas de uso as barras de fibra de vidro podem ser utilizadas em reforços de estruturas submetidas à flexão Para tanto surge este estudo que visa observar o comportamento físico das barras de fibra de vidro em diferentes configurações de reforço Para a realização desse trabalho foram ensaiadas experimentalmente oito vigas em concreto armado sendo seis reforçadas com barras de fibra de vidro de 8 mm 10mm e 12 mm e duas vigas testemunhos Em uma primeira etapa essas vigas foram verificadas analiticamente e na sequência elaborouse um estudo numérico com o auxílio do software ANSYS versão 182 estudante o qual é baseado no Método dos Elementos Finitos Dessa forma foi possível comparar os resultados do ensaio à flexão de quatro pontos com os resultados obtidos de forma numérica e analítica obtendose bons resultados É interessante ressaltar que as propriedades físicas e mecânicas das barras influenciam na transferência de tensões ao material cimentício sendo esse um dos pontos de estudo nesse trabalho Primeiramente seriam utilizados estribos de fibra de vidro para realizar a ancoragem das barras de GFRP entretanto não foi possível executar essa técnica de reforço dentro do cronograma do estudo Sendo assim para evitar o escorregamento das barras de fibra de vidro durante o ensaio de flexão utilizouse uma camada de manta de fibra de vidro que funcionou como ancoragem das barras de reforço Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 15 2 DIRETRIZES As diretrizes da pesquisa serão apresentadas a seguir 21 QUESTÃO DA PESQUISA A questão da pesquisa é qual a influência que o reforço com barras de fibra de vidro de diferentes diâmetros causa em vigas submetidas à flexão 22 OBJETIVO DA PESQUISA Os objetivos da pesquisa foram divididos em principal e secundários conforme descrição a seguir 221 Objetivo Principal Verificar o aumento da capacidade estrutural das vigas reforçadas com barras de fibra de vidro considerando diâmetros de 8 mm 10 mm e 12 mm 222 Objetivos Secundários Entre os objetivos secundários podese listar a estudo dos tipos de reforços estruturais existentes para melhorar o comportamento à flexão b comparação dos resultados obtidos experimentalmente com os resultados analíticos 23 HIPÓTESE A hipótese da pesquisa é que a utilização de barras de fibra de vidro para reforço estrutural proporcionará um ganho de resistência dos elementos aumentando a capacidade de carga à flexão Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 16 24 DELIMITAÇÕES O estudo delimitase à avaliação de três diferentes diâmetros de barras de fibra de vidro para reforço estrutural em vigas de concreto armado submetidas à flexão em comparação a vigas sem reforço As barras possuem diâmetros de 8 mm 10 mm e 12 mm e todas serão recobertas com argamassa estrutural e ancoradas com manta de GFRP Glass Fiber Reinforced Polymer 25 LIMITAÇÕES As limitações do trabalho são a com relação às barras de GFRP serão analisados os comportamentos das barras à flexão não sendo realizados estudos acerca da resistência desse material a altas temperaturas a materiais corrosivos e a solicitações compostas b a manta de fibra de vidro será utilizada apenas para ancorar as barras de GFRP não sendo realizados estudos do comportamento dessa durante o ensaio As dimensões da manta utilizada são 35cm x 55 cm e foram colocadas nos dois terços médios das vigas reforçadas de modo que ficassem 12 cm livres para posicionamento nos apoios dos testes Figura 1 Figura 1 Esquema da disposição da manta de fibra de vidro em uma viga reforçada genérica fonte elaborada pela autora c a argamassa estrutural teve seis valores característicos de resistência à compressão sendo utilizado na análise analítica a mais elevada resistência média à compressão obtida para mesma configuração de reforço d as vigas de concreto armado utilizadas d1 têm dimensões de 150 cm de comprimento 10 cm de largura e 15 cm de altura e são compostas por duas armaduras ativas de 146 cm e ganchos de 10 cm com diâmetro de 8 mm duas armaduras passivas de 146 cm com Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 17 diâmetro de 63 mm e estribos com diâmetro de 5 mm espaçados a cada 7 cm nos dois terços médios das vigas conforme é possível verificar na Figura 2 Figura 2 Dimensões das vigas de concreto armado fonte elaborada pela autora d2 na análise numérica será adotada a maior resistência média à compressão entre as duas betonadas d3 o reforço será executado sem carga previamente aplicada nas vigas d4 cada diâmetro de barra de fibra de vidro será analisado em duas vigas distintas 26 DELINEAMENTO A pesquisa seguirá as etapas abaixo descritas e elucidadas no Quadro 1 a seguir a revisão bibliográfica b verificação das armaduras e demais materiais necessários para moldagem das vigas c aquisição e recebimento de materiais d teste de resistência de materiais recebidos e elaboração do modelo numérico baseado no Método dos Elementos Finitos f moldagem das vigas em concreto armado g execução dos reforços h ensaios em conformidade com as normas i avaliação de resultados j considerações finais Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 18 A primeira etapa desse trabalho consistiu em revisar bibliografias referentes ao tema Buscaramse estudos nacionais em sua maioria e internacionais sobre o tema principalmente referentes aos comportamentos das barras de fibra de vidro submetidas a ensaios de flexão simples A segunda etapa do trabalho consistiu em realizar a verificação das armaduras com base na norma NBR 61182014 ABNT 2014 Sendo fundamental para que a etapa subsequente de aquisição de materiais fosse realizada Com base nas pesquisas publicadas foi possível estabelecer uma diretriz para testar materiais que não possuíam normas de referência para ensaios como o ensaio de compressão da argamassa estrutural Na próxima análise foram elaborados os scripts de entrada de dados dos modelos numéricos de cada viga uma testemunho e três reforçadas no software ANSYS que serviram para comparar os resultados numéricos e experimentais Esta foi uma das etapas mais importantes do trabalho visto que os resultados aqui encontrados devem possibilitar uma análise conclusiva do estudo Definidos os parâmetros das vigas referentes a armaduras e resistências do concreto adquiriu se os materiais para ensaio em conformidade com as especificações previamente estabelecidas Executadas todas as etapas anteriores foram realizados ensaios em corpodeprova do programa experimental sendo possível levantar dados referentes à resistência à compressão dos materiais Com base nos ensaios realizados buscouse encontrar as explicações dos resultados encontrados em função do comportamento dos corposdeprova As considerações finais foram elaboradas a fim de responder à questão da pesquisa deste trabalho Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 19 Quadro 1 Etapas da pesquisa fonte elaborada pela autora 1ª 2ª 3ª X X X 4ª X X X 1ª X X X 2ª X X X 3ª X X X 4ª X X X 1ª X X X 2ª X X X 3ª X X X 4ª X X X 1ª X X X 2ª X X X 3ª X X 4ª X X 1ª 2ª X 3ª X X X 4ª mai19 jun19 jul19 Defesa do TCC Correções Entrega Final mar19 abr19 Verificação da Estrutura Doação de materiais Parte Experimental Parte Numérica Entrega do TCC Elaboração da Proposta Revisão Bibliográfica Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 20 3 BARRAS DE FIBRA DE VIDRO Os materiais compósitos são a combinação de uma matriz e um reforço que compõem duas fases Esses materiais quando combinados apresentam um desempenho mecânico superior do que quando estão separados Os estudos realizados neste trabalho serão em relação aos compósitos sintéticos que formam as barras de fibra de vidro formadas por fibras impregnadas com resina Os compósitos GFRP Glass Fiber Reinforced Polymer são materiais poliméricos reforçados com fibra de vidro 31 PROCESSO DE PRODUÇÃO DAS BARRAS DE GFRP As barras passam por um processo denominado pultrusão que consiste em alongar as fibras e impregnálas com resina Após esse processo os fios de fibra são passados por um bico compactador que forma a barra a barra formada é então aquecida para começar uma reação exotérmica de endurecimento da resina feita a cura a barra é tracionada e cortada no tamanho desejado TAVARES 2006 A Figura 3 a seguir mostra de forma simplificada o processo de pultrusão Figura 3 Diagrama do processo de pultrusão fonte TAVARES 2006 32 PROPRIEDADES DAS BARRAS DE GFRP Os materiais compósito GFRP possuem grande rigidez e resistência específicas não são corrosivos e são fáceis de serem aplicados Por possuírem alta resistência à tração os compósitos de GFRP têm surgido como alternativa em estruturas protendidas além de possuírem baixa fluência Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 21 As fibras de vidro possuem excelente resistência à fadiga embora as resinas não possuam tal característica Estudos demonstram que barras de fibra de vidro de boa qualidade possuem deformação adicional em decorrência da fluência estimada em 3 da deformação elástica inicial Quando submetidas a condições ambientais agressivas as barras sujeitas a carregamentos constantes podem eventualmente falhar por fluência A resistência ao cisalhamento dos compósitos reforçados com fibras é baixo sendo assim as barras de fibra de vidro podem ser facilmente cortadas na direção perpendicular ao eixo longitudinal com o auxílio de serras comuns MACHADO 2002 Testes de fluência realizados por BUDELMANN ROSTASY 1993 apud MACHADO 2002 com compósitos formados por fibras com diferentes seções transversais mostraram que a ruptura por fluência somente ocorrem quando as tensões que o elemento estiver suportando forem maiores que 60 das tensões de curta duração As fibras das barras de GFRP devem ser contínuas mais resistentes e mais rígidas que a matriz Quando submetidas à tração possuem um comportamento elástico linear apresentando bom comportamento em ambientes secos Entretanto em ambientes úmidos reagem com a água o que pode danificálas De acordo com o código ACI 4401996 a susceptibilidade em relação ao meio ao qual estão inseridas deve ser considerada independentemente de possuírem polímeros na sua constituição pois durante o processo de fabricação podem ocorrer falhas TAVARES 2006 As fibras disponíveis no mercado para confecção das barras de GFRP são fibras de EGLASS SGLASS e suas propriedades podem ser vistas na Tabela 1 a seguir Tabela 1 Propriedades das fibras utilizadas nas barras de GFRP fonte TAVARES 2006 O sistema EGLASS é anisotrópico ou seja as propriedades físicas variam conforme a direção relativamente ao comprimento na direção das fibras Entretanto é possível rearranjar as fibras de tal forma adquira um grau relativamente alto de isotropia em seu desempenho MACHADO 2002 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 22 Quando as fibras de vidro são submetidas a carregamento constante com tensões menores que a resistência instantânea estática a falha ocorrerá em algum momento proporcional à manutenção das tensões com um valor mínimo produzindo a ruptura por fluência que é influenciada pelas condições ambientais e de umidade Considerase para efeitos teóricos que as fibras de vidro possuem pequenos vazios em sua superfície que agem como concentradores de tensão sendo assim quando as fibras são expostas a ambientes ácidos ocorre a degradação ou rupturas no material que podem ser maiores ou menores dependendo do tempo de exposição à essa condição MACHADO 2002 De acordo com o ACI 4402R 02 as fibras de vidro podem sustentar 30 da sua resistência última para evitar problemas com ruptura por fluência ACI 2002 321 Propriedades Físicas das barras de GFRP O coeficiente de expansão térmica está relacionado ao tipo de fibra e à quantidade do materiais que compõem as barras No Quadro 2 a seguir estão contidos valores típicos de coeficientes de expansão térmica TAVARES 2006 Quadro 2 Coeficiente de expansão térmica fonte TAVARES 2006 O peso específico do compósito pode ser obtido em função do peso específico das fibras e da fração da matriz O Quadro 3 a seguir mostra o peso específico das barras com a variação do teor de fibras entre 50 a 70 TAVARES 2006 Quadro 3 Peso específico típico para barras com teor de fibras entre 5070 kgm³ fonte TAVARES2006 GFRP 106C 60 100 210 230 DIREÇÃO LONGITUDINAL TRANSVERSAL GFRP kgm³ 1750 2170 1760 2180 1730 2150 EPÓXI VINIL ÉSTER MATRIZ POLIÉSTER Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 23 322 Propriedades Mecânicas das barras Os principais fatores que influenciam a resistência à tração são as propriedades da matriz e das fibras as frações dos materiais constituintes interação físicoquímica e procedimentos de controle na fabricação das barras FIB TG 93 2003 A resistência à tração é variável em função da seção transversal da barra ou seja quanto maior a área transversal menor a resistência à tração da barra A ocorrência da perda de resistência à tração ocorre devido ao aumento da área de interface entre as fibras e a resina TAVARES 2006 Quando solicitadas à compressão longitudinal não é possível aplicar os conceitos relativos à tração em função das barras apresentarem ruína por microfissuração das fibras O comportamento à compressão depende da geometria da amostra e da metodologia de ensaio apresentando valores de resistência menores que na tração FIB TG 93 2003 O cisalhamento das barras Figura 4 é governado pelas propriedades da matriz polimérica das barras e pela distribuição local de tensões As barras de GFRP estão sujeitas principalmente ao cisalhamento transversal FIB TG 93 2003 Figura 4 Barra de fibra de vidro sujeita a ação de cisalhamento transversal fonte FIB TG 93 2003 323 Efeitos térmicos nas barras de GFRP A altas temperaturas as resinas poliméricas começam a amolecer e gerar uma perda na resistência mecânica KARBHARI et al 2003 apud FIB TG 93 2003 Os compósitos não devem ser utilizados a temperaturas mais elevadas que a temperatura de transição do vidro 𝑇𝑣 temperatura a partir da qual ocorrem mudanças significativas nas propriedades do sistema sendo essa a temperatura em que ocorre a transição elastoplástica Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 24 O valor de 𝑇𝑣 depende do tipo de resina De acordo com Bootle et al 2001 os valores normalmente encontramse na faixa de 70100C para poliéster 70163C para resinas éster vinílicas e 95175C para resinas epóxis Acima desses valores as propriedades mecânicas em relação à tração diminuem devido à redução da ligação matrizfibra O cisalhamento e a flexão também são prejudicados a altas temperaturas KUMAHARA et al 1993 WANG EVANS 1995 De acordo com o FIB 2000 quando as barras são colocadas diretamente no concreto a ligação entre eles depende das propriedades das resinas que estão na superfície das barras Sendo assim a altas temperaturas a matriz não consegue transferir as solicitações do concreto para as fibras FIB TG 93 2003 A temperaturas negativas pode ocorrer o endurecimento e micro trincamento da matriz assim como redução na ligação fibramatriz Em ciclos de gelo e degelo em ambientes salinos pode ocorrer degradação no compósito FIB TG 93 2003 Em situações de incêndio os materiais compósitos podem ser inflamados propagando calor e gerando fumaça potencialmente tóxica A partir de temperaturas acima de 𝑇𝑣 o módulo de elasticidade do compósito diminui FIB TG 93 2003 Os problemas relacionados ao fogo são mais severos em ambientes fechados e com concentração de pessoas como é o caso de túneis e edifícios O uso de materiais compósitos não é recomendável em estruturas que a integridade estrutural dependa da resistência ao fogo do material compósito FIB TG 93 2003 33 DURABILIDADE DOS COMPÓSITOS DE FIBRA DE VIDRO EM MEIOS ALCALINOS O comportamento do material compósito depende das propriedades dos compostos que o foram Cada elemento pode ser susceptível a ataques de meios agressivos porém isso não deve impedir que os componentes deixem de desempenhar sua função ao longo da vida útil do compósito FIB TG 93 2003 Apesar de proporcionarem leveza e boa resistência à corrosão as barras de GFRP passam por processos de deterioração por ataque químico quando em contato a ambientes alcalinos o que prejudica as propriedades mecânicas do material PARDELA AGUILA 1992 Quando as barras de fibra de vidro são expostas a meios alcalinos além de perderem suas propriedades mecânicas têm redução em sua massa assim como do seu diâmetro Isso ocorre Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 25 pois as ligações Si O Si na cadeia de vidro são quebradas pelos íos OH do meio alcalino PERUZZI 2007 De acordo com estudos de Micelli e Nanni 2004 apud PERUZZI 2007 as propriedades das resinas influenciam a durabilidade dos materiais GFRP devido às fibras ficarem mais susceptíveis a ambientes alcalinos quando a resina não possui uma propriedade adequada Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 26 4 VERIFICAÇÃO DAS ARMADURAS Como um dos objetivos deste trabalho é a comparação entre os resultados analíticos e experimentais não foram considerados os coeficientes de majoração de carga ou de minoração da resistência dos materiais e o efeito de carregamento de longa duração efeito Rush O modelo de cálculo utilizado foi o estudado por Beber 2003 embasado em modelos internacionais Para tanto realizaramse as devidas considerações i até a ruptura as seções transversais permanecem planas hipótese de Bernoulli ii o encurtamento de ruptura do concreto é 35 iii o alongamento máximo permitido para armadura de tração é 10 iv é desprezada a resistência à tração do concreto v existe aderência perfeita entre o aço e o concreto vi existe aderência perfeita entre o reforço e a superfície do concreto Na Figura 5 são apresentadas a nomenclatura e a seção utilizadas com adaptações na parte do reforço em que foram consideradas barras ao invés de manta Figura 5 Diagrama de equilíbrio da seção reforçada fonte BEBER 2003 p 57 41 VERIFICAÇÃO DA LINHA NEUTRA A definição da altura da linha neutra foi obtida pelo equilíbrio de forças da seção como é determinado na Equação 1 a seguir Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 27 𝐹𝑥 0 𝑅𝑠 𝑅𝑓 𝑅𝑐 𝑅𝑠 Equação 1 Sendo 𝑅𝑠 𝜎𝑠𝐴𝑠 𝑅𝑐 08 𝑏𝑤𝑓𝑐𝑥 𝑅𝑠 𝜎𝑠 𝐴𝑠 𝑅𝑓 𝜎𝑓𝐴𝑓 A partir do equilíbrio das forças fazse as substituições necessárias e isolase os fatores obtendose assim a Equação 2 a seguir 𝜎𝑠 𝐴𝑠 08 𝑏𝑤𝑓𝑐𝑥 𝜎𝑠𝐴𝑠 𝜎𝑓𝐴𝑓 Equação 2 Sendo 𝜎𝑠 tensão na armadura longitudinal comprimida 𝜎𝑠 tensão na armadura longitudinal tracionada 𝜎𝑓 tensão no reforço Para se obter o valor inicial de 𝑥 considerouse que as tensões atuantes são as máximas suportadas pelos materiais Ao isolarse o 𝑥 da equação anterior conseguese chegar à expressão da linha neutra Equação 3 𝑥 𝜎𝑠𝐴𝑠 𝜎𝑓𝐴𝑓 𝜎𝑠 𝐴𝑠 08𝑏𝑤𝑓𝑐 Equação 3 42 VERIFICAÇÃO DO DOMÍNIO DE DEFORMAÇÃO Foi necessário um processo iterativo para o cálculo de 𝜎𝑠 𝜎𝑠 e 𝜎𝑓 conforme é demonstrado na Figura 5 Para a obtenção do 𝑥 inicial considerouse as tensões dos materiais 𝜎𝑠 500 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑠 500 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐 resistência média à compressão para as barras de fibra de vidro de Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 28 8 mm 𝜎𝑓 105470 𝑀𝑃𝑎 para as de 10 mm 𝜎𝑓 102770 𝑀𝑃𝑎 e para as de 12 mm 𝜎𝑓 989 𝑀𝑃𝑎 conforme especificação do fabricante De posse do valor comparase 𝑥 a 𝑥23 e 𝑥𝑙𝑖𝑚 se 𝑥 𝑥23 a viga encontrase no domínio 2 caso 𝑥23 𝑥 𝑥𝑙𝑖𝑚 a viga está no domínio 3 Se 𝑥 𝑥𝑙𝑖𝑚 a viga se encontra no domínio 4 não sendo recomendável pois nessa configuração a ruína se dá pelo esmagamento do concreto Nas Equações 4 a 6 a seguir é possível observar os valores de 𝑥23 e 𝑥𝑙𝑖𝑚 Equações 4 a 6 Se 𝑥 𝑥23 00035𝑑 000350010 então Domínio 2 Equação 4 Se 𝑥23 𝑥 𝑥𝑙𝑖𝑚 00035𝑑 00035𝜀𝑦 então Domínio 3 Equação 5 Se 𝑥 𝑥𝑙𝑖𝑚 então Domínio 4 Equação 6 A seguir na Figura 6 será apresentado o fluxograma sugerido por Beber 2003 para a determinação da capacidade resistente à flexão Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 29 Figura 6 Processo iterativo teórico fonte Beber 2003 p59 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 30 Beber 2003 seguiu as recomendações da NBR 6118 em relação aos domínios de deformação ou seja nos casos em que a seção encontrase no domínio 2 o valor de deformação específica para a armadura de tração é de 𝜀𝑆 de 10 Para os domínios 3 e 4 a deformação específica no concreto 𝜀𝑐 é de 35 A deformação específica no concreto 𝜀𝑐 nas armaduras de aço 𝜀𝑠 e 𝜀𝑠 e nas armaduras de reforço 𝜀𝑓 de acordo com Beber 2003 são Equações 7 a 10 𝜀𝑐 𝑥 𝜀𝑠 𝑑 𝑥 𝜀𝑐 𝑥 𝑑 𝑥 𝜀𝑠 Equação 7 𝜀𝑠 𝑑 𝑥 𝜀𝑠 𝑥 𝑑 𝜀𝑠 𝑥 𝑑 𝑑 𝑥 𝜀𝑠 Equação 8 𝜀𝑐 𝑥 𝜀𝑠 𝑑 𝑥 𝜀𝑠 𝑑 𝑥 𝑥 𝜀𝑐 Equação 9 𝜀𝑠 𝑑 𝑥 𝜀𝑓 𝑑𝑓 𝑥 𝜀𝑓 𝑑𝑓 𝑥 𝑑 𝑥 𝜀𝑠 Equação 10 Sendo 𝜀𝑠 deformação específica na armadura longitudinal de aço tracionada 𝜀𝑠 deformação específica na armadura longitudinal de aço comprimida 𝜀𝑐 deformação específica no concreto 𝜀𝑓 deformação específica na armadura longitudinal de reforço 𝑑 distância entre a fibra mais comprimida e o centroide da armadura de aço tracionada 𝑑 distância entre a fibra mais comprimida e o centroide da armadura de aço comprimida 𝑑𝑓 distância entre a fibra mais comprimida e o centroide da armadura de reforço tracionada Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 31 43 VERIFICAÇÃO QUANTO AOS MOMENTO ÚLTIMO E À CARGA ÚLTIMA Após o cálculo da linha neutra verificase o 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 da seção transversal é obtido a partir do equilíbrio das forças na seção Equação 11 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝜎𝑠𝐴𝑠 𝜎𝑓𝐴𝑓𝑑𝑓 032𝑏𝑤𝜎𝑐𝑥2 𝜎𝑠𝐴𝑠𝑑 Equação 11 A carga máxima Equação 12 suportada foi obtida a partir dos valores de 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 para as condições viga testemunho VT e vigas reforçadas mais a ação do peso próprio que variou para a viga testemunho em relação às vigas reforçadas 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑃𝑙 6 𝑞𝑙² 8 𝑃 6 𝑙 𝑀ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑞𝑙² 8 Equação 12 Onde 𝑙 é o vão livre da viga 𝑞 pesopróprio da viga No Apêndice E2 são apresentados os valores teóricos de carga última encontrados com base no roteiro de cálculo elucidado para cada configuração de viga 𝑄𝑣𝑖𝑔𝑎 representa o peso próprio da viga de concreto armado 𝑄𝑟𝑒𝑓𝑜𝑟ç𝑜 representa o pesopróprio da argamassa estrutural e 𝑄𝑣𝑖𝑔𝑎𝑟𝑒𝑓𝑜𝑟ç𝑜 representa o pesopróprio da viga reforçada considerando 𝑄𝑣𝑖𝑔𝑎 e 𝑄𝑟𝑒𝑓𝑜𝑟ç𝑜 44 VERIFICAÇÃO QUANTO AO CISALHAMENTO A verificação em relação à solicitação de cisalhamento dos estribos seguiu os preceitos da NBR 6118 ABNT 2014 seguindo o Modelo I que admite θ 45 em relação ao eixo longitudinal e a parcela 𝑉𝑐 com valor constante igual a zero De acordo do Bessa 2015 as etapas de verificação consistem em Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 32 i Verificação do não esmagamento do concreto para as diagonais comprimidas da treliça que se formam em seu interior ii Determinação da área de aço do estribo necessária para absorver as solicitações de tração que surgem na treliça surgidas a partir da solicitação cisalhante A resistência da peça deve atender à condição 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑2 Equação 13 Sendo 𝑉𝑆𝑑 a força cortante solicitante de cálculo na seção 𝑉𝑅𝑑2 a força resistente de cálculo relativa à ruína das diagonais comprimidas A verificação da compressão diagonal do concreto é relaizada por intermédio das equações tal a seguir 𝑉𝑅𝑑2 027𝛼𝑣2𝑓𝑐𝑑𝑏𝑤𝑑 Equação 14 𝛼𝑣2 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑚 𝑀𝑃𝑎 Equação 15 A armadura transversal é verificada a partir das Equações 16 a 20 𝑉𝑅𝑑3 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤 Equação 16 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑐 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 Equação 17 𝑉𝑐 𝑉𝑐0 06𝑓𝑐𝑡𝑘𝑏𝑤𝑑 Equação 18 𝑓𝑐𝑡𝑘 07𝑓𝑐𝑡𝑚 Equação 19 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 33 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘 2 3 com 𝑓𝑐𝑘 em MPa Equação 20 Sendo 𝑠 espaçamento entre os elementos da armadura transversal 𝐴𝑠𝑤 em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural 𝑓𝑦𝑤𝑑 tensão na armadura transversal passiva limitada ao valor 𝑓𝑦 no caso de estribos não se tomando valores acima de 435 MPa 𝑉𝑆𝑑 a força cortante solicitante de cálculo na seção 𝑉𝑅𝑑2 a força resistente de cálculo relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto 𝑉𝑅𝑑3 força resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal 𝑉𝑐 parcela de força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça 𝑉𝑠𝑤 parcela de força cortante resistida pela armadura transversal estribos 𝑓𝑐𝑡𝑘 resistência característica do concreto à tração Os valores mínimos foram calculados em conformidade à NBR 6118 ABNT 2014 e adotados para as vigas conforme está representado nas Equações 21 a 23 𝐴𝑠𝑤𝑚í𝑛 𝑠 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝑥 100 006 𝑓𝑐𝑘 2 3 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝑥 100 Equação 21 𝑉𝑑 067 𝑉𝑅𝑑2 𝑠𝑚á𝑥 06𝑑 𝑜𝑢 30𝑐𝑚 Equação 22 𝑉𝑑 067 𝑉𝑅𝑑2 𝑠𝑚á𝑥 03𝑑 𝑜𝑢 20𝑐𝑚 Equação 23 45 VERIFICAÇÃO DO COMPRIMENTO DE ANCORAGEM De acordo com a NBR 6118 ABNT2014 as barras das armaduras devem ser ancoradas para que exista a transferência adequada dos esforços para o concreto Sendo assim o comprimento de ancoragem é definido pela Equação 24 a seguir Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 34 𝑙𝑏 4 𝑓𝑦𝑘 𝑓𝑏𝑑 25 Equação 24 Sendo Ø diâmetro da barra cm 𝑓𝑏𝑑 resistência de aderência kNcm² A resistência de aderência depende do coeficiente de conformação superficial 𝜂1 que para barras nervuradas CA50 é igual a 225 do coeficiente 𝜂2 que depende da posição da barra durante a concretagem sendo igual a 10 para boa aderência e do coeficiente 𝜂3 que depende do diâmetro da barra sendo igual a 10 para diâmetros que sejam menores a 32mm a resistência característica do concreto à tração foi calculada nas Equação 19 e 20 A resistência de aderência é obtida a partir da Equação 25 𝑓𝑏𝑑 𝜂1𝜂2𝜂3𝑓𝑐𝑡𝑘 Equação 25 O comprimento de ancoragem básico pode ser reduzido quando a armadura que efetivamente existe no elemento 𝐴𝑠𝑒𝑓 é maior que a armadura necessária para resistir à força de tração na zona de ancoragem 𝐴𝑠𝑐𝑎𝑙 ou fazendose a utilização de ganchos O comprimento de ancoragem necessário pode ser determinado pelas Equações 26 a 29 a seguir 𝑙𝑏𝑛𝑒𝑐 𝛼𝑙𝑏 𝐴𝑠𝑐𝑎𝑙 𝐴𝑠𝑒𝑓 𝑙𝑏𝑚í𝑛 com 𝑙𝑏𝑚í𝑛 sendo o maior valor entre 03𝑙𝑏10 e 10cm Equação 26 𝐴𝑠𝑐𝑎𝑙 𝑅𝑠𝑡 𝑓𝑦𝑘 Equação 27 𝑅𝑠𝑡 𝑉𝑆𝑑 𝑎1 𝑑 05𝑉𝑆𝑑 Equação 28 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 35 𝑎1 𝑉𝑆𝑑 2𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑐 𝑑 05𝑑 𝑎1 𝑑 Equação 29 Sendo 𝛼 07 para barras tracionadas com gancho 𝐴𝑠𝑒𝑓 área efetivamente existente da armadura longitudinal tracionada cm² 𝑉𝑐 parcela complementar calculada pela equação tal kN Obtevese um comprimento de ancoragem necessário de 244 cm sendo menor que o comprimento de ancoragem mínimo de 10 cm recomendado pela NBR 6118 ABNT 2014 Sendo assim este foi o valor adotado para as vigas 46 AVALIAÇÃO DA FLECHA IMEDIATA EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Conforme a NBR 6118 ABNT 2014 os Estados Limites de Serviço ELS são caracterizados pelo fato das estruturas atuarem parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II O momento de fissuração calculado pelas Equações 30 e 31 define a divisão entre esses comportamentos A partir do valor do momento de fissuração podese calcular a carga de fissuração utilizando a Equação 12 𝑀𝑟 𝛼𝑓𝑐𝑡𝑚𝐼𝐶 𝑦𝑡 Equação 30 𝐼𝑐 𝑏ℎ3 12 para seções retangulares Equação 31 Onde 𝛼 15 para seções retangulares 𝑓𝑐𝑡𝑚 resistência média à tração do concreto calculada pela equação 20 kNcm² 𝑦𝑡 distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada cm h altura da seção transversal cm Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 36 Para uma avaliação aproximada da flecha imediata em vigas utilizase a equação 32 onde se calcula a rigidez equivalente 𝐸𝐼𝑒𝑞𝑡0 𝐸𝐶𝑆 𝑀𝑟 𝑀𝑎 3 𝐼𝐶 1 𝑀𝑟 𝑀𝑎 3 𝐼𝐼𝐼 𝐸𝐶𝑆𝐼𝐶 Equação 32 Onde 𝐸𝐶𝑆 módulo de elasticidade secante do concreto kNcm² 𝑀𝑟 momento de fissuração do elemento estrutural calculado pela equação 30 kNcm 𝑀𝑎 momento fletor na seção crítica do vão considerado calculado pela equação 11 kNcm 𝐼𝐶 momento de inércia da seção bruta de concreto calculado pela equação 31 𝑐𝑚4 𝐼𝐼𝐼 momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II calculado com 𝛼𝑒 𝐸𝑆𝐸𝐶𝑆 𝑐𝑚4 O módulo de elasticidade secante do concreto pode ser calculado pelas Equações 33 a 35 𝐸𝐶𝑆 𝛼𝑖 𝐸𝑐𝑖 Equação 33 𝛼𝑖 08 02 𝑓𝑐𝑘 80 10 Equação 34 𝐸𝑐𝑖 𝛼𝐸5600𝑓𝑐𝑘 Para C20 a C50 Equação 35 Onde αE 12 para basalto e diabásio Para a determinação do momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II devese primeiramente calcular a posição da linha neutra no estádio II pela Equação 36 ignorando o valor negativo e em seguida calcular o momento de inércia pela Equação 37 𝑏 2 𝑥𝐼𝐼 2 𝛼𝑒 1 𝐴𝑠 𝑥𝐼𝐼 𝑑 𝛼𝑒𝐴𝑠𝑑 𝑥𝐼𝐼 0 Equação 36 𝐼𝐼𝐼 𝑏 3 𝑥𝐼𝐼 3 𝛼𝑒 1𝐴𝑠𝑥𝐼𝐼 𝑑2 𝛼𝑒𝐴𝑠𝑑 𝑥𝐼𝐼2 Equação 37 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 37 A partir do valor da rigidez equivalente podese determinar a flecha imediata pela Equação 38 𝑓𝑡0 𝛽 𝑀𝐿2 𝐸𝐼𝑒𝑞𝑡0 Equação 38 Onde β 548 para vigas biapoiadas com carga distribuída e 18 16aL² para vigas biapoiadas com duas cargas concentradas de mesma distância a do apoio mais próximo M momento fletor devido à carga atuante kNcm Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 38 5 MODELAGEM COMPUTACIONAL Por apresentar um comportamento nãolinear a análise estrutural que melhor representa o comportamento de elementos de concreto armado é o Método dos Elementos Finitos Sendo assim utilizouse para a elaboração desse trabalho um modelo numérico aplicado ao software ANSYS 51 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS O método dos elementos surgiu com o intuito de realizar análise em estrutura com formas complexas dividindoas em várias partes menos complexas Com partes menores é possível criar nós que ao serem conectados por linhas criem uma malha de elementos De acordo com Soriano e Lima 2003 as reações nos apoios as deformações e os esforços internos são obtidos por meio do cálculo dos deslocamentos nodais 52 ANSYS Para a simulação numérica foi utilizado o programa ANSYS Analysis Systems Incorporated versão 182 estudante Esse software possibilita a realização de análises estáticas dinâmicas tanto de sólidos quanto de fluidos de materiais que podem apresentar comportamento elástico plástico viscoso ou a combinação desses comportamentos O ANSYS apresenta duas interfaces o sistema workbench com interface gráfica menos complexa e de fácil manuseio e o sistema APDL Ansys Parametric Design Language que apesar de apresentar uma interface gráfica mais complexa fornece maior domínio por parte do programador sobre a simulação numérica sendo esse o principal motivo para a escolha dessa interface A seguir serão abordadas as propriedades dos elementos finitos adotados para representar as vigas em concreto armado testemunho e reforçadas com barras de fibra de vidro Para a modelagem do concreto armado e da argamassa estrutural empregouse o elemento SOLID65 para as armaduras de aço e de fibra de vidro o elemento LINK180 já para os apoios e pontos de aplicação de aplicação de carga o elemento SOLID185 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 39 53 MODELAGEM DO CONCRETO E ARGAMASSA ESTRUTURAL Para a modelagem do concreto e da argamassa estrutural escolheuse o elemento SOLID65 A seguir serão elucidadas as descrições deste elemento bem como os modelos de comportamento que caracterizam o material 531 SOLID 65 Composto por oito nós e três graus de liberdade em cada nó Figura 6 é o elemento indicado para simular a ruptura de materiais frágeis em modelagem tridimensional de estruturas de concreto ou de materiais que possuem características parecidas com as do concreto como é o caso da argamassa estrutural Este elemento simula a fissuração quando a estrutura se encontra submetida a uma solicitação de tração assim como o esmagamento do concreto quando esse se encontra submetido a uma solicitação de compressão Simula também as deformações por fluência e as deformações plásticas Adotaramse quatro modelos para a representação do comportamento do concreto e da argamassa estrutural O Linear Isotropic MultiLinear Elastic MELAS Concrete e Density Figura 7 Geometria do elemento SOLID 65 fonte ANSYS 2019 5311 Modelo Linear Isotropic Este modelo é utilizado para representar materiais elásticolineares sendo imperativo determinar duas variáveis para simular seu comportamento o módulo de elasticidade do material definido pela Equação 39 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 e o coeficiente de Poisson para o qual se utilizou o valor de 02 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 40 𝐸𝑐𝑖 𝐸𝑐0 𝛼𝐸 𝑓𝑐𝑚 13 Equação 39 Onde 𝐸𝑐𝑖 módulo de elasticidade do concreto kNcm² 𝐸𝑐0 2150 kNcm² 𝛼𝐸 adotado 12 para agregado tipo basalto 𝑓𝑐𝑚 resistência média a compressão do concreto kNcm² 5312 Modelo Multilinear Elástico MELAS O Modelo utiliza uma análise numérica elástica nãolinear para simular o comportamento do concreto e da argamassa à compressão uniaxial e reproduzir sua plastificação e consequente perda de sua capacidade resistiva após exceder sua resistência limite A modelagem da curva tensãodeformação é feita com a entrada dos valores referentes a tensãodeformação em acordo ao código modelo FIB 2010 2012 conforme as Equações 40 a 42 e representada na Figura 8 𝜎𝑐 𝑓𝑐𝑚 𝜅 𝜂 𝜂2 1 𝜅 2 𝜂 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜀𝑦 𝜀𝑐𝑙𝑖𝑚 Equação 40 𝜂 𝜀𝑐 𝜀𝑐1 Equação 41 𝜅 𝐸𝑐𝑖 𝐸𝑐1 Equação 42 Onde 𝑓𝑐𝑚 resistência média à compressão kNcm² 𝜅 número plástico 𝜀𝑐 deformação de compressão 𝜀𝑐1 deformação na máxima tensão de compressão 𝜀𝑐𝑙𝑖𝑚 deformação última de compressão 𝐸𝑐𝑖 módulo de elasticidade do concreto kNcm² 𝐸𝑐1 módulo secante da origem do pico de tensão de compressão kNcm² Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 41 Figura 8 Diagrama tensãodeformação do concreto comprimido fonte Código Modelo FIB 20102012 Os valores apresentados na Tabela 2a forma obtidos interpolandose linearmente os valores fornecidos pelo Código Modelo FIB 2010 2012 contidos nas Tabelas 2b e 2c Nas Tabelas 3 a 6 são apresentados os valores da curva tensão x deformação obtidos conforme Código Modelo Tabela 2 a Valores das propriedades para o concreto C40 e argamassas C627 C63 e C7135 fonte Código Modelo FIB 20102012 Tabela 2 b Valores dos coeficientes para concretos C12 a C50 fonte Código Modelo FIB 20102012 1462 3186 2714 2925 42852 714 327 1526 C627 627 41213 26923 270 327 1528 ARGAMASSA C63 1820 κ C7135 630 4127 2701 270 Ec1 kNcm² 2000 εc1 240 εclim 350 CONCRETO C40 𝑓𝑐𝑘 kNcm² 400 Eci kNcm² 3630 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 42 Tabela 2 c Valores dos coeficientes para concretos C55 a C120 fonte Código Modelo FIB 20102012 Tabela 3 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial do concreto conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 fonte elaborada pela autora Tabela 4 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial da argamassa C627 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 fonte elaborada pela autora 0314 00001 3226 00013 4196 00025 0618 00002 3389 00014 4168 00026 0911 00003 3538 00015 4122 00027 1194 00004 3674 00016 4057 00028 1467 00005 3795 00017 3971 00029 1728 00006 3901 00018 3865 0003 1978 00007 3992 00019 3738 00031 2217 00008 4067 0002 3590 00032 2443 00009 4127 00021 3419 00033 2658 0001 4170 00022 3225 00034 2860 00011 4196 00023 3007 00035 3049 00012 4205 00024 σc kNcm² εc σc kNcm² εc σc kNcm² εc 0353 00001 4090 00013 6210 00025 0700 00002 4347 00014 6256 00026 1042 00003 4593 00015 6271 00027 1379 00004 4827 00016 6254 00028 1709 00005 5048 00017 6202 00029 2033 00006 5255 00018 6109 0003 2351 00007 5447 00019 5971 00031 2661 00008 5623 0002 5784 00032 2964 00009 5782 00021 5540 00033 3259 0001 5922 00022 5233 00034 3545 00011 6041 00023 4855 00035 3822 00012 6138 00024 σc kNcm² εc σc kNcm² εc σc kNcm² εc Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 43 Tabela 5 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial da argamassa C63 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 fonte elaborada pela autora Tabela 6 Valores da curva tensãodeformação de compressão uniaxial da argamassa C713 conforme o Código Modelo FIB 2010 2012 fonte elaborada pela autora 5313 Modelo Concrete O modelo se baseia no critério de ruptura de Willam Warnke para representar o concreto à tração Para tanto é necessário a definição de alguns parâmetros que controlam a superfície de ruptura a coeficiente de transferência de cisalhamento para fissura aberta 0354 00001 4111 00013 6247 00025 0703 00002 4369 00014 6292 00026 1047 00003 4617 00015 6308 00027 1385 00004 4852 00016 6291 00028 1717 00005 5075 00017 6238 00029 2043 00006 5284 00018 6144 0003 2362 00007 5477 00019 6005 00031 2674 00008 5655 0002 5815 00032 2979 00009 5815 00021 5568 00033 3275 0001 5956 00022 5256 00034 3563 00011 6076 00023 4872 00035 3842 00012 6174 00024 σc kNcm² εc σc kNcm² εc σc kNcm² εc 0382 00001 4525 00013 7047 00025 0760 00002 4819 00014 7109 00026 1133 00003 5102 00015 7134 00027 1501 00004 5374 00016 7119 00028 1864 00005 5632 00017 7056 00029 2221 00006 5876 00018 6939 0003 2572 00007 6105 00019 6760 00031 2917 00008 6316 0002 6508 00032 3255 00009 6509 00021 6172 00033 3585 0001 6681 00022 5734 00034 3907 00011 6829 00023 5177 00035 4221 00012 6952 00024 σc kNcm² εc σc kNcm² εc σc kNcm² εc Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 44 b coeficiente de transferência de cisalhamento para fissura fechada c resistência última uniaxial à tração d resistência última uniaxial à compressão e resistência última biaxial à compressão f coeficiente multiplicador de rigidez para condição fissurada na tração De acordo com Kunzler 2013 a transferência de cisalhamento é definida por meio dos coeficientes 02 para fissuras abertas e 04 para fissuras fechadas A resistência última à tração foi definida em acordo ao Código Modelo FIB 2010 conforme consta nas Equações 43 e 44 𝑓𝑡 003 10 𝑓𝑐𝑘 23 Equação 43 𝑓𝑐𝑘 𝑓𝑐𝑚 165 𝜎 Equação 44 Sendo 𝑓𝑡 resistência à tração do concreto kNcm² 𝑓𝑐𝑘 resistência característica à compressão do concreto aos 28 dias kNcm² 𝑓𝑐𝑚 a resistência média à compressão σ desviopadrão da resistência à compressão das amostras Ao início do rompimento do concreto é possível que ocorram problemas de convergência entre os modelos escolhidos Sendo assim aplicase o valor 1 para desativar o limite à compressão do concreto Todavia caso não sejam utilizados outros modelos é possível utilizar valores préestabelecidos pelo programa permitindo assim que o usuário escolha outras formas de análise 5314 Massa Específica do Concreto Adotouse para representação da massa específica do concreto armado e argamassa estrutural o modelo Density cujo valor é 254e8 tcm³ Adotouse para a aceleração da gravidade o valor de 981 cms² para a definição do peso específico do concreto encontrandose o valor de Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 45 25e6 kNcm³ Para massa específica da argamassa estrutural adotouse o valor de 215e8 tcm³ fornecido pela fabricante 54 MODELAGEM DA ARMADURA Tanto as barras de aço quanto as barras de fibra de vidro são empregadas para resistir os esforços axiais Sendo assim para descrever seu comportamento é necessário apenas um modelo uniaxial De acordo com Lazzari 2015 as barras podem ser modeladas de três formas discreta incorporada e distribuída A forma discreta representa as armaduras por elementos unidimensionais e parte do pressuposto que os nós dos elementos das armaduras estejam sobrepostos aos nós dos elementos de concreto o que limita à malha dos elementos de concreto a distribuição das barras A forma incorporada caracteriza a armadura como um material rígido no interior do elemento de concreto o que possibilita a inserção da armadura em qualquer local da malha A forma distribuída adotada para representar as armaduras de aço e fibra de vidro considera o concreto armado de forma uniforme dentro de cada elemento finito sendo apropriado para modelos de grande escala 541 LINK 180 Na modelagem das armaduras longitudinais de aço e fibra de vidro bem como nos estribos de aço empregouse o elemento LINK180 Figura 9 que possui uma única dimensão e é composto por dois nós com três graus de liberdade em cada nó Este elemento considera aderência perfeita entre os elementos de aço e de concreto Figura 9 Geomatria do elemento LINK180 fonte ANSYS 2019 Utilizouse dois parâmetros de comportamento para representar as armaduras o Linear Isotropic e Bilinear O modelo Linear Isotropic já foi abordado anteriormente na Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 46 representação do concreto fazendose necessário definir duas variáveis o coeficiente de Poisson adotado 03 para as barras de aço e 026 para as barras de fibra de vidro e o módulo de elasticidade do material 5411 Modelo Bilinear BISO O modelo Bilinear Isotropic Hardening denominado BISO é um modelo de análise elastoplástica com endurecimento linear A representação das armaduras de aço e de fibra de vidro foi realizada por meio do modelo elastoplástico perfeito conforme podemos ver na Figura 10 As barras de fibra de vidro possuem comportamento elásticolinear até atingirem sua ruptura brusca a uma tensão de escoamento mais elevada que o aço Por não terem alcançado o patamar de escoamento durante os ensaios e nem nas verificações numéricas adotouse o modelo BISO para representar as armaduras de fibra de vidro Figura 10 Modelos elastoplástico perfeito fonte eladorado pela autora 55 MODELO DO PONTO DE APLICAÇÃO DAS CARGAS E APOIOS Utilizouse para a modelagem dos apoios e pontos de aplicação de carga o elemento SOLID185 Figura 11 Composto por oito nós três graus de liberdade em cada nó simula deformações praticamente incompressíveis reproduzindo as estruturas acima citadas sem modificar os resultados em análise representando de forma fiel o modelo experimental Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 47 Figura 11 Geometria do elemento SOLID 185 fonte ANSYS 2019 Adotouse apenas o modelo Linear Isotropic como parâmetro de comportamento dos elementos e definiuse duas variáveis o coeficiente de Poisson adotado como 02 e o Módulo de Elasticidade do material Eci 20000 kNcm² valor extremamente alto evitando que o material influencie nas simulações 55 ENTRADA DE DADOS NO ANSYS A inserção dos dados e dos comandos é realizada em formato txt Sendo feito o lançamento da estrutura quanto os carregamento e condições de contorno baseados nos estudos de Koch 2017 acerca das vigas de Leonhardt e Walther 1962 Empregouse uma malha de elementos finitos cúbicos com dimensão de 1 cm³ para a modelagem das vigas totalizando elementos para representação Para a modelagem das vigas foi utilizada uma malha de elementos finitos cúbicos com dimensões de 1 cm³ sendo necessários 6207 elementos finitos para a representação da viga testemunho e 6871 elementos finitos para as vigas reforçadas Visto que existe simetria na geometria e no carregamento da viga buscouse reduzir o esforço computacional representandose apenas um quarto da estrutura para simulação Restringiramse os deslocamentos na direção X e Z das regiões de descontinuidade além de restringir o deslocamento em Y nos nós do centro do apoio como se vê na Figura 12a e 12b O carregamento foi realizado em duas etapas Começouse com a deformação instantânea em função do peso próprio modelada pelo Density juntamente com a aceleração da gravidade e posteriormente foram realizados uma série de incrementos de deslocamento que simularam a ação das cargas pontuais reproduzindo o ensaio experimental até a ruptura da viga Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 48 Figura 12 a Volume de concreto da viga VT e b Volume de concreto das vigas reforçadas a b fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 49 6 INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL Serão apresentadas a seguir informações referentes a todos os materiais utilizados para execução das vigas testemunhos e vigas reforçadas A exceção das barras de fibra de vidro todos os demais materiais foram obtidos por doação por parte dos professores do laboratório LEME Laboratório de Ensaios e Modelos Estruturais e da empresa ArcelorMittal 61 MATERIAIS Na seção a seguir serão apresentados todos os materiais utilizados para a execução das vigas estudadas 611 Cimento O cimento utilizado para a preparação das vigas foi o cimento Portland CP VARI de alta resistência inicial Adotouse esse aglomerante para que o concreto alcançasse uma resistência inicial à compressão elevada e a condição de resistência mínima de 35 MPa fosse alcançada nas primeiras idades Caso não fosse atingida tal resistência mínima o traço deveria sofrer variações da relação águacimento que satisfizessem as condições necessárias para evitar o esmagamento do concreto no momento do teste 612 Agregado miúdo e agregado graúdo O agregado miúdo utilizado para o concreto foi areia de granulometria média vinda do rio Jacuí com dimensões maiores que 45 mm e menores que 5 mm O agregado graúdo utilizado foi a brita 1 de basalto com diâmetro máximo característico de 19 mm advindo da região metropolitana de Porto AlegreRS como mostra a Figura 13a e 13b e Quadros 4 e 5 respectivamente Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 50 Figura 13 a Areia média b Brita 1 respectivamente utilizadas no concreto a b fonte elaborada pela autora Quadro 4 Caracterização física do agregado miúdo fonte ALMEIDA 2017 Retido 0 0 4 10 30 45 0 11 Massa específica 263 gcm³ 03 89 015 89 06 44 015 100 Diâmetro máximo característico 236 Módulo de finura 240 475 0 236 4 118 14 Abertura da peneira mm Retido Acumulado 63 0 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 51 Quadro 5 Caracterização física do agregado graúdo fonte ALMEIDA 2017 613 Armaduras de aço As armaduras de aço utilizadas nas vigas foram verificadas para atingirem o estado limite último por deformação plástica excessiva das barras não sendo verificada a ruptura do concreto na zona comprimida domínio dois de deformação Ao fixar esse domínio para o aço é possível realizar nova verificação para que as armaduras de reforço de fibra de vidro atinjam o estado limite último no domínio três De acordo com Beber 2003 a aplicação do reforço gera o rompimento das vigas no domínio três dado que as tensões de tração das barras de aço e do reforço são somadas 614 Barras de fibra de vidro As barras de fibra de vidro da Stratus são materiais compósitos álcali resistentes formados pela combinação de uma matriz no caso a resina epóxi éster vinílica com alta resistência a ambientes ácidos e alcalinos em conjunto a fibras de vidro A fabricação se baseia no processo de pultrusão com ranhuras helicoidais na superfície que proporcionam boa aderência ao concreto Elementos como estribos e dobras em armaduras são produzidos de forma manual sem polimerizar a resina e com fibras préimpregnadas o que permite a maleabilidade do material para colocação em um gabarito de dobra esta peça então é conduzida a uma câmara de cura onde permanece até o processo ser completado O desempenho mecânico das barras de fibra de vidro sobressaemse ao das barras de aço principalmente em função da elevada resistência à tração Para as barras de fibra de vidro existe uma deformação máxima de 3 Após ultrapassar esse valor o material apresenta Retido 0 5 75 19 1 0 Diâmetro máximo característico 19 Módulo de finura 704 Massa específica 290 gcm³ 63 Retido Acumulado 0 5 80 99 100 100 Abertura da peneira mm 25 19 125 95 63 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 52 deformação plástica sendo o elongamento máximo de 1 mm1 com seu posterior rompimento O coeficiente de Poisson das barras segundo o fabricante é de υ026 A Figura 14 apresenta os gráficos tensão x deformação para materiais frágeis e materiais dúcteis Figura 14 Comparação curva tensão x deformação entre materiais frágeis e materiais dúcteis fonte Manual Técnico Stratus 2015 As propriedades mecânicas das barras de fibra de vidro podem ser verificadas nas Figuras 15 e 16 serão apresentadas algumas das principais propriedades mecânicas das barras de acordo com os dados fornecidos pela fabricante Os valores adotados para o estudo desse trabalho foram obtidos por interpolação linear Para as barras com diâmetro de 8 mm a tensão nominal de tração adotada foi 105467 MPa para as barras de 10 mm a tensão de 102767 MPa e para as barras de 12 mm 989 MPa Figura 15 Propriedades mecânicas das barras de fibra de vidro fonte Manual Técnico Stratus 2015 1 Valor obtido em ensaio pela fabricante Stratus em barras de 40 cm de fibra de vidro e diâmetro 62mm Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 53 Figura 16 Ensaio de Tração realizado em vergalhão ɸ 62 mm pela Stratus fonte Manual Técnico Stratus 2015 As barras são encontradas em tamanho padrão de três metros sendo necessário realizar seu corte com broca de disco diamantado O corte das barras é de fácil execução podendo ser realizado com serra comum inclusive Entretanto para evitar a formação excessiva de pó adotouse a broca de disco diamantado Figura 17 Figura 17 Realização do corte das barras fonte elaborada pela autora No estudo foram utilizadas as barras de diâmetros 8 mm 10 mm e 12 mm em função da disponibilidade do mercado Para tanto foram realizadas verificações quanto à flexão para as vigas testemunhos e reforçadas A partir da formulação apresentada no capítulo quatro Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 54 verificouse que a viga testemunho apresentaria ruptura no domínio 2 as vigas reforçadas com barras de 8 mm e 10 mm no domínio 3 e as vigas reforçadas com barras de 12 mm no domínio 4 As tabelas de verificação das armaduras podem ser observadas no Apêndice E1 e E2 615 Manta de fibra de vidro As mantas de fibra de vidro foram utilizadas para realizar a ancoragem das armaduras de fibra de vidro na argamassa estrutural e promover a transferência dos esforços para esta Por se tratar de um material do laboratório adquiro há algum tempo não foram encontradas informações acerca das especificações técnicas do material 616 Primer Antes da aplicação da resina e da fibra de vidro utilizouse na região em que foi aplicada a manta uma camada de resina epóxi bi componente para impregnação A finalidade desse primer é preparar a superfície impregnandoa como também possibilitar uma melhor aderência da resina O primer utilizado foi o SP RESIN 50 PRIMER De acordo com o fabricante o rendimento é de 150 gm² e proporção 21 primerendurecedor As propriedades dos materiais encontramse na Tabela 7 Tabela 7 Propriedades do Primer RESIN 50 fonte SP 2018 617 Resina Epóxi Para efetuar a colagem da mana de fibra de vidro utilizouse a resina epóxi bi componente para laminação de compósitos SP RESIN 55 LAMINAÇÃO com rendimento de 600 gm² e proporção 21 resinaendurecedor As propriedades do material pode ser observado na Tabela 8 O primer e a resina estão apresentados na Figura 18 ASPECTO FÍSICO LÍQUIDO VISCOSO LÍQUIDO COR 1000 a 1500 112 001 TRANSPARENTE 200 a 600 100 002 AMARELO ESCURO COMPONENTE A COMPONENTE B CARACTERÍSTICAS PRIMER VISCOSIDADE A 25C cPS PESO ESPECÍFICO A 25C gcm³ Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 55 Tabela 8 Propriedades da Resina Laminação fonte SP 2018 Figura 18 Resinas Primer e Laminação utilizadas nas vigas fonte elaborada pela autora 618 Argamassa Estrutural Na seção de reforço das barras de fibra de vidro foi utilizada a argamassa polimérica cimentícia ZENTRIFIX CR composta por fibras sintéticas e aditivos Na Tabela 9 é indicada a sua utilização em reparos estruturais em elementos de concreto como vigas pilares e lajes reparos estruturais de até 60 mm reconstituição da superfície de concreto eou aumento da espessura do cobrimento Tabela 9 Tabela com dados técnicos da argamassa estrutural ZENTRIFIX CR fonte BAUCHEMIE 2019 ASPECTO FÍSICO LÍQUIDO VISCOSO LÍQUIDO ÍNDICE TIXOTRÓPICO MÍN 15 MÍN 10 PESO ESPECÍFICO A 25C gcm³ 110 001 100 002 COR TRANSPARENTE AMARELO ESCURO CARACTERÍSTICAS RESINA LAMINAÇÃO COMPONENTE A COMPONENTE B VISCOSIDADE A 25C cPS 4000 a 7000 200 a 600 CARACTERÍSTICA VALOR Densidade 215 kgL Consumo 1849 kgm³ Proporção de mistura 13 14 Aderência 28 dias 2MPa Trabalhabilidade após adição de água 30 min DADOS TÉCNICOS Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 56 Anteriormente à utilização dessa argamassa testouse a argamassa estrutural Sika MonoTop 622 entretanto os valores de resistência se mostraram mais baixas Não satisfazendo as condições de resistência mínima 35 MPa aos 28 dias préestabelecidas para garantir uma melhor aderência entre as barras e a argamassa Será apresentada na Tabela 10 apenas os valores obtidos à compressão aos vinte oito dias Tabela 10 Resistência à compressão simples da argamassa SIKA MonoTop622 aos 28 dias fonte elaborada pela autora 62 EXECUÇÃO DAS VIGAS Para a execução das vigas procurouse utilizar as medidas próximas às utilizadas nas aulas de Patologia e Instrumentação das Construções na tentativa de reaproveitar ou realizar pequenas modificações nas formas disponibilizadas pelo laboratório As dimensões das viga podem ser observadas na Figura 19 sendo o comprimento utilizado foi de 150 cm a largura 10 cm e a altura 15 cm Para tentar evitar que a viga rompa ao cisalhamento antes de romper à flexão buscouse manter a altura da viga próxima a dez por cento do valor do comprimento Vale ressaltar que essas medidas representam a metade das dimensões de vigas reais utilizadas em obras cuja seção média é 15x30 cm² A adoção de valores menores nos testes está relacionada ao transporte desses elementos dentro do laboratório geralmente realizado por duas pessoas de forma manual Segundo Nora 2018 a representação de vigas em tamanho menor que o usualmente utilizado nas construções pode causar resultados diferentes ao obtidos em situações reais de reforço CP1 CP2 MÉDIA DESVIOPADRÃO CARGA kN 598 56 5790 269 RESIST MÉDIA MPa 3048 2847 2948 142 ɸ mm 50 497 4985 021 L mm 955 969 9620 099 ENSAIO À COMPRESSÃO 28 dias SIKA Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 57 Figura 19 Dimensões vigas testemunho e vigas a serem reforçadas fonte elaborada pela autora no software TQS 621 Amarração das armaduras As armaduras doadas pela ArcelorMittal já vieram cortadas e dobradas sendo necessário utilizar uma torquês e arame recozido n 18 para amarração dos estribos nas armaduras longitudinais Na Figura 20 está representada a amarração das armaduras Figura 20 Amarração dos estribos nas armaduras longitudinais fonte elaborada pela autora Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 58 Nas armaduras das vigas de reforço VR1 VR2VR3 e VRR3 foram instalados extensômetros para medir a deformação das barras de aço durante o ensaio Primeiramente lixouse a parte onde o extensômetro foi aplicado no centro da barra longitudinal principal Após realizouse a colagem da base extensômetro Concluído esse processo montaramse as conexões elétricas com ajuda de uma máquina de solda responsáveis pela transmissão de informações dos extensômetro ao sistema de aquisição de dados SPIDER8 O software CATMAN V351 foi o responsável por transmitir as informações dos ensaios para planilhas compatíveis com o programa Excel Para a colação dos extensômetros foi necessário utilizar uma lixa para aço máquina de solda Figuras 21a e 21b e adesivo instantâneo Figura 21 a Colocação do extensômetro b Conexões elétricas do extensômetro a b fonte elaborada pela autora 622 Concreto O concreto utilizado é do tipo convencional com traço 12936 proporção para cimentoareiabrita em massa O fator água cimento ac é igual a 05 Este traço para o concreto foi baseado no utilizado na disciplina de Patologia e Instrumentação das Construções que alcança para resistência média à compressão valores em torno dos 30 MPa Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 59 Com a alteração na relação águacimento conseguiuse elevar a resistência média à compressão conforme indicado na Tabela 11 a seguir Tabela 11 Comparação entre as resistências médias do concreto com alteração na relação águacimento fonte elaborada pela autora O ensaio de flexão em quatro pontos foi realizado seguindose a recomendação da NBR 57392007 ABNT2007 com velocidade constante de carregamento de 045 MPas A seguir serão apresentadas nas Tabelas 12 e 13 as resistências no teste de compressão simples do concreto dos corposdeprova Tabela 12 Ensaios dos corposdeprova da primeira betonada fonte elaborada pela autora ac RESIST MÉDIA À COMPRESSÃO TRAÇO ORIGINAL 12936 06 30 MPa TRAÇO MODIFICADO 2604 12936 05 42 MPa TRAÇO MODIFICADO 2904 12936 05 36 MPa RELAÇÃO DOS TRAÇOS E RESISTÊNCIAS MÉDIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO CP1 CP2 CP3 CP4 MÉDIA DESVIOPADRÃO L cm 1890 1910 1930 1910 020 Carga kN 28880 28600 29100 28860 251 Rêsistência MPa 3677 3641 3704 3674 032 L cm 1870 1920 1910 1900 026 Carga kN 28940 31600 30600 30380 1344 Rêsistência MPa 3650 4024 3905 3860 191 L cm 1940 1940 1950 1890 1930 027 Carga kN 31950 32900 34450 33200 33125 1032 Rêsistência MPa 4067 4191 4335 4225 4205 110 DADOS REFERENTES ÀS VIGAS CONCRETADAS DIA 2604 7 dias 14 dias 28 dias Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 60 Tabela 13 Ensaios dos corposdeprova da segunda betonada fonte elaborada pela autora 623 Formas As formas de compensado naval utilizadas para a moldagem das vigas foram executadas pelos técnicos do laboratório LEME Ao todo fizeramse duas estruturas que comportavam duas vigas cada como é possível observar na Figura 22 Figura 22 Formas das vigas fonte elaborada pela autora CP1 CP2 CP3 CP4 MÉDIA DESVIOPADRÃO L cm 1980 1930 1970 1960 026 Carga kN 26560 27900 27320 27260 672 Rêsistência MPa 3381 3552 3477 3470 086 L cm 1860 1910 1910 1893 029 Carga kN 28900 23520 26080 26167 2691 Rêsistência MPa 3675 2983 3320 3326 346 L cm 1930 1940 1910 1930 1928 013 Carga kN 25960 28980 29480 29820 28560 1767 Rêsistência MPa 3305 3690 3754 3795 3636 225 DADOS REFERENTES ÀS VIGAS CONCRETA DIA 2904 8 dias 14 dias 29 dias Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 61 63 CONCRETAGEM A concretagem das vigas ocorreu em duas etapas em função da grande quantidade Foram concretadas quatro vigas uma testemunho e três para reforço no dia 26 de abril de 2019 e o segundo lote concretado também composto por uma viga testemunho e três para reforço no dia 29 de abril de 2019 Totalizando oito vigas duas testemunho e seis para reforço Em cada betonada também foram moldados dez corposdeprova cilíndricos para serem testados em três idades com dimensões de 10 cm por 20 cm Como foi reduzida a relação águacimento ac comparandose ao traço utilizado na aula de Patologia e Instrumentação das Construções para dar melhor trabalhabilidade ao concreto adicionouse aditivo plastificante nas duas betonadas conforme indica a Tabela 14 Tabela 14 Quantidade adicionada de aditivo em cada betonada fonte elaborada pela autora A concretagem de cada viga aconteceu em duas camadas sendo feita vibração em cada uma delas com o auxílio do vibrador de imersão para reduzir o número de vazios 631 Ensaio de Abatimento de cone slump Realizouse nas duas betonadas o ensaio de abatimento de cone em acordo à NBR 72231992 ABNT 1992 Os valores encontrados nos ensaios podem ser observados na Tabela 15 Na Figura 23 é possível observar o ensaio de abatimento de cone para a primeira betonada Tabela 15 Valores de abatimento de cone por betonada fonte elaborada pela autora BETONADA MASSA DE ADITIVO 26042019 855g 29042019 57g BETONADA 26042019 29042019 ABATIMENTO DE CONE 10 cm 11 cm Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 62 Figura 23 Abatimento de cone referente à betonada do dia 26042019 fonte elaborada pela autora 632 Cura As vigas foram desmoldadas aos três dias de idade tanto em função do reaproveitamento das formas da primeira betonada para a realização da segunda quanto pela utilização de cimento de alta resistência inicial A cura das vigas e de seus respectivos corposdeprova aconteceu em temperatura ambiente ao abrigo de luz solar sob lonas plásticas durante quatorze dias 64 PREPARAÇÃO DA SUPERFÍCIE Para poder ter aderência entre a superfície de concreto e a argamassa estrutural a face inferior das vigas as quais foram reforçadas precisaram ser apicoadas Neste processo retirouse a nata de cimento até os agregados graúdos ficarem aparentes na superfície e consequentemente essa região ficar mais rugosa Utilizouse martelete para um apicoamento nas regiões mais centrais da viga figura 24a deixandose o martelo com prego para ajuste fino das regiões mais periféricas figura 24b Cuidouse para não quebrar as laterais das vigas com o martelete pois nessas situações a argamassa não apresentaria uma boa aderência Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 63 Figura 24 a Apicoamento da região central da viga b Ajuste fino realizado com martelo com prego a b fonte elaborada pela autora 65 EXECUÇÃO DA CAMADA DE REFORÇO O aumento de seção na zona de reforço das vigas possuem dimensões de 126 cm de largura 25 cm de altura e 10 cm de profundidade conforme pode ser observado na Figura 25 Figura 25 Detalhe do aumento de seção para reforço na viga fonte elaborada pela autora 651 Formas As formas utilizadas para o aumento de seção também são feitas de compensado e foram executadas pelos técnicos do laboratório LEME Ao todo fizeramse quatro estruturas uma para cada viga sendo reaproveitada duas no segundo lote do dia 28 de maio como se pode observar na Figura 26 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 64 Figura 26 Forma para execução de reforço de uma das vigas fonte elaborada pela autora 652 Colocação das barras O fundo das vigas foi molhado antes da aplicação da argamassa para facilitar a aderência entre as duas interfaces Após essa etapa as barras de fibra de vidro foram colocadas no fundo das vigas e para garantir uma distância mínima lateral utilizouse dois pedaços de tubo de PVC de 20mm de diâmetro As barras foram colocadas conforme é possível ver na Tabela 16 Tabela 16 Diâmetros das barras de reforço por vigas fonte elaborada pela autora 653 Preparação da Argamassa O fabricante indicava opções de traço que variassem a proporção de 013 a 014 de massa de água para massa de argamassa Na tentativa de se conseguir maior resistência à compressão VR1 8 mm VR2 10 mm VR3 12 mm VRR1 8 mm VRR2 10 mm VRR3 12 mm VIGAS ɸ das barras de reforço Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 65 para que a aderência entre as barras de fibra de vidro e argamassa estrutural fosse maior utilizouse o traço 1013 argamassaágua Para a preparação da argamassa foi necessário um bom planejamento das etapas que englobavam desde a mistura com água até o lançamento em função da trabalhabilidade da argamassa ser limitada a trinta minutos Sendo assim realizouse uma betonada por viga totalizando seis betonadas Para cada betonada fezse o teste de abatimento de cone para a argamassa e moldaramse corposde prova cilíndricos de 5 cm x 10 cm para ensaio a compressão em diferentes proporções para cada betonada Essa variação ocorreu pois houveram muitas perdas durante o lançamento da argamassa ultrapassando a margem calculada de 10 de perdas A velocidade de carregamento adotado foi de 025 MPas em acordo à NBR 7215 ABNT 2019 Não foi possível moldar os corposdeprova para o teste de tração pelo mesmo motivo anteriormente expresso As betonadas foram divididas em dois dias sendo realizadas quatro no dia 27 de maio e duas no dia 28 de maio É possível observar as informações referentes a cada betonada na Tabela 17 Tabela 17 Quantidade de corposdeprova por viga fonte elaborada pela autora 6531 Índice de Consistência Por não haver uma Norma específica para análise de argamassa estrutural o índice de consistência foi calculado baseado na NBR 72152019 ABNT2019 e os valores encontrados podem ser vistos na Tabela 18 É interessante ressaltar para a viga VR2 o índice de consistência ficou bem abaixo das demais vigas o que dificultou um pouco mais a execução dessa viga VR1 6 27052019 VR2 6 27052019 VR3 5 27052019 VRR1 5 27052019 VRR2 5 28052019 VRR3 5 2802019 CPs nº de CPs DIA DA BETONADA Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 66 Tabela 18 Índice de Consistência da Argamassa Estrutural por vigas fonte elaborada pela autora 6532 Resistência à compressão Nas Tabelas 19 e 20 e 21 são apresentados os valores de resistências médias à compressão e desviopadrão σ encontrados nas idades catorze e quinze dias As vigas foram rompidas três dias após o ensaio dessas idades sendo assim para fins de cálculos analíticos esses foram os valores adotados Tabela 19 Ensaio à compressão realizado dia 11 de junho de 2019 fonte elaborada pela autora ɸ1 mm 230 160 235 215 230 240 ɸ2 mm 235 165 235 220 230 240 240 ÍNDICE DE CONSISTÊNCIA mm 2325 1625 235 2175 230 VIGAS VR1 VR2 VR3 VRR1 VRR2 VRR3 960 500 127 6471 970 500 1186 6044 885 505 1258 641 990 500 137 6973 930 500 1396 7114 980 500 826 4201 985 505 1446 7365 990 500 1194 607 998 510 1564 7969 999 500 1418 7217 995 505 704 3685 979 500 1416 7212 VR3 15dias VRR1 15dias CPs L cm 11 de junho de 2019 VR1 15dias VR2 15dias ɸ cm F kN RESIST MÉDIA À COMP MPa Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 67 Tabela 20 Ensaio à compressão realizado dia 11 de junho de 2019 fonte elaborada pela autora Tabela 21 Resistência média à compressão e desviopadrão da argamassa das vigas reforçadas fonte elaborada pela autora 654 Lançamento da Argamassa As barras foram fixadas apenas com o pesopróprio da argamassa durante o lançamento não sendo utilizados materiais ou resinas para prendêlas à viga O método de aplicação pode ser observado na Figura 27a assim como a viga acabada Figura 27b Figura 27 a Lançamento da Argamassa Estrutural e b Viga acabada a b fonte elaborada pela autora 942 500 1206 6145 942 505 1482 7550 940 510 1006 5119 959 505 832 4238 949 500 1462 7441 942 500 874 4446 CPs ɸ cm F kN RESIST MÉDIA À COMP MPa VRR2 14dias VRR3 14dias L cm VR1 6471 6044 641 6308 189 VR2 6973 7114 4201 6096 1341 VR3 7365 607 7969 7135 792 VRR1 7217 3685 7212 6038 1664 VRR2 6145 7550 5119 6271 996 VRR3 4238 7441 4446 5375 1463 CP3 MPa RESIST MÉDIA À COMPRESSÃO MPa DESVIO PADRÃO VIGA CP1 MPa CP2 MPa Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 68 66 PREPARAÇÃO DA SUPERFÍCIE Para diminuir a concentração de tensões nos cantos da superfície que receberia a manta de fibra de vidro para ancoragem foi realizada o esmerilhamento dos cantos das seis vigas que receberam reforço O esmerilhamento consiste em realizar o arredondamento dos cantos para evitar o acúmulo de tensões que poderiam causar a ruptura da manta Para a execução dessa etapa foi necessário utilizar uma esmerilhadeira com disco diamantado como é possível observar nas Figuras 28a e 28b Figura 28 a Esmerilhadeira com disco diamantado e b Execução do arredondamento dos cantos das vigas a b fonte elaborada pela autora Feito o esmerilhamento das vigas utilizouse uma broxa para fazer a limpeza do excesso de pó de cimento resultante do processo para se poder aplicar o primer na região que receberia a manta A etapa seguinte consistiu em cortar a manta de GFRP para posteriormente ser colocada nas vigas Ao todo foram recortados doze partes medindo 35 cm de largura por 55 cm de altura como é possível observar na Figura 29 a seguir Figura 29 Corte da manta de fibra de vidro fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 69 Para a aplicação do primer realizouse sua dosagem em balança de precisão Misturouse os dois componentes durante cinco minutos de forma manual até estarem com aspecto homogêneo A aplicação se sucedeu com rolo de lã sintética de forma que toda a superfície que receberia a manta ficasse recoberta como é possível ver na Figura 30 Figura 30 Aplicação do primer na superfície onde a manta foi colocada fonte elaborada pela autora 67 APLICAÇÃO DA MANTA DE GFRP PARA ANCORAGEM Dada a aplicação do primer foi necessário aguardar cerca de cinquenta minutos para o material penetrar na superfície Para a aplicação da resina igualmente foi necessário realizar a dosagem dos materiais componentes A mistura também se deu de forma manual durante o intervalo de tempo de cinco minutos conforme é possível observar na Figura 31 Figura 31 Mistura manual dos materiais bi componentes da resina fonte elaborada pela autora Montada a resina aplicouse uma primeira camada na superfície a fim de saturála para assim melhor aderir a manta de fibra de vidro Passada essa etapa a manta foi colocada em contato Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 70 com a resina envolvendo todos os quatro lados da viga encontrandose na parte superior como é possível observar na Figura 32 Figura 32 Aplicação da manta de fibra de vidro fonte elaborada pela autora Assim como o primer a resina também foi aplicada com o auxílio de um rolo de lã sintética Colocada a camada de manta aplicouse mais resina a fim de impregnála bem à manta formando um sistema triplo resinamantaresina Essa saturação deve acontecer de modo que não seja tão espessa a camada de resina aplicada o que poderia prejudicar a resistência do reforço nem muito delgada o que poderia comprometer a aderência do material à viga Para ajudar na fixação da manta utilizouse um rolo de metal Figura 33a que ajudava a reduzir os espaços vazios que surgiam durante o processo Finalizada essa etapa embalagens plásticas para proteger as superfícies foram colocadas e para ajudar o processo de colagem tábuas de madeira foram utilizadas para conter as extremidades das vigas Figura 33b Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 71 Figura 33 a Passagem de rolo de metal para reduzir os vazios e b Tábuas de madeiras colocadas para ajudar na fixação da manta a b fonte elaborada pela autora 68 ENSAIO Os ensaios apresentados neste trabalho foram realizados nas dependências do laboratório LEME sendo feito o sistema de carregamento por meio da prensa de ensaios universal com capacidade de 2000 kN da marca Shimadzu As vigas foram ensaiadas à flexão pura em quatro pontos como será descrito no desenvolver desse capítulo Como não existe uma Norma que apresente as diretrizes a se seguir nesse ensaio o carregamento nas vigas ocorreu com duas taxas distintas Até os primeiros 15 mm de flecha das vigas a taxa de carregamento foi de 1mmmin A partir de então a taxa de carregamento foi aumentada para 5 mmmin Essa metodologia foi adotada em função da variação da flecha ser muito pequena nos instantes iniciais A adoção inicial da taxa de 1 mmmin foi na tentativa de se obter mais dados para análise As vigas foram colocadas sobre um apoio de primeira ordem e um de segunda ordem com dimensões de 10 cm de largura para ambos dessa forma em todas as vigas o vão livre considerado foi 140 cm Os elementos foram todos ensaiados com cargas concentradas aplicadas nos terços médios Nas Figuras 34a 34b 35a e 35b é possível observar o esquema do ensaio e o posicionamento da viga testemunho VT sobre o apoio de primeira ordem à esquerda e sobre Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 72 o de segunda ordem à direita Utilizouse para medir os deslocamentos verticais dois equipamentos LVDTs linear variation displacement transducer Ambos ficaram posicionados um de cada lado da viga na parte central Na Figura 35b é apresentada a viga VR1 sendo testada É possível ver na imagem os equipamentos LVDTs bem como os pontos de aplicação da carga e os cabos de aquisição de dados do extensômetro Figura 34 a Esquema do ensaio para a viga VT e b Esquema das solicitações a b fonte elaborada pela autora Figura 35 a Posicionamento da viga VT para ensaio b Ensaio da viga VR1 a b fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 73 7 ANÁLISE DOS RESUSLTADOS Este capítulo dedicase a apresentar e comparar os resultados obtidos na análise numérica bem como nos ensaios experimentais com os valores obtidos nos cálculos analíticos No Quadro 6 são apresentados os valores das cargas em que ocorreram as primeiras três fissuras nas vigas observadas visualmente durante o ensaio experimental assim como a carga de ruptura das vigas Quadro 6 Cargas das vigas no ensaio experimental fonte elaborado pela autora Observase uma certa semelhança nos resultados referentes à elevação na carga ruptura da estrutura e que este comportamento é estendido quando utilizase a armadura nãometálica como reforço Para se ter conhecimento acerca da capacidade portante das barras de fibra de vidro nas vigas reforçadas buscouse aplicar a carga teste até que a estrutura colapsasse o que ocorreu sem que as barras de fibras de vidro alcançassem sua tensão de ruptura O deslocamento das vigas durante o ensaio está representado nos Gráficos 1 e 2 CARGA DE RUPTURA kN VT 551 3603 VT1 785 3651 VR1 824 5507 VRR1 801 5927 VR2 545 6264 VRR2 789 5783 VR3 798 6866 VRR3 801 7562 VIGAS CARGA DA 1ª FISSURA kN Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 74 Gráfico 1 Carga x Deslocamento das vigas VT VR1 VR2 e VR3 fonte elaborada pela autora Gráfico 2 Carga x Deslocamento das vigas VT1 VRR1 VRR2 e VRR3 fonte elaborada pela autora É possível verificar que com o aumento do diâmetros das barras de reforço a rigidez das vigas aumenta dada a inclinação das curvas observadas nos Gráficos 1 e 2 Os Quadros 7 e 8 apresentam o aumento de carga que as vigas reforçadas suportaram em função da configuração do reforço A análise foi realizada comparandose vigas de mesma betonada em função da resistência média do concreto à compressão ter sido diferente em cada concretagem Quadro 7 Aumento de carga das vigas da primeira betonada fonte elaborado pela autora VT 3603 VR1 5507 5284 VR2 6264 7386 VR3 6866 9056 VIGAS CARGA RUPTURA kN AUMENTO DE CARGA Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 75 Quadro 8 Aumento de carga das vigas da segunda betonada fonte elaborado pela autora A partir dos dados obtidos no Quadro 6 traçouse o gráfico contido no Quadro 9 para e comparar o ganho na capacidade de carga que as vigas da primeira betonada tiveram em relação à viga testemunho VT A carga máxima suportada pela viga teste foi de 3603 kN sendo os valores das cargas de ruptura das vigas reforçadas indicadas na forma de diagrama de barras e o aumento de resistência na reta superior Quadro 9 Relação do aumento da carga de ruptura em relação à viga testemunho VT fonte elaborado pela autora A mesma relação foi realizada para as vigas pertencentes à segunda betonada Para a viga testemunho VT1 a carga de ruptura foi de 3651 kN e o valores de carga de ruptura das vigas reforçadas e do aumento da capacidade de carga podem ser verificados no Quadro 10 VT1 3651 VRR1 5927 6234 VRR2 5783 5839 VRR3 7562 10712 VIGAS CARGA RUPTURA kN AUMENTO DE CARGA Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 76 Quadro 10 Relação do aumento da carga de ruptura em relação à viga testemunho VT1 fonte elaborado pela autora Os resultados obtidos no ensaio mostram que houve aumento na carga de ruptura das vigas com o aumento do diâmetro das barras de reforço Na viga VRR2 ocorreu o descolamento da camada de reforço o que corroborou para que a viga não alcançasse uma carga de ruptura maior como era previsto É possível observar nas Figuras 36a e 36b o descolamento da camada de reforço na viga Figura 36 a Descolamento do reforça na extremidade e b Descolamento do reforço na região central da viga a b fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 77 71 FISSURAÇÃO Na Figura 37 é possível observar as armaduras de aço e de fibra de vidro após a realização do ensaio Observandose armadura longitudinal na zona comprimida da viga VR2 que flambou durante o ensaio com a barra de fibra de vidro de 8 mm da viga VR1 podese avaliar que a armadura de reforço não alcançou a tensão de ruptura Figura 37 Flambagem da armadura de aço na zona comprimida e barra de fibra de vidro intacta fonte elaborada pela autora 72 RESULTADOS NUMÉRICOS O diagrama de carga versus deslocamento obtido a partir do ANSYS foi gerado multiplicando por quatro os resultados obtidos como reações no nó de apoio Os deslocamentos foram medidos no nó interno da viga oposto ao apoio na metade da estrutura No Quadro 11 é possível observar as curvas de carga x deslocamento da viga VT e a evolução das flechas na referida viga ao longo dos incrementos de deslocamento Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 78 Quadro 11 Comparação da flecha da viga VT experimentais com o modelo computacional fonte elaborado pela autora Na Figura 38 é apresentada a deformação máxima atingida na viga VT no instante onde foi identificada a ruptura da estrutura Tal deformada representa a flecha atingida no momento do seu colapso A carga de ruptura foi de 2526 kN com uma deformação de aproximadamente 91 mm no centro do vão Figura 38 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VT fonte elaborada pela autora A Figura 39 apresenta as tensões nas armaduras longitudinais da viga VT na carga de ruptura É possível observar que a barra atinge a tensão de escoamento nessa carga sendo considerada assim a ruptura por flexão Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 79 Figura 39 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VT fonte elaborada pela autora Na Figura 40 estão representadas as tensões que ocorrem nos estribos da viga VT durante a aplicação da carga de ruptura Observase que os estribos não atingiram a tensão de escoamento de 50 kNcm² o que comprova que não houve ruptura por cisalhamento Na Figura 41 temse o diagrama de abertura de fissuras para a viga VT É possível constatar o comportamento das vigas a partir da direção das fissuras no instante em que a carga de ruptura é alcançada Figura 40 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VT fonte elaborada pela autora Figura 41 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VT fonte elaborada pela autora Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 80 No Quadro 12 foram apresentados o comportamento da tensão no concreto da viga VT Analisouse o comportamento da estrutura em três cargas para que fosse possível observar a evolução das tensões no concreto e como a linha neutra se deslocava a partir de cada incremento de carga As cargas analisadas são a da primeira fissura carga intermediária e carga de ruptura todas encontradas numericamente Quadro 12 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VT em kNcm² P 641 kN Primeira Fissura P 1270 kN Carga Intermediária P 2526 kN Carga de Ruptura fonte elaborada pela autora No Quadro 13 é possível observar as curvas de carga x deslocamento da viga VR1 e a evolução das flechas na referida viga ao longo dos incrementos de deslocamento O modelo proposto se mostrou satisfatório para simular o comportamento da viga como é possível observar Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 81 Quadro 13 Comparação da flecha das viga experimental VR1 com o modelo computacional fonte elaborado pela autora A curva traçada no ANSYS ficou um pouco abaixo da experimental devido à posição das barras de fibra de vidro no modelo numérico que ficaram um pouco acima do que no modelo experimental trabalhando com uma altura útil um pouco menor Na Figura 42 é apresentada a deformação máxima atingida na viga VR1 no instante onde foi identificada a ruptura da estrutura A carga de ruptura atingida pela viga foi de 4698 kN com uma deformação de aproximadamente 131 cm no centro do vão Figura 42 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VR1 fonte elaborada pela autora A Figura 43 apresenta as tensões impostas nas armaduras longitudinais da viga VR1 na carga de ruptura A barra atinge a tensão de escoamento caracterizandose assim ruptura por flexão Observase que para a barra de fibra de vidro neste instante a tensão está perto de 3533 kNcm² Na Figura 37 é possível observar que a barra de fibra de vidro de 8 mm não rompeu Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 82 Figura 43 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VR1 fonte elaborada pela autora Na Figura 44 estão representadas as tensões atuantes somente nos estribos da viga VR1 na carga de ruptura Da mesma forma que a viga VT os estribos não atingiram a tensão de escoamento de 50 kNcm² constatando que na viga reforçada VR1 também não sofreu falha por cisalhamento O diagrama de abertura de fissuras para a viga VR1 está representado na Figura 45 Figura 44 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VR1 fonte elaborada pela autora Figura 45 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VR1 fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 83 Os dados de tensão dos elementos de concreto e de argamassa da viga VR1 estão apresentados no Quadro 14 Para esta viga igualmente foram analisadas três cargas para demonstrar a evolução das tensões nesses elementos As cargas analisadas são a da primeira fissura intermediária e carga de ruptura todas encontradas numericamente Quadro 14 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR1 em kNcm² P 841 kN Primeira Fissura P 3322 kN Carga Intermediária P 4698 kN Carga Ruptura fonte elaborada pela autora Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 84 A viga VR2 seguiu o mesmo padrão de comportamento da viga reforçada VR1 como fica evidenciado no Quadro 15 Quadros 16 e Figuras 46 a 50 Em todas os elementos a análise numérica acompanhou os resultados experimentais até o limite de escoamento do aço o que mais uma vez indica que o modelo adotado possui boa representatividade Quadro 15 Comparação da flecha das viga experimental VR2 com o modelo computacional fonte elaborada pela autora Figura 46 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VR2 fonte elaborada pela autora Figura 47 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VR2 fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 85 Figura 48 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VR2 fonte elaborada pela autora Nas Figuras 49a e 49b serão apresentadas as tensões nas armaduras da viga VR2 no instante em que ocorre a flambagem na armadura de aço na região comprimida e no instante próximo ao final do ensaio Comparandose à Figura 37 é possível observar que o local em que ocorreu a flambagem no modelo numérico é muito próximo à região em que houve a flambagem no ensaio Figura 49 a Ocorrência da flambagem na armadura superior de aço e b Instante próximo ao final do ensaio a b fonte elaborada pela autora Figura 50 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VR2 fonte elaborada pela autora Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 86 Quadro 16 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR2 em kNcm² P 671 kN Primeira Fissura P 3762 kN Carga Intermediária P 5537 kN Carga de Ruptura fonte elaborada pela autora A viga VR3 seguiu o mesmo padrão de comportamento das vigas reforçadas VR1 e VR2 como fica evidenciado no Quadro 17 Figuras 51 a 54 e Quadro 18 Em todas os elementos a análise numérica acompanhou os resultados experimentais o que mais uma vez indica que o modelo adotado possui boa representatividade Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 87 Quadro 17 Comparação da flecha das viga experimental VR3 com o modelo computacional fonte elaborado pela autora Figura 51 Deslocamento vertical na carga de ruptura da VR3 fonte elaborada pela autora Figura 52 Tensão nas armaduras longitudinais na carga de ruptura da viga VR3 fonte elaborada pela autora Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 88 Figura 53 Tensão nas armaduras transversais na carga de ruptura da viga VR3 fonte elaborada pela autora Figura 54 Diagrama de fissuração na carga de ruptura da viga VR3 fonte elaborada pela autora Quadro 18 Evolução da tensão σx no concreto para a viga VR3 em kNcm² P 543 kN Primeira Fissura P 4267 kN Carga Intermediária Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 89 P 5103 kN Carga de Ruptura fonte elaborada pela autora A partir das análises numéricas realizadas é possível observar os mecanismos de ruptura para cada viga em todas o colapso ocorre por flexão visto que a armadura longitudinal inferior se encontra no patamar de escoamento enquanto os estribos estão com um baixo solicitação A partir da evolução das cargas nas vigas observase o deslocamento da linha neutra e o aumento da tensão de tração na estrutura O software retrata as fissuras com cor vermelha como é possível observar nas Figuras 41 45 50 e 54 As fissuras por flexão são representadas por retas verticais e ocorrem principalmente no centro da viga já as fissuras inclinadas são características do cisalhamento observadas mais próximas do apoio Os trechos com círculos azuis representam o esmagamento do concreto e os círculos verdes mostram aberturas na estrutura 73 COMPARAÇÃO EXPERIMENTAL X NUMÉRICO Comparouse a deformação do aço encontrada numericamente com a deformação do aço nas vigas reforçadas Para tanto utilizouse extensômetros nas vigas VR1 VR2 VR3 e VRR3 A partir dos dados encontrados traçaramse os gráficos carga x deformação das vigas As vigas VR1 VR2 e VR3 experimentais apresentaram maiores cargas para as mesmas deformações isso pode ser explicado pela fixação da tensão de escoamento do aço em 50 kNcm² no código numérico Adotouse esse valor por não ter sido possível realizar o ensaio de tração das barras Geralmente os aços da ArcelorMittal alcançam valores maiores que os normalizados para escoamento Devido à análise numérica englobar apenas as vigas VR1 VR2 e VR3 para a viga VRR3 foi apresentado o gráfico carga x deformação para o aço experimental Os resultados podem ser observados nos Gráficos 3 a 6 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 90 Gráfico 3 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VR1 experimental vs VR1 numérica fonte elaborada pela autora Gráfico 4 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VR2 experimental vs VR2 numérica fonte elaborada pela autora Gráfico 5 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VR3 experimental vs VR3 numérica fonte elaborada pela autora Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 91 Gráfico 6 Carga x Deformação do aço longitudinal tracionado da viga VRR3 experimental fonte elaborada pela autora Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 92 8 CONCLUSÃO Neste capítulo serão apresentadas as considerações finais relacionadas ao estudo realizado a relação custo x benefício de utilizar as barras de fibra de vidro como reforço e algumas sugestões para estudos futuros 81 CONSIDERAÇÕES FINAIS Por meio dos estudos realizados no software ANSYS foi possível elaborar um modelo computacional considerado satisfatório para simular as tensões e deformações que ocorrem nas vigas testemunho e reforçadas visto que ao ser exposto às falhas por flexão se obteve um desempenho muito próximo aos resultados experimentais Um dos aspectos positivos desse programa é possuir uma biblioteca vasta de elementos e com grande capacidade de simular vários comportamentos tanto estruturais como em outras análises Por se tratar de uma ferramenta que demanda grande esforço computacional para o estudo analisouse um quarto das estruturas afim de se reduzir o tempo de processamento de dados A avaliação experimental individual dos materiais utilizados é necessária para que se possa entender seus reais comportamentos frente às solicitações para o cálculo analítico utilizouse os valores teóricos de tensão de escoamento e módulo de elasticidade das armaduras de aço as barras de fibra de vidro seguiram os valores disponibilizados pelo fabricante e foi considerada uma aderência perfeita entre elas e a argamassa estrutural A argamassa estrutural foi ensaiada à compressão simples para se obter a resistência média para a análise numérica Para a manta de fibra de vidro também não foram realizadas avaliações mais específicas sendo considerada uma aderência perfeita entre ela e a superfície da viga A diferença encontrada nos resultados experimentais e numérico se deu em função das variáveis utilizadas serem embasadas em dados teóricos nos casos em que não foi possível realizar os ensaios dos materiais De um modo geral as barras de fibra de vidro apresentaram um bom desempenho estrutural como reforço ratificando que seu uso proporciona elevação na carga de ruptura suportada nas vigas reforçadas entretanto essa carga foi menor que o valor obtido analiticamente o que corrobora para haja normas específicas de dimensionamento de materiais frágeis Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 93 82 RELAÇÃO CUSTO x BENEFÍCIO É sabido que por se tratar de um material relativamente novo no mercado brasileiro seu custo elevado ainda é um aspecto importante que reflete no valor percebido por profissionais da área de engenharia Atualmente as barras de fibra de vidro são vendidas a R 2600kg2 podendo esse valor variar em função da demanda Já as barras de aço são vendidas a R 380kg3 ou seja as barras de fibra de vidro custam aproximadamente sete vezes mais que às de aço A seguir na Tabela 22a e 22b serão apresentados o quantitativo das barras nãometálicas utilizadas no reforço e o quantitativo teórico caso o reforço fosse realizado com as barras de aço Para a realizar esse estudo comparouse barras de diâmetros semelhantes e considerouse que as barras de fibra de vidro possuem um quarto da massa do aço Tabela 22 a Custo de duas barras de aço em função do diâmetro e comprimento e b Custo de duas barras de fibra de vidro em função do diâmetro e comprimento a b fonte elaborada pela autora É notório que o custo das barras de fibra de vidro é um aspecto extremamente relevante a se considerar quando da escolha do tipo de material para realizar o reforço estrutural Para barras de mesmo diâmetro como as de aço e de fibra de vidro de 8 mm as Tabelas 22a e 22b evidencia que as barras de fibra de vidro são aproximadamente setenta e um por cento mais caras que às de aço o que ainda não as torna a alternativa mais viável economicamente para se adotar como reforço de vigas de uso comum 83 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS Como sugestão de estudo futuro propõemse análises que considerem vigas com dimensões mais próximas à realidade e que levem em conta a aderência entre as barras nãometálicas e a manta de fibra de vidro com o material de reforço Outro aspecto relevante a ser estudado se trata do comprimento de ancoragem e traspasse das barras de fibra de vidro no reforço que 2 Valor fornecido pela Stratus referente ao mês de junho de 2019 3 Valor fornecido pela ArcelorMittal de CanoasRS referente ao mês de junho de 2019 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 94 não foram abordadas nesse estudo Sugerese também estudos que avaliem a utilização de estribos de fibra de vidro para reforço de vigas para teste de sua resistência ao cisalhamento Visto que é extremante importante conhecer os mecanismos de colapso estrutural em relação a incêndios sugerese verificar o comportamento das barras de fibra de vidro quando essas são expostas ao fogo e a ambientes com elevadas temperaturas Estudos vêm sendo realizados por Dalfré na Universidade Federal de São Carlos acerca dos mecanismos de degradação das estruturas reforçadas com fibras FRP para tanto sugerese uma investigação experimental mais aprofundada direcionada às barras de GFRP devido a algumas resinas utilizadas nas barras não serem álcali resistentes Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 95 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 5739 Concreto Ensaios de Compressão de corposdeprova cilíndricos Rio de Janeiro 2017 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto Procedimento Rio de Janeiro 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7215 Cimento Portland Determinação da resistência à compressão de corpos de prova cilíndricos Rio de Janeiro 2019 ASSOCIOAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 7223 Concreto Determinação da consistência pelo abatimento de tronco de cone Rio de Janeiro 1992 ALMEIDA M A J Comportamento em altas temperaturas e na reidratação de concretos convencional e com cinzas de casca de arroz 2017 344p Tese Doutorado em Engenharia Civil Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2017 AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 1996 ACI COMMITTEE 440R Stateof Report on FIBer Reinforced Plastic FRP Reinforcement for Concrete Structures 1996 AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 2002 Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures ACI 4402R02 Farmington Hills MI ANSYS Inc Theory reference Version 182 2019 AURICH M Modelo da ligação entre concreto e armadura na análise de estruturas de concreto pelo método dos elementos finitos 2001 132 f Dissertação Mestrado em Engenharia Civil Programa de PósGraduação em Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2001 BEBER A J Comportamento estrutural de vigas de concreto armado reforçadas com compósitos de fibra de carbono 2003 317 f Tese Mestrado em Engenharia Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2003 BESSA D V Estruturas de Concreto Armado I Apostila Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Civil Porto Alegre 2015 CENCI S Estudo Comparativo de vigas biapoiadas em concreto armado utilizando concreto leve e concreto convencional 2018 72p Trabalho de Diplomação Graduação em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2018 COMITE EUROINTERNACIONAL DU BÉTON CEBFIP Model code for concrete structures Bulletin DInformation Paris July 1990 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 96 COMITÉ EUROINTERNATIONAL DU BÉTON CEBFIP Model code 2010 Bulletin Nº 65 2012 HELENE P Manual para Reparo Reforço e Proteção de Estruturas de Concreto 2 ed São Paulo Pini 1992 KOCH C H Análise por elementos finitos de vigas em concreto armado através do software Ansys 2017 45p Trabalho de Diplomação Graduação em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2017 KUMAHARA S MASUDA Y TANANO Y Tensile Strenght of Continuos FIBer Bar under High Temperature Internacional Symposium on FIBerReinforcementPlastic Reinforcement Concrete Structures 1993 KUNZLER PS Análise paramétrica por elementos finitos de vigas de concreto armado e protendido prétracionadas com abertura na alma 2013 112 f Dissertação Mestrado em Engenharia Programa de PósGraduação em Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2013 LAZZARI BM Análise por elementos finitos de peças de concreto armado e protendido sob estados planos de tensão 2015 171 f Dissertação Mestrado em Engenharia Programa de PósGraduação em Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2015 MACHADO de P A Reforço de Estruturas de Concreto Armado com fibras de Carbono 1 ed São Paulo Pini 2002 NORA B J Análise experimental do concreto têxtil como reforço à flexão de vigas de concreto armado 2018 118p Trabalho de Diplomação Graduação em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2018 OLIVEIRA F A Análise experimental de Ancoragens de polímeros reforçados com fibras em elementos de concreto armado submetidos à flexão 2018 79p Trabalho de Diplomação Graduação em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2018 PARDELA M L S DEL AGUILA A El envelhecimento de las pastas de cemento reforzadas com fibras de vidro Revista Materiales de Construcción vol 42 N 226 Abril mayo junio 1992 PERUZI de P A Estudo das alternativas de uso da fibra de vidro sem características álcali resistentes em elementos construtivos de cimento Portland 2007 182f Tese Doutorado em Arquitetura Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo São Paulo 2007 SORIANO H L LIMA S S Método de Elementos Finitos em Análise de Estruturas São Paulo EDUSP 2003 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 97 STRATUS R Especificações e características de vergalhões em fibra de vidro estribos e estruturas armadas Stratus São José dos Campos 2015 TAVARES H D Análise teórica e experimental de vigas de concreto armadas com barras não metálicas de FRP 2006 118f Dissertação Mestrado em Engenharia Civil Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo São Paulo 2006 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 98 APÊNDICE A1 Exemplo de script para viga VT Programador Rhaissa Salamoni Vares Data 150719 unidades cm kN NOPR Suppress printing of UNDO process PMACRO Echo following commands to log FINISH Make sure we are at BEGIN level CLEARNOSTART Clear model since no SAVE found NOPR PMETHOFF0 title VIGA RHAISSA RHA1 VIGA TESTEMUNHO DEFINIÇÃO DO TIPO DE ANÁLISE KEYWPRSET1 KEYWPRSTRUC1 GO DEFINIÇÃO ELEMENTOS PREP7 ET1SOLID65 ET2LINK180 ET3SOLID185 PARAMETROS DOS MATERIAIS CONCRETO material 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 99 MATERIAL MODEL LINEAR ISOTROPIC MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX141641 MPDATAPRXY102 MATERIAL MODEL MELAS Multilinear Elastic TBMELA11350 TBTEMP0 TBPT000010313896 TBPT000020617751 TBPT000030911333 TBPT000041194405 TBPT000051466721 TBPT000061728027 TBPT000071978063 TBPT000082216557 TBPT000092443232 TBPT000126578 TBPT000112859964 TBPT000123049418 TBPT000133225844 TBPT000143388916 TBPT000153538294 TBPT000163673629 TBPT000173794558 TBPT000183900707 TBPT000193991687 TBPT00024067098 TBPT000214126523 TBPT000224169532 TBPT000234195679 TBPT0002442045 TBPT000254195516 TBPT000264168229 TBPT000274122123 TBPT000284056662 TBPT00029397129 TBPT00033865427 TBPT000313738475 TBPT000323589807 TBPT000333418775 TBPT000343224704 TBPT000353006891 MATERIAL MODEL CONCRETE TBCONC119 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 100 TBTEMP0 TBDATA0200400351 TBDATA DENSITY MPTEMP MPTEMP10 MPDATADENS1254E8 ARMADURA ATIVA INFERIOR material 2 v103 ES2 21000 FY2 50 ES22 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX2ES2 MPDATAPRXY2v1 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO212 TBTEMP0 TBDATAFY2ES22 ARMADURA PASSIVA SUPERIOR material 3 v203 ES3 21000 FY3 50 ES33 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX3ES3 MPDATAPRXY3v2 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 101 TBBISO312 TBTEMP0 TBDATAFY3ES33 ARMADURA ESTRIBOS material 4 v303 ES4 21000 FY4 60 ES44 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX4ES4 MPDATAPRXY4v3 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO412 TBTEMP0 TBDATAFY4ES44 APOIOS E PONTOS DE CARGA material 5 v402 ES5 20000 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX5ES5 MPDATAPRXY5v4 GEOMETRIA VOLUMES CONCRETO coord X coord y comprim x comprim ycomprim z BLC40075155 BLC4001055 BLC45015425 K1000223 keypoint 1000 em x2 y2 e z3 K10102133 K10202123 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 102 K2000420 keypoint 2000 em x4 y2 e z0 K2010423 K20204133 K20304130 K30001120 keypoint 3000 em x11 y2 e z0 K30101123 K302011133 K303011130 K40001820 keypoint 4000 em x18 y2 e z0 K40101823 K402018133 K403018130 K50002520 keypoint 5000 em x25 y2 e z0 K50102523 K502025133 K503025130 K60003220 keypoint 6000 em x32 y2 e z0 K60103223 K602032133 K603032130 K70003920 keypoint 7000 em x39 y2 e z0 K70103923 K702039133 K703039130 K80004620 keypoint 8000 em x46 y2 e z0 K80104623 K802046133 K803046130 K90005320 keypoint 9000 em x53 y2 e z0 K90105323 K902053133 K903053130 K100007523 K1001075133 Trançar linhas entre os pontos criados ESTRIBOS LSTR20002010 LSTR20102020 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 103 LSTR20202030 LSTR30003010 LSTR30103020 LSTR30203030 LSTR40004010 LSTR40104020 LSTR40204030 LSTR50005010 LSTR50105020 LSTR50205030 LSTR60006010 LSTR60106020 LSTR60206030 LSTR70007010 LSTR70107020 LSTR70207030 LSTR80008010 LSTR80108020 LSTR80208030 LSTR90009010 LSTR90109020 LSTR90209030 BARRAS LSTR10201000 LSTR100010000 LSTR101010010 SECTION Definição das espessuras de barras em cm² SECTYPE2LINK 2 SECDATA0503 SECCONTROL00 SECTYPE3LINK 3 SECDATA0312 SECCONTROL00 SECTYPE4LINK 4 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 104 SECDATA0196 SECCONTROL00 MESH MESH CONCRETO Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 1 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE2 75 1 seleciona a linha X e divide em 75 partes LESIZE4 75 1 LESIZE5 75 1 LESIZE7 75 1 y LESIZE1 15 1 seleciona a linha Y e divide em 15 partes LESIZE3 15 1 LESIZE6 15 1 LESIZE8 15 1 z LESIZE9 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE10 5 1 LESIZE11 5 1 LESIZE12 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH1 aplica a mesh 1 MESH APOIOS Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 105 Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE14 10 1 LESIZE16 10 1 LESIZE17 10 1 LESIZE19 10 1 y LESIZE13 5 1 LESIZE15 5 1 LESIZE18 5 1 LESIZE20 5 1 z LESIZE21 5 1 LESIZE22 5 1 LESIZE23 5 1 LESIZE24 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH2 aplica a mesh 2 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 106 LESIZE26 4 1 LESIZE28 4 1 LESIZE29 4 1 LESIZE31 4 1 y LESIZE25 2 1 LESIZE27 2 1 LESIZE30 2 1 LESIZE32 2 1 z LESIZE33 5 1 LESIZE34 5 1 LESIZE35 5 1 LESIZE36 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH3 aplica a mesh 3 MESH ARMADURAS BARRAS LONGITUDINAIS ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 2 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 2 x LESIZE61 10 1 LESIZE62 73 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 107 MSHKEY1 define malha mapeada NUMMRGNODE LOW NUMCMPNODE LMESH61 LMESH62 ARMADURA SUPERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 3 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 3 x LESIZE63 73 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH63 ESTRIBOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 4 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 4 y LESIZE38 11 1 LESIZE41 11 1 LESIZE44 11 1 LESIZE47 11 1 LESIZE50 11 1 LESIZE53 11 1 LESIZE56 11 1 LESIZE59 11 1 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 108 z LESIZE37 3 1 LESIZE39 3 1 LESIZE40 3 1 LESIZE42 3 1 LESIZE43 3 1 LESIZE45 3 1 LESIZE46 3 1 LESIZE48 3 1 LESIZE49 3 1 LESIZE51 3 1 LESIZE52 3 1 LESIZE54 3 1 LESIZE55 3 1 LESIZE57 3 1 LESIZE58 3 1 LESIZE60 3 1 LMESH37 LMESH38 LMESH39 LMESH40 LMESH41 LMESH42 LMESH43 LMESH44 LMESH45 LMESH46 LMESH47 LMESH48 LMESH49 LMESH50 LMESH51 LMESH52 LMESH53 LMESH54 LMESH55 LMESH56 LMESH57 LMESH58 LMESH59 LMESH60 LMESH61 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 109 Esse comando executa um merge dos nos elimina nos repetidos Faz a renumeracao dos nos NUMMRGNODE LOW NUMCMPNODE Inspect newly created reinforcing elements eselstype1 adjust the translucency level of the base element to reveal the embedded reinforcing elements trlcyelem09 eselall view1111 Turn on the expaned element shapes eshape1 eplot RESTRIÇÕES NOS APOIOS nselslocx5 nselrlocy5 dalluy DA6UX DA1UZ DA7UZ DA13UZ allsel CARREGAMENTO 1o CASO DE CARGA Etapa 1 Peso Próprio PREP7 ALLSELALL ACEL09810 dados da análise antype0 Análise estática solcontrolon Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 110 autotson nlgeomon NCNV20000 criterio de parada para terminar a analise neqit100 CNVTOLF 012 CNVTOLU 012 NSUBST11001 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 RESCONTRLDEFINEALL11 TIME1 LSWRITE1 2o CASO DE CARGA Etapa 2 Incremento de DESLOCAMENTO PREP7 nselslocx52 nselrlocy17 nselrlocz0 dalluy276 allsel antype0 solcontrolon autotson CNVTOLF 062 CNVTOLU 062 NSUBST2001000200 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 NCNV20000 NEQIT100 RESCONTRLDEFINEALL11 time200 LSWRITE2 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 111 APÊNDICE A2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento para a viga VT POST26 Rotina para se fazer o gráfico cargadeslocamento quando se usa incremento de deslocamento SETFATOR1100 Fator para multiplicar o deslocamento se necessário por exemplo torna positivos os deslocamentos SETFATOR2400 Fator para multiplicar a carga se necessário por exemplo Ptotal 4xP SETNNUY92 Número do nó do qual se quer fazer o gráfico carga deslocamento ver listagem dos nós com coordenadas AXLABYCARGA P Label Y AXLABXFLECHA UY Label X NSOL2NNUYUy Especifica o nó cujo deslocamento Uy vai ser plotado NSOL31UZ Variável muda serve para armazenar a soma das reações corresponde ao deslocamento UZ do nó 1 NSELSLOCx5 escolher a coordenada de onde estão as reações NSELRLOCy5 GETNUMNODNODE0COUNT Captura os números dos nós de onde estão as reações GETCURNODNODE0NUMMIN Captura as coordenadas dos nós onde estão as reações de apoio DOI1NUMNOD Laço que faz a soma das reações Fy dos nós selecionados antes RFORCE4CURNODFy ADD334SOMA CURNODNDNEXTCURNOD ENDDO PROD22FATOR1 Ajuste dos deslocamentos pelo fator FATOR1 PROD33FATOR2 Ajuste das cargas pelo fator FATOR2 XVAR2 Plota os deslocamentos no eixo X PLVAR3 Plota a carga total no eixo Y Y ALLSELALL FINISH Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 112 APÊNDICE B1 Exemplo de script para viga VR1 Programador Rhaissa Salamoni Vares Data 150719 unidades cm kN NOPR Suppress printing of UNDO process PMACRO Echo following commands to log FINISH Make sure we are at BEGIN level CLEARNOSTART Clear model since no SAVE found NOPR PMETHOFF0 title VIGA RHAISSA VR1 8mm DEFINIÇÃO DO TIPO DE ANÁLISE KEYWPRSET1 KEYWPRSTRUC1 GO DEFINIÇÃO ELEMENTOS PREP7 ET1SOLID65 ET2LINK180 ET3SOLID185 PARAMETROS DOS MATERIAIS CONCRETO material 1 MATERIAL MODEL LINEAR ISOTROPIC Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 113 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX141641 MPDATAPRXY102 MATERIAL MODEL MELAS Multilinear Elastic TBMELA11350 TBTEMP0 TBPT000010313896 TBPT000020617751 TBPT000030911333 TBPT000041194405 TBPT000051466721 TBPT000061728027 TBPT000071978063 TBPT000082216557 TBPT000092443232 TBPT000126578 TBPT000112859964 TBPT000123049418 TBPT000133225844 TBPT000143388916 TBPT000153538294 TBPT000163673629 TBPT000173794558 TBPT000183900707 TBPT000193991687 TBPT00024067098 TBPT000214126523 TBPT000224169532 TBPT000234195679 TBPT0002442045 TBPT000254195516 TBPT000264168229 TBPT000274122123 TBPT000284056662 TBPT00029397129 TBPT00033865427 TBPT000313738475 TBPT000323589807 TBPT000333418775 TBPT000343224704 TBPT000353006891 MATERIAL MODEL CONCRETE TBCONC119 TBTEMP0 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 114 TBDATA0200400351 TBDATA DENSITY MPTEMP MPTEMP10 MPDATADENS1254E8 ARMADURA LONGITUDINAL INFERIOR material 2 v103 ES2 21000 FY2 50 ES22 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX2ES2 MPDATAPRXY2v1 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO212 TBTEMP0 TBDATAFY2ES22 ARMADURA LONGITUDINAL SUPERIOR material 3 v203 ES3 21000 FY3 50 ES33 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX3ES3 MPDATAPRXY3v2 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO312 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 115 TBTEMP0 TBDATAFY3ES33 ARMADURA ESTRIBOS material 4 v303 ES4 21000 FY4 60 ES44 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX4ES4 MPDATAPRXY4v3 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO412 TBTEMP0 TBDATAFY4ES44 APOIOS E PONTOS DE CARGA material 5 v4 02 ES5 20000 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX5ES5 MPDATAPRXY5v4 ARGAMASSA ESTRUTURAL material 6 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX647671 MPDATAPRXY602 MATERIAL MODEL MELAS Multilinear Elastic TBMELA61350 TBTEMP0 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 116 TBPT000010354101 TBPT00002070315 TBPT000031046867 TBPT00004138495 TBPT000051717074 TBPT000062042887 TBPT000072362012 TBPT000082674037 TBPT000092978519 TBPT00013274976 TBPT000113562885 TBPT000123841674 TBPT000134110722 TBPT000144369348 TBPT000154616808 TBPT000164852283 TBPT000175074873 TBPT000185283588 TBPT000195477329 TBPT00025654883 TBPT000215814897 TBPT000225955868 TBPT000236076114 TBPT000246173747 TBPT000256246646 TBPT000266292413 TBPT000276308333 TBPT000286291314 TBPT000296237821 TBPT00036143797 TBPT000316004557 TBPT000325814668 TBPT000335567788 TBPT000345256472 TBPT000354871918 MATERIAL MODEL CONCRETE TBCONC619 TBTEMP0 TBDATA0200400461 TBDATA DENSITY MPTEMP MPTEMP10 MPDATADENS6215E8 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 117 BARRA NÃO METÁLICA FIBRA DE VIDRO 8 mm material 7 v5026 ES7 4844 FY7 10547 ES77 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX7ES7 MPDATAPRXY7v5 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO715 TBTEMP0 TBDATAFY7ES77 GEOMETRIA VOLUMES CONCRETO coord X coord y comprim x comprim ycomprim z BLC40075155 BLC4001055 BLC412063255 BLC45015425 K1000223 keypoint 1000 em x2 y2 e z3 K10102133 K10202123 K10301303 K10301313 K2000420 keypoint 2000 em x4 y2 e z0 K2010423 K20204133 K20304130 K30001120 keypoint 3000 em x11 y2 e z0 K30101123 K302011133 K303011130 K40001820 keypoint 4000 em x18 y2 e z0 K40101823 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 118 K402018133 K403018130 K50002520 keypoint 5000 em x25 y2 e z0 K50102523 K502025133 K503025130 K60003220 keypoint 6000 em x32 y2 e z0 K60103223 K602032133 K603032130 K70003920 keypoint 7000 em x39 y2 e z0 K70103923 K702039133 K703039130 K80004620 keypoint 8000 em x46 y2 e z0 K80104623 K802046133 K803046130 K90005320 keypoint 9000 em x53 y2 e z0 K90105323 K902053133 K903053130 K100007523 K1001075133 K100207503 K100207513 Trançar linhas entre os pontos criados ESTRIBOS LSTR20002010 LSTR20102020 LSTR20202030 LSTR30003010 LSTR30103020 LSTR30203030 LSTR40004010 LSTR40104020 LSTR40204030 LSTR50005010 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 119 LSTR50105020 LSTR50205030 LSTR60006010 LSTR60106020 LSTR60206030 LSTR70007010 LSTR70107020 LSTR70207030 LSTR80008010 LSTR80108020 LSTR80208030 LSTR90009010 LSTR90109020 LSTR90209030 BARRAS LSTR10201000 LSTR100010000 LSTR101010010 LSTR103010020 SECTION Definição das espessuras de barras em cm² SECTYPE2LINK 2 SECDATA0503 SECCONTROL00 SECTYPE3LINK 3 SECDATA0312 SECCONTROL00 SECTYPE4LINK 4 SECDATA0196 SECCONTROL00 SECTYPE7LINK 7 SECDATA0503 SECCONTROL00 MESH Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 120 MESH CONCRETO Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 1 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE2 75 1 seleciona a linha X e divide em 75 partes LESIZE4 75 1 LESIZE5 75 1 LESIZE7 75 1 y LESIZE1 15 1 seleciona a linha Y e divide em 15 partes LESIZE3 15 1 LESIZE6 15 1 LESIZE8 15 1 z LESIZE9 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE10 5 1 LESIZE11 5 1 LESIZE12 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH1 aplica a mesh 1 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 121 ESYS 0 SECNUM x LESIZE14 10 1 LESIZE16 10 1 LESIZE17 10 1 LESIZE19 10 1 y LESIZE13 4 1 LESIZE15 4 1 LESIZE18 4 1 LESIZE20 4 1 z LESIZE21 5 1 LESIZE22 5 1 LESIZE23 5 1 LESIZE24 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH2 aplica a mesh 2 MESH ARGAMASSA Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 6 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE26 63 1 seleciona a linha X e divide em 63 partes LESIZE28 63 1 LESIZE29 63 1 LESIZE31 63 1 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 122 y LESIZE25 2 1 seleciona a linha Y e divide em 2 partes LESIZE27 2 1 LESIZE30 2 1 LESIZE32 2 1 z LESIZE33 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE34 5 1 LESIZE35 5 1 LESIZE36 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH3 aplica a mesh 3 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE38 4 1 LESIZE40 4 1 LESIZE41 4 1 LESIZE43 4 1 y LESIZE37 2 1 LESIZE39 2 1 LESIZE42 2 1 LESIZE44 2 1 z LESIZE45 5 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 123 LESIZE46 5 1 LESIZE47 5 1 LESIZE48 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH4 aplica a mesh 4 MESH ARMADURAS BARRAS LONGITUDINAIS ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 2 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 2 x LESIZE73 10 1 LESIZE74 73 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH73 LMESH74 ARMADURA SUPERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 3 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 3 x Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 124 LESIZE75 73 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH75 MESH BARRAS NÃO METÁLICAS FIBRA DE VIDRO 8mm ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 7 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 7 x LESIZE76 62 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH76 ESTRIBOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 4 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 4 y LESIZE50 11 1 LESIZE53 11 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 125 LESIZE56 11 1 LESIZE59 11 1 LESIZE62 11 1 LESIZE65 11 1 LESIZE68 11 1 LESIZE71 11 1 z LESIZE49 3 1 LESIZE51 3 1 LESIZE52 3 1 LESIZE54 3 1 LESIZE55 3 1 LESIZE57 3 1 LESIZE58 3 1 LESIZE60 3 1 LESIZE61 3 1 LESIZE63 3 1 LESIZE64 3 1 LESIZE66 3 1 LESIZE67 3 1 LESIZE69 3 1 LESIZE70 3 1 LESIZE72 3 1 LMESH49 LMESH50 LMESH51 LMESH52 LMESH53 LMESH54 LMESH55 LMESH56 LMESH57 LMESH58 LMESH59 LMESH60 LMESH61 LMESH62 LMESH63 LMESH64 LMESH65 LMESH66 LMESH67 LMESH68 LMESH69 LMESH70 LMESH71 LMESH72 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 126 LMESH73 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada Esse comando executa um merge dos nos elimina nos repetidos Faz a renumeracao dos nos NUMMRGNODE LOW NUMCMPNODE Inspect newly created reinforcing elements eselstype1 adjust the translucency level of the base element to reveal the embedded reinforcing elements trlcyelem09 eselall view1111 Turn on the expaned element shapes eshape1 eplot RESTRIÇÕES NOS APOIOS nselslocx5 nselrlocy5 dalluy DA6UX DA18UX DA1UZ DA19UZ DA7UZ DA13UZ allsel CARREGAMENTO 1o CASO DE CARGA Etapa 1 Peso Próprio Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 127 PREP7 ALLSELALL ACEL09810 dados da análise antype0 Análise estática solcontrolon autotson nlgeomon NCNV20000 criterio de parada para terminar a analise neqit100 CNVTOLF 012 CNVTOLU 012 NSUBST11001 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 RESCONTRLDEFINEALL11 TIME1 LSWRITE1 2o CASO DE CARGA Etapa 2 Incremento de DESLOCAMENTO PREP7 nselslocx52 nselrlocy17 nselrlocz0 dalluy231 allsel antype0 solcontrolon autotson CNVTOLF 062 CNVTOLU 062 NSUBST2001000200 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 128 LNSRCH0 NCNV20000 NEQIT100 RESCONTRLDEFINEALL11 time200 LSWRITE2 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 129 APÊNDICE B2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento da viga VR1 POST26 Rotina para se fazer o gráfico cargadeslocamento quando se usa incremento de deslocamento SETFATOR1100 Fator para multiplicar o deslocamento se necessário por exemplo torna positivos os deslocamentos SETFATOR2400 Fator para multiplicar a carga se necessário por exemplo Ptotal 4xP SETNNUY7563 Número do nó do qual se quer fazer o gráfico carga deslocamento ver listagem dos nós com coordenadas AXLABYCARGA P Label Y AXLABXFLECHA UY Label X NSOL2NNUYUy Especifica o nó cujo deslocamento Uy vai ser plotado NSOL31UZ Variável muda serve para armazenar a soma das reações corresponde ao deslocamento UZ do nó 1 NSELSLOCx5 escolher a coordenada de onde estão as reações NSELRLOCy5 GETNUMNODNODE0COUNT Captura os números dos nós de onde estão as reações GETCURNODNODE0NUMMIN Captura as coordenadas dos nós onde estão as reações de apoio DOI1NUMNOD Laço que faz a soma das reações Fy dos nós selecionados antes RFORCE4CURNODFy ADD334SOMA CURNODNDNEXTCURNOD ENDDO PROD22FATOR1 Ajuste dos deslocamentos 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MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX3ES3 MPDATAPRXY3v2 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO312 TBTEMP0 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 133 TBDATAFY3ES33 ARMADURA ESTRIBOS material 4 v303 ES4 21000 FY4 60 ES44 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX4ES4 MPDATAPRXY4v3 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO412 TBTEMP0 TBDATAFY4ES44 APOIOS E PONTOS DE CARGA material 5 v4 02 ES5 20000 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX5ES5 MPDATAPRXY5v4 ARGAMASSA ESTRUTURAL material 6 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX6471304 MPDATAPRXY602 MATERIAL MODEL MELAS Multilinear Elastic TBMELA61350 TBTEMP0 TBPT00001034565 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 134 TBPT000020686128 TBPT000031021154 TBPT000041350432 TBPT000051673643 TBPT000061990442 TBPT000072300459 TBPT000082603294 TBPT000092898518 TBPT00013185662 TBPT000113464222 TBPT000123733649 TBPT000133993347 TBPT000144242666 TBPT000154480898 TBPT000164707269 TBPT000174920931 TBPT000185120952 TBPT000195306308 TBPT0002547587 TBPT00021562839 TBPT000225762483 TBPT000235876612 TBPT000245969063 TBPT000256037922 TBPT00026608104 TBPT000276096 TBPT000286080073 TBPT000296030166 TBPT00035942757 TBPT000315813822 TBPT000325638738 TBPT00033541217 TBPT000345127929 TBPT000354778791 MATERIAL MODEL CONCRETE TBCONC619 TBTEMP0 TBDATA0200400341 TBDATA DENSITY MPTEMP MPTEMP10 MPDATADENS6215E8 BARRA NÃO METÁLICA FIBRA DE VIDRO 10 mm material 7 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 135 v5026 ES7 4844 FY7 10277 ES77 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX7ES7 MPDATAPRXY7v5 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO715 TBTEMP0 TBDATAFY7ES77 GEOMETRIA VOLUMES CONCRETO coord X coord y comprim x comprim ycomprim z BLC40075155 BLC4001055 BLC412063255 BLC45015425 K1000223 keypoint 1000 em x2 y2 e z3 K10102133 K10202123 K10301303 K10301313 K2000420 keypoint 2000 em x4 y2 e z0 K2010423 K20204133 K20304130 K30001120 keypoint 3000 em x11 y2 e z0 K30101123 K302011133 K303011130 K40001820 keypoint 4000 em x18 y2 e z0 K40101823 K402018133 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 136 K403018130 K50002520 keypoint 5000 em x25 y2 e z0 K50102523 K502025133 K503025130 K60003220 keypoint 6000 em x32 y2 e z0 K60103223 K602032133 K603032130 K70003920 keypoint 7000 em x39 y2 e z0 K70103923 K702039133 K703039130 K80004620 keypoint 8000 em x46 y2 e z0 K80104623 K802046133 K803046130 K90005320 keypoint 9000 em x53 y2 e z0 K90105323 K902053133 K903053130 K100007523 K1001075133 K100207503 K100207513 Trançar linhas entre os pontos criados ESTRIBOS LSTR20002010 LSTR20102020 LSTR20202030 LSTR30003010 LSTR30103020 LSTR30203030 LSTR40004010 LSTR40104020 LSTR40204030 LSTR50005010 LSTR50105020 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 137 LSTR50205030 LSTR60006010 LSTR60106020 LSTR60206030 LSTR70007010 LSTR70107020 LSTR70207030 LSTR80008010 LSTR80108020 LSTR80208030 LSTR90009010 LSTR90109020 LSTR90209030 BARRAS LSTR10201000 LSTR100010000 LSTR101010010 LSTR103010020 SECTION Definição das espessuras de barras em cm² SECTYPE2LINK 2 SECDATA0503 SECCONTROL00 SECTYPE3LINK 3 SECDATA0312 SECCONTROL00 SECTYPE4LINK 4 SECDATA0196 SECCONTROL00 SECTYPE7LINK 7 SECDATA0785 SECCONTROL00 MESH Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 138 MESH CONCRETO Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 1 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE2 75 1 seleciona a linha X e divide em 75 partes LESIZE4 75 1 LESIZE5 75 1 LESIZE7 75 1 y LESIZE1 15 1 seleciona a linha Y e divide em 15 partes LESIZE3 15 1 LESIZE6 15 1 LESIZE8 15 1 z LESIZE9 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE10 5 1 LESIZE11 5 1 LESIZE12 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH1 aplica a mesh 1 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 139 SECNUM x LESIZE14 10 1 LESIZE16 10 1 LESIZE17 10 1 LESIZE19 10 1 y LESIZE13 4 1 LESIZE15 4 1 LESIZE18 4 1 LESIZE20 4 1 z LESIZE21 5 1 LESIZE22 5 1 LESIZE23 5 1 LESIZE24 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH2 aplica a mesh 2 MESH ARGAMASSA Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 6 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE26 63 1 seleciona a linha X e divide em 63 partes LESIZE28 63 1 LESIZE29 63 1 LESIZE31 63 1 y Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 140 LESIZE25 2 1 seleciona a linha Y e divide em 2 partes LESIZE27 2 1 LESIZE30 2 1 LESIZE32 2 1 z LESIZE33 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE34 5 1 LESIZE35 5 1 LESIZE36 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH3 aplica a mesh 3 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE38 4 1 LESIZE40 4 1 LESIZE41 4 1 LESIZE43 4 1 y LESIZE37 2 1 LESIZE39 2 1 LESIZE42 2 1 LESIZE44 2 1 z LESIZE45 5 1 LESIZE46 5 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 141 LESIZE47 5 1 LESIZE48 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH4 aplica a mesh 4 MESH ARMADURAS BARRAS LONGITUDINAIS ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 2 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 2 x LESIZE73 10 1 LESIZE74 73 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH73 LMESH74 ARMADURA SUPERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 3 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 3 x LESIZE75 73 1 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 142 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH75 MESH BARRAS NÃO METÁLICAS FIBRA DE VIDRO 10mm ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 7 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 7 x LESIZE76 62 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH76 ESTRIBOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 4 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 4 y LESIZE50 11 1 LESIZE53 11 1 LESIZE56 11 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 143 LESIZE59 11 1 LESIZE62 11 1 LESIZE65 11 1 LESIZE68 11 1 LESIZE71 11 1 z LESIZE49 3 1 LESIZE51 3 1 LESIZE52 3 1 LESIZE54 3 1 LESIZE55 3 1 LESIZE57 3 1 LESIZE58 3 1 LESIZE60 3 1 LESIZE61 3 1 LESIZE63 3 1 LESIZE64 3 1 LESIZE66 3 1 LESIZE67 3 1 LESIZE69 3 1 LESIZE70 3 1 LESIZE72 3 1 LMESH49 LMESH50 LMESH51 LMESH52 LMESH53 LMESH54 LMESH55 LMESH56 LMESH57 LMESH58 LMESH59 LMESH60 LMESH61 LMESH62 LMESH63 LMESH64 LMESH65 LMESH66 LMESH67 LMESH68 LMESH69 LMESH70 LMESH71 LMESH72 LMESH73 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 144 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada Esse comando executa um merge dos nos elimina nos repetidos Faz a renumeracao dos nos NUMMRGNODE LOW NUMCMPNODE Inspect newly created reinforcing elements eselstype1 adjust the translucency level of the base element to reveal the embedded reinforcing elements trlcyelem09 eselall view1111 Turn on the expaned element shapes eshape1 eplot RESTRIÇÕES NOS APOIOS nselslocx5 nselrlocy5 dalluy DA6UX DA18UX DA1UZ DA19UZ DA7UZ DA13UZ allsel CARREGAMENTO 1o CASO DE CARGA Etapa 1 Peso Próprio PREP7 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 145 ALLSELALL ACEL09810 dados da análise antype0 Análise estática solcontrolon autotson nlgeomon NCNV20000 criterio de parada para terminar a analise neqit100 CNVTOLF 012 CNVTOLU 012 NSUBST11001 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 RESCONTRLDEFINEALL11 TIME1 LSWRITE1 2o CASO DE CARGA Etapa 2 Incremento de DESLOCAMENTO PREP7 nselslocx52 nselrlocy17 nselrlocz0 dalluy364 allsel antype0 solcontrolon autotson CNVTOLF 062 CNVTOLU 062 NSUBST2001000200 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 NCNV20000 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 146 NEQIT100 RESCONTRLDEFINEALL11 time200 LSWRITE2 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 147 APÊNDICE C2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento da viga VR2 POST26 Rotina para se fazer o gráfico cargadeslocamento quando se usa incremento de deslocamento SETFATOR1100 Fator para multiplicar o deslocamento se necessário por exemplo torna positivos os deslocamentos SETFATOR2400 Fator para multiplicar a carga se necessário por exemplo Ptotal 4xP SETNNUY7563 Número do nó do qual se quer fazer o gráfico carga deslocamento ver listagem dos nós com coordenadas AXLABYCARGA P Label Y AXLABXFLECHA UY Label X NSOL2NNUYUy Especifica o nó cujo deslocamento Uy vai ser plotado NSOL31UZ Variável muda serve para armazenar a soma das reações corresponde ao deslocamento UZ do nó 1 NSELSLOCx5 escolher a coordenada de onde estão as reações NSELRLOCy5 GETNUMNODNODE0COUNT Captura os números dos nós de onde estão as reações GETCURNODNODE0NUMMIN Captura as coordenadas dos nós onde estão as reações de apoio DOI1NUMNOD Laço que faz a soma das reações Fy dos nós selecionados antes RFORCE4CURNODFy ADD334SOMA CURNODNDNEXTCURNOD ENDDO PROD22FATOR1 Ajuste dos deslocamentos pelo fator FATOR1 PROD33FATOR2 Ajuste das cargas pelo fator FATOR2 XVAR2 Plota os deslocamentos no eixo X PLVAR3 Plota a carga total no eixo Y Y ALLSELALL FINISH Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 148 APÊNDICE D1 Exemplo de script para viga VR3 Programador Rhaissa Salamoni Vares Data 200719 unidades cm kN NOPR Suppress printing of UNDO process PMACRO Echo following commands to log FINISH Make sure we are at BEGIN level CLEARNOSTART Clear model since no SAVE found NOPR PMETHOFF0 title VIGA RHAISSA VR3 12mm DEFINIÇÃO DO TIPO DE ANÁLISE KEYWPRSET1 KEYWPRSTRUC1 GO DEFINIÇÃO ELEMENTOS PREP7 ET1SOLID65 ET2LINK180 ET3SOLID185 PARAMETROS DOS MATERIAIS CONCRETO material 1 MATERIAL MODEL LINEAR ISOTROPIC Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 149 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX141641 MPDATAPRXY102 MATERIAL MODEL MELAS Multilinear Elastic TBMELA11350 TBTEMP0 TBPT000010313896 TBPT000020617751 TBPT000030911333 TBPT000041194405 TBPT000051466721 TBPT000061728027 TBPT000071978063 TBPT000082216557 TBPT000092443232 TBPT000126578 TBPT000112859964 TBPT000123049418 TBPT000133225844 TBPT000143388916 TBPT000153538294 TBPT000163673629 TBPT000173794558 TBPT000183900707 TBPT000193991687 TBPT00024067098 TBPT000214126523 TBPT000224169532 TBPT000234195679 TBPT0002442045 TBPT000254195516 TBPT000264168229 TBPT000274122123 TBPT000284056662 TBPT00029397129 TBPT00033865427 TBPT000313738475 TBPT000323589807 TBPT000333418775 TBPT000343224704 TBPT000353006891 MATERIAL MODEL CONCRETE TBCONC119 TBTEMP0 TBDATA0200400351 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 150 TBDATA DENSITY MPTEMP MPTEMP10 MPDATADENS1254E8 ARMADURA LONGITUDINAL INFERIOR material 2 v103 ES2 21000 FY2 50 ES22 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX2ES2 MPDATAPRXY2v1 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO212 TBTEMP0 TBDATAFY2ES22 ARMADURA LONGITUDINAL SUPERIOR material 3 v203 ES3 21000 FY3 50 ES33 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX3ES3 MPDATAPRXY3v2 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO312 TBTEMP0 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 151 TBDATAFY3ES33 ARMADURA ESTRIBOS material 4 v303 ES4 21000 FY4 60 ES44 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX4ES4 MPDATAPRXY4v3 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO412 TBTEMP0 TBDATAFY4ES44 APOIOS E PONTOS DE CARGA material 5 v4 02 ES5 20000 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX5ES5 MPDATAPRXY5v4 ARGAMASSA ESTRUTURAL material 6 MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX649668 MPDATAPRXY602 MATERIAL MODEL MELAS Multilinear Elastic TBMELA61350 TBTEMP0 TBPT000010382125 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 152 TBPT000020759865 TBPT000031132943 TBPT000041501056 TBPT000051863876 TBPT000062221047 TBPT000072572178 TBPT000082916842 TBPT000093254569 TBPT00013584846 TBPT000113907104 TBPT000124220718 TBPT000134524995 TBPT000144819164 TBPT00015510237 TBPT000165373656 TBPT000175631953 TBPT000185876058 TBPT000196104616 TBPT00026316092 TBPT000216508744 TBPT000226680584 TBPT000236829335 TBPT000246952373 TBPT000257046662 TBPT00026710867 TBPT000277134258 TBPT000287118551 TBPT000297055763 TBPT00036938973 TBPT000316759833 TBPT000326508182 TBPT000336171526 TBPT000345734322 TBPT000355176993 MATERIAL MODEL CONCRETE TBCONC619 TBTEMP0 TBDATA0200400451 TBDATA DENSITY MPTEMP MPTEMP10 MPDATADENS6215E8 BARRA NÃO METÁLICA FIBRA DE VIDRO 12 mm material 7 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 153 v5026 ES7 4844 FY7 989 ES77 0 Modelo Linear Isotrópico MPTEMP MPTEMP10 MPDATAEX7ES7 MPDATAPRXY7v5 Modelo Bilinear entra com a curva tensao x def TBBISO715 TBTEMP0 TBDATAFY7ES77 GEOMETRIA VOLUMES CONCRETO coord X coord y comprim x comprim ycomprim z BLC40075155 BLC4001055 BLC412063255 BLC45015425 K1000223 keypoint 1000 em x2 y2 e z3 K10102133 K10202123 K10301303 K10301313 K2000420 keypoint 2000 em x4 y2 e z0 K2010423 K20204133 K20304130 K30001120 keypoint 3000 em x11 y2 e z0 K30101123 K302011133 K303011130 K40001820 keypoint 4000 em x18 y2 e z0 K40101823 K402018133 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 154 K403018130 K50002520 keypoint 5000 em x25 y2 e z0 K50102523 K502025133 K503025130 K60003220 keypoint 6000 em x32 y2 e z0 K60103223 K602032133 K603032130 K70003920 keypoint 7000 em x39 y2 e z0 K70103923 K702039133 K703039130 K80004620 keypoint 8000 em x46 y2 e z0 K80104623 K802046133 K803046130 K90005320 keypoint 9000 em x53 y2 e z0 K90105323 K902053133 K903053130 K100007523 K1001075133 K100207503 K100207513 Trançar linhas entre os pontos criados ESTRIBOS LSTR20002010 LSTR20102020 LSTR20202030 LSTR30003010 LSTR30103020 LSTR30203030 LSTR40004010 LSTR40104020 LSTR40204030 LSTR50005010 LSTR50105020 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 155 LSTR50205030 LSTR60006010 LSTR60106020 LSTR60206030 LSTR70007010 LSTR70107020 LSTR70207030 LSTR80008010 LSTR80108020 LSTR80208030 LSTR90009010 LSTR90109020 LSTR90209030 BARRAS LSTR10201000 LSTR100010000 LSTR101010010 LSTR103010020 SECTION Definição das espessuras de barras em cm² SECTYPE2LINK 2 SECDATA0503 SECCONTROL00 SECTYPE3LINK 3 SECDATA0312 SECCONTROL00 SECTYPE4LINK 4 SECDATA0196 SECCONTROL00 SECTYPE7LINK 7 SECDATA1131 SECCONTROL00 MESH Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 156 MESH CONCRETO Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 1 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE2 75 1 seleciona a linha X e divide em 75 partes LESIZE4 75 1 LESIZE5 75 1 LESIZE7 75 1 y LESIZE1 15 1 seleciona a linha Y e divide em 15 partes LESIZE3 15 1 LESIZE6 15 1 LESIZE8 15 1 z LESIZE9 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE10 5 1 LESIZE11 5 1 LESIZE12 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH1 aplica a mesh 1 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 157 SECNUM x LESIZE14 10 1 LESIZE16 10 1 LESIZE17 10 1 LESIZE19 10 1 y LESIZE13 4 1 LESIZE15 4 1 LESIZE18 4 1 LESIZE20 4 1 z LESIZE21 5 1 LESIZE22 5 1 LESIZE23 5 1 LESIZE24 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH2 aplica a mesh 2 MESH ARGAMASSA Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 1 MAT 6 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE26 63 1 seleciona a linha X e divide em 63 partes LESIZE28 63 1 LESIZE29 63 1 LESIZE31 63 1 y Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 158 LESIZE25 2 1 seleciona a linha Y e divide em 2 partes LESIZE27 2 1 LESIZE30 2 1 LESIZE32 2 1 z LESIZE33 5 1 seleciona a linha Z e divide em 5 parte LESIZE34 5 1 LESIZE35 5 1 LESIZE36 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH3 aplica a mesh 3 MESH APOIOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 3 MAT 5 REAL 1 ESYS 0 SECNUM x LESIZE38 4 1 LESIZE40 4 1 LESIZE41 4 1 LESIZE43 4 1 y LESIZE37 2 1 LESIZE39 2 1 LESIZE42 2 1 LESIZE44 2 1 z LESIZE45 5 1 LESIZE46 5 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 159 LESIZE47 5 1 LESIZE48 5 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada VMESH4 aplica a mesh 4 MESH ARMADURAS BARRAS LONGITUDINAIS ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 2 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 2 x LESIZE73 10 1 LESIZE74 73 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH73 LMESH74 ARMADURA SUPERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 3 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 3 x LESIZE75 73 1 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 160 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH75 MESH BARRAS NÃO METÁLICAS FIBRA DE VIDRO 8mm ARMADURA INFERIOR Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 7 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 7 x LESIZE76 62 1 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada LMESH76 ESTRIBOS Especifica as caracteristicas dos elementos 3D TYPE 2 MAT 4 REAL 0 ESYS 0 SECNUM 4 y LESIZE50 11 1 LESIZE53 11 1 LESIZE56 11 1 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 161 LESIZE59 11 1 LESIZE62 11 1 LESIZE65 11 1 LESIZE68 11 1 LESIZE71 11 1 z LESIZE49 3 1 LESIZE51 3 1 LESIZE52 3 1 LESIZE54 3 1 LESIZE55 3 1 LESIZE57 3 1 LESIZE58 3 1 LESIZE60 3 1 LESIZE61 3 1 LESIZE63 3 1 LESIZE64 3 1 LESIZE66 3 1 LESIZE67 3 1 LESIZE69 3 1 LESIZE70 3 1 LESIZE72 3 1 LMESH49 LMESH50 LMESH51 LMESH52 LMESH53 LMESH54 LMESH55 LMESH56 LMESH57 LMESH58 LMESH59 LMESH60 LMESH61 LMESH62 LMESH63 LMESH64 LMESH65 LMESH66 LMESH67 LMESH68 LMESH69 LMESH70 LMESH71 LMESH72 LMESH73 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 162 Opções da malha MSHAPE03D define problema 3D e define elemento hexaedro MSHKEY1 define malha mapeada Esse comando executa um merge dos nos elimina nos repetidos Faz a renumeracao dos nos NUMMRGNODE LOW NUMCMPNODE Inspect newly created reinforcing elements eselstype1 adjust the translucency level of the base element to reveal the embedded reinforcing elements trlcyelem09 eselall view1111 Turn on the expaned element shapes eshape1 eplot RESTRIÇÕES NOS APOIOS nselslocx5 nselrlocy5 dalluy DA6UX DA18UX DA1UZ DA19UZ DA7UZ DA13UZ allsel CARREGAMENTO 1o CASO DE CARGA Etapa 1 Peso Próprio PREP7 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 163 ALLSELALL ACEL09810 dados da análise antype0 Análise estática solcontrolon autotson nlgeomon NCNV20000 criterio de parada para terminar a analise neqit100 CNVTOLF 012 CNVTOLU 012 NSUBST11001 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 RESCONTRLDEFINEALL11 TIME1 LSWRITE1 2o CASO DE CARGA Etapa 2 Incremento de DESLOCAMENTO PREP7 nselslocx52 nselrlocy17 nselrlocz0 dalluy278 allsel antype0 solcontrolon autotson CNVTOLF 062 CNVTOLU 062 NSUBST2001000200 OUTRESERASE OUTRESALL1 AUTOTS1 EQSLVSPAR LNSRCH0 Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 164 NCNV20000 NEQIT100 RESCONTRLDEFINEALL11 time200 LSWRITE2 Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 165 APÊNDICE D2 Script para traçar diagrama cargadeslocamento pós processamento da viga VR3 POST26 Rotina para se fazer o gráfico cargadeslocamento quando se usa incremento de deslocamento SETFATOR1100 Fator para multiplicar o deslocamento se necessário por exemplo torna positivos os deslocamentos SETFATOR2400 Fator para multiplicar a carga se necessário por exemplo Ptotal 4xP SETNNUY7563 Número do nó do qual se quer fazer o gráfico carga deslocamento ver listagem dos nós com coordenadas AXLABYCARGA P Label Y AXLABXFLECHA UY Label X NSOL2NNUYUy Especifica o nó cujo deslocamento Uy vai ser plotado NSOL31UZ Variável muda serve para armazenar a soma das reações corresponde ao deslocamento UZ do nó 1 NSELSLOCx5 escolher a coordenada de onde estão as reações NSELRLOCy5 GETNUMNODNODE0COUNT Captura os números dos nós de onde estão as reações GETCURNODNODE0NUMMIN Captura as coordenadas dos nós onde estão as reações de apoio DOI1NUMNOD Laço que faz a soma das reações Fy dos nós selecionados antes RFORCE4CURNODFy ADD334SOMA CURNODNDNEXTCURNOD ENDDO PROD22FATOR1 Ajuste dos deslocamentos pelo fator FATOR1 PROD33FATOR2 Ajuste das cargas pelo fator FATOR2 XVAR2 Plota os deslocamentos no eixo X PLVAR3 Plota a carga total no eixo Y Y ALLSELALL FINISH Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 166 APÊNDICE E1 Tabelas do Cálculo analítico do 𝐌ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 das vigas Testemunho Reforçada com diâmetro de 8 mm Reforçada 10 mm DOM 2 DOM 3 σs1 σs2 As1 As2 bw fck LN x X23 XLIMITE d d Es1 Es2 Múltimo Múltimo Múltimo kNcm²kNcm² cm² cm² cm kNcm² cm cm cm cm cm kNcm² kNcm² kNcm kNcm kNcm ITERAÇÃO 1 50 50 101 062 10 4225 058 313 720 2 2815 121 21000 21000 67774 6777 45 ITERAÇÃO 2 101 062 10 4225 141 313 720 2 2815 121 21000 21000 63237 6324 269 ITERAÇÃO 3 101 062 10 4225 171 313 720 2 2815 121 21000 21000 61088 6109 393 ITERAÇÃO 4 101 062 10 4225 181 313 720 2 2815 121 21000 21000 60294 6029 441 ITERAÇÃO 5 101 062 10 4225 184 313 720 2 2815 121 21000 21000 60022 6002 457 ITERAÇÃO 6 101 062 10 4225 185 313 720 2 2815 121 21000 21000 59932 5993 463 ITERAÇÃO 7 101 062 10 4225 185 313 720 2 2815 121 21000 21000 59902 5990 464 ITERAÇÃO 8 101 062 10 4225 185 313 720 2 2815 121 21000 21000 59892 5989 465 ITERAÇÃO 9 101 062 10 4225 185 313 720 2 2815 121 21000 21000 59888 5989 465 ITERAÇÃO 10 101 062 10 4225 185 313 720 2 2815 121 21000 21000 59887 5989 465 Domínio GERAL σs1 σs2 σr As1 As2 Ar bw kNcm² kNcm² kNcm² cm² cm² cm² cm ITERAÇÃO 1 50 50 105 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 2 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 3 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 4 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 5 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 6 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 7 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 8 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 9 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 10 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 11 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 12 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 13 102 062 1005 10 ITERAÇÃO 14 102 062 1005 10 GERAL DOM 2 DOM 3 fcm LN x X23 XLIMITE d d dr Es1 Es2 Er Múltimo Múltimo Múltimo kNcm² cm cm cm cm cm cm kNcm² kNcm² kNcm² kNcm kNcm kNcm 4225 371 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 127558 1866 12756 4225 327 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 148720 1445 14872 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149084 1438 14908 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149065 1439 14906 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 4225 326 313 720 3 2815 121 158 21000 21000 4844 149066 1439 14907 Domínio σs1 σs2 σr As1 As2 Ar bw kNcm² kNcm² kNcm² cm² cm² cm² cm ITERAÇÃO 1 50 50 10277 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 2 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 3 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 4 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 5 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 6 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 7 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 8 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 9 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 10 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 11 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 12 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 13 102 062 1571 10 ITERAÇÃO 14 102 062 1571 10 GERAL Estudo do Reforço à Flexão de Vigas Biapoiadas em Concreto Armado com Barras de Fibra de Vidro 167 Reforçada de 12 mm DOM 2 DOM 3 fcm LN x X23 XLIMITE d d dr Es1 Es2 Er Múltimo Múltimo Múltimo kNcm² cm cm cm cm cm cm kNcm² kNcm² kNcm² kNcm kNcm kNcm 4225 107 313 720 2 2815 121 17 21000 21000 4844 252776 25278 155 4225 322 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 239869 1401 23987 4225 397 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 185524 2126 18552 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193732 1990 19373 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193186 1999 19319 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193231 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 4225 384 313 720 3 2815 121 17 21000 21000 4844 193228 1998 19323 Domínio σs1 σs2 σr As1 As2 Ar bw kNcm² kNcm² kNcm² cm² cm² cm² cm ITERAÇÃO 1 50 50 989 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 2 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 3 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 4 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 5 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 6 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 7 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 8 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 9 102 062 2262 10 ITERAÇÃO 10 102 062 2262 10 GERAL DOM 2 DOM 3 DOM 4 fcm LN x X23 XLIMITE d d dr Es1 Es2 Er Múltimo Múltimo Múltimo Múltimo kNcm² cm cm cm cm cm cm kNcm² kNcm² kNcm² kNcm kNcm kNcm kNcm 4225 721 313 720 4 2815 121 162 21000 21000 4844 60870 7029 7029 6087 4225 465 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 181507 2928 18151 2928 4225 422 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 209556 2410 20956 2410 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207629 2442 20763 2442 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207855 2438 20785 2438 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207829 2439 20783 2439 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207832 2439 20783 2439 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207832 2439 20783 2439 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207832 2439 20783 2439 4225 425 313 720 3 2815 121 162 21000 21000 4844 207832 2439 20783 2439 Domínio Rhaissa Salamoni Vares Porto Alegre DECIVEEUFRGS 2019 168 APÊNDICE E2 Tabelas do Cálculo analítico do 𝐏ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 das vigas REFORÇO L 140 cm 126 cm h 15 cm 175 cm bw 10 cm 10 cm γconc 25 kNm³ 215 kNm³ MPL6 Múltimo Púltimo Púltimo kNcm kN ton CA 59887 2567 257 8 149066 6389 639 10 193228 8281 828 12 207832 8907 891 Q 000375 kNcm Q2 00037625 kNcm Qt 00075125 kNcm Múltimo QL²8 Púltimo Púltimo kNcm kNcm kN ton CA 59887 919 2527 253 ɸ8 149066 1841 6310 631 φ10 193228 1841 8202 820 ɸ12 207832 1841 8828 883 CARACTERÍSTICAS DA VIGA Considerando o peso próprio da viga MPL6QL²8 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL ENGENHARIA CIVIL GABRIELY PACZKOVSKI Análise experimental das propriedades mecânicas do concreto com adição de fibras de vidro CascavelPR 2025 GABRIELY PACZKOVSKI Análise experimental das propriedades mecânicas do concreto com adição de fibras de vidro Projeto de apresentado para cumprimento da componente curricular Trabalho de Conclusão de Curso I TCC I do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Univel como parte dos requisitos para obtenção do título de Bacharel em Engenharia CIVIL Orientador Prof DrMs RENAN RAUBER CascavelPR 2025 PAGE3 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO6 11 OBJETIVOS6 111 Objetivo geral6 112 Objetivo específicos6 12 JUSTIFICATIVA7 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA7 21 SEÇÃO SECUNDÁRIA14 211 Seção Terciária14 2111 Seção Quaternária14 21111 Seção Quinária14 3 MATERIAL E MÉTODOS15 31 MATERIAIS15 32 DOSAGEM DO TRAÇO15 33 PREPARAÇÃO DO CONCRETO15 34 MOLDAGEM DO CORPO DE PROVA15 35 ESCOLHA DA FIBRA DE VIDRO16 351 TEOR DE FIBRAS17 36 TESTE DE CAPILARIDADE17 37 TESTE DE COMPRESSÃO AXIAL18 38 TESTE DE TRAÇÃO DIRETA E TRAÇÃO DIAMETRAL19 39 TESTE DE TRABALHABILIDADE20 4 CRONOGRAMA DO TCC221 REFERÊNCIAS22 PAGE3 1 INTRODUÇÃO Introdução do assunto abordado visão geral do tema histórico etc evite introdução muito longa mas pelo menos 5 parágrafos seja objetivo e apresente referências atuais e relevantes para afirmações apresentadas no texto por exemplo o uso de energia eólica cresceu na última década essa afirmação precisa vir de uma citação citação não é o que você acha e sim o que os outros estudaram O texto é técnico e deve ser objetivo e claro devese evitar texto confuso um texto técnico não pode deixar dúvidas todas as afirmações devem ser fundamentadas por comentários ou referências Não deixar nenhuma observação sem explicação que pode ser feita com base na revisão bibliográfica ou nos resultados do trabalho Os seguintes componentes devem estar presentes na introdução Descrição da importância do seu trabalho Motivação Limitações hipóteses premissas 11 Objetivos 111 Objetivo geral Este trabalho visa analisar diversos aspectos do concreto incorporado com fibra de vidro com foco na verificação de melhorias nas propriedades mecânicas como controle de fissuração resistência à tração durabilidade em ambientes agressivos além de sua capacidade de absorção de água capilaridade visando sua aplicação como reforço estrutaral em ambientes que exigem maior desempenho e menor necessidade de manutenção 112 Objetivo específicos Avaliar experimentalmente as características do concreto quando incorporado com fibra de vidro sendo elas resistência à tração controle de fissuração e capilaridade Dessa forma será possível obter parâmetros para comparálo ao concreto convencional a fim de identificar sua real viabilidade de aplicação em elementos que exigem alta resistência e durabilidade PAGE3 12 Justificativa A adição de fibra de vidro em concretos estruturais tem se mostrado uma solução altamente eficiente especialmente quando se considera sua aplicação em ambientes com elevada agressividade e alta demanda por resistência Isso se deve ao fato de a fibra de vidro apresentar elevada resistência à corrosão e a compostos químicos tornando viável sua utilização em locais como indústrias estruturas expostas à maresia ou com alto teor de humidade Uma das características que também pode ser destacada é sua leveza e facilidade de aplicação o que em alguns casos pode eliminar a necessidade de uso de armaduras convencionais reduzindo o tempo de execução da obra Sendo assim a utilização da fibra de vidro justificase como uma alternativa de reforço estrutural capaz de aumentar a vida útil da estrutura melhorar seu desempenho mecânico e diminuir a frequência de manutenções reduzindo consequentemente os custos com reparos 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 21 História do Concreto O concreto tem grandes marco históricos ao longo da evolução da humanidade e das técnicas construtivas sendo que por volta de 1756 à 1793 na Inglaterra com a reconstrução do Farol Eddystone surgi aquele que podemos considerar o primeiro engenheiro civil do mundo Jhon Smeaton figura1 que através da sua pesquisa conseguiu determinar as características fundamentais do cimento hidráulico BUNDER 2016 Figura 1 Foto do Engenheiro Civil Jhon Smeaton Fonte internet DP 2025 PAGE3 Os primeiros registros de associação da pedra ao ferros surgem por volta de 1770 em Paris com a construção da igreja Santa Genoveva Com isso começase um novo entendimento sobres os esforços atuantes na estrutura como compressão e tração o que futuramente viria a ser o concreto armado BUNDER 2016 Já na Revolução Industrial muitos acontecimentos marcantes ocorrem ao longo do século XIX como o Engenheiro Louis Joseph Vicat que desenvolveu estudos onde demonstrava a capacidade de um argamassa endurecer sob a água além de métodos onde era possível determinar o tempo de pega a partir da penetração de uma agulha sob um amostra de cimento fresca Com esses estudos Joseph projetou e construiu em 1822 a primeira ponte com cimento artificial do mundo a Ponte de Souillac possuindo cerca de 180 metros de comprimento e 22 metros de vão sem utilização de armação apenas concreto puro BUNDER 2016 Com o passar do tempo surgem vários estudiosos da área um deles é Joseph Aspdin figura2 que nomeia sua criação com o nome de Cimento Portlant descrevendo o como a queima de calcário e argila triturados e misturados a altas temperaturas onde fosse assim liberado CO² a partir disto o material obtido era moído resultando um pó fino porém ainda não se tinha acesso a tecnologias suficientes para a fabricação de clínquer BUNDER 2016 Figura 2 Foto de Joseph Aspdin Fonte internet DP 2025 Só em 1845 na Inglaterra com Issac Charles Johnson após muitos testes afim de melhorar a qualidade do concreto decide mudar a temperatura de queima da argila e do calcário para 1400C conseguindo assim produzir clínquer pela primeira vez na história A PAGE3 partir deste marco surgem varais técnicas de melhorias de fabricação e uniformidade do clínquer além de mais estudos sobre ensaios de resistência a tração e compressão do concreto BUNDER 2016 Assim surgiu a definição de concreto como sendo uma massa sólida onde são combinados areia pedra e cimento Com isso começase a pensar na ampla versatilidade do concreto dando início a pesquisas com sua incorporação com o ferro sendo seu principal pioneiro Joseph Louis Lambot considerado por muitos o pai do concreto armado Alguns anos depois surge a construção da primeira ponte com concreto armado do mundo executada por Joseph Monier que também patenteou a ideia de construção de vigas com concreto aramado BUNDER 2016 Sendo assim o concreto tornouse o material de construção mais utilizado do mundo devido as duas características que o tornam versátil pois em seus estado fresco permite amplas formas de moldagem e tamanhos De outras propriedades muito marcantes temos boa resistência ao fogo e compressão boa durabilidade bom custo beneficio e versatilidade arquitetónica permitindo obter formas inusitadas IBRACON 2025 Apesar de todos esses pontos positivos o concreto possui algumas limitações como a baixa capacidade de deformação do material antes da sua ruptura além de sua baixa resistência a tração quando comparada a sua resistência a compressão A sua combinação com elementos de aço prove ao concreto características que suprem a resistência a tração e ductibilidade necessárias sendo que essa mesma caraterística também pode ser obtida com adição de fibras segundo Thomaz 2002 p1 as fibras trazem outros benefícios como diminuição da retração melhoria na fissuração maior resistência ao impacto e melhoria a erosão e fadiga 22 Concreto Reforçado com Fibras CRF Segundo Thomaz 2002 p1 o concreto reforçado com fibras CRF pode ser definido como um material feito com cimento Portland agregados contendo fibras descontinuas misturadas O CRF tem sua origem em 1960 com a utilização de fibras de asbesto amianto é uma fibra mineral natural composta principalmente de silicatos hidratados de magnésio desde então abriuse caminho para a utilização de outros tipos de fibras como aço carbono vidro nylon celulose sisal madeira etc Segundo o relatório da Mordor Intelligence 2025 o mercado de concreto reforçado com fibra é estimado em 13208 milhões de metros cúbicos em 2025 e deve atingir 17868 milhões de metros cúbicos até 2030 com um CAGR de 623 durante o período de previsão PAGE3 20252030 Sendo que podemos ver na Figura 1 quais as fibras mais utilizadas em uma escala global Mordor Intelligence 2025 Tabela 1 Participação do Mercado Global por tipos de Fibras em CRF TIPOS DE FIBRAS PARTICIPAÇÃO DE MERCADO APLICAÇÃO COMUM Fibra de aço 41 Infraestrutura pesada túneis pisos industriais Fibras Sintéticas 28 Pisos fundações pavimentos elementos prémoldados Fibras de Vidro 18 Fachadas arquitetônicas painéis prémoldados Fibras Naturais 5 Construções sustentáveis aplicações de baixo custo Outras 8 Fibras híbridas aplicações especializadas Fonte Mordor Intelligence 2024 O CRF é um material compósito formado pela incorporação de fibras na matriz cimentícia do concreto simples sem armadura com intuito de melhorar as características do material Quando comparamos o CRF com o concreto simples podese observar o aprimoramento de algumas características mecânicas como o controle de fissuração e aumento da capacidade de deformação pósfissuração DORNELLES 2022 O material compósito pode ser distribuídos de várias formas uma vez que os diferentes materiais não se misturam ou dissolvem Figura 1 Figura 1 Configuração básica de um compósito Fonte Kutz 2006 PAGE3 Quando adicionado uma fibra com resistência e modulo de elasticidade adequados em um teor apropriado esse material passa a ter mais resistência a características antes frágeis Isso devido ao fato de que as fibras agem como uma ponte de transferências de tensões Figura 2 o resultado disto é uma redução na velocidade de deformação por fissuração no material passando a possuir comportamento de um material pseudodúctil não frágil ou seja apresenta certa capacidade de resistência pós fissuração assegurando assim menor fissuração do concreto Podendo ser recomendado em casos de concreto aramado como uma alternativa de armadura complementar para reduzir a fissuração do material FARIA 2016 p49 Figura 2 Mecanismo de transferência de tensões entre matriz e fibra FonteFaria 2016 As fibras começam a atura nas microfissuras durante o processo de endurecimento do concreto controlando o aparecimento de fissuras além de atuar na pasta da endurecida agindo como um obstáculo ao desenvolvimento de aberturas além de limitar o comprimento das mesmas Muitos fatores devem ser levados em consideração no concreto com fibras sendo eles as características da matriz do concreto as propriedades fisicas e geometricas da fibra percentual de fibras e a interação entres as fibras e a matriz Faria 2016 p49 fala também sobre a importância no processo de lançamento e adensamento pois afeta diretamente no sentido e distribuição das fibras na matriz O volume das fibras é um dos principais aspectos utilizados para reforço estrutural segundo Carnio 2017 p87 a capacidade de resistência a pósfissuração está ligada ao teor de fibras ou seja quanto maior o percentual de fibras maior será a resistência Isso ocorre pois o aumento da quantidade de fibras possibilita um maior numero destas atuando como ponte de transferência de tensões PAGE3 Porem o aumento de fibras na matriz do concreto pode diminuir a trabalhabilidade da mistura sendo necessária a dosagem de aditivos CARNIO 2017 p 87 PAGE3 Tipos de fibras Neste capítulo deverá ser mostrado por meio de compilação crítica e retrospectiva de várias publicações o estágio de desenvolvimento do tema de pesquisa e estabelecer um referencial teórico para dar suporte ao desenvolvimento da pesquisa Tomar o cuidado de identificar com clareza através de citação a fonte das informações obtidas das diversas publicações NBR 105202002 A revisão da literatura deverá englobar o que for relevante para esclarecer e justificar o problema em estudo e deverá servir para orientar o método de trabalho desde os procedimentos de coleta até a análise dos dados A revisão da literatura não é uma etapa que tem início e fim Nem todos os escritos na fase de projeto serão aproveitados no relatório final Conforme o rumo que a pesquisa irá tomar haverá a necessidade de acréscimos ou de reduções naquilo que já foi escrito A revisão da literatura não se consiste apenas em copiar trechos selecionados de um ou mais autores A lógica da pesquisa científica é um pouco diferente Há necessidade de interpretar as teorias e transcrevêlas com palavras de entendimento do público alvo nunca se esquecendo de referenciar a autoria das ideias Esperase uma crítica mesmo que breve da literatura relacionando a teoria com o tema do trabalho É importante que o acadêmico perceba as complementações entre as teorias e os possíveis conflitos entre elas Evite afirmações e opiniões pessoais sobre o tema neste capítulo O que se pretende é organizar várias informações de forma a dar uma sequência e consequentemente um sentido lógico para embasar o desenvolvimento da pesquisa Use a quantidade de itens e subitens julgar necessário 21 22223 etc Digite aqui o seu texto prestando atenção em Referenciar todas as tabelas e figuras de outros autores Evitar usar termos em inglês ou outras línguas Não enviar texto para correção antes de fazer revisão cuidadosa isso evita excesso de versões e textos com muitos problemas Todas as figuras e tabelas devem ser citadas no texto e devem ser explicadas Padronizar tudo o que for possível PAGE3 a Textos das tabelas tamanho fontes etc b Tamanhos dos gráficos textos nos gráficos SEMPRE colocar o nome do arquivo compatível com o conteúdo Não mandar arquivos com nome genéricos como Trabalhodoc Enviar nomes completos que facilitam a localização do arquivo e com data a 25122020Introducaov1Caiodoc Usar referências cruzadas e ferramentas do Word para correção ortográfica automática índices automáticos padronização de títulos referências de figuras tabelas e equações etc 21 Seção Secundária 211 Seção Terciária 2111 Seção Quaternária 21111 Seção Quinária PAGE8 3 MATERIAL E MÉTODOS Para desenvolvimento do projeto serão realizados ensaios de resistência a compressão axial tração por compressão diametral tração direta avaliação de fissuração retração e ensaios de capilaridade Além disso serão feitos elementos sem adição das fibras ensaiados para fim de comparar os resultados 31 Materiais Para realização do traço utilizaremos Cimento Portland CP IIF água potável brita basáltica 1 e areia sendo que ambos passarão por processo de secagem na estufa por um período de 24h a uma temperatura de 100C 32 Dosagem do traço O traço utilizado para ensaios será de proporção 123 ou seja para uma parte de cimento serão utilizadas duas partes de areia agregado miúdo e três partes de brita 1 agregado graúdo com fator águacimento de 050 Corpos de prova devem passar por cura húmida durante 28 dias sendo retirados 24 horas antes dos inícios dos testes Para garantirmos a eficácia do fator ac os agregados devem passar pelo processo de secagem na estufa como já determinado anteriormente 33 Preparação do concreto Durante o processo de mistura dos componentes na betoneira serão seguidos alguns parâmetros Primeiramente serão inseridos a fibra de vidro a areia e a brita seguido por um processo de mistura de 5 minutos conforme recomendado pelo fabricante Após será adicionado 13 da água tempo de mistura de mais 5 minutos Adição do cimento e restante da água mais 5 minutos de mistura A ordem dos elementos segue conforme a NBR 15966 ABNT2015 34 Moldagem do corpo de prova Para a moldagem dos corpos de provas seguiremos a NBR 5738 ABNT2015 que orienta primeiramente a limpeza e lubrificação da forma antes do recebimento do concreto seguido pela moldagem dividida em três camadas iguais que devem ser golpeadas por uma haste barra metálica apenas com uso da gravidade Para corpo de prova prismático recomendação da norma se faz muito semelhante mudando apenas a quantidade de golpes entre 25 a 32 golpes por camada PAGE8 35 Escolha da Fibra de Vidro Para a produção do compósito será utilizada a fibra de vidro curta 6mm C 25mm material produzido pela empresa Supremofibra Figura 1 Figura 1 Fibra de Vidro Fonte O autor 2025 Conforme indicado pelo fabricante a dosagem da fibra para argamassas e concreto é de 600 gm³ a 120 Kg pm³ Tempo de mistura indicado de 5 a 10 minutos Caracteristicas do metrial Fibras cor braca trasparente Composição matéria prima VIDRO álcali Comprimento 15 mm a 30 mm Diâmetro 14 mícron Ponto de fusão 860ºc PAGE8 Densidade relativa 268 gcm3 Resistência a tração 1700 Mpa Módulo de elasticidade 72 Gpa Não oxida Ainda segundo a empresa que produz o produto a ser utilizado o produto possui baixa condutividade elétrica mistura 100 possui alta resistência a produtos alcalinos e ácidos Testados conforme a norma ASMT C 1399 C1550 e C 1609 351 Teor de Fibras Corpo de prova cilíndrico sem adição de fibras serão produzidos 6 corpos de prova para ensaios Corpo de prova cilíndrico com adição de 05 de fibra de vidro sendo produzidos 6 unidades para ensaio Corpo de prova cilíndrico com adição de 10de fibra de vidro sendo produzidos 6 unidades para ensaio Corpo de prova cilíndrico com adição de 15de fibra de vidro sendo produzidos 6 unidades para ensaio 36 Teste de Capilaridade O ensaio de capilaridade irá seguir as indicações da NBR 9779 onde são especificados os seguintes métodos de ensaio Cura do corpo de prova de 28 dias Após tempo de cura o corpo de prova deve ser seco em estufa á 105C até a massa se estabilizar Colocar o corpo de prova sobre uma lamina de agua de cerca de 3mm Fazer verificações de pesos após 3 minutos 6 minutos 9 minutos e 24 horas Segundo ainda a norma para determinação do índice de absorção utilizasse a seguinte fórmula Cmtm 0 A 1 Onde C absorção por capilaridade gcm² mt massa no tempo t g PAGE8 m0 massa seca inicial g A área da face em contato com a água cm² Assim que obtidos os dados será feita uma média dos resultados e distribuídos na tabela1 onde poremos observar o desempenho de cada percentual de adição de fibras e comparamos a funcionalidade do produto Tabela 1 Resumo de porcentagens de absorção de água capilaridade CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 37 Teste de Compressão Axial Conforme NBR 5739 especifica sobre ensaio de compressão o corpo de prova é colocado em uma prensa hidráulica que aplica carga de forma continua no eixo longitudinal Sendo que a carga é aplicada até a ruptura do concreto O corpo de prova de passar por um processo de cura de 28 dias além de que a norma recomendase a retirada da cura húmida pelo menos 24 horas antes Segundo a norma ainda disponibiliza uma fórmula para obtenção de dados de compressão fc P A 2 Onde fc resistência a compressão MPa P carga maxima N A área do corpo de prova mm² Para observarmos os resultado obtidos do ensaio temos a tabela 2 onde demonstrara os dados coletado de todos os corpos de provas moldados cada um com sua percentagem de fibra PAGE8 Tabela 2 Resumo de valores de resistência a compressão CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 38 Teste de Tração Direta e Tração Diametral Conforme a NBR126062016 sobre ensaio de tração direta o ensaio tem como objetivo avaliara a coesão interna quando aplicada uma força de tração O ensaio pode ser realizado com corpos de provas cilíndricos ou prismáticos sendo que o concreto deve ter um tempo de cura de 28 dias pré determinado pela NBR 5738 para garantir maior qualidade do concreto no ensaio Segundo a NBR 12661 descreve o ensaio de tração diametral sendo assim o ensaio de tração é realizado na maquina de compressão já que os valores são obtidos a partir de uma carga compressiva No entanto a carga é direcionada no eixo horizontal sendo assim as tensões são induzidas no centro do corpo de prova Ensaio após cura de 28 dias do concreto Temos também a seguinte fórmula para tração direta ftPm á x A 3 Onde ft resistência a tração direta MPa Pmáx carga máxima aplicada N A área do corpo de prova mm² Dispomos também da fórmula para tração diametral ft2P A 4 Onde ft resistência a tração diametral MPa PAGE8 P carga máxima N A área do corpo de prova mm² Assim poderemos verificar o resultados dos ensaios nas tabelas 3 e 4 serão utilizados corpos de prova cilíndricos para ambos os ensaio de tração direta e tração diametral Tabela 3 Resumo dos valores de resistência à tração direta CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 Tabela 4 Resumo dos valores de resistência à tração diametral CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 39 Teste de Trabalhabilidade Para verificação da trabalhabilidade utilizaremos a NBR 117681995 que descreve procedimentos para o Slump teste que mede a consistência ou trabalhabilidade do concreto O teste é realizado com um cone invertido onde utilizamos o concreto no seu estado fresco após a retirada do cone pode ser verificada a fluidez ou espessura do concreto Os equipamentos para esse teste serão Tronco de Cone medidas padronizadas com altura 30cm diâmetro maior 20cm e diâmetro menor 10cm Base reta para nivelamento do concreto Haste barra metálica para adensamento homogéneo dentro do cone Régua para realizar medida da altura de abatimento do concreto PAGE8 Procedimentos de execução segundo a norma são uma superfície plana para colocação do cone a colocação do concreto deve ser dividida em três camadas com 25 golpes aplicadas com uma barra de ferro Após adensamento correto do concreto deve ser retirado o cone cuidadosamente A diferença da altura original do cone e a altura final essa medida é o valor do slump expresso em mm 4 CRONOGRAMA DO TCC2 O Cronograma deve conter o prazo e atividades a serem desenvolvidas durante o desencadear da pesquisa Lembrese O trabalho de curso 2 deverá ser entregue ao professor da disciplina em 14112021 portanto este é o prazo limite na elaboração do cronograma obviamente deverá ser enviado antes ao orientador Após a entrega será agendada a banca examinadora momento em que o acadêmico deverá apresentar o resultado de sua pesquisa Neste momento o resultado da pesquisa será avaliado por uma banca examinadora composta por dois professores e pelo a professor a orientador a Exemplo O cronograma das atividades que serão realizadas ao longo do Trabalho de Conclusão de Curso II é apresentado no Quadro 41 para avaliação Quadro 41 Cronograma previsto para as atividades que serão realizadas no segundo semestre Atividades Meses Jul Ago Set Out Nov Revisão dos itens propostos pela banca Fabricação dos corpos de prova Ensaios Análise estatística dos dados Escrita da seção Resultados no TCC II Escrita da seção Conclusões Fonte O autor 2021 PAGE13 REFERÊNCIAS IBRACON INSTITUTO BRASILEIRO DO CONCRETO O concreto e sua importância na construção civil moderna Revista Concreto n 53 Disponível em httpsibraconorgbrpublicacoesrevistasibraconrevconstrucaopdf revistaconcreto53pdf Acesso em 03 maio 2025 SILVEIRA Lenira Nunes O surgimento dos Conselhos Regionais de Farmácia Brasília Conselho Federal de Farmácia sd Disponível em httpswwwcfforgbrpaginaphp id223menu227 Acesso em 03 maio 2025 MORDOR INTELLIGENCE Fiber Reinforced Concrete FRC Market Growth Trends and Forecasts 20252030 Disponível em httpswwwmordorintelligencecomindustry reportsfiberreinforcedconcretefrcmarket Acesso em 11 maio 2025 DORNELLES Amanda Seixas Viabilidade do emprego de concreto reforçado com fibras em elementos de laje estudo de caso 2022 Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em Engenharia Civil Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2022 KUTZ Myer Ed Handbook of materials selection New York John Wiley Sons 2002 FARIA Arthur Silva Estudo do comportamento à fadiga do concreto com fibras metálicas sob compressão Rio de Janeiro Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC Rio 2016 197 p Tese Mestrado em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil PUCRio 2016 CARNIO M A Aspectos gerais sobre o uso do concreto reforçado com fibras no Brasil produção projeto tecnologia normalização Revista IBRACON Concreto Construções 87 ed São Paulo 2017 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 14724 Informação e documentação Trabalhos acadêmicos Apresentação Rio de Janeiro 2011 FAULKNER William Sartoris San Diego California Harcourt Brace 1929 FOUCAULT Michel Microfísica do poder 21ed Rio de Janeiro Graal 2005 PAGE13 IBGE Características gerais dos indígenas resultados do universo Disponível em httpwwwibgegovbrhomeestatisticapopulacaocenso2010caracteristicasgeraisindige nasdefaultcaracteristicasgeraisindigenasshtm Acesso em 20 jan 2016 PEREIRA Ellen Eliza de Bailes e danças representados e discursados na Espanha 1600 1660 2014 150 f Dissertação Mestrado Faculdade de Filosofia Letras e Ciências Humanas Universidade de São Paulo São Paulo 2014 PAGE15 CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIVEL ENGENHARIA CIVIL GABRIELY PACZKOVSKI Análise experimental das propriedades mecânicas do concreto com adição de fibras de vidro CascavelPR 2025 GABRIELY PACZKOVSKI Análise experimental das propriedades mecânicas do concreto com adição de fibras de vidro Projeto de apresentado para cumprimento da componente curricular Trabalho de Conclusão de Curso I TCC I do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Univel como parte dos requisitos para obtenção do título de Bacharel em Engenharia CIVIL Orientador Prof DrMs RENAN RAUBER CascavelPR 2025 4 RESUMO Este trabalho tem como objetivo analisar experimentalmente as propriedades mecânicas do concreto com adição de fibras de vidro avaliando sua eficiência como material compósito para aplicações estruturais A pesquisa se justifica pela busca por soluções que aumentem a durabilidade resistência à tração e controle de fissuras em estruturas submetidas a ambientes agressivos Para isso foram elaborados corpos de prova com diferentes teores de fibras de vidro os quais foram submetidos a ensaios de resistência à compressão axial tração por compressão diametral tração direta avaliação de fissuração e capilaridade Os resultados obtidos foram comparados com os do concreto convencional permitindo verificar melhorias significativas nas propriedades mecânicas especialmente no controle da fissuração e na resistência à tração A fundamentação teórica aborda os conceitos do concreto reforçado com fibras CRF os diferentes tipos de fibras aplicáveis suas características físicomecânicas e os avanços recentes na área Concluise que a incorporação de fibras de vidro pode ser uma alternativa viável à armadura convencional contribuindo para o desempenho estrutural e a vida útil das construções Palavraschave concreto reforçado com fibras fibras de vidro propriedades mecânicas durabilidade controle de fissuras ABSTRACT This study aims to experimentally analyze the mechanical properties of concrete with the addition of glass fibers evaluating its efficiency as a composite material for structural applications The research is justified by the search for solutions that increase durability tensile strength and crack control in structures exposed to aggressive environments For this purpose test specimens with different glass fiber contents were prepared and subjected to compressive strength splitting tensile strength direct tensile strength cracking evaluation 5 and capillarity tests The results were compared to those of conventional concrete revealing significant improvements in mechanical performance especially in crack control and tensile resistance The theoretical framework addresses the concepts of fiberreinforced concrete FRC the various types of fibers their physical and mechanical characteristics and recent advances in the field It is concluded that the incorporation of glass fibers can be a viable alternative to conventional reinforcement contributing to the structural performance and service life of constructions Keywords fiberreinforced concrete glass fibers mechanical properties durability crack control SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO7 11 OBJETIVOS7 111 Objetivo geral7 112 Objetivo específicos7 12 JUSTIFICATIVA8 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA9 23 CARACTERÍSTICAS GERAIS DAS FIBRAS NO CONCRETO14 3 MATERIAL E MÉTODOS16 6 31 MATERIAIS16 32 DOSAGEM DO TRAÇO16 33 PREPARAÇÃO DO CONCRETO16 34 MOLDAGEM DO CORPO DE PROVA16 35 ESCOLHA DA FIBRA DE VIDRO16 351 TEOR DE FIBRAS18 36 TESTE DE CAPILARIDADE18 37 TESTE DE COMPRESSÃO AXIAL19 38 TESTE DE TRAÇÃO DIRETA E TRAÇÃO DIAMETRAL20 39 TESTE DE TRABALHABILIDADE21 4 CRONOGRAMA DO TCC222 REFERÊNCIAS24 7 1 INTRODUÇÃO Introdução do assunto abordado visão geral do tema histórico etc evite introdução muito longa mas pelo menos 5 parágrafos seja objetivo e apresenta referências atuais e relevantes para afirmações apresentadas no texto por exemplo o uso de energia eólica cresceu na última década essa afirmação precisa vir de uma citação citação não é o que você acha e sim o que os outros estudaram O texto é técnico e deve ser objetivo e claro devese evitar texto confuso um texto técnico não pode deixar dúvidas todas as afirmações devem ser fundamentadas por comentários ou referências Não deixar nenhuma observação sem explicação que pode ser feita com base na revisão bibliográfica ou nos resultados do trabalho Os seguintes componentes devem estar presentes na introdução Descrição da importância do seu trabalho Motivação Limitações hipóteses premissas 11 Objetivos 111 Objetivo geral Este trabalho visa analisar diversos aspectos do concreto incorporado com fibra de vidro com foco na verificação de melhorias nas propriedades mecânicas como controle de fissuração resistência à tração durabilidade em ambientes agressivos além de sua capacidade de absorção de água capilaridade visando sua aplicação como reforço estrutaral em ambientes que exigem maior desempenho e menor necessidade de manutenção 112 Objetivo específicos Avaliar experimentalmente as características do concreto quando incorporado com fibra de vidro sendo elas resistência à tração controle de fissuração e capilaridade Dessa forma será possível obter parâmetros para comparálo ao concreto convencional a fim de identificar sua real viabilidade de aplicação em elementos que exigem alta resistência e durabilidade 8 12 Justificativa A adição de fibra de vidro em concretos estruturais tem se mostrado uma solução altamente eficiente especialmente quando se considera sua aplicação em ambientes com elevada agressividade e alta demanda por resistência Isso se deve ao fato de a fibra de vidro apresentar elevada resistência à corrosão e a compostos químicos tornando viável sua utilização em locais como indústrias estruturas expostas à maresia ou com alto teor de humidade Uma das características que também pode ser destacada é sua leveza e facilidade de aplicação o que em alguns casos pode eliminar a necessidade de uso de armaduras convencionais reduzindo o tempo de execução da obra Sendo assim a utilização da fibra de vidro justificase como uma alternativa de reforço estrutural capaz de aumentar a vida útil da estrutura melhorar seu desempenho mecânico e diminuir a frequência de manutenções reduzindo consequentemente os custos com reparos 9 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A fundamentação teórica deste trabalho busca contextualizar e embasar a investigação experimental acerca do uso de fibras de vidro em concretos estruturais A utilização de fibras como elemento de reforço em materiais cimentícios vem ganhando destaque na engenharia civil moderna não apenas por sua capacidade de melhorar propriedades mecânicas específicas como a resistência à tração e o controle de fissuração mas também por contribuir para a durabilidade e o desempenho de estruturas em ambientes agressivos A adoção de fibras no concreto é uma resposta às limitações do concreto convencional que apesar de apresentar boa resistência à compressão possui baixa resistência à tração e limitada capacidade de deformação Nesse contexto o concreto reforçado com fibras CRF emerge como uma solução eficiente proporcionando melhor comportamento pósfissuração resistência ao impacto e maior vida útil das estruturas Entre as diversas fibras disponíveis a fibra de vidro se destaca por suas características físicas e químicas favoráveis como leveza alta resistência à tração baixa absorção de água e resistência à corrosão Além disso a revisão de literatura visa apresentar os diferentes tipos de fibras existentes suas classificações aplicações vantagens e limitações assim como os mecanismos de interação entre as fibras e a matriz cimentícia Serão abordadas também as propriedades específicas das fibras de vidro e as implicações de sua incorporação em concretos com base em estudos atuais e referências técnicas reconhecidas A seleção adequada do tipo de fibra e do seu teor na mistura está diretamente relacionada ao desempenho desejado da estrutura sendo fundamental compreender os parâmetros que influenciam essa escolha Assim o referencial teórico aqui apresentado tem como finalidade oferecer suporte técnico e científico para a análise dos resultados experimentais obtidos neste trabalho permitindo comparações consistentes com a literatura e a identificação das contribuições práticas da pesquisa 21 Concreto Reforçado com Fibras CRF Segundo Thomaz 2002 p1 o concreto reforçado com fibras CRF pode ser definido como um material feito com cimento Portland agregados contendo fibras descontinuas misturadas O CRF tem sua origem em 1960 com a utilização de fibras de asbesto amianto é uma fibra mineral natural composta principalmente de silicatos hidratados de magnésio desde então abriuse caminho para a utilização de outros tipos de fibras como aço carbono vidro nylon celulose sisal madeira etc Segundo o relatório da Mordor Intelligence 2025 o mercado de concreto reforçado com fibra é estimado em 13208 milhões de metros cúbicos em 2025 e deve atingir 17868 milhões de metros cúbicos até 2030 com um CAGR de 623 durante o período de previsão 20252030 Sendo que podemos ver na Figura 1 quais as fibras mais utilizadas em uma escala global Mordor Intelligence 2025 Tabela 1 Participação do Mercado Global por tipos de Fibras em CRF TIPOS DE FIBRAS PARTICIPAÇÃO DE MERCADO APLICAÇÃO COMUM 10 Fibra de aço 41 Infraestrutura pesada túneis pisos industriais Fibras Sintéticas 28 Pisos fundações pavimentos elementos prémoldados Fibras de Vidro 18 Fachadas arquitetônicas painéis prémoldados Fibras Naturais 5 Construções sustentáveis aplicações de baixo custo Outras 8 Fibras híbridas aplicações especializadas Fonte Mordor Intelligence 2024 O CRF é um material compósito formado pela incorporação de fibras na matriz cimentícia do concreto simples sem armadura com intuito de melhorar as características do material Quando comparamos o CRF com o concreto simples podese observar o aprimoramento de algumas características mecânicas como o controle de fissuração e aumento da capacidade de deformação pósfissuração DORNELLES 2022 O material compósito pode ser distribuído de várias formas uma vez que os diferentes materiais não se misturam ou dissolvem Figura 1 Figura 1 Configuração básica de um compósito Fonte Kutz 2006 Quando adicionado uma fibra com resistência e modulo de elasticidade adequados em um teor apropriado esse material passa a ter mais resistência a características antes frágeis Isso devido ao fato de que as fibras agem como uma ponte de transferências de tensões Figura 2 o resultado disto é uma redução na velocidade de deformação por fissuração no material passando a possuir comportamento de um material pseudodúctil não frágil ou seja 11 apresenta certa capacidade de resistência pós fissuração assegurando assim menor fissuração do concreto Podendo ser recomendado em casos de concreto aramado como uma alternativa de armadura complementar para reduzir a fissuração do material FARIA 2016 p49 Figura 2 Mecanismo de transferência de tensões entre matriz e fibra FonteFaria 2016 As fibras começam a atura nas microfissuras durante o processo de endurecimento do concreto controlando o aparecimento de fissuras além de atuar na pasta da endurecida agindo como um obstáculo ao desenvolvimento de aberturas além de limitar o comprimento das mesmas Muitos fatores devem ser levados em consideração no concreto com fibras sendo eles as características da matriz do concreto as propriedades físicas e geométricas da fibra percentual de fibras e a interação entre as fibras e a matriz Faria 2016 p49 fala também sobre a importância no processo de lançamento e adensamento pois afeta diretamente no sentido e distribuição das fibras na matriz O volume das fibras é um dos principais aspectos utilizados para reforço estrutural segundo Carnio 2017 p87 a capacidade de resistência pósfissuração está ligada ao teor de fibras ou seja quanto maior o percentual de fibras maior será a resistência Isso ocorre pois o aumento da quantidade de fibras possibilita um maior número destas atuando como ponte de transferência de tensões Porém o aumento de fibras na matriz do concreto pode diminuir a trabalhabilidade da mistura sendo necessária a dosagem de aditivos CARNIO 2017 p 87 12 13 22 Tipos de fibras utilizadas no concreto O uso de fibras no concreto tem o objetivo de melhorar seu desempenho mecânico especialmente em relação à resistência à tração controle de fissuras e aumento da durabilidade As fibras podem ser classificadas de acordo com sua origem naturais sintéticas metálicas e minerais Cada tipo possui características distintas que influenciam diretamente o comportamento do compósito cimentício As fibras híbridas que combinam dois ou mais tipos de materiais como aço e polipropileno ou vidro e carbono têm ganhado espaço em aplicações que exigem desempenho mecânico superior e maior resistência à fadiga A sinergia entre as propriedades dos diferentes materiais resulta em um concreto com comportamento mais equilibrado em diversas situações de carga melhorando o desempenho frente a esforços dinâmicos e prolongando a vida útil da estrutura DORNELLES 2022 No campo da sustentabilidade há crescente interesse pelas fibras recicladas como aquelas obtidas a partir de resíduos industriais ex fibras de garrafas PET ou sobras de polímeros industriais Essas fibras além de reduzir o impacto ambiental têm apresentado resultados promissores em ensaios de resistência à tração e controle de fissuras desde que bem tratadas e compatibilizadas com a matriz do concreto FONSECA et al 2021 Outra inovação são as fibras basálticas produzidas a partir de rocha vulcânica fundida Elas têm propriedades similares às fibras de vidro com resistência à tração elevada cerca de 3000 MPa e excelente comportamento térmico sendo uma alternativa promissora para ambientes expostos a altas temperaturas ou que exigem resistência a agentes corrosivos WU et al 2020 221 Fibras de Aço As fibras de aço são as mais utilizadas industrialmente especialmente em pisos industriais e túneis São reconhecidas por sua alta resistência à tração até 1200 MPa excelente ancoragem e resistência ao impacto No entanto estão sujeitas à corrosão em ambientes agressivos o que pode comprometer a durabilidade da estrutura 222 Fibras Sintéticas Incluem materiais como polipropileno nylon e polietileno São leves resistentes à corrosão de fácil dispersão e com bom desempenho no controle de fissuras plásticas O polipropileno é o mais comum sendo aplicado em revestimentos e concretos de baixa espessura Sua resistência à tração é inferior à do aço mas seu custo e facilidade de uso compensam em algumas aplicações 14 223 Fibras de Vidro As fibras de vidro tema central deste estudo possuem alta resistência à tração 1700 MPa módulo de elasticidade em torno de 7080 GPa baixa densidade e resistência à corrosão química o que as torna adequadas para ambientes agressivos São normalmente utilizadas em paineis arquitetônicos fachadas e elementos prémoldados No entanto sua durabilidade pode ser comprometida em ambientes alcalinos exigindo proteção com resinas apropriadas 224 Fibras Naturais São derivadas de materiais orgânicos como sisal coco juta e bambu Têm baixo custo são biodegradáveis e adequadas para construções sustentáveis Possuem propriedades mecânicas variáveis e geralmente exigem tratamento para melhorar a aderência e a durabilidade São mais indicadas para aplicações não estruturais ou de baixa carga 225 Fibras de Carbono Apesar do custo elevado as fibras de carbono oferecem altíssima resistência mecânica e módulo de elasticidade São utilizadas em reforços estruturais de alto desempenho como pontes túneis e edifícios sujeitos a grandes cargas ou ambientes extremos Têm excelente durabilidade mas sua fragilidade ao impacto exige cuidados no projeto 23 Características Gerais das Fibras no Concreto As principais propriedades das fibras que influenciam o desempenho do CRF incluem Comprimento e diâmetro aspecto geométrico Fibras mais longas promovem melhor ancoragem e resistência pósfissuração Módulo de elasticidade Fibras com alto módulo como aço e carbono conferem maior rigidez ao concreto Dosagem A quantidade ideal varia conforme o tipo de fibra Doses excessivas reduzem a trabalhabilidade da mistura Distribuição e orientação A mistura correta garante uma distribuição uniforme essencial para o desempenho global do material Aderência fibramatriz É fundamental para a transferência de tensões A presença de recobrimentos ou superfície rugosa ajuda a aumentar essa aderência Esses fatores devem ser considerados em conjunto com as exigências do projeto estrutural tipo de carga atuante e condições ambientais A relação entre o fator águacimento e a presença de fibras também tem sido alvo de pesquisas Estudos apontam que fibras em teores elevados reduzem a trabalhabilidade do concreto exigindo a adição de superplastificantes para manter a consistência da mistura O desempenho mecânico ideal depende de um equilíbrio entre resistência e fluidez de modo a garantir adequada dispersão e aderência das fibras CARNIO 2017 VARES 2019 15 As propriedades térmicas e químicas das fibras são especialmente relevantes em estruturas sujeitas a variações climáticas ou ambientes agressivos Fibras de vidro e carbono por exemplo apresentam baixa dilatação térmica e boa resistência a agentes alcalinos enquanto fibras metálicas demandam recobrimento adequado para evitar corrosão A escolha do tipo de fibra deve considerar as características do ambiente de exposição TAVARES 2006 Por fim a interface entre fibra e matriz cimentícia é um fator crítico para o desempenho do CRF A adesão eficaz depende do tratamento superficial das fibras da rugosidade do tipo de resina quando aplicável e do método de mistura Quando bem ancoradas as fibras funcionam como pontes que transferem tensões controlando a propagação de fissuras e retardando a falha estrutural FARIA 2016 FIB TG 93 2003 24 Abordagens Contemporâneas sobre Tipos de Fibras no CRF A literatura científica recente destaca a importância das características específicas de cada tipo de fibra no desempenho estrutural do concreto reforçado Segundo Dornelles 2022 a escolha correta do tipo de fibra influencia diretamente nas propriedades mecânicas como resistência à tração à fadiga e durabilidade em ambientes agressivos Vares 2019 desenvolveu um estudo experimental utilizando barras de fibra de vidro GFRP aplicadas a vigas biapoiadas evidenciando que a aderência entre matriz e fibra o módulo de elasticidade e a resistência ao cisalhamento são determinantes para a eficácia do reforço estrutural A autora ressalta ainda os desafios relacionados à durabilidade em meios alcalinos e ao desempenho em altas temperaturas que podem comprometer a integridade das fibras de vidro a longo prazo Além disso Tavares 2006 aponta que as fibras de Eglass e Sglass com diferentes módulos de elasticidade e anisotropia estrutural devem ser selecionadas conforme o tipo de solicitação mecânica da estrutura A escolha da resina epóxi vinílica ou poliéster também impacta a aderência e a resistência química do compósito Em relação à sustentabilidade e novas tendências estudos de Micelli e Nanni 2004 apud Peruzzi 2007 evidenciam que a performance das fibras de vidro pode ser maximizada por meio do uso de resinas com maior resistência ao meio alcalino o que amplia sua vida útil em aplicações estruturais críticas Estudos recentes demonstram que o uso de fibras em substituição ou complemento à armadura tradicional oferece vantagens não apenas técnicas mas também econômicas e construtivas Segundo Vares 2019 em casos onde o uso de armadura de aço convencional é difícil ou oneroso a aplicação de fibras pode reduzir custos com mão de obra escoramentos e tempo de execução Além disso pesquisadores como Xiao et al 2023 têm desenvolvido modelos numéricos para simular o comportamento de concretos com diferentes tipos e teores de fibras buscando prever com maior precisão a resposta estrutural Esses modelos auxiliam no dimensionamento de elementos estruturais e na escolha mais adequada dos materiais em projetos de engenharia civil Por fim a literatura internacional tem destacado o papel das fibras na resiliência estrutural ou seja na capacidade de uma estrutura de resistir a cargas extremas como terremotos explosões ou impactos localizados Fibras de alto desempenho como as de carbono e híbridas têm mostrado excelente resposta nesses cenários sendo cada vez mais recomendadas em projetos de infraestrutura crítica como pontes barragens e hospitais ACI 5446R20 2020 16 3 MATERIAL E MÉTODOS Para desenvolvimento do projeto serão realizados ensaios de resistência a compressão axial tração por compressão diametral tração direta avaliação de fissuração retração e ensaios de capilaridade Além disso serão feitos elementos sem adição das fibras ensaiados para fim de comparar os resultados 31 Materiais Para realização do traço utilizaremos Cimento Portland CP IIF água potável brita basáltica 1 e areia sendo que ambos passarão por processo de secagem na estufa por um período de 24h a uma temperatura de 100C 32 Dosagem do traço O traço utilizado para ensaios será de proporção 123 ou seja para uma parte de cimento serão utilizadas duas partes de areia agregado miúdo e três partes de brita 1 agregado graúdo com fator águacimento de 050 Corpos de prova devem passar por cura húmida durante 28 dias sendo retirados 24 horas antes dos inícios dos testes Para garantirmos a eficácia do fator ac os agregados devem passar pelo processo de secagem na estufa como já determinado anteriormente 33 Preparação do concreto Durante o processo de mistura dos componentes na betoneira serão seguidos alguns parâmetros Primeiramente serão inseridos a fibra de vidro a areia e a brita seguido por um processo de mistura de 5 minutos conforme recomendado pelo fabricante Após será adicionado 13 da água tempo de mistura de mais 5 minutos Adição do cimento e restante da água mais 5 minutos de mistura A ordem dos elementos segue conforme a NBR 15966 ABNT2015 34 Moldagem do corpo de prova Para a moldagem dos corpos de provas seguiremos a NBR 5738 ABNT2015 que orienta primeiramente a limpeza e lubrificação da forma antes do recebimento do concreto seguido pela moldagem dividida em três camadas iguais que devem ser golpeadas por uma haste barra metálica apenas com uso da gravidade Para corpo de prova prismático recomendação da norma se faz muito semelhante mudando apenas a quantidade de golpes entre 25 a 32 golpes por camada 35 Escolha da Fibra de Vidro 17 Para a produção do compósito será utilizada a fibra de vidro curta 6mm C 25mm material produzido pela empresa Supremofibra Figura 1 Figura 1 Fibra de Vidro Fonte O autor 2025 Conforme indicado pelo fabricante a dosagem da fibra para argamassas e concreto é de 600 gm³ a 120 Kg pm³ Tempo de mistura indicado de 5 a 10 minutos Caracteristicas do metrial Fibras cor braca trasparente Composição matéria prima VIDRO álcali Comprimento 15 mm a 30 mm 18 Diâmetro 14 mícron Ponto de fusão 860ºc Densidade relativa 268 gcm3 Resistência a tração 1700 Mpa Módulo de elasticidade 72 Gpa Não oxida Ainda segundo a empresa que produz o produto a ser utilizado o produto possui baixa condutividade elétrica mistura 100 possui alta resistência a produtos alcalinos e ácidos Testados conforme a norma ASMT C 1399 C1550 e C 1609 351 Teor de Fibras Corpo de prova cilíndrico sem adição de fibras serão produzidos 6 corpos de prova para ensaios Corpo de prova cilíndrico com adição de 05 de fibra de vidro sendo produzidos 6 unidades para ensaio Corpo de prova cilíndrico com adição de 10de fibra de vidro sendo produzidos 6 unidades para ensaio Corpo de prova cilíndrico com adição de 15de fibra de vidro sendo produzidos 6 unidades para ensaio 36 Teste de Capilaridade O ensaio de capilaridade irá seguir as indicações da NBR 9779 onde são especificados os seguintes métodos de ensaio Cura do corpo de prova de 28 dias Após tempo de cura o corpo de prova deve ser seco em estufa á 105C até a massa se estabilizar Colocar o corpo de prova sobre uma lamina de agua de cerca de 3mm 19 Fazer verificações de pesos após 3 minutos 6 minutos 9 minutos e 24 horas Segundo ainda a norma para determinação do índice de absorção utilizasse a seguinte fórmula Cmtm 0 A 1 Onde C absorção por capilaridade gcm² mt massa no tempo t g m0 massa seca inicial g A área da face em contato com a água cm² Assim que obtidos os dados será feita uma média dos resultados e distribuídos na tabela1 onde poremos observar o desempenho de cada percentual de adição de fibras e comparamos a funcionalidade do produto Tabela 1 Resumo de porcentagens de absorção de água capilaridade CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 37 Teste de Compressão Axial Conforme NBR 5739 especifica sobre ensaio de compressão o corpo de prova é colocado em uma prensa hidráulica que aplica carga de forma continua no eixo longitudinal Sendo que a carga é aplicada até a ruptura do concreto O corpo de prova de passar por um processo de cura de 28 dias além de que a norma recomendase a retirada da cura húmida pelo menos 24 horas antes Segundo a norma ainda disponibiliza uma fórmula para obtenção de dados de compressão 20 fc P A 2 Onde fc resistência a compressão MPa P carga maxima N A área do corpo de prova mm² Para observarmos os resultado obtidos do ensaio temos a tabela 2 onde demonstrara os dados coletado de todos os corpos de provas moldados cada um com sua percentagem de fibra Tabela 2 Resumo de valores de resistência a compressão CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 38 Teste de Tração Direta e Tração Diametral Conforme a NBR126062016 sobre ensaio de tração direta o ensaio tem como objetivo avaliara a coesão interna quando aplicada uma força de tração O ensaio pode ser realizado com corpos de provas cilíndricos ou prismáticos sendo que o concreto deve ter um tempo de cura de 28 dias pré determinado pela NBR 5738 para garantir maior qualidade do concreto no ensaio Segundo a NBR 12661 descreve o ensaio de tração diametral sendo assim o ensaio de tração é realizado na maquina de compressão já que os valores são obtidos a partir de uma carga compressiva No entanto a carga é direcionada no eixo horizontal sendo assim as tensões são induzidas no centro do corpo de prova Ensaio após cura de 28 dias do concreto Temos também a seguinte fórmula para tração direta ftPmáx A 3 Onde 21 ft resistência a tração direta MPa Pmáx carga máxima aplicada N A área do corpo de prova mm² Dispomos também da fórmula para tração diametral ft2P A 4 Onde ft resistência a tração diametral MPa P carga máxima N A área do corpo de prova mm² Assim poderemos verificar o resultados dos ensaios nas tabelas 3 e 4 serão utilizados corpos de prova cilíndricos para ambos os ensaio de tração direta e tração diametral Tabela 3 Resumo dos valores de resistência à tração direta CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 Tabela 4 Resumo dos valores de resistência à tração diametral CORPOS DE PROVA CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 Com adição de fibras 05 Com adição de fibras 10 Com adição de fibras 15 Sem fibras Fonte O autor 2025 39 Teste de Trabalhabilidade 22 Para verificação da trabalhabilidade utilizaremos a NBR 117681995 que descreve procedimentos para o Slump teste que mede a consistência ou trabalhabilidade do concreto O teste é realizado com um cone invertido onde utilizamos o concreto no seu estado fresco após a retirada do cone pode ser verificada a fluidez ou espessura do concreto Os equipamentos para esse teste serão Tronco de Cone medidas padronizadas com altura 30cm diâmetro maior 20cm e diâmetro menor 10cm Base reta para nivelamento do concreto Haste barra metálica para adensamento homogéneo dentro do cone Régua para realizar medida da altura de abatimento do concreto Procedimentos de execução segundo a norma são uma superfície plana para colocação do cone a colocação do concreto deve ser dividida em três camadas com 25 golpes aplicadas com uma barra de ferro Após adensamento correto do concreto deve ser retirado o cone cuidadosamente A diferença da altura original do cone e a altura final essa medida é o valor do slump expresso em mm 4 CRONOGRAMA DO TCC2 O Cronograma deve conter o prazo e atividades a serem desenvolvidas durante o desencadear da pesquisa Lembrese O trabalho de curso 2 deverá ser entregue ao professor da disciplina em 14112021 portanto este é o prazo limite na elaboração do cronograma obviamente deverá ser enviado antes ao orientador Após a entrega será agendada a banca examinadora momento em que o acadêmico deverá apresentar o resultado de sua pesquisa Neste momento o resultado da pesquisa será avaliado por uma banca examinadora composta por dois professores e pelo a professor a orientador a Exemplo O cronograma das atividades que serão realizadas ao longo do Trabalho de Conclusão de Curso II é apresentado no Quadro 41 para avaliação 23 Quadro 41 Cronograma previsto para as atividades que serão realizadas no segundo semestre Atividades Meses Jul Ago Set Out Nov Revisão dos itens propostos pela banca Fabricação dos corpos de prova Ensaios Análise estatística dos dados Escrita da seção Resultados no TCC II Escrita da seção Conclusões Fonte O autor 2021 24 REFERÊNCIAS IBRACON INSTITUTO BRASILEIRO DO CONCRETO O concreto e sua importância na construção civil moderna Revista Concreto n 53 Disponível em httpsibraconorgbrpublicacoesrevistasibraconrevconstrucaopdf revistaconcreto53pdf Acesso em 03 maio 2025 SILVEIRA Lenira Nunes O surgimento dos Conselhos Regionais de Farmácia Brasília Conselho Federal de Farmácia sd Disponível em httpswwwcfforgbrpaginaphp id223menu227 Acesso em 03 maio 2025 MORDOR INTELLIGENCE Fiber Reinforced Concrete FRC Market Growth Trends and Forecasts 20252030 Disponível em httpswwwmordorintelligencecomindustry reportsfiberreinforcedconcretefrcmarket Acesso em 11 maio 2025 DORNELLES Amanda Seixas Viabilidade do emprego de concreto reforçado com fibras em elementos de laje estudo de caso 2022 Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em Engenharia Civil Escola de Engenharia Universidade Federal do Rio Grande do Sul Porto Alegre 2022 KUTZ Myer Ed Handbook of materials selection New York John Wiley Sons 2002 FARIA Arthur Silva Estudo do comportamento à fadiga do concreto com fibras metálicas sob compressão Rio de Janeiro Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro PUC Rio 2016 197 p Tese Mestrado em Engenharia Civil Departamento de Engenharia Civil PUCRio 2016 CARNIO M A Aspectos gerais sobre o uso do concreto reforçado com fibras no Brasil produção projeto tecnologia normalização Revista IBRACON Concreto Construções 87 ed São Paulo 2017 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 14724 Informação e documentação Trabalhos acadêmicos Apresentação Rio de Janeiro 2011 FAULKNER William Sartoris San Diego California Harcourt Brace 1929 FOUCAULT Michel Microfísica do poder 21ed Rio de Janeiro Graal 2005 25 IBGE Características gerais dos indígenas resultados do universo Disponível em httpwwwibgegovbrhomeestatisticapopulacaocenso2010caracteristicasgeraisindige nasdefaultcaracteristicasgeraisindigenasshtm Acesso em 20 jan 2016 PEREIRA Ellen Eliza de Bailes e danças representados e discursados na Espanha 1600 1660 2014 150 f Dissertação Mestrado Faculdade de Filosofia Letras e Ciências Humanas Universidade de São Paulo São Paulo 2014 26